Рабочая программа по математике для 8 класса

МКОУ ДЕВИЦКАЯ ООШ

«ПРИНЯТО»

Протокол педсовета № 1

от 31.08.2015 г

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор ________

В.В. Шевцова

Пр. №107 от 01.09. 2015г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету

математика

8 класс

Составитель Майгурова Е.В.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 8 класса разработана на основе следующих нормативно-правовых документов: 1. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации". 2.Приказ Минобразования РФ от 05.03.2004 № 1089 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования". 3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253 "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования». 4. «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.-2-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2009. и по геометрии «Геометрия. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бургомистрова. - 3-е изд.- М.: Просвещение, 2010. 5. Региональный базисный учебный план для образовательных учреждений Воронежской области, реализующих государственные образовательные стандарты начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования от 24.08.2014 г. № 01-03/06332. 6. Учебный план МКОУ Девицкая ООШ на 2015-2016 учебный год.

Рабочая программа по математике для 8 класса рассчитана на 175 часов (5 часов в неделю) согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения

алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев,

перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели:

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

- приобретение математических знаний и умений;

- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

- освоений компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Алгебраические дроби (18 ч)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраи­ческой дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.

Четырехугольники (13 ч)

Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник. Параллелограмм. Признаки параллелограмма. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат. Осевая и центральная симметрия.

Функция у = . Свойства квадратного корня (13 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действи­тельных чисел. Функция у = , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у = |x|. Формула

Площадь многоугольника (9ч)

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника,трапеции. Теорема Пифагора.

Квадратичная функция(15 ч)

Функция у = ах², ее график, свойства. Функция у = ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у = f(x + l), y = f(x) + m, у = f(x + l) + m,

у = -f(x) по известному графику функции у = f(x). Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, y = kx + m, у = ,

у = ах² + bх + с, у = у = |x|. Графическое решение квадратных уравнений.

Подобные треугольники (16 ч)

Пропорциональные отрезки, подобные треугольники, отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников.средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Квадратные уравнения (24 ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадрат­ное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения мето­дом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реаль­ных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Окружность (14 ч)

Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Действительные числа (11 ч)

Множество действительных чисел. Модуль действительного числа. Приближенное значение действительного числа. Степень с отрицательным целым показателем. Стандартный вид числа.

Векторы (9 ч)

Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Неравенства (13 ч)

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с перемен­ной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равно­сильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследова­ние функций на монотонность (с использованием свойств число­вых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандарт­ный вид числа.

Обобщающее повторение (16 ч)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приме­ры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математиче­ских и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окру­жающего мира; примеры статистических закономерностей и выво­дов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числи­телем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, пред­ставлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными чис­лами, сравнивать рациональные и действительные числа; нахо­дить в несложных случаях значения степеней с целыми показа­телями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить при­ближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и про­центами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материа­лов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; провер­ки результата вычисления с использованием различных прие­мов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом огра­ничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подста­новки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми пока­зателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выпол­нять разложение многочленов на множители; выполнять тожде­ственные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравне­ний и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной пере­менной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интер­претировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрес­сии; решать задачи с применением формулы общего члена и сум­мы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, табли­цей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их гра­фики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахож­дения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простей­шие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием пра­вила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюде­ния и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональ­ной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систе­матического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оцен­ки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения геометрических задач;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ темы

Содержание учебного материала

Кол - во

часов

Контрольн. работ

Повторение.

4 ч

0

1

Алгебраические дроби.

19 ч

1

2

Четырехугольники.

13 ч

1

3

Функция у= . Свойства квадратного корня.

16 ч

1

4

Площадь.

10 ч

1

5

Квадратичная функция.

14 ч

1

6

Подобные треугольники.

21 ч

1ь

7

Квадратные уравнения.

21 ч

1

8

Окружность.

14 ч

1

9

Неравенства.

14 ч

1

10

Векторы.

11 ч

1

11

Повторение.

18 ч

1

ИТОГО

175

14

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом

УЗИМ - урок закрепления изученного материала

УПЗУ - урок применения знаний и умений

КУ - комбинированный урок

КЗУ - контроль знаний и умений

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний СТУ - система тренировочных упражнений

КР - контрольная работа

СР - самостоятельная работа

ФО - фронтальный опрос

МД - математический диктант

Календарно - тематическое планирование

№

Тема урока

Кол

час

Тип

урока

ЗУН

Основные цели

Вид конт-роля

Дата проведен

Повторение. (4 часа)

1

Числовые и алгебраические выражения.

1

УЗИМ

Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся. Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, строить графики элементарных функций, решать системы уравнений, используя различные способы

Повторить правила выполнения действий с дробями, формулы сокращенного умножения. Закрепить умения работы в координатной плоскости, рассмотреть решение нестандартных задач по теме «линейные уравнения и системы уравнений»

2

Графики функций.

1

УЗИМ

ФО

3

Уравнения и системы уравнений.

1

УЗИМ

4

Обобщающее повторение.

1

УЗИМ

Алгебраические дроби. (19 часов)

5

6

Основные понятия.

2

УОНМ

УПЗУ

Знать и уметь применять алгоритмы действий с алгебраическими дробями, Использовать формулы сокращенного умножения при преобразовании рациональных выражений и решении рациональных уравнений.

Ввести понятие алгебраической дроби. Рассмотреть основное свойство алгебраической дроби, отработать правила сложения вычитания, умножения, деления алгебраической дроби, возведение дроби в степень.

7

8

Основное свойство алгебраической дроби.

2

УОНМ

СР

9

10

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

2

УОСЗ

11

12

13

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

3

УОНМ

СР

14

15

Умножение и деление алгебраических дробей.

2

УОСЗ

16

Возведение алгебраической дроби

в степень.

1

УОНМ

СР

17

18

Преобразование рациональных выражений.

2

УОСЗ

Рассмотреть алгоритм преобразования алгебраических выражений и решения рациональных уравнений.

19

20

Первые представления о рациональных уравнениях.

2

УОНМ

21

22

Степень с отрицательным целым показателем.

2

УОСЗ

Знать понятие степени с отрицательным показателем и ее свойства. Использовать данные свойства при нахождении значений выражений.

Ввести понятие степени с целым отрицательным показателем и ее свойства.

23

Контрольная работа по теме «Алгебраические дроби».

1

КЗУ

КР

Четырехугольники. (13 часов)

24

Повторение.

1

УОСЗ

Уметь правильно строить четырехугольники, применять их свойства и признаки при решении задач на вычисление и доказательство.

Подготовить учащихся к изучению материала 8 класса. Знать определение и свойства изучаемых четырехугольников

25

Многоугольники.

1

УОНМ

26

27

28

29

30

Параллелограмм и трапеция.

5

УЗИМ

МД

31

32

33

Прямоугольник, ромб, квадрат.

3

УЗИМ

СР

34

35

Решение задач.

2

КУ

36

Контрольная работа по теме «Четырёхугольники».

1

КЗУ

КР

Функция у= . Свойства квадратного корня. (16 часов)

37

Рациональные числа.

1

УОНМ

Знать определение квадратного корня и его свойства

Ввести понятие арифметического квадратного корня, рассмотреть правила вычисления квадратных корней

38

39

40

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

3

УОНМ

КУ

41

Иррациональные числа.

1

КУ

42

Множество действительных чисел.

1

УОНМ

Знать множества чисел, уметь определять принадлежность числа к множествам. Использовать взаимосвязь между множествами.

Уметь строить график функции у= .

Ввести понятие множества натуральных, целых рациональных, иррациональных и действительных чисел.

Сформулировать основные свойства квадратного корня.

43

Функция у= , ее свойства и график.

1

УОНМ

СР

44

45

Свойства квадратных корней.

2

УПЗУ КУ

46

47

48

49

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

4

УОСЗ

Уметь использовать данные свойства при преобразовании выражений, содержащих корни.

50

51

Модуль действительного числа.

2

УОНМ

УЗИМ

Уметь раскрывать знак модуля, находить приближенные значения чисел.

52

Контрольная работа по теме «Функция у= . Свойства квадратного корня».

1

КЗУ

КР

Площадь. (10 часов)

53

Площадь многоугольника.

1

УОНМ УПЗУ

Знать формулы для вычисления площадей многоугольников. Использовать их при решении задач. Знать соотношение между сторонами прямоугольного треугольника, решать задачи с применением теоремы Пифагора.

Вывести формулы для вычисления площадей треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника. Отработать их практическую направленность

54

55

56

57

Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции.

4

УОНМ

МД

58

59

Теорема Пифагора.

2

УОНМ

КУ

60

61

Решение задач.

2

УЗИМ

62

Контрольная работа по теме «Площадь».

1

КЗУ

КР

Квадратичная функция. (14 часов)

63

64

Функция у =, ее свойства и график.

2

УОНМ

Уметь строить графики квадратичной функции и обратной пропорциональности, знать название и свойства данных графиков, уметь использовать изученные свойства при исследовании функций. С помощью шаблона уметь смещать графики в системе координат относительно координатных осей, проводить сжатие и растяжение графиков

Закрепить знания о свойствах функции вида:у =у =

у = а+вх + с.. Рассмотреть способы построения графиков указанных функций, заданных несколькими условиями, решать уравнения и системы уравнений графическим способом, строить графики различных функций с помощью шаблонов.

65

66

Функция у = , ее свойства и график.

2

УОНМ

67

Как построить график функции у =f(х+1), если известен график у = f(х).

1

КУ

68

Как построить график функции у = f(х)+m, если известен график у = f(х).

1

КУ

69

Как построить график функции у = f(х+l)+m, если известен график у = f(х).

1

КУ

СР

70

71

Функция у = а+вх + с, ее свойства и график.

2

УОНМ

72

73

Графическое решение квадратных уравнений.

2

УПЗУ

СР

74

75

Квадратичная функция.

2

КУ

76

Контрольная работа по теме «Квадратичная функция».

1

КЗУ

КР

Подобные треугольники. (21 час)

77

78

79

Определение подобных треугольников.

3

УОНМ

Уметь находить на готовых чертежах подобные треугольники, доказывать подобие треугольников по одному из признаков.

Сформулировать определение и признаки подобия треугольников.

80

81

82

83

84

Признаки подобия треугольников.

5

УОНМ

УПЗУ

СР

85

Контрольная работа по теме «Подобные треугольники».

1

КЗУ

КР

86

87

88

89

90

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

5

УОНМ

УПЗУ

Уметь решать задачи практического содержания, устанавливать соотношения между сторонами и углами треугольника.

Рассмотреть применение подобия к решению задач, показать практическую направленности данной темы. Вывести соотношения между сторонами и углами треугольника.

91

92

93

94

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

4

УПЗУ

КУ

95

96

Решение задач.

2

УЗИМ

97

Контрольная работа по теме «Подобные треугольники».

1

КЗУ

КР

Квадратные уравнения. (21 час)

98

99

100

Основные понятия.

3

УОНМ

УПЗУ

Знать формулы нахождения корней квадратного уравнения, уметь определять количество корней в зависимости от коэффициента, применять теорему Виета при решении приведенного квадратного уравнения, владеть методами решения рациональных уравнений, решать задачи составлением квадратного уравнения. Выделяя этапы математического моделирования.

Ввести понятие квадратного уравнения, корней квадратного уравнения, полного и неполного квадратного уравнения. Вывести формулы корней квадратного уравнения . развивать у учащихся умения решать квадратные уравнения.

101

102

103

104

Формулы корней квадратных уравнений.

4

УОНМ

УПЗУ

СР

105

106

Рациональные уравнения.

2

УОНМ

УПЗУ

СР

107

108

109

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

3

КУ

УПЗУ

СР

110

111

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

2

УОНМ

112

113

114

Теорема Виета.

3

УОНМ

115

116

117

Иррациональные уравнения.

3

УОНМ

118

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения».

1

КЗУ

КР

Окружность. (14 часов)

119

120

Касательная к окружности.

2

УОНМ

УЗИМ

Знать определение окружности и ее элементов, взаимное расположение двух окружностей и прямой и окружности, применять свойства вписанных и центральных углов при решении задач, свойства пересекающихся хорд окружности.

Ввести определение окружности, центральных и вписанных углов, находить четыре замечательные точки треугольника. Уметь вписывать окружность в треугольник и описывать окружность около треугольника

121

122

Центральные и вписанные углы.

2

УОНМ

УЗИМ

СР

123

124

125

126

Четыре замечательные точки треугольника.

4

УОЗС

127

128

129

Вписанная и описанная окружность.

3

УОНМ

УЗИМ

130

131

Решение задач.

2

УОНМ

УЗИМ

132

Контрольная работа по теме «Окружность».

1

КЗУ

КР

Неравенства. (14 часов)

133

134

135

Свойства числовых неравенств.

3

УОНМ

Использовать свойства неравенств при решении и доказательстве неравенств, исследовать функцию на монотонность.

Ввести понятие неравенства и свойств неравенства.

Ввести понятие монотонности и алгоритма исследования функции.

136

137

Исследование функций на монотонность.

2

УОНМ

УЗИМ

СР

138

139

Решение линейных неравенств.

2

УЗИМ

Владеть методами решения квадратных неравенств.

Формировать умения решать линейные неравенства и их системы.

СР

140

141

142

Решение квадратных неравенств.

3

УОНМ

143

Приближенные значения действительных чисел.

1

УОНМ

144

Стандартный вид числа.

1

УОНМ

Уметь приводить числа к стандартному виду.

145

Контрольная работа по теме «Неравенства».

1

КЗУ

КР

146

Неравенства.

1

Векторы. (11 часов)

147

Понятие вектора.

1

УОНМ

Знать определение вектора, приводить примеры векторных величин. Уметь находить равные, сонаправленные и противоположно направленные векторы. Выполнять действия с векторами, преобразовывать векторные выражения.

Ввести определение вектора и векторных величин. Рассмотреть действия с векторами геометрическим и алгебраическим методами.

148

149

150

Сложение и вычитание векторов.

3

УОНМ

КУ

151

152

Умножение вектора на число.

2

УОНМ

КУ

153

154

155

Применение векторов к решению задач.

3

УОНМ

УЗИМ

156

Решение задач.

1

УЗИМ

157

Контрольная работа по теме «Векторы».

1

КЗУ

КР

Повторение. (18 часов )

158

Алгебраические дроби.

1

УОСЗ

Уметь применять полученные знания при решении задач на изученные темы.

Систематизировать и обобщить знания учащихся по материалу 8 класса.

159

Функции.

1

КУ

160

Четырёхугольники и их площади.

1

УОСЗ КУ

161

Квадратные уравнения и неравенства.

1

УОСЗ

162

Подобные треугольники.

1

УОСЗ

163

164

Решение задач.

2

165

Итоговая контрольная работа.

1

КЗУ

КР

166

167

168

Обобщающее повторение курса алгебры и геометрии.

3

169-

175

Занимательная математика.

7

График проведения контрольных работ

Наименование контрольной работы

Дата прове-дения

Примечание

Контрольная работа по теме «Алгебраические дроби»

Контрольная работа по теме «Четырёхугольники»

Контрольная работа по теме «Функция у= . Свойства квадратного корня»

Контрольная работа по теме «Площадь»

Контрольная работа по теме «Квадратичная функция».

Контрольная работа по теме «Подобие треугольников»

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»

Контрольная работа по теме «Окружность»

Контрольная работа по теме «Неравенства»

Контрольная работа по теме «Векторы»

Итоговая контрольная работа

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки; вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; неточность графика; нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

список Литературы

УМК

1. Мордкович А.Г. Алгебра 8 класс: в2-х частях. Учебник. Задачник. - М.: Мнемозина, 2009;

2. Александрова Л. А. Алгебра 8 класс: самостоятельные работы. - М.: Мнемозина, 2008;

3. Александрова Л. А.. Алгебра 8 класс: контрольные работы. - М.: Мнемозина, 2007;

4. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Тесты по алгебре для 7 - 9 классов. - М.: Мнемозина, 2009;

5. Л.С. Атанасян и др. Геометрия 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений.

/ М.: Просвещение, 2004 (и последующие издания)

А также дополнительных пособий:

для учащихся:

1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;

2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;

3. О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев Математика. Справочник. - М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006;

4. Энциклопедия для детей. Т. 11, Математика, М., 1998.

для учителя:

1. А.Г. Мордкович, Алгебра 7 - 9 классы: методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2004;

2. Е. Б. Арутюнян. Математические диктанты для 5-9 классов. - М. 1995.

3. Н.В. Заболотнева. Олимпиадные задания по математике 5-8 классы. - Волгоград: Учитель, 2006;

4. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

5. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал;

6.Н.В. Гаврилова. Универсальные поурочные разработки по геометрии. - М., ВАКО, 2007

Информационно-компьютерная поддержка учебного процесса

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

Тестирование online: 5 - 11классы: kokch.kts.ru/cdo

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/

Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru/~nauka/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

Сайты «Мир энциклопедий», например: rubricon.ru/; encyclopedia.ru/

Материалы сайта zavuchinfo.r