Рабочая программа геометрия 9 класс (углубленное изучение)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №3

с углубленным изучением отдельных предметов»

РАССМОТРЕНО

на заседании ШМО учителей

математики, физики, информатики

Руководитель МО

_______________И.Х. Нужных

Протокол № 1

от «24» августа 2015г.

СОГЛАСОВАНО

на заседании методического совета МБОУ «СОШ №3

с углубленным изучением отдельных предметов»

Протокол № 1

от «24» августа 2015г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «СОШ №3

с углубленным изучением отдельных предметов»

_________ О.А. Зубкова

Приказ № 660-О

«24» августа 2015г.

ПРОГРАММА

ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ

ГЕОМЕТРИЯ
ДЛЯ 9 КЛАССА

(углубленный уровень)

(3 часа в неделю, всего - 102 часа)

Составитель: Качапкина Галина Николаевна,

учитель математики

г. Мегион

2015 г.

Аннотация

к программе по учебному предмету геометрия.

Данная программа по учебному предмету геометрия предназначена для описания организации учебного процесса по предмету основного общего образования (9 класс). Согласно федеральному базисному учебному плану общеобразовательных учреждений; региональному компоненту общего образования Ханты-Мансийского автономного округа - Югры; учебному плану образовательной организации на изучение геометрии в 9 классе отводится 2 часов в неделю, За счёт вариативной части базисного плана учебное время в классе углублённого изучения математики увеличено до 3 ч в неделю (102 ч в год).

Программа состоит из следующих разделов: пояснительная записка, содержание учебного предмета, учебно-тематический план, календарно-тематический план, требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе, контроль реализации программы, список литературы.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 9 класса с углублённым изучением математики составлена на основе:

• Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»);

• Примерной программы по математике;

• Сборника рабочих программ основного общего образования по геометрии (составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009);

• Программы для школ (классов) с углубленным изучением математики: Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 кл./ сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк - М.: Дрофа, 2004 - 320с.

и с учетом рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна (Изучение геометрии в 7-9 кл: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2003).

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ для изучения курса геометрии в 9 классе отводится 2 ч в неделю (68 часов в год). За счёт вариативной части базисного плана учебное время в классе углублённого изучения математики увеличено до 3 ч в неделю (102 ч в год).

Углублённое изучение курса геометрии ориентировано на работу с УМК:

Геометрия: 7 − 9 кл. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.

Геометрия: Доп. главы к шк. учеб. 9 кл. : Учеб.пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, И.И. Юдина. - М.: Просвещение, 2006. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.

Данная программа содержит все темы, включенные в федеральный компонент содержания образования, и полностью включает содержание курса геометрии 9 класса общеобразовательной школы, а также ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющих его по основным идейным линиям. Включение дополнительных вопросов преследует две взаимосвязанные цели. С одной стороны, это создание в совокупности с основными разделами курса базы для удовлетворения интересов и развития способностей обучающихся, имеющих склонность к математике, с другой - восполнение содержательных пробелов основного курса, придающее содержанию углубленного изучения необходимую целостность.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники. Средства моделирования явлений и процессов;

воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Наряду с решением этих основных задач углублённое изучение математики предусматривает формирование у обучающихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовкой к обучению в вузе.

Программа предусматривает проведение контрольных мероприятий по оценке качества подготовки обучающихся в форме самостоятельных, тестовых и контрольных работ. Учебный процесс ориентирован на усвоение обучающимися прежде всего основного материала; при проведении текущего и итогового контроля знаний качество усвоения этого материала проверяется в обязательном порядке.

Количество тематических контрольных работ - 5. Используются тексты работ из книги для учителя Изучение геометрии в 7-9 кл: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2003.

Количество тестовых работ 9. Используются тесты из пособия Дидактические карточки - задания по геометрии. Мищенко Т.М. - М.: Просвещение, 2004.

В качестве заданий для самостоятельной работы используются «Рабочая тетрадь. Геометрия. 9 класс» авт. Л.С. Атанасян и Дидактические материалы по геометрии 9 кл. Зив Б.Г., В.Б. Некрасов. - М.: Просвещение, 2001.

Итоговый контроль проводится в форме теста.

Значительное место в учебном процессе отведено самостоятельной математической деятельности обучающихся - решению задач, переработке теоретического материала, подготовке докладов, рефератов и т.д.

Программой предусмотрены различные формы проведения занятий в урочное и внеурочное время (урок-игра, урок-путешествие и т.д.), а также возможности КАИС «Сетевой город. Образование» для реализации учебных программ (дистанционное обучение).

Содержание обучения

Вводное повторение (3 ч)

Векторы (13 ч)

Понятие вектора. Модуль вектора. Равные векторы. Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Метод координат (18 ч)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение линии на плоскости. Уравнения окружности. Уравнениепрямой. Представление об уравнениях эллипса, гиперболы и параболы. Симметрия в координатах.

Решение задач. Окружности Аполлония.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (18 ч)

Синус, косинус, тангенс угла. Теорема о площади треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Скалярное произведение векторов и его свойства. Скалярное произведение в координатах. Применение скалярного произведения векторов при решении задач и доказательстве теорем.

Соотношения между сторонами и углами четырехугольника.

Длина окружности и площадь круга (15 ч)

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Построение правильных многоугольников.

Длина окружности. Площади круга, сектора, сегмента.

Геометрические преобразования (13 ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Использование движений при решении задач. Композиция движений.

Центральное подобие и его свойства. Использование центрального подобия при решении задач и доказательстве теорем.

Понятие инверсии. Примеры использования инверсии.

Начальные сведения из стереометрии (8 ч)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Аксиоматическоепостроение геометрии (3 ч)

Некоторые сведения о развитии геометрии. О геометрии Лобачевского. Об аксиомах планиметрии.

Повторение. Решение задач (14 ч)

В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; обучающиеся знакомятся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Учебно-тематический план

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Количество часов

Теоретические

Практические

Вводное повторение

3

3

0

Векторы

13

13

0

Метод координат

18

18

0

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

18

18

0

Длина окружности и площадь круга

15

15

0

Геометрические преобразования

13

13

0

Начальные сведения из стереометрии

8

8

0

Аксиоматическое построение геометрии

3

3

0

Повторение. Решение задач

14

14

0

Итого

105

105

0

Календарно-тематический план

Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании:

Тип урока

Форма контроля

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом

МД - математический диктант

Т - тест

УЗИМ -урок закрепления изученного материала

ОСР - обучающая самостоятельная работа

СР- самостоятельная работа

УПЗУ - урок применения знаний и умений

ФО или ИО - фронтальный или индивидуальный опрос

КУ - комбинированный урок

ПР - практическая работа

КЗУ - контроль знаний и умений

ДМ - дидактические материалы

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний

КР - контрольная работа

Наглядные пособия и ТСО

Табл. 1 − таблица (тематический перечень таблиц приведен на стр. 25)

ЦОР №1 - цифровой образовательный ресурс. Представляют собой презентации, выполненные в программе Microsoft PowerPoint (тематический перечень ЦОРов приведен на стр. 25)

№ п/п

Дата

Наименование раздела, тема урока

К-во ч

Тип урока

Виды контроля

Требования к уровню подготовки

знать/уметь

Наглядн.

пособия

и ТСО

Домашнее

задание

Вводное повторение

3

05.09

Повторение. Треугольники

1

УОСЗН

ФО, Т

Знать: виды треугольников, признаки равенства и подобия треугольников, свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника, формулы площади треугольника.

Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора

Табл. 1

п.35, задания по карточкам

06.09

Повторение. Четырехугольники

1

УОСЗН

ФО, ИО, Т

Знать: определение параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции; формулы их площадей.

Уметь формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач

Табл. 2

п. 41-46 , №409, №430

07.09

Повторение. Площади фигур

1

Табл. 3

п. 48-53.

задания по карточкам

Векторы

13

12.09

Понятие вектора, равенство векторов

1

УОНМ

ОСР

Знать: определение вектора и равных векторов.

Уметь: обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному

Табл. 4

ЦОР №1

п. 76-78

вопросы 1-6, составить опорный конспект

13.09

Сумма двух векторов. Законы сложения

1

УОНМ

ФО

Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма.

Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника и параллелограмма, формулировать законы сложения

Табл. 4

ЦОР №1

п. 79,80

вопросы 7-10, №435, №437

14.09

Сумма нескольких векторов

1

КУ

СР, ДМ

Знать: понятие суммы двух и более векторов.

Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника

Табл. 4

ЦОР №1

п. 81

вопрос 11, подготовить сообщение

19.09

Вычитание векторов

1

КУ

СР, ДМ

Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора.

Уметь строить вектор, равный разности двух векторов двумя способами

Табл. 4

ЦОР №1

п. 82

вопросы 12,13, №756, №758

20.09

Умножение вектора на число

1

УОНМ

ОСР

Знать: определение умножения вектора

на число, свойства.

Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение

Табл. 4

ЦОР №1

п. 83

вопросы 14-17, №779, №781

21.09

Умножение вектора на число

1

УКЗУ

ИО, СР

Уметь: решать задачи на применение свойств умножения вектора на число

Табл. 4

ЦОР №1

п. 84

вопросы 14-17, №785, №788

26.09

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

УОНМ

ОСР, Сообщения обучающ-ся

Понимать, что значит разложить вектор по двум неколлинеарным векторам

ЦОР №1

п. 84

вопросы 14-17, №789, №790

27.09

Деление отрезка в данном отношении

1

УФУН

ПР

Знать, как разделит отрезок в данном отношении

п. 84

вопросы 14-17, задания по карточкам

28.09

Центр масс системы точек

1

УОНМ

ОСР

Уметь определять положение центра масс системы точек

ЦОР №2

п. 85

выучить определение и алгоритм

03.10

Средняя линия трапеции

1

УОНМ

ФО, ОСР

Знать: определение средней линии трапеции, теорему о средней линии трапеции.

Уметь: применять теорему о средней линии трапеции к решению задач

ЦОР №3

п. 86

вопросы 18,20, №793

04.10

Применение векторов к решению задач и доказательству теорем

1

УОСЗ

Теоретический опрос

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям

Повторить

п. 76-86

рабочая тетрадь №1-№3

05.10

1

Повторить

п. 76-86,

рабочая тетрадь №4

10.10

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы»

1

УПЗУ

КР

Уметь: применять умения и навыки к решению задач

Повторить

п. 76-86

Метод координат

18

11.10

Координаты вектора

1

УОНМ

УО, ОСР

Знать: лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, понятия координат вектора

Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами

ЦОР №4

п. 87

вопросы 1-3,

рабочая тетрадь №5, №6

12.10

Координаты вектора

1

УПЗУ

Тест № 1

Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число

Уметь: определять координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число

ЦОР №4

п. 87

вопросы 7-8,

рабочая тетрадь №7, №8

17.10

Простейшие задачи в координатах

1

УОНМ

МД

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул

ЦОР №4

п. 88, составить опорный конспект,

рабочая тетрадь №9, №10

18.10

Простейшие задачи в координатах

1

КУ

СР

ЦОР №4

п. 89, №947, №949

19.10

Простейшие задачи в координатах

1

УПЗУ

ПР

ЦОР №4

п. 89, №950, №946(б)

24.10

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

1

УОНМ

ФО, ОСР

Знать: уравнение окружности.

Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности; уметь составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности

ЦОР №5

п. 90, 91, задания по карточкам

25.10

Уравнение прямой

1

КУ

Проверка д/з, ОСР

Знать: уравнение прямой

Уметь составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек

ЦОР №5

п. 92, №972(в), №773

26.10

Уравнение окружности и прямой

1

УОСЗ

СР

Знать: уравнение прямой и окружности

Уметь: решать простейшие задачи в координатах

ЦОР №5

п. 91 - 92, №978, №979

31.10

Представление об уравнении параболы

1

УОСЗ

ОСР

Иметь представление об уравнении параболы

ЦОР №5

Доп. гл. п. 4, задания по карточкам

01.11

Представление об уравнении гиперболы

1

УОСЗ

ОСР

Иметь представление об уравнении гиперболы

ЦОР №5

Доп. гл. п. 7, задания в тетрадях

02.11

Представление об уравнении эллипса

1

УОСЗ

ОСР

Иметь представление об уравнении эллипса

ЦОР №5

Доп. гл. п. 8,

задания по карточкам

14.11

Решение задач по теме «Метод координат»

1

УЗИМ

ИО, ОСР

Уметь: решать простейшие задачи по теме «Метод координат»

ЦОР №4

Повторить

п. 86 - 92, составить опорный конспект

15.11

Решение задач по теме «Метод координат»

1

УПЗУ

СР

ЦОР №4

№592, №594

16.11

1

УПЗУ

ПР

№593, №595

21.11

1

УПЗУ

СР

№596, №597

22.11

1

УЗИМ

Тест № 2

Повторить

п. 86 - 92

23.11

Окружность Аполлония

1

УОСЗ

ОСР

Иметь представление об окружности Аполлония

Доп. гл. п. 9, индивидуальные задания

28.11

Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат»

1

КЗУ

КР

Уметь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

Повторить

п. 87 - 92

Соотношение между сторонами и углами треугольника

18

29.11

Синус, косинус и тангенс угла

1

УОНМ

УО, ОСР

Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180, основное тригонометрическое тождество.

Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую

ЦОР №6

п. 93 - 95

вопросы 1-6, №1011, №1013

30.11

Синус, косинус и тангенс угла

1

КУ

ФО, СР

Знать: основное тригонометрическое тождество, простейшие формулы приведения.

Уметь определять значения тригонометрических функций для углов от 0 до 180; решать обратную задачу

ЦОР №6

п. 93 - 95, №1014, №1116

05.12

Синус, косинус и тангенс угла

1

УПЗУ

Тест № 3

ЦОР №6

п. 93 - 95,

№1015, №1117

06.12

Теорема о площади треугольника

1

УОНМ

ОСР

Знать: формулу площади треугольника _.

_{Уметь: решать задачи на вычисление площади треугольника}

ЦОР №6

п. 96, №1020(а), №1022

07.12

Теорема синусов

1

УОНМ

Тест № 4

Знать: формулировку теоремы синусов

Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач

ЦОР №6

п. 97

вопросы 7-8,

№1025(а, б)

12.12

Теорема косинусов

1

КУ

СР

Знать: формулировку теоремы косинусов

Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач

ЦОР №6

п. 98

вопросы 9-12 задания по карточкам,

13.12

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

УПЗУ

ОСР

Знать: основные виды задач.

Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи

ЦОР №6

п. 96-99, №1031

14.12

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

УПЗУ

Тест № 5

Знать: способы решения треугольников.

Уметь: решать треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащим к ней углам, по трем сторонам

ЦОР №6

п. 96 - 99,

задания по карточкам

19.12

Решение треугольников.

УОНМ

ОСР

Знать: способы решения треугольников.

Уметь: решать треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащим к ней углам, по трем сторонам

ЦОР №6

п. 99, 100, вопросы 13-16, рабочая тетрадь №13, №14

20.12

Решение треугольников.

УПЗУ

СР

Знать: способы решения треугольников.

Уметь: решать треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащим к ней углам, по трем сторонам

ЦОР №6

п. 99, 100. №1025( в), №1028

21.12

Решение треугольников. Измерительные работы

1

КУ

ИО, СР

Знать: методы проведения измерительных работ.

Уметь выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности

ЦОР №6

п. 100, №1033, №1034

26.12

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

УОНМ

ОСР

Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.

Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение

ЦОР №7

п. 101, 102

задания по карточкам

27.12

Скалярное произведение векторов в координатах

1

КУ

СР

Знать: теорему о скалярном произведении векторов и ее следствия.

Уметь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения векторов

ЦОР №7

п. 103, 104

вопросы 17-20,

задания по карточкам

28.12

Скалярное произведение векторов в координатах

1

УПЗУ

ИО

ЦОР №7

16.01

Скалярное произведение векторов в координатах

1

УПЗУ

СР

Знать: теорему о скалярном произведении векторов и ее следствия.

Уметь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения векторов

ЦОР №7

п. 103, 104, вопросы 17-20, №1049, №1044(в)

17.01

1

УПЗУ

Тест № 5

ЦОР №7

18.01

Решение треугольников. Скалярное произведение векторов

1

УПЗУ

ИО, ПР

Уметь: решать простейшие планиметрические задачи по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

ЦОР №7

Повторить

п. 93 - 104.№1081(г), №1083(б)

23.01

Контрольная работа № 3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

УКЗУ

КР

Уметь: решать простейшие геометрические задачи с использованием тригонометрии

Повторить

п. 21, 46

Длина окружности и площадь круга

15

24.01

Правильные многоугольники

1

КУ

ОСР

Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного п-угольника.

Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного п-угольника и применять ее в процессе решения задач

ЦОР №8

п. 105, №1078, №1083

25.01

Правильные многоугольники

1

УПЗУ

СР

ЦОР №8

п. 105

задания по карточкам

30.01

Построение правильных многоугольников

1

УОНМ

Тест № 6

Знать, как выполняется построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки

ЦОР №8

Доп. гл. п. 36, №1085, №1087

31.01

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него

1

УОНМ

ФО, ОСР

Знать: формулировки теорем об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него.

Уметь: применять теоремы при решении задач

ЦОР №8

п. 106, 107. №1089, 1090

01.02

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника

1

УОНМ

ОСР

Знать: формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей.

Уметь: выводить формулы и применять их при решении задач

ЦОР №8

п. 108, задания по карточкам

06.02

Решение задач по теме «Правильный многоугольник»

1

УПЗУ

Тест № 7

Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки; решать задачи на применение для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной и описанной окружностей

ЦОР №8

п. 108, №1088, №1094

07.02

Длина окружности

1

УОНМ

Проверка д/з, ОСР

Знать: формулы длины окружности и ее дуги.

Уметь: применять формулы при решении задач

ЦОР №9

п. 110, рабочая тетрадь №79, №80

08.02

Длина окружности. Решение задач

1

УПЗУ

СР

Знать: формулы длины окружности и ее дуги.

Уметь: выводить формулы длины окружности и ее дуги, применять формулы при решении задач

ЦОР №9

п. 110, рабочая тетрадь №81, №82

13.02

Площадь круга и кругового сектора

1

УОНМ

ОСР

Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе этих формул.

Уметь находить площадь круга и кругового сектора

ЦОР №9

п. 111, 112, рабочая тетрадь №79, №80

14.02

Площадь сегмента

1

УОНМ

ОСР

Уметь находить площадь круга и кругового сегмента

ЦОР №9

п. 111, 112, рабочая тетрадь №81, №82

15.02

Площадь круга. Решение задач

1

УПЗУ

СР

Знать: формулы.

Уметь: решать задачи с применением формул

ЦОР №9

п. 111, 112, рабочая тетрадь №83, №85

20.02

Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»

1

УОСЗ

ИО

Уметь: применять приобретенные знания и умения в практической деятельности

ЦОР №9

п. 105 - 112,

задания по карточкам

21.02

Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»

1

УПЗУ

Тест № 8

Уметь: применять приобретенные знания и умения в практической деятельности

ЦОР №9

Повторить

п. 105 - 112, №1123, №1125

22.02

Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»

1

УПЗУ

СР

Уметь: применять приобретенные знания и умения в практической деятельности

ЦОР №9

Повторить

п. 105 - 112, №1127, №1129

27.02

Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

УКЗУ

КР

Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора.

Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул

Повторить

п. 47

Геометрические преобразования

13

28.02

Понятие движения

1

УОНМ

ОСР

Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения.

Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур

ЦОР №10

п. 113, 114, №1148, №1151

29.02

Свойства движения

1

КУ

ФО, МД

Знать: свойства движений.

Уметь: применять свойства движения при решении задач

ЦОР №10

п. 115, задания по карточкам

05.03

Виды движений

1

УОНМ

ФО

Иметь представление о видах движений

ЦОР №10

Доп. гл. п. 43, №1155, №1156

06.03

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии»

1

УПЗУ

СР

Знать: свойства движений.

Уметь: применять свойства движения при решении задач

ЦОР №10

Повторить

п. 113-115, №1157, №1160

07.03

Параллельный перенос

1

УОНМ

ОСР

Знать: основные этапы доказательства того, что параллельный перенос есть движение

Уметь: применять параллельный перенос при решении задач

ЦОР №10

п. 116, №1162, №1163

12.03

Поворот

1

УОНМ

ОСР

Знать: определение поворота.

Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур

ЦОР №10

п. 117. №1165, №1167

13.03

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

1

УПЗУ

ИО, СР

Знать: определение параллельного переноса и поворота

Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур

ЦОР №10

Вопросы 1-17 задания по карточкам,

14.03

Решение задач по теме «Движения»

1

УОСЗН

Т

Знать: виды движений.

Уметь: выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки

ЦОР №10

Повторить

п. 113-117. №1167, №1168

19.03

Решение задач по теме «Движения»

1

УПЗУ

СР

Уметь: распознавать и выполнять различные виды движения

ЦОР №10

Повторить

п. 113-117, №1170, №1171

20.03

Центральное подобие и его свойства

1

УОНМ

ФО

Иметь представление о таком геометрическом преобразовании, как центральное подобие

ЦОР №11

Доп. гл. п. 45, составить опорный конспект

21.03

Использование центрального подобия при решении задач

1

УФУН

Тест № 9

Использовать центральное подобие при решении задач

ЦОР №11

Доп. гл. п. 46, №1172, №1173

02.04

Понятие инверсии.

1

УОНМ

ОСР

Понимать, что такое инверсия, знать примеры использования инверсии

ЦОР №12

Доп. гл. п. 49-51, задания по карточкам,

03.04

Контрольная работа № 5 по теме «Движения»

1

УКЗУ

КР

Уметь: распознавать и выполнять различные виды движения, решать простейшие задачи по теме

Повторить главу I

Начальные сведения из стереометрии

8

04.04

Предмет стереометрии.

Многогранники

1

УОНМ

ФО

Объяснять, что такое многогранник, его грани, ребра, вершины, диагонали. какой многогранник называется выпуклым, что такое п- угольная призма, ее основания, боковые грани и ребра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда; объяснять, что такое объем многогранника, знать формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое пирамида, называть ее элементы; объяснять, какое тело называется цилиндром, шаром, конусом; называть их элементы, знать формулы площади боковой поверхности ообъема; знать их развертки. Изображать и распознавать фигуры на рисунках

п. 118, 119, вопрос 1, №1187, №1190

09.04

Призма. Параллелепипед

1

УОНМ

ИО, ФО

ЦОР №13

ЦОР №14

п. 120, 121 вопросы 2-4, №1199, №1200

10.04

Объём тела. Свойства

прямоугольного

параллелепипеда

1

УОНМ

ОСР

ЦОР №13

п. 122, 123 вопросы 5-10,

11.04

Решение задач

1

УПЗУ

СР

п. 124, задания по карточкам

16.04

Цилиндр

1

УОНМ

ФО

ЦОР №15

п. 125, вопросы 11-14, №1213, №1217

17.04

Конус

1

УОНМ

ИО, ФО

ЦОР №15

п. 126, №1222, вопросы 15-16 №1223

18.04

Сфера и шар

1

УОНМ

ФО

ЦОР №15

п. 127, №1226, №1227

23.04

Решение задач по теме «Тела вращения»

1

УПЗУ

СР

п. 125-127, вопросы 17-26, подготовить сообщение

Аксиоматическое построение геометрии

3

24.04

Об аксиомах планиметрии

1

КУ

Сообщения обучающихся

Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии

ЦОР №17

Приложение № 1, 2

25.04

Об аксиомах планиметрии

1

УОСЗН

МД

Знать: основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии

ЦОР №17

Повторить п. 15, 17, 19, 20, заполнить таблицу

30.04

1

УПЗУ

СР

ЦОР №17

Итоговое повторение

11

02.05

Повторение темы «Параллельные прямые»

1

УОСЗ

УО, Т

Знать: свойства и признаки параллельных прямых.

Уметь: решать задачи по данной теме

Табл. 5

Повторить главы II, IV, заполнить таблицу

07.05

Повторение темы «Треугольники»

2

УПЗУ

УО

Знать и уметь применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника; уметь признаки равенства и подобия треугольников при решении задач

Повторить п. 97, 98, 72-75

08.05

Повторение темы «Треугольники»

1

КУ

Т

Повторить п. 87 -92, подготовить сообщение

14.05

Повторение темы «Окружность»

1

КУ

УО, Т

Знать: формулы длины окружности и дуги, площади круга и кругового сектора.

Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат

ЦОР №16

Повторить п. 105 - 107,

задания по карточкам

15.05

Повторение темы «Четырехугольники. Многоугольники»

2

УОСЗ

УО, СР

Знать: виды четырехугольников, их свойства и признаки, формулы площадей.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи.

Повторить п. 105 - 109, подготовить сообщение

16.05

Повторение темы «Четырехугольники. Многоугольники»

1

УПЗУ

Т, Сообщения обуч-ся

Знать: свойства сторон четырехугольник, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника.

Уметь: решать задачи, опираясь на эти свойства

Повторить п. 21, 68-75,

заполнить таблицу

21.05

Повторение темы «Векторы. Метод координат»

2

УПЗУ

УО

Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

ЦОР №1

ЦОР №4

Домашняя проверочная работа

22.05

Повторение темы «Векторы. Метод координат. Движение»

1

КУ

Проверка домашнего задания

Знать: уравнения окружности и прямой, уметь их распознавать. Иметь представление о видах движения.

ЦОР №4

ЦОР №10

Повторить п. 87-92

23.05

Итоговая контрольная работа

1

УКЗУ

КР

Уметь решать геометрические задачи за курс планиметрии

28.05

Решение практических задач

1

УПЗУ

МД

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности, для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

Задания по карточкам

29.05

Решение практических задач

1

УПЗУ

СР

Задания по карточкам

Требования к уровню подготовки выпускников

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

доказывать изученные в курсе теоремы;

изображать геометрические фигуры, описанные в условиях теорем и задач; выделять изученные фигуры на чертежах;

проводить полные обоснования в ходе теоретических рассуждений, а также при решении задач, используя для этого изученные теоретические сведения;

решать задачи на вычисление, доказательство и построение, опираясь на теоретические сведения, полученные в курсе;

применять основные методы геометрии (преобразований, векторный, координатный, построений) к решению геометрических задач;

применять аппарат алгебры и тригонометрии к решению геометрических задач;

уметь применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

уметь устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

уметь создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; слушать партнера; формулировать, аргументировать, и отстаивать свое мнение;

уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

уметь понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Контроль реализации программы

Текущий контроль осуществляется посредством самостоятельных работ, тестов, математических диктантов, тематических контрольных работ.

Тесты:

Тест 1. Координаты вектора

Тест 2. Простейшие задачи в координатах

Тест 3. Синус, косинус, тангенс угла

Тест 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника: теорема о площади треугольника; теорема синусов

Тест 5. Соотношения между сторонами и углами треугольника: теорема косинусов, решение треугольников. Скалярное произведение векторов

Тест 6. Правильные многоугольники

Тест 7. Правильные многоугольники. Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей.

Тест 8. Длина окружности и площадь круга

Тест 9. Движения

Контрольные работы:

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы»

Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат»

Контрольная работа № 3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга»

Контрольная работа № 5 по теме «Движения»

Итоговый контроль проводится в форме теста.

Учебно-методический комплекс

Учебные пособия для обучающихся:

1. Геометрия 7-9. Учебник для образоват. учреждений.Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, и др. М.: Просвещение, 2010.- 382с.

2. Геометрия 9. Рабочая тетрадь.Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, и др. - М.: Просвещение, 2011.

3. Геометрия: Доп. главы к шк. учеб. 9 кл. : Учеб.пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, И.И. Юдина. - М.: Просвещение, 2006. - 176 с.

Учебные пособия для учителя:

1. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы: 9 кл. / Б.Г. Зив. - М.: Просвещение, 2011

2. Изучение геометрии в 7-9 кл: метод. Рекомендации:кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2011.

3. Мищенко Т.М. Геометрия: тематические тесты: 9 кл./ Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. - М.: Просвещение, 2008.

Дополнительная литература

1. Звавич Л.И. Геометрия. 8-11 кл.: пособие для шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Л.И. Звавич, М.В. Чинкина, Л.Я. Шляпочник. - М.: Дрофа, 2000. - 288 с.: ил. - (Дидактичские материалы).

2. Гаврилова Н.Ф.Поурочные разработки по геометрии: 9 кл.: пособие для учителя / Н.Ф. Гаврилова. - М.: «ВАКО», 2006, - 320с.

Наглядные пособия и ТСО

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР)

ЦОР №1 Векторы.

ЦОР №2 Центр масс системы точек.

ЦОР №3 Средняя линия трапеции

ЦОР №4 Метод координат.

ЦОР №5 Уравнение линии на плоскости.

ЦОР №6 Соотношение между сторонами и углами треугольника.

ЦОР №7 Скалярное произведение векторов.

ЦОР №8 Правильные многоугольники.

ЦОР №9 Длина окружности и площадь круга.

ЦОР №10 Движения.

ЦОР №11 Центральное подобие и его свойства.

ЦОР №12 Понятие инверсии.

ЦОР №13 Параллелепипед.

ЦОР №14 Призма.

ЦОР №15 Тела вращения: цилиндр, конус, сфера и шар.

ЦОР №16 Окружность.

ЦОР №17 Аксиомы планиметрии.

Учебные таблицы

Табл. 1. Треугольник.

Табл. 2. Четырёхугольники.

Табл. 3. Площади фигур.

Табл. 4. Векторы.

Табл. 5. Параллельные прямые.

15