Открытый урок по математике на тему: Методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Тема урока: Методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

Тип урока:

Цели урока: урок обобщения и систематизации знаний и способов действий в сочетании с их комплексным применением.

1. Образовательные:

создать условия для повторения и обобщения знаний учащихся по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств»;

активизировать работу учащихся по применению знаний и умений к решению задач.

подготовка к ЕГЭ.

2. Развивающие:

развивать способности применять теоретические знания на практике;

развивать навыки работы с тестовыми заданиями;

развивать навыки самоконтроля , логическое мышление, память, внимание.

3. Воспитательные:

воспитывать ответственное отношение к изучению математики, трудолюбие, взаимопомощь, волю и настойчивость в достижении поставленной цели.

Оборудование урока: презентация, компьютер, проектор, интерактивная доска, карточки с тестовыми заданиями, диагностические карты.

Ход урока:

1. Организация начала урока (Учащимся сообщается тема урока и цели, подчеркивается актуальность повторения данной темы для подготовки к ЕГЭ).

Девиз сегодняшнего урока: "Нельзя изучать математику глядя на то, как это делает сосед".

Только свой труд в изучении математики может принести результаты. Перед нами стоит задача: повторить типы, методы и особенности решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств и применить их на практике.

Наши знания должны работать и дать положительный результат на экзамене. Сегодня каждый из вас проведет диагностику своих знаний по данной теме, для этого у каждого диагностические карты, в которых вы оцените свои знания и возможности по каждому из разделов. В соответствии с этой оценкой на индивидуальных консультациях мы постараемся устранить имеющиеся пробелы.

2. Актуализация знаний учащихся

   1. Сообщения учащихся.

а) Показательные уравнения и неравенства и методы их решения .

б) Логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения .

3. Комплексное применение знаний на практике.

1. Применение теоретического материала к решению задач.

Одновременно у доски работают двое учащихся. Один решает показательное уравнение и неравенство, второй логарифмическое уравнение и неравенство.

Задания I

а)

б)

Задания II

а) 49^x -8∙7^x + 7 = 0

б)

1. Тестовая работа

Оцените свои умения решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства. У каждого из вас есть индивидуальная карточка с тестовыми заданиями. Шесть заданий этого теста взяты из открытого банка заданий по математике (mathege.ru) и являются прототипами задания В3 ЕГЭ. Ответы записывайте в специальных полях и обращайте внимание на образец написания цифр. На выполнение теста отводим 15 минут. По окончании вы в соответствии оцениваете свою работу и выставляете соответствующую отметку в диагностическую карту.

Критерии оценивания: 8 заданий - «5»; 6,7 заданий - «4»; 4, 5 заданий - «3» и менее 4 заданий -«2».

1 вариант

В1. Найдите корень уравнения

В2. найдите корень уравнения

В3. Найдите корень уравнения

В4. Найдите корень уравнения

В5 Найдите корень уравнения

В6. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них

Ответы:

В1

В2

В3

В4

В5

В6

- 1

-5

-124

8

5

12

2 вариант

В1. Найдите корень уравнения

В2. Найдите корень уравнения

64

В3. Найдите корень уравнения

В4. Найдите корень уравнения

В5. Найдите корень уравнения

В6. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них

Ответы:

В1

В2

В3

В4

В5

В6

- 1

-5

-124

8

5

12

3. Дифференцированная работа в парах (отработка решения заданий части С)

Учащимся предлагаются на выбор задания прототипы заданий С1 и С3.

Двое учащихся выполняют задания у доски, остальные работают на местах .

Затем производим проверку решения.

Задание №1

С1

Задание №2

С1 Решите уравнение

ОДЗ: или

Х+1=0 х-3 = 1

Х = - 1 х = 4

Посторонний корень

Ответ: 4

Задание №3

С3 решите неравенство

Задание №4

С3.

4. Подведение итогов урока.

Учащиеся по диагностическим картам подсчитывают средний балл и выставляют себе оценку за урок. Диагностические карты сдают руководителю группы, а он учителю.

Домашнее задание.

Задания на индивидуальных карточках (задания уровня С1 и С3)

__________________________________________________________________

5. Рефлексия.

Учащиеся заполняют таблицу. Они должны подчеркнуть соответствующее слово. Далее некоторые высказывают свое мнение об уроке.

На уроке я работал

активно / пассивно

Своей работой на уроке я

доволен / не доволен

Урок для меня показался

коротким / длинным

За урок я

не устал / устал

Моё настроение

стало лучше / стало хуже

Материал урока мне был

понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен

Домашнее задание мне кажется

лёгким / трудным

интересно / не интересно