Рабочая программа по алгебре

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 32»

городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан

Рассмотрено

на заседании методического объединения учителей математики и физики

Руководитель ШМО

_________ Л.Г.Петрова

протокол №____

от «____»___________ года

Согласовано

Заместитель директора

________ В. Е. Гайсина

«_____»_________201__год

Утверждаю

Директор МАОУ «СОШ № 32»

________ З.Я.Ишбаев

Приказ о введении в действие

№ ___от «___» августа 201_года

Рабочая программа

по предмету «Алгебра»

8 класс (а)

на 2015-2016 учебный год

Составитель: Журенкова Ольга Александровна

2015 год.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального компонента Государственного стандарта общего образования, примерной программы основного общего образования ,Регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для ОУ РБ, реализующих программы общего образования ( приказ МО РБ № 905 от 29.04.2015г. ) и учебного плана МАОУ «СОШ № 32» на 2015-2016 учебный год и на основе «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. . 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт. - сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович - М.: Мнемозина, 2011г.

Общая учебного предмета характеристика

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение учащимися конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

Задачи:

формировать представление о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении; о функции у = ах² , функции у = , гиперболе, перемещении графика по координатной плоскости, квадратичной функции ; о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции ; о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, теореме Виета; о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, модуле действительного числа.

Формировать умение деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращения дробей, приведения алгебраических дробей к общему знаменателю; построения графиков функций у = ах², у = , описание их свойств; решить приведенное квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета; исследования функции на монотонность, применения приближенных вычислений.

Овладеть умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей с разными знаменателями; использования алгоритма построения графика функции у= f(x + I), у = f(x) + т, у = f(x + I) + т; преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней; разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения; построения графика функции модуль, описания ее свойств.

Овладеть навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей с составление математической модели реальной ситуации; решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции; решения уравнений, содержащих радикал; решения рационального и иррационального уравнения как математической модели реальных ситуаций; решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль

Место предмета в учебном плане.

Согласно Регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для ОУ РБ, реализующих программы общего образования ( приказ МО РБ № 905 от 29.04.2015г.) и учебного плана МАОУ «СОШ №32» на 2015-2016 учебный год и на основе « Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт. - сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович - М.: Мнемозина 2011г., на изучение предмета «Алгебра» в 8 классе автор А.Г. Мордкович отведено 102 часа в год из расчета 3 часа в неделю. Основное содержание тематического планирования и его структура совпадает с содержанием авторской программы

№

Содержание

Количество часов по авторской программе

Количество часов по рабочей программе

1

Алгебраические дроби

21

21

2

Функция

18

18

3

Квадратичная функция. Функция у=

18

18

4

Квадратные уравнения

21

21

5

Неравенства

15

15

6

Повторение

9

9

Итого

102

102

Содержание

Алгебраические дроби (21ч)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем

Функция у = . Свойства квадратного корня (18 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция у =, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.

Квадратичная функция. Функция у = (18 ч)

Функция у = ах², ее график, свойства.

Функция у = , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т, у = f(x + I) + т,

у = -f(x) по известному графику функции у = f(x)

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = кх+m, , .

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения мето­дом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (15 ч)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Обобщающее повторение (9 ч)

Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

Учащиеся должны знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;

должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

Список литературы для учителя

1. А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2007.

2. А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

3. Л. А. Александрова, Алгебра 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

4. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

5. Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреж­дений. - М.: Мнемозина, 2007.

6 Ким Н.А. 5-9 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича - Волгоград: Учитель, 2009

Список литературы для учащихся

1. А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2007.

2 Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреж¬дений. - М.: Мнемозина, 2007.

Электронно - образовательные ресурсы

Министерство образования РФ: ed.gov.ru/ ; edu.ru

Тестирование online: 5 - 11 классы: kokch.kts.ru/cdo

Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

сайты «Энциклопедий»: rubricon.ru/; encyclopedia.ru

Формы контроля:

- контрольные работы,

- самостоятельные работы,

- математические тесты,

- устный опрос,

- индивидуальные задания,

- математический диктант.

Календарно - тематическое планирование

№ всего

№ по плану

№

пункта

Тема урока

Дата по

плану

Дата

коррект.

Алгебраические дроби. 21ч

1

1

1

Основные понятия

03.09

2

2

2

Основное свойство алгебраической дроби

04.09

3

3

2

Основное свойство алгебраической дроби

04.09

4

4

3

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

10.09

5

5

3

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

11.09

6

6

4

Входная контрольная работа

11.09

7

7

4

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

17.09

8

8

4

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

18.09

9

9

4

Решение задач на сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

18.09

10

10

Контрольная работа № 1 по теме

«Сложение и вычитание алгебраических дробей»

25.09

11

11

5

Анализ контрольной работы. Умножение и деление алгебраических дробей

25.09

12

12

5

Возведение алгебраических дробей в степень

01.10

13

13

6

Преобразование рациональных выражений

02.10

14

14

6

Преобразование рациональных выражений

02.10

15

15

6

Преобразование рациональных выражений

08.10

16

16

7

Первые представления о решении рациональных уравнений

09.10

17

17

7

Первые представления о решении рациональных уравнений

09.10

18

18

8

Степень с отрицательным целым показателем

22.10

19

19

8

Степень с отрицательным целым показателем

23.10

20

20

8

Степень с отрицательным целым показателем

23.10

21

21

2. Контрольная работа № 2 по теме

3. «Преобразование рациональных выражений»

29.10

Функция у=√х. 18ч

22

1

4. 9

5. Анализ контрольной работы. Рациональные числа

30.10

23

2

6. 9

7. Рациональные числа

30.10

24

3

10

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

05.11

25

4

10

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

06.11

26

5

11

Иррациональные числа

06.11

27

6

12

Множество действительных чисел

12.11

28

7

13

Функция у=√х, ее свойства и график

13.11

29

8

13

Функция у=√х, ее свойства и график

13.11

30

9

14

Свойства квадратных корней

19.11

31

10

14

Свойства квадратных корней

20.11

32

11

15

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

20.11

33

12

15

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

03.12

34

13

15

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

04.12

35

14

15

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

04.12

36

15

Контрольная работа №3 по теме «Функция у=√х»

10.12

37

16

16

Анализ контрольной работы Модуль действительного числа

11.12

38

17

16

Модуль действительного числа

11.12

39

18

16

Модуль действительного числа

17.12

Квадратичная функция. Функция у=к\х 18ч

40

1

17

Функция у=кх², ее свойства и график

18.12

41

2

17

Функция у=кх², ее свойства и график

18.12

42

3

17

Функция у=кх², ее свойства и график

24.12

43

4

18

Функция у=к\х, ее свойства и график

25.12

44

5

18

Функция у=к\х, ее свойства и график

31.12

45

6

Контрольная работа № 4 по теме

« Графики функций у=кх². у=к\х»

25.12

46

7

19

Анализ контрольной работы. Как построить график функции

у= f(x+l),если известен график функции y=f(x)

14.01

47

8

19

Как построить график функции у=f(x)+m,если известен график функции y=f(x)

15.01

48

9

20

Как построить график функции у=f(x)+m,если известен график функции y=f(x)

15.01

49

10

20

Как построить график функции у=f(x+l)+m ,если известен график функции y=f(x)

21.01

50

11

21

Как построить график функции у=f(x+l)+m ,если известен график функции y=f(x)

22.01

51

12

21

Как построить график функции у= f(x+l)+m,если известен график функции y=f(x)0

22.01

52

13

22

Функция у=ах²+вх+с, ее свойства и график

28.01

53

14

22

Функция у=ах²+вх+с, ее свойства и график

29.01

54

15

22

Функция у=ах²+вх+с, ее свойства и график

29.01

55

16

23

Графическое решение квадратных уравнений

04.02

56

17

Контрольная работа №5 по теме

« Построение графиков функций»

05.02

57

18

Контрольная работа №5 по теме

« Построение графиков функций»

05.02

Квадратные уравнения 21ч

58

1

24

Анализ контрольной работы. Основные понятия

11.02

59

2

24

Основные понятия

12.02

60

3

25

Формулы корней квадратных уравнений

12.02

61

4

25

Формулы корней квадратных уравнений

19.02

62

5

25

Формулы корней квадратных уравнений

19.02

63

6

25

Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения»

18.02

64

7

26

Анализ контрольной работы. Рациональные уравнения

03.03

65

8

26

Рациональные уравнения

04.03

66

9

Рациональные уравнения

04.03

67

10

27

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

10.03

68

11

27

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

11.03

69

12

27

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

11.03

70

13

27

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

17.03

71

14

28

Еще одна формула корней квадратных уравнений

18.03

72

15

28

Еще одна формула корней квадратных уравнений

18.03

73

16

29

Теорема Виета

24.03

74

17

29

Теорема Виета

25.03

75

18

Контрольная работа №7 по теме «Различные способы решения квадратных уравнений»

25.03

76

19

30

Анализ контрольной работы. Иррациональные уравнения

31.03

77

20

30

Иррациональные уравнения

01.04

78

21

30

Иррациональные уравнения

01.04

Неравенства 15ч

79

1

31

Свойства числовых неравенств

14.04

80

2

31

Свойства числовых неравенств

15.04

81

3

31

Свойства числовых неравенств

15.04

82

4

32

Исследование функций на монотонность

21.04

83

5

32

Исследование функций на монотонность

22.04

84

6

32

Исследование функций на монотонность

22.04

85

7

33

Решение линейных неравенств

28.04

86

8

33

Решение линейных неравенств

29.04

87

9

34

Решение квадратных неравенств

29.04

88

10

34

Решение квадратных неравенств

05.05

89

11

34

Решение квадратных неравенств

06.05

90

12

Контрольная работа № 8 по теме «Решение неравенств»

06.05

91

13

35

Анализ контрольной работы. Приближенные значения действительных чисел

12.05

92

14

35

Приближенные значения действительных чисел

13.05

93

15

36

Стандартный вид положительного числа

13.05

Повторение 9ч

94

1

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

19.05

95

2

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

20.05

96

3

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

20.05

97

4

Итоговая контрольная работа

26.05

98

5

Формулы корней квадратных уравнений

27.05

99

6

Построение графиков функций

100

7

Построение графиков функций

101

8

Решение линейных неравенств

27.05

102

9

Решение квадратных неравенств