Министерство образования Пензенской области

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования Пензенской области

« Каменский техникум промышленных технологий и предпринимательства»

Утверждаю

Директор ГБОУ СПО КТПТП

_____________ С.В.Кузнецов

«_____»____________ 2013г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

2013 г.

Рабочая программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальностям среднего профессионального образования (далее - СПО) по специальности:

260807 Технология продукции общественного питания

Организация-разработчик:

Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Пензенской области «Каменский колледж промышленных технологий и предпринимательства»

Разработчики:

Тетеркина-Чамина Лариса Михайловна, преподаватель математики ГБОУ СПО ККПТП

Рекомендована цикловой комиссией математических и общих естественно-научных дисциплин

Заключение № от

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

3. условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

13

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

15

1. паспорт Рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по специальности среднего профессионального образования, входящей в состав укрупненной группы специальностей 260800 «Технология продукции и организация общественного питания»:

260807 Технология продукции общественного питания

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании (в программах повышения квалификации и переподготовки) и профессиональной подготовке по профессиям рабочих:

260807 Повар, кондитер

1.2. Место дисциплины в структуре рабочей основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл дисциплин.

1.3. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины студент должен

уметь:

• проводить дедуктивные и индуктивные рассуждения;

• обосновывать решение задач и письменно оформлять их;

• при изучении нового материала делать ссылки на ранее изученное;

• формулировать на математическом языке задачи прикладного характера, решать их и интерпретировать полученные результаты;

• пользоваться электронно-вычислительной техникой при решении математических задач;

• самостоятельно изучать материал по учебникам, пользоваться справочной литературой;

• пользоваться различными способами вычисления пределов;

• понимать геометрический и механический смысл производной, находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы и произведения;

• применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций;

• понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций;

• решать дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными, простейшие дифференциальные уравнения второго порядка;

• решать задачи по вычислению среднего арифметического, размаха, моды, медианы;

• группировать статистические данные;

• строить таблицы частот и относительных частот статистических данных, строить интервальные ряды статистических данных;

• строить столбчатые и круговые диаграммы статистических данных, строить полигон распределения данных, строить гистограммы для интервального ряда статистических данных;

• решать комбинаторные задачи;

• находить вероятность случайного события;

• решать задачи на сложение и умножение вероятностей.

В результате изучения математики студенты должны усвоить, что математические понятия, являясь абстракцией свойств и отношений реального мира, обладают большой общностью, широкой сферой применения.

знать:

• геометрический и механический смысл производной, производные элементарных функций,

• таблицу производных;

• правила дифференцирования суммы и произведения;

• применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций;

• понятие первообразной, первообразные для суммы функций и произведения функции на число;

• методы вычисления площади криволинейных трапеций;

• понятие предела и непрерывности функции в точке и на бесконечности

• некоторые свойства пределов; первый и второй замечательные пределы.

• определение дифференциального уравнения, порядка дифференциального уравнения;

• методы решения дифференциального уравнения;

• постановку задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка.

• статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана);

• виды статистических исследований;

• элементы комбинаторики;

• элементы статистики и теории вероятностей.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося__96 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 64 часа;

самостоятельной работы обучающегося 32 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

96

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

64

в том числе:

лабораторные занятия

-

практические занятия

22

контрольные работы

-

курсовая работа (проект) (если предусмотрено)

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

32

в том числе:

решение задач

15

оформление отчётов

8

работа с учебником

4

подготовка докладов, рефератов и сообщений

5

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся.

Объём часов

Уровень усвоения

1

2

3

4

Введение

Математика и реальный мир. Роль математики в решении профессиональных задач. Принципиальный подход к изучению теоретических основ курса.

1

2

Раздел 1. Элементы математического анализа

38

Тема 1.1. Функция. Предел функции. Непрерывность функции.

Содержание учебного материала

3

2

Краткие, справочного характера сведения из теории пределов: понятие окрестности точки х₀; смысл записей: ах х₀, , ах + , понятие бесконечно малой функции в точке х₀; примеры, иллюстрирующие необходимость введения понятия предела функции; определение предела функции в точке; понятие бесконечно большой функции, смысл записи lim f(x); некоторые свойства пределов; эквивалентные бесконечно малые в точке х₀; первый и второй замечательные пределы.

Практическая работа

Вычисление пределов в точке и на бесконечности.

2

Практическая работа

Решение задач на вычисление пределов с использованием замечательных пределов.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с учебником.

2. Решение задач.

3. Оформление отчёта о практической работе.

4. Подготовка сообщений, докладов, рефератов.

2

Тема 1.2. Производная функции, приложение к решению прикладных задач.

Содержание учебного материала

4

3

Краткие сведения справочного характера по дифференциальному исчислению: приращение аргумента и приращение функции - графическая иллюстрация. Примеры, приводящие к понятию производной, определение производной данной функции, физический и геометрический смысл производной; правила и формулы дифференцирования; производные высших порядков, техника их нахождения; достаточное условие возрастания (убывания) функции на интервале; экстремум функции; исследование функции с помощью производной при решении задач прикладного характера.

Построение графиков функций

Практическая работа

Вычисление производных сложных функций.

2

Практическая работа

Исследование функций на монотонность и экстремум с помощью производной

2

Практическая работа

Исследование функций на выпуклость, вогнутости и перегиб с помощью производной.

2

Практическая работа

Построение графиков функций.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1.Работа с учебником.

2. Оформление отчёта о практической работе.

3. Подготовка сообщений, докладов, рефератов.

4. Решение задач.

3

Тема 1.3 Интеграл и

его приложения.

Содержание учебного материала

4

2

Краткие сведения справочного характера по интегральному исчислению: неопределенный интеграл: понятие первообразной данной функции, определение неопределенного интеграла; некоторые свойства неопределенного интеграла, таблица интегралов основных элементарных функций, применение таблиц неопределенных интегралов.

Определенный интеграл как площадь криволинейной трапеции, его принципиальное отличие от неопределенного интеграла, формула Ньютона-Лейбница.

Использование определенного интеграла при решении задач прикладного характера.

Практическая работа

Вычисление определенного интеграла.

2

Практическая работа

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

2

Практическая работа

Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с учебником.

2. Решение задач.

3. Оформление отчёта о практической работе.

4. Подготовка сообщений, докладов, рефератов.

4

Раздел 2. Дифференциальные уравнения

30

Тема 2.1. Дифференциальные уравнения.

Содержание учебного материала

12

2

Определение дифференциального уравнения, порядок уравнения. Начальные условия. Общие и частные решения дифференциального уравнения.

Дифференциальные уравнения 1 порядка с разделяющими переменными, техника их решения. Примеры уравнений 1 порядка, имеющих решения.

Неполные дифференциальные уравнения 2 порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами.

Краткие сведения о возможностях применения дифференциальных уравнений к решению прикладных задач.

Практическая работа

Решение дифференциальных уравнений 1 порядка

2

Практическая работа

Решение дифференциальных уравнений 2 порядка.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с учебником.

2. Решение задач.

3. Оформление отчёта о практической работе.

4. Подготовка сообщений, докладов, рефератов.

14

Раздел 3.

Элементы статистики и теории вероятностей.

27

Тема 3.1.

Статистические характеристики. Стати-стические исследования

Содержание учебного материала

10

2

Понятие ряда данных. Упорядоченный ряд данных. Понятие о статистических характеристиках: среднее арифметическое, размах, мода, медиана. Основные определения и практический смысл.

Решение задач, связанных с вычислением среднего арифметического, размаха, моды. Практический смысл каждой статистической характеристики. Вычисление отклонений от статистических характеристик.

Первичная обработка статистических данных. Сбор и группировка статистических данных, формирование упорядоченного ряда. Понятие частоты, относительной частоты. Таблицы относительных частот. Понятие интервального ряда. Наглядное представление статистической информации. Столбчатые и круговые диаграммы. Полигон распределения данных. Гистограммы для интервального ряда.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с учебником.

2. Решение задач.

3. Подготовка сообщений, докладов, рефератов.

5

Тема 3.2.

Начальные сведения из теории вероятностей. Элементы комбинато- рики

Содержание учебного материала

8

2

Задачи теории вероятностей. События и их виды. Алгебра событий. Относительная частота и вероятность события (классическое определение).

Основные аксиомы теории вероятностей. Повторение независимых испытаний.

Решение элементарных задач, связанных с вычислением вероятностей событий.

Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания, размещения. Основные формулы, методы вычисления.

Решение задач, связанных с вычислением различных элементов комбинаторики.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Работа с учебником.

2. Решение задач.

3. Подготовка сообщений, докладов, рефератов.

4

Всего:

96

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации рабочей программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование кабинета математики:

• посадочные места студентов;

• рабочее место преподавателя;

• рабочая меловая доска;

• наглядные пособия (учебники, опорные конспекты, стенды, карточки, раздаточный материал, комплекты практических работ);

Технические средства обучения:

• настенный микрокалькулятор.

Залы:

• библиотека;

• читальный зал.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Богомолов Н.Г. «Практические занятия по математике» Москва «Высшая школа» 1990г.

2. Валуцэ И.И., Дилигул Т.Д. Математика для техникумов на базе средней школы. - М.: Наука, 1989

3. Щипачев В.С. Основы высшей математики.- М.: «Высшая школа», 1989

4. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. - М.: «Высшая школа», 1990

5. Лисичкин В.Т., Соловейчик Л.И. Математика.- М.: «Высшая школа», 1995

Дополнительные источники:

1. Шабунин М.И., Ткачева М.В. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы. - М.: Мнемозина, 2006

1. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа,под редакцией Г.Н.Яковлева ч.1 и ч.2, Москва, «Наука», 1987; 1988 г.

2. Афанасьева О.Н., Бродский Я.С., Гуткин И.И., Павлов А.А. «Сборник задач по математике для техникумов», Москва, «Наука», 1997г.

Интернет-ресурсы

1. wikipedia.ru/

2. metod-kopilka.ru/

3. uchportal.ru/

4. Контроль и оценка результатов освоения дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

соблюдать правила техники безопасности в кабинете математики

Педагогическое наблюдение

При изучении нового материала делать ссылки на ранее изученное.

Проводить несложные дедуктивные и индуктивные рассуждения,

Индивидуальная: контроль выполнения индивидуальных творческих заданий, тестирование.

Обосновывать решение задач и письменно оформлять их,

Формулировать на математическом языке несложные задачи прикладного характера и интерпретировать полученные результаты,

Индивидуальная: контроль выполнения практических работ, контроль выполнения индивидуальных творческих заданий, тестирование.

Пользоваться электронно-вычислительной техникой при решении математических задач,

Самостоятельно изучать материал по учебникам, пользоваться справочной литературно, интернет ресурсами.

Обзор образовательных ресурсов сети Интернет

Создание каталога образовательных ресурсов

Знания:

Определения математических понятий, формулировки основных терминов, основные формулы.

Теоремы и вывод формул, доказательные рассуждения в ходе решения задач в устном и письменном изложении;

Методы решения типовых задач.

Комбинированная: индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий, контроль выполнения индивидуальных и групповых заданий, заслушивание рефератов.