- Преподавателю
- Математика
- Пояснительная записка к рабочей пограмме по алгебре 7 класс, ФГОС
Пояснительная записка к рабочей пограмме по алгебре 7 класс, ФГОС
Раздел | Математика |
Класс | 7 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Синицына О.Н. |
Дата | 24.02.2016 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича к учебнику А. Г. Мордковича и др. (М.: Мнемозина, 2013).
В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладели умениями общеучебного характера , разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
-
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
-
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
-
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
-
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации интерпретации, аргументации и доказательства;
-
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
-
поиска, систематизации и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Данная программа направлена на достижение следующих целей обучения:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики , как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование является неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
-
В направлении личностного развития:
-
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
-
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
-
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
-
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
-
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
-
В метапредметном направлении:
-
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
-
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
-
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
-
В предметном направлении:
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных образовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
-
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Место учебного предмета в учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю. Предусмотрено 7 тематических контрольных работ и 1- итоговая.
Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5-6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии.
Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения учебного предмета
Изучение математики в основной школе даёт возможность учащимся достичь следующих результатов:
-
В направлении личностного развития:
-
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
-
критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
-
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
-
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
-
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
-
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
-
В метапредметном направлении:
-
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
-
умение находить в различных источниках информацию необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
-
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
-
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
-
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений видеть различные стратегии решения задач;
-
понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
-
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
-
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
-
первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.
-
В предметном направлении:
Предметная область «Арифметика»:
-
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную - в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
-
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;
-
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
-
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
-
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.
Предметная область «Алгебра»:
-
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через другую;
-
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
-
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
-
изображать числа точками на координатной прямой;
-
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»:
Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
-
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
-
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
-
вычислять средние значения результатов измерений;
-
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
-
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Содержание учебного предмета
Математический язык. Математическая модель.
Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая, Виды числовых промежутков на координатной прямой.
Линейная функция.
Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы линейных уравнений с двумя переменными.
Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Степень с натуральным показателем.
Понятие степени с натуральным показателем. Свойства степеней. Степень с нулевым показателем.
Одночлены. Операции над одночленами.
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Многочлены. Операции над многочленами.
Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращённого умножения. Деление многочлена на одночлен.
Разложение многочленов на множители.
Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул Частота результата, алгебраических дробей. Тождества.
Функция y = x2.
Функция y = x2 и её график. Функция y = - x2 и её график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.
Элементы описательной статистики.
Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблица распределения. Частота результата, таблица распределения частот , процентные частоты. Группировка данных.
Обобщающее повторение.
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Предметная область «Арифметика».
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькуляторов, компьютера;
-
устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;
-
интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра».
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей».
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выстраивания аргументации при доказательстве и диалоге;
-
распознавания логически некорректных рассуждений;
-
записи математических утверждений, доказательств;
-
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
-
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;
-
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
-
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
-
понимания статистических утверждений.
Учебно-методическое, материально-техническое и информационное
обеспечение образовательного процесса
-
Нормативные документы: Примерная программа основного общего образования по математике. Планируемые результаты освоения программы основного общего образования.
-
А.Г. Мордкович. Алгебра 7. В 2 частях. Учебник, задачник. М.:Мнемозина, 2013.
-
Л.А. Александрова. Алгебра 7. Контрольные работы / под редакцией А. Г. Мордковича.
-
Л.А. Александрова. Алгебра 7Самостоятельные работы / под редакцией А.Г. Мордковича.
-
А.Г. Мордкович. Алгебра 7. Методическое пособие для учителя.
Печатные пособия:
-
таблицы по алгебре для 7 класса.
-
Портреты выдающихся деятелей математики.
Технические средства обучения:
-
мультимедийный компьютер;
-
мультимедиапроектор;
-
экран.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:
-
комплект чертёжных инструментов: линейка, транспортир, угольник (300, 600, 900), угольник (450 , 900), циркуль;
-
планиметрические фигуры и стереометрические тела.