- Преподавателю
- Математика
- Урок на тему Анықталған интеграл. Ньютон – Лейбниц формуласы
Урок на тему Анықталған интеграл. Ньютон – Лейбниц формуласы
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Сулейменова А.Т. |
Дата | 21.01.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Сабақтың тақырыбы: Анықталған интеграл. Ньютон - Лейбниц формуласы.
Сабақтың мақсаты: Анықталған интеграл ұғымын қалыптастыру, оны есептеу
үшін Ньютон - Лейбниц формуласын білдірту және есеп
шығаруға баулу.
Сабақтың міндеттері:
а) Анықталған интеграл және оны есептеу үшін
қолданылатын Ньютон - Лейбниц формуласын өздігінен меңгерту.
ә)Анықталған интегралды есептеу дағдысын қалыптастыру.
б)Өз ойын еркін айтуға, шапшаңдыққа, ұқыптылыққа тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: аралас сабақ
Сабақтағы әдіс-тәсіл: диалогты
Сабақтағы көрнекілік: интерактивті тақта, әрбір оқушыға әңгімелеуші парақ.
«Тұлғаға бағдарланған
білім беру арқылы оқушылардың
шығармашылығын дамыту».
Сабақ барысы:
І. Ұйымдастыру.
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.
Тірек тапсырмаларымен жұмыс.
-Анықталмаған интеграл дегеніміз не?
-Қисық сызықты трапецияға анықтама беріңдер.
-Қисық сызықты трапецияның ауданын қалай табамыз?
ІІІ. Жаңа тақырыпты өздігінен меңгерту
Анықталған интеграл. Ньютон - Лейбниц формуласы.
Интерактивті тақтаның көмегімен сабақты меңгертемін.
кесіндісін координаталары х,х болатын бөліктерге бөлеміз, сонда a=x.
кесіндісінің әрбір бөлігінің ұзындығын х деп белгілейік.
Табаны , биіктігі болатын тіктөртбұрышты саламыз. Тіктөртбұрыштың ауданы
Ал . n-нің ең үлкен мәнінде , бұл сан а-дан в-ға дейінгі f(x) функциясының анықталған интегралы деп аталады. Белгіленуі: . Оқылуы: «а-дан в-ға дейінгі интеграл икс-тен эф дэ икс». Мұндағы а - төменгі шегі, в - жоғарғы шегі.
кесіндісінде f(x)0 болса, қисық сызықты трапецияның ауданын былай жазамыз: S= (1)
Қисық сызықты трапецияның ауданын жазыңдар: ...................................(2)
-
және (2) формулалардың сол жақтары тең болғандықтан, оң жақтарын
теңестіріңдер: ..................................................................
Міне, осы формуланы Ньютон - Лейбниц формуласы деп аталады.
Алдағы уақытта F(b)-F(a) айырымын кесіндісіндегі функцияның өсімшесін F(x)I түрінде жазамыз.
.
Мысалы:
ІІІ. Есептер шығару.
№31
Интегралды есептеңдер:
1)
2)
3)
4)
№34
Интеграл таңбасының ішіндегі функцияны түрлендіріп, интегралды есептеңдер:
1)
2)
3)
4)
V.Сабақты қорыту
V І.Үйге тапсырма:№32,33.
VIІ.Оқушыларды бағалау.