Разработка урока по математике на тему Отношения (6 класс)

Урок по теме «Отношения», 6 класс

Учитель математики: А.М. Сапожникова

Цели:

1. Создать условия для осознания и осмысления нового математического понятия «отношение»; показать правила записи и прочтения отношений;

2. Развивать познавательный интерес, умение сравнивать, обобщать; развивать внимание, умение работать в парах и в группе по 4 человека, воображение учащихся, их кругозор, культуру математической речи, прививать интерес к изучению математики.

3. Воспитательные: воспитание аккуратности, чувство коллективизма, самоконтроля.

1. Организационный момент. Здравствуйте, ребята и наши гости! Проверьте, пожалуйста, все ли готовы к уроку?

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В математики мир отправляемся смело,

В мир примеров и разных задач.

А девизом нашего урока буду следующие слова: (слайд 1).

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

2. Начнем наш урок с повторения изученного материала.

№1(у). Устный счет поможет нам узнать тему урока. У каждого на столе лежит маршрутный лист, подпишите его. А под №1 «Устный счёт», где максимальное количество баллов 8, а рядом в колонку вы запишите свое количество баллов, за каждый верный ответ 1 балл.

Каковы ваши ассоциации с этим словом, как вы думаете, в математике оно встречается?

3. Мотивация урока.

При решении разнообразных практических задач часто приходится сравнивать величины между собой и находить отношение величин, выраженное целым или дробным числом.

И сегодня на уроке мы поговорим об отношении двух чисел.

Откройте тетради и запишете число, классная работа и тему урока. (слайд 2).

Какие у нас будут цели урока? (слайд 3).

№2. Мы умеем выполнять все действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями. Сколько арифметических действий вы знаете?

Сегодня на уроке мы поговорим об одном из этих действий. Я загадала это действие, а вы попробуйте его угадать. Итак, блиц - опрос

- это действие можно записать не используя ни одного из арифметических знаков

- это действие можно заменить другим действием. Какое это действие?

- назовите компоненты этого действия

- как можно его записать не используя арифметических знаков?

-как называется результат деления? (показать слайд 4). Проверьте.

4. Изучение нового материала.

Для того, чтобы объяснить смысл отношения давайте попробуем решить следующую задачу: (слайд 5). №3. «В классе 16 учеников. Из них 3 мальчика и 13 девочек» давайте вместе ответим на следующие вопросы:

• Какую часть класса составляют девочки?

• Какую часть класса составляют мальчики?

• Какую часть количество мальчиков составляет от числа девочек?

• Во сколько раз девочек больше мальчиков?

Так, что же такое отношение? (слайд 6 - словарь Ожегова).

Частное двух чисел а и в, отличных от нуля, называют отношением этих чисел или отношением числа а, к числу в.

Что показывает отношение? (слайд 7). Во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго.

5. Историческая справка. (Щербатова Людмила)

В древности и почти на всём протяжении средних веков под числом понималось только натуральное число, собрание единиц, полученное в результате счета. Отношение же будучи результатом деления одного числа на другое, не считалось числом.

Но уже в трудах среднеазиатских математиков Омара Хайяма (1048- 1131), Насирэддина ат - Туси (101 - 1274) высказана мысль о том, что отношение есть число и что над отношениями можно производить все действия, которые производятся над целыми числами.

Явно новое определение числа было дано впервые в 17 веке гениальным английским ученым Исааком Ньютоном. В своей «Всеобщей арифметике он писал: « Под числом мы понимаем не столько множество единиц, сколько отвлеченное отношение какой - нибудь величины к другой величине того же рода, принятой нами за единицу»

Давайте прочитаем в учебнике на стр. 118 «Говорить правильно».

5. Закрепление знаний.

№4. А сейчас вам нужно выбрать задание для работы в группе по 4 человека.

Найдите отношение:

1. Длины и ширины пола кабинета;

2. Высоты и ширины входной двери;

3. Высоты и ширины шкафа;

4. Высоты и ширины одной двери шкафа

5. Длины и ширины подоконника

Решить №728. Из учебника.

С.р. - 20 мин.

Урок -45 мин.

С.р. - ? ч.у.

Решение.

части урока заняла самостоятельная работа.

Решить №727. Из учебника (если будет время)!!!

Свинец -1,52 кг.

Олово - 0,76 кг.

С./о. - ?

О. - ? ч.с.

С. - ? ч.с.

Решение.

1. 1,52+0,76 = 2,28 (кг) - масса сплава.

2. - в таком отношении взяты свинец и олово.

3. - части сплава составляет свинец.

4. - части сплава составляет олово.

№5 (6). Задача:. В цветочный магазин привезли 180 гвоздик. Из них 60 гвоздик белые, а остальные красные. Составь вопросы к условию задачи.

1. отношение количества белых гвоздик к количеству красных. __0,5________

2. отношение количества красных гвоздик к количеству белых ____2______

3. отношение количества красных гвоздик к общему количеству гвоздик ___2/3_____

4. отношение количества белых гвоздик к общему количеству гвоздик - 1/3

5. отношение общего количества гвоздик к количеству белых _____3_______

6. отношение общего количества гвоздик к количеству красных _____1,5_______

Что означают эти числа для данной задачи?

1. белые гвоздики составляют половину красных

2. красных в два раза больше, чем белых

3. красные составляют 2/3 от числа всех гвоздик

4. белые составляют 1/3 от числа всех гвоздик

5. белых в три раза меньше, чем всех гвоздик

6. Красных в 1,5 раза меньше, чем всех гвоздик

6. Обобщение и систематизация.

Можно ли ответить этот вопрос каких гвоздик больше или меньше, опираясь на значение отношения: отношение количества красных гвоздик к количеству белых равно 2?

- Если значение отношение больше 1, то первое число больше второго,

если меньше, то первое число меньше второго.

7. Закончи выражение: (слайд 8).

1. Если > 1, то a___b

2. Если < 1 , то _______

3. Если = 1, то _______

№6 (7). Составьте вопрос к условию задачи в соответствии с темой урока:

В классе 30 человек. 10 человек - девочки?

- Какую часть класса составляют девочки?

- Какую часть класса составляют мальчики?

- Во сколько раз девочек меньше чем мальчиков?

- Во сколько раз мальчиков больше чем девочек?

- Во сколько раз девочек меньше чем число всех учащихся?

- Во сколько раз мальчиков меньше чем число всех учащихся?

7. Подведение итогов урока.

Итак, вернемся к плану урока и посмотрим все ли мы сделали?

- что такое отношение? (определение)

- ((((ЗНАЧЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ))))

- ((((ВОПРОСЫ НА КОТОРЫЕ ОТВЕЧАЕТ ОТНОШЕНИЕ))))

- зачем нужно отношение?

- где встречается?

(практическое применение)

Как вы думаете, почему остались пустые строки?

На следующих уроках.

Продолжите фразу, используя термин «отношение»

Скорость находится как ______

Ценой товара называется отношение ____________

Производительность труда ________________

8. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению (слайд 10).

Домашнее задание: П. 20

- № 752 на «3»

- № 751 на «4»

- Составить 1 задачу по теме «Отношения» и красочно оформить (формат листа А4) - на «5».