Урок по математике на тему Уравнения (6 класс)

Решение уравнений

Здравствуйте, ребята! Садитесь.

На предыдущих уроках вы познакомились с понятием «уравнение» учились их решать. А какие ассоциации возникают у вас, когда вы слышите слово «уравнение»? А какие однокоренные слова?

(равно, равенство, уравнять, равный, приравнять…)

Спасибо, очень интересно.

(На доске слово «Уравнение»)

(слайд 1)

Предлагаю вам решить в паре уравнение. Получив ответ, мы узнаем еще одно ключевое слово, которое нам с вами сегодня поможет.

(написать букву соответствующую ответу уравнения)

-2

7

-3

5

-9,5

2,5

8

-4

г

а

р

м

о

н

и

я

1. Г 5(х-7)=3(х-4)-27 6.Н 6(2х-3)+2(4-3х)=5

2.А 4х+2(2х-3)=8+7(х-1) 7.И 6х-8=4(х+2)

3.Р -9х-3=-5х+9 8.Я 2(х-3)+1=5х+7

4.М 3(2х-5)+4х=5(х-3)+25

5.О 4(3+5х)=18х-7

(второе слово на доске - «гармония»)

Думаю, что вы слышали это слово, а сможете определить, что оно обозначает?

(если нет, ничего страшного). Молодцы, и все же я приготовила вам определения из различных словарей. Найдите определения понятия «гармония» в своих рабочих тетрадях. Прочитайте их, подчеркните ключевые слова или словосочетания. Подберите из текстов информацию, соответствующую образу на картинке.

(слайд 2)

Перед вами на слайде похожие, но все же разные образы. Попробуйте определить, на какой картинке изображена гармония? Какое ключевое слово или словосочетание из ваших определений подходит к данной картинке? Из какого словаря?

Ребята, чем мы сейчас занимались? Мы искали, находили, сравнивали…

Подберите имя существительное, в котором можно объединить все эти слова. От глагола «искать» образуйте существительное. Поиск.(Может, ребус составить ).

(на доске слово - «поиск»)

Итак, сформулируйте тему нашего урока! Запишите ее в тетрадь.

А какие у вас ожидания от урока? (запишите у себя в рабочей тетради, закончив предложение: «Я хочу…»)

Кто хочет поделиться с нами?

Хорошо! Очень интересно!

А я сформулировала тему таким образом «уравнение: поиск гармонии»

(слайд 3)

А я бы очень хотела, чтобы на сегодняшнем нашем уроке мы с вами научились с помощью уравнений, находить гармонию в окружающем нас мире.

Как вы думаете уравнение - это гармония?

Знаете ли вы, что поиском гармонии люди стали заниматься очень давно?

(слайд 4)

Например, Великий изобретатель Леонардо да Винчи создал гармоничный образ человека, отвечающий гуманистическим идеалам того времени.

Математик Пифагор искал гармонию в музыке, он был известным музыкальным теоретиком.

Эти великие люди имели удивительный успех в математике и творчестве, они были гармоничными людьми.

А поэт Александр Сергеевич Пушкин считал, что можно «поверить алгеброй гармонию». А давайте и мы с помощью вычислений найдём гармонию в музыке.

(слайд 5)

Решите уравнение, содержащее ноты:

= х

Примечание: Ноты отличаются по длительности их звучания. Замените ноты соответствующей дробью, а между нотами поставьте знак «+».

Название

Нота

Дробь

Целая

1

Половинная

Четвертная

Восьмая

Шестнадцатая

Отлично, молодцы, мы нашли гармонии в музыке!

Уравнения также широко применяются в архитектуре. Например, при строении здания используется «золотое сечение». Я уверена, что вы слышали уже об этом.

Золотое сечение - соотношение двух величин, равное соотношению их суммы к большей из данных величин.

Храм Василия Блаженного полностью соответствует правилам «золотого сечения», что делает его единственным и неповторимым.

Мы узнали, что музыканты, художники, архитекторы применяют в своей работе уравнения.

Как вы думаете, людям еще каких профессий приходится решать уравнения? (бухгалтер, экономист, инженер).

Ребята, о получении какой профессии вы мечтаете? Может быть, будущая профессия связана с вашим сегодняшним увлечением, пристрастием?

Предлагаю вам закрыть глаза, положить голову на парту и помечтать. Я буду произносить род занятий, а вы выбирайте, чем хотели бы заниматься в будущем. Руку можно поднять только один раз.

Поднимите руку те, кто хотел бы получить профессию, связанную с 1), 2), 3).

Наука (например, математика, языки, биология, экономика)

Искусство (архитектура, музыка, живопись)

Спорт (профессиональный спортсмен, тренерская работа)

Открывают глаза...

Ребята, я посчитала, что в вашем классе учащихся, которые хотят получить профессию, связанную со спортом на ____ больше, чем ___. А ____, чем ___.

(сделать схему на доске)

Узнайте, пожалуйста, сколько человек, какой профессией хотят заниматься?

Как будете решать задачу? (решают с помощью уравнения - фронтальная работа)

А от чего зависит успешность в ЛЮБОЙ профессии?

… знание, умение, точность, упорство, мастерство...

А знаете ли вы, что все эти слова вместе в переводе с греческого можно назвать одним словом: СОФИЗМ.

(В переводе с греческого, софизм - «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка, мудрость»)

В математике софизм - это удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки.

Я вам предлагаю в качестве домашнего задания один из софизмов, согласно которому «дважды два равно пяти». Решение данного софизма дисгармонично.

(найдите ошибку, обоснуйте свою точку зрения, запишите правильное решение)

«2*2=5»

1) 4:4=5:5

2) 4(1:1)=5(1:1)

3) 4=5

4) 2*2=5

А для тех, кому данная задача кажется трудноватой, предлагаю найти ошибку в решении уравнения:

1) 3(2х+8) - (5х+2)=0

2) 6х+24-5х+2=0

3) 6х-5х=2+24

4) х=26

Запись домашнего задания

Оцените работу соседа по парте на уроке по следующим критериям:

критерии

отметка

активность на уроке

соблюдаются три критерия - «5»

два критерия - «4»;

один критерий - «3»

самостоятельность

правильность решения уравнений

Ребята, в начале урока вы сделали запись в тетради, определили свои цели.

Каковы были ваши ожидания? Оправдались ли они?

Выберите те весы, где соотношение «ОЖИДАНИЕ / РЕЗУЛЬТАТ» соответствует вашему.

РЕЗУЛЬТАТ

ОЖИДАНИЕ_________________________________________________________

ОЖИДАНИЕ

РЕЗУЛЬТАТ

РЕЗУЛЬТАТ

ОЖИДАНИЕ

Кто хотел бы озвучить, что ожидал и что получилось в результате нашей совместной работы. («Я хочу… В результате … Весы …)

Интересно, у кого чаши весов на разном уровне? (Что получилось, а что нет) Чего больше? Результата или ожидания?

Учитель озвучит свой выбор. (Мы сегодня на уроке решали задания из различных сфер деятельности. Многое у нас получилось и это дает мне уверенность, что мы научились находить гармонию в окружающем нас мире.

Спасибо вам за урок.