Зачет по теме Площади многоугольников

Фамилия Имя ___________________________ Класс_______ Дата______

Вариант 1.

1. Продолжите предложение:

   1. Площадь квадрата равна ___________________________________
      ________________________________________________________

   2. Площадь параллелогрмма равна____________________________
      ________________________________________________________

   3. Площадь трапеции равна __________________________________
      ________________________________________________________
      ________________________________________________________

   4. Площадь треугольника равна _______________________________
      _________________________________________________________

2. Запишите формулу параллелограмма двумя способами.

S =

S =

3. Запишите формулы для площади треугольника двумя способами

S =

S =

S =

S =

4. Напишите формулы площади ромба двумя способами

   

   

   S =

   S =

5. Напишите формулу площади трапеции

S =

4. Найдите площади фигур, изображенных на рисунках.

Фамилия Имя ___________________________ Класс_______ Дата______

Вариант 2.

1. Продолжите предложение:

1. 1. Площадь прямоугольника равна _____________________________
      _________________________________________________________

   2. Площадь трапеции равна___________________________________
      _________________________________________________________

   3. Площадь прямоугольного треугольника равна _________________
      _________________________________________________________
      _________________________________________________________

   4. Площадь параллелограмма равна _____________________________
      _________________________________________________________

2. Запишите формулу параллелограмма двумя способами.

S =

S =

3. Запишите формулы для площади треугольника двумя способами

S =

S =

S =

S =

4. Напишите формулы площади ромба двумя способами

   

   

   S =

   S =

5. Напишите формулу площади трапеции

S =

4. Найдите площади фигур, изображенных на рисунках.

Практическая часть

1

Сторона квадрата равна 10. Найдите его площадь.

2

Периметр квадрата равен 40. Найдите площадь квадрата.

3

Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

4

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой.

5

В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен 30°. Найдите площадь прямоугольника, делённую на .

6

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

7

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

8

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

9

Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.

10

В трапеции ABCD AD = 3, BC = 1, а её площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.

11

В треугольнике одна из сторон равна 21, а опущенная на нее высота - 29. Найдите площадь треугольника.

12

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

13

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

14

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.

15

Одна из сторон параллелограмма равна 20, а опущенная на нее высота равна 23. Найдите площадь параллелограмма.

16

Сторона ромба равна 15, а расстояние от центра ромба до неё равно 4. Найдите площадь ромба.

17

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 24 и HD = 2. Найдите площадь ромба.

Практическая часть

1

Периметр квадрата равен 152. Найдите площадь квадрата.

2

Сторона квадрата равна 48. Найдите площадь квадрата.

3

Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

4

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 58 и одна сторона на 5 больше другой.

5

В прямоугольнике диагональ равна 4, а угол между ней и одной из сторон равен , длина этой стороны равна 2. Найдите площадь прямоугольника.

6

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

7

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

8

Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилегающих к ней углов равен 30° . Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 7.

9

В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45° . Найдите площадь трапеции.

10

В трапеции ABCD основания AD и BC равны 6 и 1 соответсвенно, а её площадь равна 42. Найдите площадь треугольника ABC.

11

В треугольнике одна из сторон равна 10, а опущенная на нее высота - 5. Найдите площадь треугольника.

12

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

13

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

14

Одна из сторон параллелограмма равна 12, а опущенная на нее высота равна 10. Найдите площадь параллелограмма.

15

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 19 и 6.

16

Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.

17

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 5 и HD = 8. Найдите площадь ромба.