Разработка урока по геометрии на тему Основные свойства геометрических фигур

Методическая разработка серии уроков по теме:

Выполнила учитель

математики МОУ СОШ №2

с углублённым изучением

отдельных предметов г. Ставрополя

Бирюкова Людмила Николаевна.

Цели работы:

Создать методические блоки - как основу для подготовки к урокам по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур»;

Обобщить опыт работы по указанной теме и поделиться им с молодыми коллегами.

Задачи работы:

- Раскрыть основные содержательные линии, указанной темы;

- Показать использование методических приёмов в рамках поурочного планирования по отдельным темам;

- Привести используемые материалы отработки практических навыков, использования основных свойств геометрических фигур;

- Проиллюстрировать поурочный материал наглядными пособиями, способствующими развитию логического мышления.

Тематическое планирование

№

Тема

Кол-во часов

№ блока

Форма работы

1

Введение в геометрию

1

1

Лекция.

2

Геометрические фигуры. Точка и прямая.

1

Работа с учебником.

3

Расположение точек на прямой.

1

2

Диктант.

4

Отрезок. Измерение отрезков.

1

Творческая работа.

5

Полуплоскость.

1

3

Творческая работа.

6

Полупрямые.

1

Диктант.

7

Угол. Свойства измерения углов.

1

4

Графическая работа.

8

Свойства откладывания отрезков и улов.

1

Графическая работа.

9

Треугольник.

1

5

Фронтальная беседа.

10

Существование треугольника равного данному.

1

Самостоятельная работа с учебником.

11

Параллельные прямые.

1

6

Учебный фильм.

12

Теоремы и доказательства. Аксиомы.

1

Зачётная работа.

13

Контрольная работа №1

1

7

Общий контроль.

Блок 1.

План занятия.

1. Организационный момент. Запись темы. Занятие.

2. Лекция учителя «Введение в геометрию».

3. Работа с учебником.

4. Обсуждение основных структурных элементов лекции.

5. Отработка умений оформлять геометрический чертёж.

6. Домашнее задание.

Ход урока.

2. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ЛЕКЦИИ:

- Ребята, сегодня мы начинаем более глубокое изучение науки «ГЕОМЕТРИЯ». Геометрия возникла в глубокой древности. Как Вы думаете, какие задачи она призвана была решать? Правильно.

Она появилась в связи с необходимостью измерять расстояния,

площади земельных участков, возводить постройки, изготовлять орудия труда и предметы обихода.

Слово «геометрия» имеет греческое происхождение.

-Как Вы его переведете?

Да, это слово означает «землемерие».

Сейчас геометрия не ограничивается задачами измерения земли. Её методы и выводы проникли во многие области человеческой деятельности: в другие разделы математики, во многие иные науки, конструкторское дело, производство, архитектуру, живопись. В свою очередь наука и производство способствуют развитию геометрии. Выдвигая перед ней всё новые задачи.

Конструкция геометрии как науки присуща всем другим наукам школьного курса. Но поскольку в школе науки изучают на простейшем начальном уровне, то проследить это строение можно только на примере геометрической науки. Как же она устроена? См. рисунок_1.

За основу берется ряд утверждений, не требующих доказательств, выполняющихся независимо от нашего желания. Их назвали аксиомами. Это фундамент «здания». «Утепляющая прослойка» - предложения описательного характера, описывающие основные понятия. Это - определения.

При изучении свойств геометрических фигур проводятся рассуждения и обосновываются определенные факты с использованием аксиом. Определений и уже доказанных утверждений. Предложения, требующие доказательств, называются теоремами.

Изучение геометрии учит рассуждать, обосновывать свои решения, логически мыслить, способствует формированию и развитию грамотной речи.

Умения логически мыслить и обосновывать свои утверждения, Как вы понимаете, нужны не только математикам, в частности геометрам, но и любым ученым, а так же юристам, врачам, педагогам и людям любой другой профессии.

- Я убедила Вас, что геометрия важна, и изучать её нужно прилежно?

3. А теперь обратимся к учебнику стр. 3-4. Выделите главные мысли в п. 1 и 2. (Дается время на чтение).

4.Начиная обсуждение, надо обратить внимание учащихся на следующие моменты:

1.Как устроена геометрия?

2.Из чего состоит геометрия как наука?

3.Какие основные простейшие геометрические фигуры мы изучаем?

4.Какими свойствами обладают прямая и точка?

5.Как обозначаются эти фигуры на чертеже?

Выполняются чертежи, иллюстрирующие аксиому I. Рисунки 2 и 3

Делаются краткие записи, поясняющие чертеж.

5.Открываем стр.16 (учебник).

№1.Проведите прямую. Отметьте точку А , лежащую на прямой, и точку В , не лежащую на прямой. Проведите две пересекающиеся прямые. а и в. Отметьте точку С пересечения прямых; точку А на прямой а, не лежащую на прямой в; точку D, не лежащую ни на одной из прямых а и в.

. Выполнить, сделав краткие записи.

№2.(Устное решение).

Могут ли две различные прямые иметь две точки пересечения? (Нет, т.к. иначе через две точки можно провести не единственную прямую, а это противоречило бы аксиоме I).

Домашнее задание: отвечать устно на контрольные вопросы 1-4 стр.15 и решить №2,4.

Блок 2.

Цели урока: продолжить работу по изучению основных свойств точек и прямых (аксиома I и аксиома II), сформировать навыки оформления геометрических задач, воспитывать графическую культуру и культуру математической речи

Ход урока.

1.Познакомить с планом урока учащихся.

2. Диктант №1.( Чтение по вариантам. Вариант2 в скобках.)

-Изобразите и обозначьте точку А.(Начертите и обозначьте прямую а.)

-Начертите и обозначьте прямую в.(Назовите какую-нибудь геометрическую фигуру.)

-Сколько общих точек имеют две пересекающиеся прямые? (Сколько общих точек имеют две непересекающиеся прямые?)

-Могут ли две различные прямые иметь общие точки А и В (С и М)?

-Прямая в (а) проходит через точку С(Х) и не проходит через точку М (Р).Какая из этих точек лежит на прямой в( а)?

-Начертите две прямые, пересекающиеся в точке О(М).

Диктант выполняется учащимися ,которые все свои чертежи сопровождают краткими записями ,описывающими чертеж.

3. Учитель записывает тему. В ходе фронтальной беседы ученики вспоминают и дают ответы на вопросы:

-Что такое отрезок?

-Какие инструменты нужны для построения отрезка?

-Как обозначают отрезки?

Выполняется построение прямой.

. Отмечаются точки А, В, С на этой прямой.

-Сколько точек лежит на данной прямой?

-Сколько отрезков вы изобразили?

-Сколько точек лежит между точками А и С?

-Как найти длину отрезка АС, если известны длины АВ и ВС?

Учитель формулирует аксиомы II и III. Обращает внимание учащихся на то, что их надо запомнить наизусть и использовать при обосновании решения задач.

4. Предлагается решить задачи №7(1), 9, 12, 14. Примерное оформление:

№7(1)

Дано: пр. СD, М € отр. СD, СМ = 2,5 см, = 3,5 см.

Найти: СD

Решение: Т. к. М € отр. СD, то по АIII СD = СМ+ МD. СD = 2,5+3,5 = 6 см.

Ч. т. н.

№14.

Дано: пр. а, А € а, В € а, С € а, АВ = 2,7 м, АС = 3,2 м.

Найти: ВС

Решение: по АII возможны 3 случая

1.

С между А и В, тогда по АIII АВ = АС+ВС, а ВС = АВ-АС, ВС = 2,7-3,2 = -0,5м, что противоречит АIII 1 ВС>0 => такое расположение точек невозможно.

2 .

А между В и С, тогда по АIII ВС = АВ+АС, ВС = 2,7+3,2 = 5,9м.

3.

В между А и С, тогда по АIII ВС = АС-АВ, ВС = 3,2-2,7 = 0,5м.

Ответ. Задача имеет два решения: 5,9м и 0,5м.

Ч. т. н

Список методической литературы:

- Учебник А. В. Погорелова «Геометрия 7-9» М. Просвещение 2007г.

- Математика А. П. Ершов, В.В. Голобородько, А. С. Ершов Самостоятельные и контрольные работы «Алгебра и геометрия 7 класс» М. «Илекса» 2007г.

- Математика А. П. Ершов, В.В. Голобородько. Устные проверочные и зачетные работы «Устная геометрия 7-9» М. «Илекса» 2007г.

- Математические диктанты для 5-9 классов, книга для учителя Глазков Ю. А. и другие. М. Просвещение 1991г.