Рабочая программа по математике для 9 класса (238 часов в год, 7 часов в неделю)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ШКОЛА №2 ГОРОДА ДИМИТРОВГРАДА УЛЬЯНОВСКОЙ ОБЛАСТИ»

РАССМОТРЕНО

на заседании НМС

Протокол № ____

от «_____» _____________2015г.

__________________________

СОГЛАСОВАНО

заместитель директора по УВР

__________ Е.А.Касимова

«_______» ___________2015 г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ СШ № 2

____________ Л.П.Петрова

«______» ____________ 2015 г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Наименование учебного предмета: математика

Класс: 9а

Учитель: Храмушкина Галина Геннадьевна

Срок реализации программы 2015-2016 учебный год

Количество часов по учебному плану: 238 часов в год, 7 часов в неделю

Планирование составлено на основе программы:

Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений /составитель Т.А.Бурмистрова - М.: «Просвещение», 2011.- 96с (в соответствии с авторской программой Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова, стр. 3-17, 57-58, второй вариант примерного тематического планирования) - ISBN 978-5-09-019167-8

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2010г. (в соответствии с авторской программой Л.С.Атанасян и др. Программа по геометрии, стр.37-42) - ISBN 978-5-09-021130-7

Учебник:

Алгебра. 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А.Теляковского. - 16-е изд., - М.: Просвещение, 2009.- 271 с.: ил. - ISBN 978-5-09-021134-5 - Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.

Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - 20-е изд., - М.: Просвещение, 2010.- 384 с.: ил. - ISBN 978-5-09-023915-8. - Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Рабочую программу составила _______________ Г.Г.Храмушкина

Пояснительная записка

Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Математическое образование является неотъемлемой частью гуманитарного образования в широком понимании этого слова, существенным элементом формирования личности.

Данная рабочая программа разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и ориентирована на учащихся 9-х классов.

За основу взяты программы:

• Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений /составитель Т.А.Бурмистрова - М.: «Просвещение», 2011.- 96с (Авторская программа Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова, стр. 3-17, 57-58, второй вариант примерного тематического планирования) - ISBN 978-5-09-019167-8 .

• Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2010 г. (в соответствии с авторской программой Л.С.Атанасян и др. Программа по геометрии, стр.37-42) - ISBN 978-5-09-021130-7

Программа соответствует учебникам:

• Алгебра. 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А.Теляковского. - 16-е изд., - М.: Просвещение, 2009.- 271 с.: ил. - ISBN 978-5-09-021134-5 - Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.

• Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - 20-е изд., - М.: Просвещение, 2010.- 384 с.: ил. - ISBN 978-5-09-023915-8. - Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение математики на ступени основного общего образования в 9-х классах отводится не менее 170 часов (из расчета 3 учебных часа в неделю по алгебре и 2 учебных часа по геометрии, 5 часов в неделю в течение всего учебного года).

Для успешного изучения предмета «математика» на этапе основного общего образования с целью осуществления преемственности по развитию математической составляющей на базовом уровне в 9а классе добавлены 2 часа из школьного компонента. В результате на изучение математики в 9а классе отводится 7 часов в неделю (5 часов - федеральный компонент + 2 часа - школьный компонент), всего 238 часов (из расчета 5 учебных часов в неделю по алгебре и 2 учебных часа по геометрии). Уровень обучения - базовый.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. В программе определены системы уроков и педагогические средства, обозначены виды деятельности, спрогнозированы результат и уровень усвоения ключевых компетенций, продуманы формы контроля. Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Преподавание предмета «Математика» осуществляется в форме последовательных тематических блоков с чередованием материала по алгебре и геометрии. В классных журналах для фиксации прохождения программы используется две страницы (наименование предмета «Математика (алгебра)», «Математика (геометрия)» . Разбивка часов курса по блокам и темам уроков по алгебре и геометрии осуществляется на основе авторской программы.

При реализации рабочей программы используется дополнительный материал (выделенный в стандарте курсивом) в ознакомительном плане - «Раздел для тех, кто хочет знать больше», создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.

Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения. Распределение курса по темам :

Алгебра:

Квадратичная функция - 35 часов;

Уравнения и неравенства с одной переменной - 24 часов;

Уравнения и неравенства с двумя переменными - 27 часа;

Арифметическая и геометрическая прогрессии - 19 часов;

Элементы комбинаторики и теории вероятностей - 19 часов;

Повторение - 46 часов.

Геометрия:

Повторение за курс 7-8 класса - 2 часа;

Векторы - 8 часов;

Метод координат - 12 часов;

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов - 11часов.;

Длина окружности и площадь круга - 12 часов;

Движения - 10 часов;

Начальные сведения из стереометрии - 5 часов;

Об аксиомах планиметрии - 2 часа;

Итоговое повторение - 6 часов.

Отличительные особенности рабочей программы от примерной (Авторская программа Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова, стр. 57-58, второй вариант примерного тематического планирования)

В рабочей программе в курсе алгебры добавлены 34 часа. Из них: 17 часов - на изучение тем из раздела «Для тех, кто хочет знать больше»:

• Дробно-линейная функция её график - 3 часа

• Степень с рациональным показателем - 3 часа

• Некоторые приёмы решения целых уравнений - 4 часа

• Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степен с двумя переменными- 3 часа

• Метод математической индукции - 2 часа

• Сложение и умножение вероятностей - 2 часа.

На повторение добавлено 17 часов. Из них: 6 часов в начале учебного года на повторение математики за курс 7-8 классов, 11 часов добавлены на итоговое повторение, решение задач повышенной сложности, подготовку учащихся к успешной сдаче ОГЭ.

Сравнительная таблица приведена ниже.

Раздел

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

Квадратичная функция

29

35

Уравнения и неравенства с одной переменной

20

24

Уравнения и неравенства с двумя переменными

24

27

Арифметическая и геометрическая прогрессии

17

19

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

17

19

Повторение

29

46

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Календарно-тематическое планирование по геометрии используется с небольшими изменениями в количестве часов, отведённых на изучение основных разделов программы. Содержание, последовательность изложения тем сохранены.

Сравнительная таблица приведена ниже.

Раздел

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

Векторы

8

8

Метод координат

10

12

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

11

Длина окружности и площадь круга

12

12

Движения

8

10

Начальные сведения из стереометрии

8

5

Об аксиомах планиметрии

2

2

Повторение. Решение задач

9

8

Представленная программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 8 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Рабочая программа обеспечена учебно-методическим комплектом, утвержденным приказом Минобрнауки РФ, используемого для достижения поставленной цели в соответствии с образовательной программой учреждения:

1. Алгебра. 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А.Теляковского. - 16-е изд., - М.: Просвещение, 2011.- 271 с.: ил. - ISBN 978-5-09-021134-5 - Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.

2. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений /составитель Т.А.Бурмистрова- М.: «Просвещение», 2011.- 96с.- ISBN 978-5-09-019167-8 (Авторская программа Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова, стр. 3-17, 57-58).

3. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 9 класс / Сост. Л.И.Мартышова. - 2-е изд., перераб. - М: ВАКО, 2014. (контрольно- измерительные материалы).- ISBN 978-5-408-01534-4

4. Ершова Е.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. - Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса - 8-е изд., испр. и доп.- М:Илекса, - 2012, - 208 с. - ISBN 978-5-89237-306-7

5. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс /В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. - 19-е изд. - М.:Просвещение, 2014. - 160 с.;: ил. - ISBN 978-5-09-031769-6

6. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразовательных учреждений /Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк; под ред. С.А.Теляковского - М.:Просвещение, 2008

7. Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - 20-е изд., - М.: Просвещение, 2010.- 384 с.: ил. - ISBN 978-5-09-023915-8. - Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Учебники полностью соответствуют Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, содержат теоретический материал, написанный на высоком научном уровне и систему упражнений, органически связанную с теорией. В каждом пункте учебников выделяются задания обязательного уровня, которые варьируются с учётом возможных случаев. В системе упражнений специально выделены задания для работы в парах, задачи-исследования, старинные задачи. Приводимые образцы решения задач, пошаговое нарастание сложности заданий, сквозная линия повторения - всё это позволяет учащимся успешно овладеть новыми умениями. Каждая глава учебника по алгебре заканчивается пунктом рубрики «Для тех, кто хочет знать больше». Этот материал предназначен для учащихся, проявляющих интерес к математике, и может быть использован для исследовательской и проектной деятельности. В учебники включён раздел «Исторические сведения», в котором даются исторические зарисовки и комментарии по всем основным темам учебников. В некоторых пунктах учебников приводятся сведения из жизни великих математиков. Знакомство с основными вехами развития математической науки способствует формированию общекультурной компетентности учащихся.

Тематические тесты помогут учителю в организации текущего контроля и подготовке учащихся к итоговой аттестации. Формулировки многих заданий в пособии, форма их предъявления идентичны тем, которые даются в сборниках для государственной итоговой аттестации по алгебре в 9 классе. Каждый тест состоит из двух частей. В первой части содержатся задания с выбором ответа. Задания второй части сложнее, для их выполнения учащиеся должны подробно и аккуратно записывать решения и пояснения. Для успешного их решения не требуется дополнительных знаний, выходящих за пределы программы основной школы. Последнее задание каждого теста позволяет ученику проявить высокий уровень знаний, интерес к предмету, способность применять знания в нестандартной ситуации.

Дидактические материалы предназначены для организации самостоятельной работы учащихся и контроля их знаний и умений. В них включены самостоятельные и контрольные работы, а также задания для подготовки к школьным олимпиадам.
Самостоятельные работы составлены в двух вариантах, каждый из которых содержит два блока заданий. Первый блок включает тренировочные задания, способствующие достижению учащимися уровня обязательной подготовки, определённого стандартом математического образования. Второй блок состоит из усложнённых заданий, выполнение которых требует умения свободно оперировать приобретёнными знаниями. Хорошо успевающим учащимся можно порекомендовать выполнять упражнения из второго блока заданий, минуя упражнения первого блока или части из них.

В данном классе преобладают методы обучения, основанные на следующих педагогических технологиях: проблемно-поисковая, исследовательская, технология развития критического мышления, технология уровневой дифференциации; информационная технология обучения.

Основными формами контроля знаний, умений и навыков обучающихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: самостоятельные, контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний - текущая и итоговая. Текущая проверка проводится из урока в урок, а итоговая - по завершении темы (раздела), школьного курса.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Изучение курса алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему результатов обучения, которых должны достигать все ученики, изучающие курс

В ходе освоения содержания курса алгебры учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В результате изучения геометрии ученик должен уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Задачи

В задачи обучения алгебры входят:

● систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; формирование и расширение алгебраического аппарата;

● формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

● получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов;

● формирование у школьников представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

● развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

● совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развитие логического мышления.

В задачи обучения геометрии входит:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Цели

Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

• Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Математической речи;

• Сенсорной сферы; двигательной моторики;

• Внимания; памяти;

• Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

• Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• Волевых качеств;

• Коммуникабельности;

• Ответственности.

В ходе преподавания математики в 9 классе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

-методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

-использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов, тренингов и итоговых собеседований; будут использоваться уроки-соревнования, уроки консультации, зачеты.

Формы организации учебного процесса:

• индивидуальные;

• групповые;

• индивидуально-групповые;

• фронтальные;

• практикумы

Формы контроля.

Основными видами классных и домашних письменных работ обучающихся являются обучающие работы.

По алгебре в 9 классе проводятся текущие и одна итоговая письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста. На четвертом уроке проводится входная контрольная работа, рассчитанная на урок. Учащиеся смогут подготовиться к ней на уроках и за счёт часов неаудиторной занятости..

Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала. На контрольные работы отводится 1 час. Контрольная работа №11 - итоговая, на неё отводится 2 часа.

Итоговая контрольная работа проводится в конце учебного года.

Самостоятельные работы и тестирование рассчитаны на часть урока (15-25 мин), в зависимости от цели проведения контроля.

Формы контроля ЗУН (ов):

• наблюдение

• беседа

• фронтальный опрос

• опрос в парах

• практикум

• самостоятельная работа

• тестирование

• письменная контрольная работа

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения алгебры обучающиеся приобретают опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,

интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения алгебры выпускник основной школы должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Содержание обучения по алгебре:

Тема 1. Повторение курса алгебры 7-8 класса- 6 часов.

Разделы математики.

• Числа и вычисления

• Выражения и преобразования

• Уравнения и неравенства

• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика.

• Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

• Формулы сокращенного умножения.

• Тождественные преобразования алгебраических выражений.

• Степень с натуральным показателем.

• Линейные уравнения и неравенства с одной переменной.

• Квадратные уравнения.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

Знать формулы сокращенного умножения.

Уметь решать линейные уравнения и неравенства и их системы.

Уметь решать квадратные уравнения.

Квадратичная функция (35 ч)

Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функций.

Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Квадратичная функция и ее график. Функция у = х. Корень п-ой степени.

В результате изучения данной темы обучающийся должен знать/понимать: определение квадратного трехчлена, формулировку теоремы о

разложении на множители квадратного трехчлена; определение степенной функции с натуральным показателем; свойства степенной функции с четным и нечетным показателем; определение корня п-ой степени с рациональным показателем;

уметь: выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена; раскладывать трехчлен на множители, если есть корни; схематически изображать график функции у=х при различных п и описывать свойства; вычислять значение корня п-ой степени; упрощать выражения со степенями.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: чтения графиков функций, решения несложных алгебраических задач.

Уравнения и неравенства с одной переменной (24 ч)

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств методом интервалов.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: понятия целого рационального уравнения; способы разложения многочлена на множители; определение биквадратного, дробно-рационального

уравнений; алгоритм решения дробно-рациональных уравнений; определение неравенства 2-ой степени с одной переменной; графический способ решения неравенств (алгоритм); метод интервалов;

уметь: определять виды уравнений; владеть различными способами разложения многочлена на множители; применять алгоритм решения дробно-рациональных уравнений для их решения; определять неравенства 2-ой степени с одной переменной; применять графический способ для их решения; применять метод интервалов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения целых рациональных, биквадратных, дробно-рациональных уравнений.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (27ч)

Уравнения с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: определение решения уравнения с двумя переменными; определение графика уравнения с двумя переменными; что значит решить систему уравнений второй степени, (алгоритм решения); определение решения неравенств с двумя переменными;

решение системы неравенства с двумя переменными;

уметь: графически решать системы уравнений; применять способ подстановки; решать задачи с помощью систем уравнений второй степени; графически иллюстрировать множества решений некоторых систем неравенств с двумя переменными и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для: решения уравнений, систем уравнений и систем неравенств с двумя переменными.

Арифметическая и геометрическая прогрессии (19 ч)

Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии.

В результате изучения данной темы обучающийся должензнать/понимать: понятие последовательности; смысл понятия «п-й» член последовательности; определение арифметической и геометрической прогрессий; определение разности арифметической прогрессии и знаменателя геометрической прогрессий; формулы п-го члена и суммы п - членов арифметической и геометрической прогрессий; характеристика свойства арифметической и геометрической прогрессий;

уметь: использовать индексное обозначение; применять формулы п-го члена и суммы п-членов арифметической и геометрической прогрессий для выполнения упражнений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для решения задач.

Элементы комбинаторики и теории вероятности (19 ч)

Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания.

Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: комбинаторное правило умножения; определение перестановок,размещений, сочетаний; понятия отношений частоты и вероятности случайного события; формулы для подсчета их числа; понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события»;

уметь: различать понятия «размещение» и «сочетания»; определять о каком виде комбинаций идет речь в задачах; решать задачи, в которых требуется составлять те или иные комбинации элементов и подсчитать их число; вычислять вероятность случайного события при классическом подходе.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения комбинаторных задач.

Итоговое повторение курса алгебры (40 ч)

Раздел математики.

• Числа и вычисления.

• Выражения и преобразования.

• Уравнения и неравенства.

• Функции.

Содержание обучения по геометрии:

Повторение за курс 7-8 класса (2 часа)

• Основная цель - вводный контроль, повторить классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку трёх признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольников. Обобщить и систематизировать знания по теме «Четырёхугольники».

• учащиеся должны уметь применять вышеперечисленные фаты при решении задач, уметь формулировать свойства и признаки, определения при решении задач.

Глава IX. Векторы (8 часов).

• Основная цель - сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших геометрических задач.

• К концу изучения главы учащиеся должны знать определения вектора и равных векторов, законы сложения векторов, определение разности двух векторов, какой вектор называется равным данному; какой вектор называется произведением вектора на число; уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов, формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать терему о средней линии трапеции, применять рассмотренные теоретические сведения при решении задач.

Глава X. Метод координат (12 часов).

• Основная цель - сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

• К концу изучения главы учащиеся должны знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка. длины вектора и расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой; уметь выводить все формулы и уравнения и применять их при решении задач.

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11часов).

• Основная цель -познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

• К концу изучения главы учащиеся должны знать, как вводятся синус, косинус и тангенс для углов от 0^о до 180^о; формулы для вычисления координат точки; теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; объяснить, что такое угол между векторами; доказывать теоремы и применять их при решении задач.

Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 часов).

• Основная цель -расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках.

• К концу изучения главы учащиеся должны знать определение правильного многоугольника, формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора, теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; уметь выводить все формулы и доказывать теоремы, а также применять их при решении задач.

Глава XIII. Движения (10 часов).

• Основная цель - познакомить с понятием движения на плоскости: симметрией, параллельным переносом, поворотом.

• К концу изучения главы учащиеся должны знать определение движения плоскости на себя, уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник - на равный ему треугольник, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; применять полученные знания при решении задач.

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии (5 часов).

• Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

К концу изучения главы учащиеся должны знать простейшие многогранники, а также тела и поверхности вращения на основе наглядных представлений, уметь с помощью развёрток этих поверхностей вычислять площади боковых поверхностей цилиндра и конуса.

Об аксиомах планиметрии (2 часа)

• Основная цель - познакомить с системой аксиом, аксиоматическим методом.

К концу изучения главы учащиеся должны знать неопределённые понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии, уметь объяснять основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии.

Итоговое повторение (6 часов) Основная цель - обобщение и систематизация сведений об основных свойствах геометрических фигур, доказательство отдельных теорем, решение комплексных задач.

Календарно - тематическое планирование по алгебре

№ урока

Тема

Тип урока

Вид, форма контроля

Основные цели

Требования к ЗУН

Компьютерное обеспечение

Дата проведения урока

Повторение курса математики 7-8 классов - 6 часов

Повторение курса математики 7-8 класса

Урок обобщения и систематизации знаний

Устный счет

Повторить числовые, буквенные выражения, вспомнить преобразование выражений

Знать понятие числовые выражения, буквенные выражения, уметь преобразовывать выражения.

Задания для устного счета «Выражения и их преобразования»

Повторение курса математики 7-8 класса

Урок обобщения и систематизации знаний

Фронтальный опрос, устный счет

Вспомнить правила решения линейных, квадратных уравнений, линейных неравенств

Уметь решать линейные, квадратные уравнения, линейные неравенства.

Задания для устного счета «Уравнения и неравенства»

Повторение курса математики 7-8 класса

Урок обобщения и систематизации знаний

Фронтальный опрос, карточки

Повторить материал, изученный в 7-8 классе по теме «Функция»

Знать определение функции, способы задания функции. Уметь строить графики линейной функции, параболу y=x², графики у=х³, у=, у=.

Повторение курса математики 7-8 класса

Урок обобщения и систематизации знаний

Фронтальный опрос, карточки

Повторить материал, изученный в 7-8 классе по теме «Функция»

Знать определение функции, способы задания функции. Уметь строить графики линейной функции, параболу y=x², графики у=х³, у=, у=.

Повторение курса математики 7-8 класса

Урок обобщения и систематизации знаний

Фронтальный опрос, карточки

Повторить материал, изученный в 7-8 классе по теме «Функция»

Знать определение функции, способы задания функции. Уметь строить графики линейной функции, параболу y=x², графики у=х³, у=, у=.

Повторение курса математики 7-8 класса

Урок обобщения и систематизации знаний

Фронтальный опрос, карточки

Повторить материал, изученный в 7-8 классе по теме «Функция»

Знать определение функции, способы задания функции. Уметь строить графики линейной функции, параболу y=x², графики у=х³, у=, у=.

№ урока

Тема

Тип урока

Вид, форма контроля

Основные цели

Требования к ЗУН

Компьютерное обеспечение

Дата проведения урока

Глава 1 КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ - 35ч

§ 1 Функции и их свойства - 7ч

Функция. Область определения и область значений функции

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальный опрос работа с текстом учебника, работа в тетрадях

Повторить определение функции,

графика функции; учить находить область определения и область значений функции

Знать определение функции, понятие области определения и области значений; уметь находить значения функции, строить графики и находить ООФ и ОЗФ

Демонстрационный материал «Функция. Область определения и область значений функции»

Функция. Область определения и область значений функции

Урок закрепления изученного материала

Обучающая С/Р

Закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений; развивать навыки нахождения ООФ и построения графиков

Уметь находить ООФ, строить графики

Функция. Область определения и область значений функции

Комбинированный

Устный опрос,

Самостоятельная работа

«Область определения и область значений функции»

Закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений ; развивать навыки нахождения ООФ и построения графиков, проверить знания

Уметь находить ООФ, строить графики

Свойства функций

Урок ознакомления с новым материалом

работа с текстом учебника

Изучить свойства функций

Уметь исследовать функции

Демонстрационный материал «Чтение свойств функций по ее графику»

Свойства функций

Урок закрепления изученного материала

Работа с тестами

Закрепить изученные свойства функций

Знать основные свойства изученных функций и уметь применять их при выполнении упражнений

презентация

Свойства функций

Урок закрепления изученного материала

тест

Закрепить изученный материал в ходе выполнения упражнений

Знать основные свойства изученных функций и уметь применять их при выполнении упражнений

№ урока

Тема

Тип урока

Вид, форма контроля

Основные цели

Требования к ЗУН

Компьютерное обеспечение

Дата проведения урока

Свойства функций

Урок применения знаний и умений

Самостоятель-ная работа

«Свойства функций»

Закрепить изученные свойства функций, проверить знания

Знать основные св.-ва изученных функций и уметь применять их при выполнении упражнений

§ 2 Квадратный трехчлен - 5 ч

Квадратный трехчлен и его корни

Урок ознакомления с новым материалом

Устная работа, работа в тетрадях

Ввести понятие квадратного трёхчлена и его корней; закрепить умения решать квадратные уравнения по формулам

Знать определение квадратного трёхчлена; уметь находить корни кв. трёхчлена по формуле

Квадратный трехчлен и его корни

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальный опрос

Повторить правило выделения квадрата двучлена из квадратного трёхчлена

Знать определение квадратного трёхчлена; уметь находить корни кв. трёхчлена по формуле. Уметь выделять квадр. двучлен из квадр. трёхчлена

Разложение квадратного трехчлена на множители

Комбинированный

Устная работа, работа в тетрадях

Доказать теорему о разложении кв. трёхчлена на линейные множители

Уметь разлагать кв. трёхчлен на линейные множители

Разложение квадратного трехчлена на множители

Урок закрепления изученного материала

Работа по карточкам, Устный счет

Закрепление умений разлагать кв. трёхчлен на множители

Уметь разлагать кв. трёхчлен на линейные множители

Задания для устного счета «Разложение квадратного трехчлена на множители»

Разложение квадратного трехчлена на множители

Урок применения знаний и умений

тестирование

Проверить усвоение темы; устранить пробелы в знаниях

Уметь применять разложение кв. трёхчлена на множители при сокращении дробей, нахождении наиб. и наим. значений трёхчлена

Контрольная работа № 1 по теме «»Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен»

Контроль знаний и умений

К/Р №1

Проверка знаний, выявление пробелов

№ урока

Тема

Тип урока

Вид, форма контроля

Основные цели

Требования к ЗУН

Компьютерное обеспечение

Дата проведения урока

§ 3 Квадратичная функция и ее график -11 ч

Функция у = ах², ее график и свойства

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальный опрос

Ввести определение квадратичной функции, рассмотреть графики функций у=ах² и у=-ах²( при а не равном 0) и их св.-ва

Знать определение квадр. функции, уметь строить графики указанных функций

Демонстрационный материал «Определение квадратичной функции»

Демонстрационный материал «Свойства квадратичной функции

Функция у = ах², ее график и свойства

Урок закрепления изученного материала

Устная работа, работа в тетрадях

Способствовать развитию у учащихся навыков чтения графиков

Уметь читать графики

Задания для устного счета «Определение квадратичной функции»

График функции

у = ах²+n и

у =а(х - m)²

Урок ознакомления с новым материалом

Устный опрос, тестирование

Рассмотреть частные случаи квадр. функции, научить строить графики используя шаблоны параболы

Уметь строить графики с помощью шаблонов параболы

презентация

График функции

у = ах²+n и

у =а(х - m)²

Урок закрепления изученного материала

Работа по индивид. заданиям

Выработать навык построения графиков; расширить знания о преобразованиях графиков

Знать виды преобразований графиков: перенос, сдвиг вдоль осей , сжатие и растяжение

График функции

у = ах²+n и

у =а(х - m)²

Комбинированный

Самостоятельная работа «Квадратич-ная функция»

Закрепить навыки построения графиков с помощью преобразования, проверить знания.

Знать виды преобразований графиков: перенос, сдвиг вдоль осей , сжатие и растяжение

Задания для устного счета «Квадратичная функция»

Построение графика квадратичной функции

Урок ознакомления с новым материалом

Устный опрос, устный счет

Рассмотреть построение графика кв. функции и научить учащихся работать с графиком

Уметь строить график кв. функции

Задания для устного счета «Свойства квадратичной функции»

Презентация

№ урока

Тема

Тип урока

Вид, форма контроля

Основные цели

Требования к ЗУН

Компьютерное обеспечение

Дата проведения урока

Построение графика квадратичной функции

Комбинированный

Индивидуаль-ные задания

Способствовать развитию навыка построения параболы; закрепить умения описывать свойства функции с помощью графика

Уметь строить параболу и описывать свойства квадр. функции

Построение графика квадратичной функции

Урок применения знаний и умений

работа в тетрадях

Обобщить и систематизировать изученный материал

Уметь строить параболу и описывать свойства квадр. функции

Построение графика квадратичной функции

Урок применения знаний и умений

Самостоятель-ная работа

«Свойства и график квадратичной функции»

Обобщить и систематизировать изученный материал

Уметь строить параболу и описывать свойства квадр. функции

Построение графика квадратичной функции

Урок применения знаний и умений

Индивидуальные задания

Обобщить и систематизировать изученный материал

Уметь строить параболу и описывать свойства квадр. функции

Построение графика квадратичной функции

Урок применения знаний и умений

Индивидуальные задания

Проверить умение строить график квадратичной функции, знание свойств.

Уметь строить график квадратичной функции, знать свойства.

§4 Степенная функция. Корень п-й степени - 10 ч.

Функция у = х^п

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальный опрос

Изучить свойства функции с натуральным показателем, её график и закрепить знание свойств функции

у = x ⁿ в ходе решения задач

Уметь строить график функции с натуральным показателем и описывать её свойства

Демонстрационный материал

«Степенная функция с натуральным показателем»

№ урока

Тема

Тип урока

Вид, форма контроля

Основные цели

Требования к ЗУН

Компьютерное обеспечение

Дата проведения урока

Функция у = х^п

Комбинированный

Устный счет

Закрепить знание свойств степенной функции

Уметь строить график функции с натуральным показателем и описывать её свойства

Задания для устного счета «Степенная функция»

Корень п - ой степени

Урок ознакомления с новым материалом

Устный опрос

Ввести понятие корня n-ой степени, арифметического корня

n-ой степени и закрепить эти понятия в ходе выполнения упражнений

Знать понятия корня n-ой степени и арифметического корня n-ой степени и уметь применять их при вычислениях

Корень п - ой степени

Комбинированный

Устный счет

Самостоятельная работа

«Степенная функция»

Рассмотреть свойства арифметического корня n-й степени и закрепить их в ходе выполнения упражнений

Знать свойства арифметического корня n-ой степени

Задания для устного счета «Корень n-й степени»

Дробно-линейная функция и её график

Урок ознакомления с новым материалом

Индивидуальная работа у доски

Рассмотреть свойства функции у=к/х при к>0, особенности графика и закрепить их в ходе выполнения упражнений

Уметь строить график дробно-линейной функции

Дробно-линейная функция и её график

Урок формирования умений и навыков

Индивидуальная работа у доски

Рассмотреть свойства функции у=к/х при к>0, особенности графика и закрепить их в ходе выполнения упражнений

Уметь строить график дробно-линейной функции

Дробно-линейная функция и её график

Урок закрепления умений и навыков

Индивидуальная работа у доски

Рассмотреть свойства функции у=к/х при к>0, особенности графика и закрепить их в ходе выполнения упражнений

Уметь строить график дробно-линейной функции

№ урока

Тема

Тип урока

Вид, форма контроля

Основные цели

Требования к ЗУН

Компьютерное обеспечение

Дата проведения урока

Степень с рациональным показателем

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальный опрос

Индивидуальная работа у доски

научить представлять степень с дробным показателем в виде корня и наоборот, применять свойства степеней для преобразования выражений

Понимать смысл выражения «Степень с рациональным показателем», представлять степень с дробным показателем в виде корня и наоборот, применять свойства степеней для преобразования выражений

Степень с рациональным показателем

Урок формирования умений и навыков

Фронтальный опрос

научить представлять степень с дробным показателем в виде корня и наоборот, применять свойства степеней для преобразования выражений

Понимать смысл выражения «Степень с рациональным показателем», представлять степень с дробным показателем в виде корня и наоборот, применять свойства степеней для преобразования выражений

Степень с рациональным показателем

Урок формирования умений и навыков

Индивидуальная работа у доски

Самостоятельная работа

научить представлять степень с дробным показателем в виде корня и наоборот, применять свойства степеней

Понимать смысл выражения «Степень с рациональным показателем», представлять степень с дробным показателем в виде корня и наоборот, применять свойства степеней для преобразования выражений

Контрольная работа № 2 по теме: «Степенная функция. Корень n-ой степени»

Контроль ЗУН

К/Р №2

Выявление знаний и степени усвоения материала

Глава 2. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ - 24 ч

§ 5 Уравнения с одной переменной -12 ч

Целое уравнение и его корни

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальный опрос

Ввести понятие целого уравнения, степени уравнения, корней уравнения; повторить и закрепить умения решать квадратные уравнения

Знать смысл понятия « целое уравнение»; уметь решать целые уравнения , приводящиеся к линейным

Демонстрационный материал

«Графический способ решения уравнений»

№ урока

Тема

Тип урока

Вид, форма контроля

Основные цели

Требования к ЗУН

Компьютерное обеспечение

Дата проведения урока

Целое уравнение и его корни

Урок закрепления изученного материала

Самостоятельная работа

«Уравнения с одной переменной»

Закреплять умения решать целые уравнения; повторить способы разложения многочлена на множители и научить решать уравнения с помощью разложения на множители

Уметь решать уравнения способом разложения на множители

Целое уравнение и его корни.

Комбинированный

Работа по карточкам

Повторить решение линейных и квадратных уравнений; развивать умения решать целые уравнения

Уметь решать уравнения и исследовать корни

Целое уравнение и его корни

Комбинированный

Самостоятельная работа

«Графический метод решения уравнений с одной переменной»

Закреплять умения решать уравнения, приведением к квадратным. Показать способ решения уравнений способом введения новой переменной

Уметь решать уравнения способом введения новой переменной

Целое уравнение и его корни

Устный счет, тест

Закрепить знания учащихся по решению уравнений с помощью введения новой переменной; ввести понятие биквадратного уравнения

Уметь решать биквадратные уравнения

Задания для устного счета «Уравнения с одной переменной»

Целое уравнение и его корни

Урок закрепления изученного материала

Фронтальный опрос, самост. работа

Закрепить знания учащихся по решению биквадратных уравнений

Уметь решать биквадратные уравнения

№ урока

Тема

Тип урока

Вид, форма контроля

Основные цели

Требования к ЗУН

Компьютерное обеспечение

Дата проведения урока

Дробные рациональные уравнения

Урок ознакомления с новым материалом

Обучающая с/р

Вспомнить какие уравнения называются дробно-рациональными, закрепить умение решать простейшие дробно-рациональные уравнения.

Уметь решать простейшие дробно-рациональные уравнения

Дробные рациональные уравнения

Комбинированный

Работа по карточкам

Расширить сведения о решении дробно-рациональных уравнений

Уметь решать дробно-рациональные уравнения

Дробные рациональные уравнения

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа

Закрепить навыки решения дробно-рациональных уравнений

Дробные рациональные уравнения

Урок обобщения и систематизации

Устный опрос

Обобщить и систематизировать знания по теме дробно-рациональные ур-ния

Дробные рациональные уравнения

Урок обобщения и систематизации

Индивидуальная работа у доски

Самостоятельная работа

Обобщить и систематизировать знания по теме дробно-рациональные уравнения

Уметь решать дробно-рациональные уравнения

Дробные рациональные уравнения

Контроль ЗУН

Индивидуальные карточки-задания

Проверить знания по теме « Уравнения с одной переменной

Уметь решать уравнения с одной переменной.

§ 6 Неравенства с одной переменной -11 ч

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальный опрос

Рассмотреть на примерах решение неравенств второй степени с одной переменной с помощью параболы; закрепить навык решения квадр. неравенств

Уметь решать неравенства второй степени с помощью параболы

Демонстрационный материал «Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции»

№ урока

Тема

Тип урока

Вид, форма контроля

Основные цели

Требования к ЗУН

Компьютерное обеспечение

Дата проведения урока

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Комбинированный

Работа по карточкам, устный счет

Научить решать неравенства второй степени , требующих преобразования

Уметь решать неравенства второй степени

Задания для устного счета «Квадратные неравенства»

Демонстрационный материал «Решение квадратного неравенства. Особые случаи»

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Комбинированный

Самостоятельная работа, устный счет

Закрепить навыки решения квадр. неравенств

Уметь решать неравенства второй степени

Задания для устного счета «Решение квадратных неравенств»

Решение неравенств методом интервалов

Урок ознакомления с новым материалом

Обучающая

самостоятельная

работа, карточки

Рассмотреть решение неравенств методом интервалов, используя св.-во непрерывной функции

( теорема о знакопостоянстве)

Знать и понимать метод интервалов решения неравенств

Презентация

Решение неравенств методом интервалов

Урок закрепления изученного материала

Фронтальный опрос, устный счет

Учить и способствовать закреплению навыка решения неравенств методом интервалов

Уметь решать неравенства методом интервалов

Задания для устного счета «Метод интервалов»

Решение неравенств методом интервалов

Комбинированный

Контр.

самостоятельная работа

Упражнять в решении более сложных квадратных . неравенств методом интервалов

Уметь применять метод интервалов при решении сложных квадратных неравенств

Решение неравенств методом интервалов

Урок обобщения и

систематизации

знаний

Работа по карточкам, КИМ

Обобщить знания учащихся по теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

Уметь решать квадратные неравенства

№ урока

Тема

Тип урока

Вид, форма контроля

Основные цели

Требования к ЗУН

Компьютерное обеспечение

Дата проведения урока

Некоторые приёмы решения целых уравнений

Урок изучения нового материала

Рассмотреть на примерах некоторые приёмы решения целых уравнений третьей и четвёртой степеней; закрепить навык решения на упражнениях

Уметь применять теоремы о корне многочлена и о целых корнях целого уравнения на практике

Некоторые приёмы решения целых уравнений

Урок формирования и систематизации новых знаний, умений и навыков

Рассмотреть на примерах некоторые приёмы решения целых уравнений третьей и четвёртой степеней; закрепить навык решения на упражнениях

Уметь применять теоремы о корне многочлена и о целых корнях целого уравнения на практике

Некоторые приёмы решения целых уравнений

Урок закрепления знаний

Рассмотреть на примерах некоторые приёмы решения целых уравнений третьей и четвёртой степеней; закрепить навык решения на упражнениях

Уметь применять теоремы о корне многочлена и о целых корнях целого уравнения на практике

Некоторые приёмы решения целых уравнений

Урок закрепления знаний

Рассмотреть на примерах некоторые приёмы решения целых уравнений третьей и четвёртой степеней; закрепить навык решения на упражнениях

Уметь применять теоремы о корне многочлена и о целых корнях целого уравнения на практике

Контрольная работа №3 по теме «Неравенства с одной переменной»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

К/Р №3

Проверка знаний и умений учащихся

Уметь решать неравенства с одной переменной

№ урока

Тема

Тип урока

Вид, форма контроля

Основные цели

Требования к ЗУН

Компьютерное обеспечение

Дата проведения урока

Глава 3. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ - 27 ч

§ 7 Уравнения с двумя переменными и их системы -16 ч.

Уравнение с двумя переменными и его график

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальный опрос

Ввести понятие уравнения с двумя переменными, показать примеры графиков уравнений с двумя переменными

Понятие уравнения с двумя переменными

Демонстрационный материал

«Примеры графиков уравнений с двумя переменными»

Уравнения с двумя переменными и его график

Урок закрепления изученного

Работа по карточкам

Закрепить понятие уравнение с двумя переменными, учить строить графики с двумя переменными

Строить простейшие графики с двумя переменными

Графический способ решения систем уравнений

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальный опрос

Рассмотреть графический способ решения систем уравнений

Знать понятие уравнения с двумя переменными; уметь решать системы уравнений с двумя переменными с помощью графика

Демонстрационный материал

«Графический способ решения систем уравнений»

Графический способ решения систем уравнений

Урок закрепления изученного

Самостоятель-ная работа

«Графический метод решения систем уравнений»

Закрепить навык решения систем с помощью графиков

Уметь строить графики функций, уметь решать системы уравнений с двумя переменными с помощью графика,.

Решение систем уравнений второй степени

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальный опрос

Повторить способы решения систем; Рассмотреть способ подстановки при решении систем уравнений второй степени

Уметь решать системы уравнений с двумя переменными , составленными из одного линейного и одного квадратного уравнений

Решение систем уравнений второй степени

Урок закрепления

Обучающая с/р

Закрепить умения решать системы уравнений второй степени

Уметь решать системы способом подстановки

Решение систем уравнений второй степени

Комбинированный

Индивидуальные задания

Показать решение систем способом сложения; закрепить умения решения систем уравнений

Уметь решать системы уравнений способом сложения

Решение систем уравнений второй степени

Урок закрепления изученного

Фронтальный опрос

Повторить способы решения систем; Рассмотреть способ подстановки при решении систем уравнений второй степени

Иметь навыки решения систем уравнений

Решение систем уравнений второй степени

Урок закрепления изученного

Фронтальный опрос

Повторить способы решения систем; Рассмотреть способ подстановки при решении систем уравнений второй степени

Иметь навыки решения систем уравнений

Решение систем уравнений второй степени

Урок закрепления изученного

Контролирующая

самостоятельная

работа

Научить решать текстовые задачи с помощью систем уравнений второй степени

Иметь навыки решения систем

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальный опрос

Учить решать задачи с помощью систем уравнений второй степени

Иметь навыки решения текстовых задач с помощью систем

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Урок закрепления изученного

ДМ обучающая с/р

Выработать навык решения задач на совместную работу с помощью систем уравнений второй степени

Уметь решать задачи на совместную работу с помощью систем

№ урока

Тема

Тип урока

Вид, форма контроля

Основные цели

Требования к ЗУН

Компьютерное обеспечение

Дата проведения урока

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Комбинированный

Работа по карточкам

Выработать навык решения задач на движение с помощью систем; закрепить умения решать системы

Уметь решать задачи на движение с помощью систем

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Урок-практикум

Индивидуальная работа по сборникам для подготовки к ГИА

Закрепить навык решения задач на движение с помощью систем

Уметь решать задачи с помощью систем

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Урок-практикум

Фронтальный опрос

Закрепить навыки решения систем уравнений второй степени, научить решать более сложные системы уравнений

Уметь решать системы уравнений, в которых оба уравнения второй степени

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Урок-практикум

Фронтальный опрос

Закрепить навыки решения систем уравнений второй степени, научить решать более сложные системы уравнений

Уметь решать системы уравнений, в которых оба уравнения второй степени

§ 8 Неравенства с двумя переменными и их системы - 10 часов

Неравенства с двумя переменными

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальный опрос

Ввести понятие неравенства с двумя переменными, научить определять множество решений неравенства с двумя переменными

Уметь определять множество решений неравенств с двумя переменными

Демонстрационный материал

«Неравенства с двумя переменными»

Неравенства с двумя переменными

Урок закрепления изученного

Работа по карточкам

Закрепить умение определять множество решений неравенства с двумя переменными

Уметь определять множество решений неравенств с двумя переменными

№ урока

Тема

Тип урока

Вид, форма контроля

Основные цели

Требования к ЗУН

Компьютерное обеспечение

Дата проведения урока

Неравенства с двумя переменными

Урок закрепления изученного

Индивидуальная работа у доски

Закрепить умение определять множество решений неравенства с двумя переменными

Уметь определять множество решений неравенств с двумя переменными

Системы неравенств с двумя переменными

Комбинированный

Самостоятельная работа

«Неравенства с двумя переменными»

Ввести понятие системы неравенств с двумя переменными, научить определять множество решений системы неравенства с двумя переменными

Уметь определять множество решений системы неравенств с двумя переменными

Демонстрационный материал

«Системы неравенств с двумя переменными»

Системы неравенств с двумя переменными

Урок закрепления изученного

Фронтальный опрос

Закрепить умение определять множество решений системы неравенства с двумя переменными

Уметь определять множество решений системы неравенств с двумя переменными

Системы неравенств с двумя переменными

Урок закрепления изученного

Индивидуальная работа у доски

Закрепить умение определять множество решений системы неравенства с двумя переменными

Уметь определять множество решений системы неравенств с двумя переменными

Системы неравенств с двумя переменными

Урок закрепления изученного

Самостоятельная работа

Закрепить умение определять множество решений системы неравенства с двумя переменными

Уметь определять множество решений системы неравенств с двумя переменными

Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными

Урок изучения нового материала

Индивидуальная работа в тетрадях и у доски

Показать на примерах некоторые приёмы решения систем уравнений, в которых оба уравнения второй степени

Уметь решать системы уравнений, в которых оба уравнения второй степени

Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными

Комбинированный урок

Индивидуальная работа в тетрадях и у доски

Закрепить некоторые приёмы решения систем уравнений, в которых оба уравнения второй степени

Уметь решать системы уравнений, в которых оба уравнения второй степени

№ урока

Тема

Тип урока

Вид, форма контроля

Основные цели

Требования к ЗУН

Компьютерное обеспечение

Дата проведения урока

Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными

Обобщающий урок

Работа с материалами по подготовке к ОГЕ (2 часть)

Закрепить на примерах некоторые приёмы решения систем уравнений, в которых оба уравнения второй степени

Уметь решать системы уравнений, в которых оба уравнения второй степени

Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Контроль знаний

К/Р №4

Проверка знаний и умений учащихся

Глава 4. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ - 19 ч.

§ 9 Арифметическая прогрессия - 8 ч.

Последовательности

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальный опрос

Ввести понятие последовательности и её членов; рассмотреть способы задания последовательнос-тей.

Знать определение последовательности и её членов, способы задания последовательностей

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

Комбинированный

Математический диктант, устный счет

Дать определение арифметической прогрессии и вывести формулу n-ого члена

Знать определение арифметической прогрессии и уметь выводить формулу n-ого члена

Задания для устного счета «Последовательности»

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

Комбинированный

Устный опрос,

Учить решать задачи, используя формулу n-ого члена арифметической прогрессии

Уметь решать задачи на применение формулы n-ого члена арифметической прогрессии

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

Урок закрепления изученного

Устный счет

Закрепить знания по изученному материалу ; проверить степень усвоения материала; ввести характеристическое свойство арифметической . прогрессии

Знать характеристическое свойство арифметической прогрессии и уметь его применять при решении задач

Задания для устного счета «Арифметическая прогрессия»

Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии

Урок применения знаний

Самостоятельная работа

«Сумма первых n членов арифметической прогрессии»

Вывести формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии и учить применять её при решении задач

Знать и уметь выводить формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии, уметь применять формулу суммы при решении задач

Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии

Урок обобщения и

систематизации

знаний

Индивидуальная работа у доски

Вырабатывать навыки решения задач с использованием формул суммы первых n членов арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы при решении задач

Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии

Урок обобщения и

систематизации

знаний

Индивидуальная работа у доски

Закрепление изученного материала

Знать все формулы и понятия связанные с арифметической прогрессией.

Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии

Урок обобщения и

систематизации

знаний

Индивидуальная работа у доски

Закрепление изученного материала

Знать все формулы и понятия связанные с арифметической прогрессией.

Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия»

Контроль знаний

Контрольная работа

Проверить степень усвоения изученного материала

§ 8 Геометрическая прогрессия - 9 ч.

Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии

Комбинированный

Фронтальный опрос

Ввести понятие геометрической прогрессии; вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии

Знать понятие геометрической прогрессии и формулу n-го члена геометрической прогрессии , уметь её применять при решении задач

№ урока

Тема

Тип урока

Вид, форма контроля

Основные цели

Требования к ЗУН

Компьютерное обеспечение

Дата проведения урока

Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии

Урок закрепления изученного

Индивидуальная работа у доски

Закрепить знание формулы n-ого члена геометрической прогрессии в ходе решения задач

Уметь решать задачи на применение определения геометрической прогрессии и формулы n-го члена геометрической прогрессии

Задания для устного счета «Геометрическая прогрессия»

Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии

Урок ознакомления с новым материалом

тест

Вывести формулу суммы; выработать навыки нахождения суммы

Знать и уметь применять при решении задач формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии

Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии

Комбинированный

Тестовые задания

Закрепить знания учащихся о геометрической прогрессии; вырабатывать навыки решения задач

Уметь решать задачи на применение определения геометрической прогрессии и формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии

Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии

Урок-практикум

Самостоятельная работа

«Геометрическая прогрессия»

Закрепление изученного материала

Знать все формулы и понятия , связанные с геометрической прогрессией.

Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии

Урок-практикум

Закрепление изученного материала

Знать все формулы и понятия , связанные с геометрической прогрессией.

Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии

Комбинированный

Научить учащихся находить сумму бесконечной геометрической прогрессии

Знать формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии и уметь её применять при представлении числа в виде обыкновенной дроби

Демонстрационный материал

«Сумма бесконечной геометрической прогрессии при |q|<1»

Метод математической индукции

Урок изучения нового материала

Познакомить с принципом математической индукции

Уметь применять метод математической индукции при решении некоторых задач

№ урока

Тема

Тип урока

Вид, форма контроля

Основные цели

Требования к ЗУН

Компьютерное обеспечение

Дата проведения урока

Метод математической индукции

Урок обобщающего повторения

Закрепить принцип математической индукции

Уметь применять метод математической индукции при решении некоторых задач

Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия»

Контроль знаний

К/р №6

Проверить степень усвоения изученного материала

Глава5. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ - 19 ч

§3 Элементы комбинаторики - 11 ч.

Примеры комбинаторных задач

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальный опрос

Рассмотреть задачи, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Рассмотреть комбинаторное правило умножения.

Уметь составлять комбинации элементов, подсчитывать их число. Уметь решать задачи с помощью комбинаторного правила умножения

Демонстрационный материал

«Комбинаторные задачи: перебор возможных вариантов, правило умножения».

Примеры комбинаторных задач

Урок закрепления изученного

Фронтальный опрос

Примеры комбинаторных задач

Урок закрепления изученного

Самостоятельная работа

«Решение комбинаторных задач»

Закрепить умение решать комбинаторные задачи

Перестановки

Урок ознакомления с новым материалом

Устный опрос

Ввести понятие перестановки, вывести формулу для вычисления числа перестановок.

Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления числа перестановок

презентация

Перестановки

Урок закрепления изученного

Самостоятельная работа

Закрепить умение решать задачи по теме

Размещения

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальный опрос

Ввести понятие размещения, Вывести формулу для вычисления числа размещений

Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления размещений

презентация

№ урока

Тема

Тип урока

Вид, форма контроля

Основные цели

Компьютерное обеспечение

Дата проведения урока

Размещения

Комбинированный

Фронтальный опрос, карточки-задания

Закрепить умение решать задачи на вычисление числа размещений.

Размещения

Комбинированный

Фронтальный опрос, карточки-задания

Закрепить умение решать задачи на вычисление числа размещений.

Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления размещений

Сочетания

Урок ознакомления с новым материалом

Устный опрос

Ввести понятие сочетания. Вывести формулу для вычисления числа сочетаний. Формировать умение определять , о каком виде комбинации идет речь.

Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления числа сочетаний

Сочетания

Урок-практикум

Самостоятельная работа

«Перестановки, размещения, сочетания»

Закрепить навык решения задач на вычисления числа перестановок, размещений, сочетаний.

Уметь различать понятие «размещение» и «сочетание»

Сочетания

Урок-практикум

Закрепить навык решения задач на вычисления числа перестановок, размещений, сочетаний.

Уметь различать понятие «размещение» и «сочетание»

§4 Начальные сведения из теории вероятностей -7ч.

Относительная частота случайного события

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальный опрос

Ввести понятие случайного события, относительной частоты, научить вычислять относительную частоту.

Уметь определять случайные события, вычислять относительную частоту случайного события.

Относительная частота случайного события

Урок ознакомления с новым материалом

Работа по карточкам

Закрепить умение вычислять относительную частоту.

Вероятность равновозможных

событий

Урок ознакомления с новым материалом

Устный опрос

Ввести понятие вероятность случайного события, рассмотреть статистические и классические подходы к определению вероятности случайного события.

Уметь определять вероятность событий в простейших случаях..

Вероятность равновозможных

событий

Комбинированный

Фронтальный опрос

Рассмотреть понятие противоположных событий, независимых событий, формировать навык решения вероятностных задач

Уметь определять вероятность случайных событий в простейших случаях.

Вероятность равновозможных

событий

Урок применения знаний

Материалы ГИА

Закрепить умение решать задачи на определение вероятности случайного события.

Сложение и умножение вероятностей

Урок изучения нового материала

Индивидуальная работа в тетрадях

Рассмотреть понятия: несовместимые события, суммы вероятностей противоположных событий, независимых событий

Уметь решать комбинаторные задачи на несовместимые события, суммы вероятностей противоположных событий, независимых событий

Сложение и умножение вероятностей

Урок закрепления нового материала

Индивидуальная работа в тетрадях

Рассмотреть понятия: несовместимые события, суммы вероятностей противоположных событий, независимых событий

Уметь решать комбинаторные задачи на несовместимые события, суммы вероятностей противоположных событий, независимых событий

№ урока

Тема

Тип урока

Вид, форма контроля

Основные цели

Требования к ЗУН

Компьютерное обеспечение

Дата проведения урока

Контрольная работа № 7по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Контроль знаний и умений

К/Р №7

Проверить знания и умения по теме.

Итоговое повторение курса алгебры - 40 ч

Выражения и их преобразования

Применение знаний и умений

Устный счет, тест, сам. работа

Повторить все действия с рациональными числами. Закрепить умения применять правила: раскрытие скобок, применение формул сокращенного умножения. Закрепить умения упрощать дробные выражения

Уметь выполнять действия с рациональными числами, свободно владеть навыками решения примеров. Знать и уметь применять правила упрощения выражений. Уметь упрощать дробные выражения

Арифметический квадратный корень и его свойства

Применение знаний и умений

Тест, самост. работа

Повторить и закрепить навыки применения определения и св.-в арифм. квадр. корня

Знать и уметь применять свойства квадратного корня

Арифметический квадратный корень и его свойства

Применение знаний и умений

Тест, самост. работа

Повторить и закрепить навыки применения определения и св.-в арифм. квадр. корня

Уравнения и системы уравнений

Применение знаний и умений

тест

Закреплять навыки решения линейных уравнений и их систем

Уметь решать линейные уравнения и их системы

презентации

Уравнения и системы уравнений

Применение знаний и умений

тест

Закреплять навыки решения линейных уравнений и их систем

Уметь решать линейные уравнения и их системы

Неравенства и системы неравенств

Применение знаний и умений

тест

Закрепить умения решать неравенства

И системы неравенств

Уметь решать неравенства и системы неравенств

№ урока

Тема

Тип урока

Вид, форма контроля

Основные цели

Требования к ЗУН

Компьютерное обеспечение

Дата проведения урока

Неравенства и системы неравенств

Применение знаний и умений

тест

Закрепить умения решать неравенства

И системы неравенств

Уметь решать неравенства и системы неравенств

Функции и их графики

Применение знаний и умений

тест

Повторить определения функций и виды графиков и их построения

Знать определения функций и уметь строить их графики

презентации

Функции и их графики

Применение знаний и умений

тест

Повторить определения функций и виды графиков и их построения

Знать определения функций и уметь строить их графики

Функции и их графики

Применение знаний и умений

тест

Повторить определения функций и виды графиков и их построения

Знать определения функций и уметь строить их графики

Функции и их графики

Применение знаний и умений

тест

Повторить определения функций и виды графиков и их построения

Знать определения функций и уметь строить их графики

Решение текстовых задач

Применение знаний и умений

тест

Закрепить умение решать задачи на проценты, движение, работу, сплавы

Уметь решать задачи арифметически, с помощью уравнений, систем уравнений.

презентации

Решение текстовых задач

Применение знаний и умений

тест

Закрепить умение решать задачи на проценты, движение, работу, сплавы

Уметь решать задачи арифметически, с помощью уравнений, систем уравнений.

Решение текстовых задач

Применение знаний и умений

тест

Закрепить умение решать задачи на проценты, движение, работу, сплавы

Уметь решать задачи арифметически, с помощью уравнений, систем уравнений.

Решение текстовых задач

Применение знаний и умений

тест

Закрепить умение решать задачи на проценты, движение, работу, сплавы

Уметь решать задачи арифметически, с помощью уравнений, систем уравнений.

№ урока

Тема

Тип урока

Вид, форма контроля

Основные цели

Требования к ЗУН

Компьютерное обеспечение

Дата проведения урока

Решение текстовых задач

Применение знаний и умений

тест

Закрепить умение решать задачи на проценты, движение, работу, сплавы

Уметь решать задачи арифметически, с помощью уравнений, систем уравнений.

Решение текстовых задач

Применение знаний и умений

тест

Закрепить умение решать задачи на проценты, движение, работу, сплавы

Уметь решать задачи арифметически, с помощью уравнений, систем уравнений.

Решение текстовых задач

Применение знаний и умений

тест

Закрепить умение решать задачи на проценты, движение, работу, сплавы

Уметь решать задачи арифметически, с помощью уравнений, систем уравнений.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Применение знаний и умений

тест

Закрепить умения решать задачи с использованием формул арифметической и геометрической прогрессий

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Применение знаний и умений

тест

Закрепить умения решать задачи с использованием формул арифметической и геометрической прогрессий

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Применение знаний и умений

тест

Закрепить умения решать задачи с использованием формул арифметической и геометрической прогрессий

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Применение знаний и умений

тест

Закрепить умения решать задачи с использованием формул арифметической и геометрической прогрессий

Итоговая контрольная работа

Контроль знаний

тест

Итоговая контрольная работа

Контроль знаний

тест

Анализ итоговой работы

Обобщение и систематизация знаний

тест

Анализ ошибок, ликвидация пробелов

Обобщающее повторение

Обобщение и систематизация знаний

тест

Подготовка к ОГЭ

157. 1

Обобщающее повторение

Обобщение и систематизация знаний

тест

Подготовка к ОГЭ

158. 1

Обобщающее повторение

Обобщение и систематизация знаний

тест

Подготовка к ОГЭ

Обобщающее повторение

Обобщение и систематизация знаний

тест

Подготовка к ОГЭ

Обобщающее повторение

Обобщение и систематизация знаний

тест

Подготовка к ОГЭ

Обобщающее повторение

Обобщение и систематизация знаний

тест

Подготовка к ОГЭ

Обобщающее повторение

Обобщение и систематизация знаний

тест

Подготовка к ОГЭ

Обобщающее повторение

Обобщение и систематизация знаний

тест

Подготовка к ОГЭ

Обобщающее повторение

Обобщение и систематизация знаний

тест

Подготовка к ОГЭ

Обобщающее повторение

Обобщение и систематизация знаний

тест

Подготовка к ОГЭ

№ урока

Тема

Тип урока

Вид, форма контроля

Основные цели

Требования к ЗУН

Компьютерное обеспечение

Дата проведения урока

Обобщающее повторение

Обобщение и систематизация знаний

тест

Подготовка к ОГЭ

Обобщающее повторение

Обобщение и систематизация знаний

тест

Подготовка к ОГЭ

Обобщающее повторение

Обобщение и систематизация знаний

тест

Подготовка к ОГЭ

Обобщающее повторение

Обобщение и систематизация знаний

тест

Подготовка к ОГЭ

Обобщающее повторение

Обобщение и систематизация знаний

тест

Подготовка к ОГЭ

Календарно-тематическое планирование по геометрии

№ урока

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Основные термины, понятия

ЗУН

Оборудование для демонстраций, лабораторных, практических работ

Дата планируемая

Примечания

Повторение за курс 7-8 класса

1

Повторение основных терминов и понятий за курс 7 -8 класса.

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по классификации треугольников по углам и сторонам; формулировку трёх признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольников. Обобщать и систематизировать знания по теме «Четырёхугольники».

иллюстрация на доске.

Повторение за курс7-8 класса

1

Повторение основных терминов и понятий за курс 7 -8 класса.

учащиеся должны уметь применять вышеперечисленные факты при решении задач, уметь формулировать свойства и признаки, определения при решении задач.

тест

Глава 9. Векторы 8 часов

Основная цель - сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение векторов к решению простейших геометрических задач. К концу изучения главы учащиеся должны знать определение вектора и равных векторов, законы сложения векторов, определение разности двух векторов, какой вектор называется равным данному; какой вектор называется произведением вектора на число; уметь изображать и обозначать векторы. Откладывать от данной точки вектор, равный данному, строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов, формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции, применять теоретические сведения при решении задач.

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

Вектор, нулевой вектор, длина вектора, коллинеарные вектора, сонаправленные, противоположно направленные, равные вектора.

Знать понятие вектора, длины вектора. Уметь определять сонаправленные и противоположно направленные вектора. Уметь изображать и обозначать векторы.

иллюстрация на доске.

Откладывание вектора от данной точки.

1

Уметь откладывать вектор, равный данному.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

Сложение векторов.

1

сумма векторов, правило треугольника и правило параллелограмма.

Знать понятие суммы двух векторов на примере правила треугольника, знать законы сложения векторов и правило параллелограмма

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

Вычитание векторов.

1

разность двух векторов

Знать понятие разности двух векторов, противоположных векторов, уметь строить разность двух данных векторов.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

Умножение вектора на число.

1

умножение вектора на число, свойства умножения

Знать понятие умножения вектора на число, знать свойства умножения вектора на число

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

Применение векторов к решению задач.

1

Уметь применять вектора при решении геометрических задач на конкретных примерах

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

Применение векторов к решению задач.

1

Уметь применять вектора при решении геометрических задач на конкретных примерах

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

Средняя линия трапеции.

1

средняя линия трапеции

Уметь решать задачи на использование свойств средней линии трапеции

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

Глава 10. Метод координат 12 часов

Основная цель - сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению задач. К концу изучения главы учащиеся должны знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами, формулы координат вектора через координаты его конца и начала. Координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой; уметь выводить все формулы и уравнения и применять их при решении задач

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Уметь разложить вектор по двум неколлинеарным векторам.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

Координаты вектора

1

координаты вектора, координаты суммы и разности двух векторов

Знать понятие координат вектора, координат разности и суммы двух векторов. Уметь решать простейшие задачи методом координат

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

Простейшие задачи в координатах.

1

Формула координат середины отрезка, формула расстояния между двумя точками

Уметь решать простейшие задачи в координатах, показать их применение в процессе решения задач.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

Простейшие задачи в координатах.

1

длина вектора

Уметь решать простейшие задачи в координатах, показать их применение в процессе решения задач.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

1

уравнение окружности

Знать уравнение окружности, уметь применять уравнение окружности при решении задач.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

Уравнение прямой

1

уравнение прямой

Знать уравнение прямой, уметь применять уравнение прямой при решении задач.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

Решение задач по теме «Метод координат»

1

координаты вектора, координаты суммы и разности двух векторов

Сформировать навыки по решению задач методом координат

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

Решение задач теме «Метод координат»

1

Формула координат середины отрезка,

Уметь решать задачи по теме "Метод координат"

Слайд-презентация, иллюстрация на

Решение задач теме «Метод координат»

1

Уметь решать задачи по теме "Метод координат"

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

Решение задач теме «Метод координат»

1

Уметь решать задачи по теме "Метод координат"

Решение задач теме «Метод координат».Самостоятельная работа

1

Уметь решать задачи по теме "Метод координат"

Контрольная работа №1 по теме "Метод координат"

1

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме "Метод координат"

Контрольно-измерительный дифференцированный материал.

Глава 11.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов - 11 часов

Основная цель - познакомит учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников. К концу изучения главы учащиеся должны знать, как вводятся синус, косинус, тангенс углов для углов от 0 до 180 градусов, формулы для вычисления координат точки, теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, объяснить, что такое угол между векторами, доказывать теоремы и применять их.

23

Синус, косинус, тангенс угла.

1

синус, косинус, тангенс и котангенс для углов, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения

Знать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса, знать основное тригонометрическое тождество, формулы приведения.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

24

Синус, косинус, тангенс угла.

1

формулы приведения

Совершенствовать навыки нахождения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. Уметь пользоваться основным тригонометрическим тождеством и находить координаты точек.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

25

Синус, косинус, тангенс угла.

1

Уметь решать задачи, используя основное тригонометрическое тождество, формулы приведения.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

26

Теорема о площади треугольника.

1

теорема о площади треугольника

Уметь демонстрировать теоретические знания по теме "Теорема о площади треугольника", уметь решать задачи по теме "Площадь треугольника"

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

27

Теорема синусов

1

теорема синусов

Уметь демонстрировать теоретические знания по теме "Теорема синусов", уметь решать задачи по теме "Теорема синусов"

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

28

Теорема косинусов.

1

теорема косинусов

Знать теорему косинусов, уметь решать задачи на ее применение

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

29

Решение треугольников.

1

теорема синусов и теорема косинусов

уметь решать задачи на использование теоремы синусов и теоремы косинусов

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

30

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

угол между векторами, скалярное произведение двух векторов

Знать понятие "угол между векторами", понятия скалярного произведения векторов, скалярного квадрата вектора

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

31

Скалярное произведение векторов в координатах

1

Знать свойства скалярного произведения двух векторов, уметь применять скалярное произведение векторов при решении задач.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

32

Решение задач по теме «Решение треугольников. Скалярное произведение векторов»

1

Уметь решать задачи на применение скалярного произведения векторов.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

33

Контрольная работа № 2по теме "Решение треугольников. Скалярное произведение векторов»

1

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме " Решение треугольников. Скалярное произведение векторов»"

Контрольно-измерительный дифференцированный материал.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга - 12 часов

Основная цель - расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках. К концу изучения главы учащиеся должны знать определение правильного многоугольника, формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности, формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора, теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; уметь выводить все формулы и доказывать теоремы, а также применять их при решении задач.

34

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.

1

правильный многоугольник, формула для вычисления угла правильного n-угольника, окружность, описанная около правильного многоугольника

Знать понятие правильного многоугольника, уметь применять формулу для вычисления угла правильного n-угольника в процессе решения задач.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

35

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

1

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

Уметь доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

36

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Уметь решать задачи на применение указанных формул в процессе решения задач.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

37

Построение правильных многоугольников.

1

Уметь выполнять построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

38

Решение задач по теме «Правильные многоугольники»

1

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Уметь решать задачи на применение формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

иллюстрация на доске.

39

Длина окружности.

1

длина окружности

Уметь решать задачи на применение формулы длины окружности.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

40

Длина окружности.

1

Уметь решать задачи на применение формулы длины окружности.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

41

Площадь круга. Площадь кругового сектора

1

формула площади круга

Уметь решать задачи на применение формулы площади круга.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

42

Площадь круга. Площадь кругового сектора

1

Уметь решать задачи на применение формулы площади круга.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

43

Решение задач по теме « Длина окружности и площадь круга»

1

круговой сектор

Уметь решать задачи на применение формулы площади круга, площади кругового сектора.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

44

Решение задач по теме « Длина окружности и площадь круга

1

Уметь решать задачи на применение формулы длины окружности, площади круга, площади кругового сектора.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

45

Контрольная работа №3 по теме "Длина окружности и площадь круга".

1

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме "Длина окружности и площадь круга".

Контрольно-измерительный дифференцированный материал.

Глава 13. Движения - 10 часов

Основная цель - познакомить с понятием движения на плоскости: симметриям, параллельным переносом, поворотом. К концу изучения главы учащиеся должны знать определение движения плоскости на себя, уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями плоскости, применять полученные знания при решении задач.

46

Понятие движения.

1

отображение плоскости на себя, движение.

Знать понятия отображения плоскости на себя, движения.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

47

Понятие движения.

1

свойства движений, осевая и центральная симметрии

Знать свойства движений, уметь применять свойства движений при решении задач.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

48

Понятие движения.

1

Иметь навыки решения задач на построение фигур при осевой и центральной симметриях.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

49

Параллельный перенос.

1

параллельный перенос

Знать определение параллельного переноса, уметь применять параллельный перенос при решении задач

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

50

Поворот

1

поворот

Иметь представление о повороте, уметь осуществлять поворот фигуры.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

51

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

1

Иметь навыки решения задач на построение с использованием параллельного переноса и поворота.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

52

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

1

Иметь навыки решения задач на построение с использованием параллельного переноса и поворота.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

53

Решение задач по теме "Движение".

1

Уметь решать задачи с применением движений

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

54

Решение задач по теме "Движение".

1

Уметь решать задачи с применением движений

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

55

Контрольная работа № 4 по теме "Движение".

1

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме "Движение"

Контрольно-измерительный дифференцированный материал.

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии - 5 часов

Основная цель - познакомить с понятием многогранника, тел и поверхностей вращения

56

57

58

Многогранники

3

многогранники, тетраэдр, пирамида, призма

знать виды многогранников, иметь представления о формулах для вычисления площадей поверхностей и объемов тел

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

59

60

Тела и поверхности вращения

2

сфера, шар

знать виды тел вращения, формулы для вычисления их площадей поверхности и объемов

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

Об аксиомах планиметрии - 2 часа

61

62

Об аксиомах планиметрии.

2

система аксиом

Знать систему аксиом, которые положены в основу изученного курса геометрии.

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

Итоговое повторение - 6 часов

Основная цель - обобщение и систематизация сведений об основных свойствах геометрических фигур, доказательство отдельных теорем, решение комплексных задач

63

Повторение по теме " Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые.

1

Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи по темам "Начальные геометрические сведения", "Параллельные прямые".

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

64

Повторение по теме "Треугольники".

1

Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи по темам "Треугольник".

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

65

Повторение по теме "Окружность".

1

Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи по теме "Окружность".

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

66

Повторение по темам "Четырёхугольники", "Многоугольники".

1

Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи по темам "Четырехугольники", «Многоугольники".

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

67

Повторение по темам "Векторы", "Метод координат".

1

Знать теоретический материал, уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи по темам "Векторы", "Метод координат".

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.

68

Обобщающий урок.

1

Уметь обобщать и систематизировать знания по темам геометрии 7-9 кл.

66