Рабочая программа элективного курса по математике Трудные задачи 10-11 класс 34 часа ( пояснительная записка, ктп)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета (учебного курса, учебной дисциплины, учебного модуля)

МОУ Кадетская школа-интернат

Мензелинского муниципального района РТ

наименование ОУ

Никитина С.К., учитель

Ф. И. О., категория

элективного курса по математике,

Трудные задачи математики 11 класс

предмет, класс и т.п.

Рассмотрено на заседании педагогического совета

протокол № от

« »августа 2014 г.

2014/ 2015 учебный год

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа элективного курса «Трудные задачи математики» является предметно - ориентированной и предназначена для расширения теоретических и практических знаний учащихся 11 класс общеобразовательных учреждений.

Учебная программа разработана применительно пособию элективного курса «Математика» «Решение сложных задач ЕГЭ по математике» автора составителя С.И. Колесникова издательство Москва «ООО ВАКО » 2011 года.

Изучение основ математики в современных условиях становится все более существенным для общеобразовательной подготовки молодого поколения. Ведущей целью предмета «Математика» является интеллектуальное воспитание, развитие мышления подрастающего человека, необходимого для свободной адаптации его к условиям жизни в современном обществе. Программа факультативного курса «Трудные задачи математики» поможет решить одну из основных задач - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Программой предусмотрено формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, создание условий для развития индивидуальности и совершенствования их творческой подготовки, развитие предметных компетенций школьников, ориентация на профессии, существенным образом связанные с математикой.

Программа факультативного курса «Трудные задачи математики» составлена в соответствии с Примерной программой основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта с основными требованиями к подготовке выпускников, изложенными в книге «Оценка качества подготовки выпускников средней школы по математике» - Дрофа,2006. Факультативный курс будет способствовать повышению эффективности подготовки учащихся 11 класса к государственной итоговой аттестации по алгебре и началам анализа за курс полной средней школы в форме ЕГЭ и дальнейшему математическому образованию.

Структура экзаменационной работы требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа факультатива позволяет решить эту задачу.

Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности - повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации. Поскольку выпускники школы должны не только владеть знаниями, но и быть способными самостоятельно активно действовать, гибко адаптироваться в изменяющихся социально-экономических и культурных условиях, то подобные задачи направлены на создание такой развивающей среды в учебном процессе, которая способствовала бы самоутверждению личности. Программа рассчитана на 34 часа (1 час в неделю).

Методы и формы обучения.

Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развитием и самообразованием личности. В связи с этим можно выделить основные приоритеты методики изучения данного элективного курса:

• обучение через опыт и сотрудничество;

• учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;

• интерактивность (работа в малых группах, тренинги).

Ведущее место отводится методам поискового и исследовательского характера, стимулирующим познавательную активность учащихся. Создание доверительного психологического климата, в основе которого взаимообучение, взаимопомощь, сотрудничество.

Формы организации учебных занятий.

Изучение курса предусмотрено как в коллективных, так и в индивидуально-групповых формах..

Цель курса - создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Цель данного курса- представить единым целом все вопросы, связанные с применением свойств математических функций при решении самых разнообразных математических задач. Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию математического мышления учащихся.

Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач, связанных со знаниями свойств функции. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами как алгебра, алгебра и начала анализа.

Математика практически единственный учебный предмет, в котором задачи используются и как цель, и как средство обучения, а иногда и как предмет изучения. При переходе на новый базисный учебный план и изучение математики на базовом уровне сокращается количество часов на отработку навыков решения задач. Ограниченность учителя временными рамками урока и временем изучения темы, нацеленность учителя и учащихся на достижение ближайших целей (успешно написать самостоятельную или контрольную работу, сдать зачет) - все это никак не способствует решению на уроке задач творческого характера. Предлагаемая программа элективного курса позволяет повторить и систематизировать знания обучающихся по решению различных задач, а также уделить внимание решению нестандартных заданий. Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит восполнить пробелы и систематизировать знания учащихся в решении задач по основным разделам математики и позволит начать целенаправленную подготовку к сдаче итогового экзамена в форме ЕГЭ.

Учебно-тематический план и содержание курса построено таким образом, чтобы наряду с поддержкой базового курса математики старшей школы повторить материал основной школы, а также рассмотреть решение задач повышенного уровня сложности, включенных в сборники контрольно-измерительных материалов и не нашедших отражение в учебниках. Предложенный курс ориентирован на удовлетворение любознательности старшеклассников, развивает умения и навыки решения задач, необходимые для продолжения образования, повышает математическую культуру, способствует развитию творческого потенциала личности.

Задачи курса:

• обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач;

• развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;

• формирование и развитие у старшеклассников аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;

• продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;

• развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

В организации процесса обучения в рамках рассматриваемого курса используются две взаимодополняющие формы: урочная форма и внеурочная форма, в которой учащиеся дома выполняют практические задания для самостоятельного решения.

Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа с компьютером.

Предполагаемые результаты.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

• повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

• освоить основные приемы решения задач;

• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

• овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;

• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

• познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Учащиеся должны знать:

• формулы сокращенного умножения, тригонометрические формулы, свойства степени с рациональным показателем, свойства корня степени п; свойства логарифмов;

• основные понятия, правила, способы математических действий при решении уравнений и неравенств

• различных видов, систем уравнений и неравенств;

• методы исследования функций, физический и геометрический смысл производной; определение и практическое применение первообразной и интеграла к решению задач;

• определение и свойства модуля, основные методы решения уравнений и неравенств с модулем и параметром;

• способы решения задач на планирование, на движение, задач о покупках и ценах, сплавах и смесях, процентном соотношении величин;

• свойства плоских и пространственных фигур, методы решения геометрических задач.

Учащиеся должны уметь:

■ проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;

■ решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства;

■ решать системы уравнений изученными методами;

■ строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.

■ применять аппарат математического анализа к решению задач;

■ применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач;

■ решать нестандартные задачи, применяя изученные методы;

■ применять основные понятия, правила при решении логических задач;

■ создавать математические модели практических задач;

■ проводить небольшие математические исследования, высказывать собственные гипотезы и доказывать их.

Содержание курса и методические рекомендации

Содержание

Кол-во часов

1.

Выражения и преобразования

Преобразование выражений с использованием формул сокращенного умножения, свойств степени с рациональным показателем и корня степени п, тригонометрических формул.

4

2

Уравнения и системы уравнений.

Методы решения иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений, а также уравнений с модулем и параметрами.

8

3

Неравенства и системы неравенств.

Методы решения иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических неравенств, а также неравенств с модулем и параметрами

5

4

Функции.

Исследование функций, использование функционально-графического метода решения задач; решение задач с учетом свойств тригонометрических и обратных тригонометрических функций, свойств модуля.

5

5

Производная, первообразная, интеграл.

Применение производной, первообразной, интеграла к решению задач исследовательского характера.

5

6

Текстовые задачи.

Способы решения задач о процентном соотношении величин, о работе, о покупках и ценах, на планирование, о движении, о

3

7

Геометрические фигуры и их свойства.

Решение геометрических задач с использованием свойств плоских и пространственных фигур, аксиом и теорем.

4

Итого

34

Методы преподавания.

Основные методы преподавания - это использование метода проектов, технологии проблемного обучения, информационных технологий, технологии развития логического мышления.

Формы организации учебных занятий.

На занятиях предполагается использование всех форм активного обучения: игры, учебные исследования, опрос общественного мнения, интерактивные занятия.

Формы контроля.

Предполагается использование текущего, тематического и итогового контроля.

Текущий контроль проводится в форме собеседования с учащимися по решению практических задач.

Тематический контроль предполагает проверку выполнения тестовых заданий.

Итоговый контроль происходит в форме защиты проекта и презентации личных

Педагогические технологии

Компьютерные технологии

Объяснительно - иллюстративные технологии

Для решения познавательных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Групповые технологии

На занятиях учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль (объяснять «иными словами»), формулировать выводы.

Игровые технологии

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными(математическими) знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, проекта, рецензии.

Технологии деятельностного подхода в обучении

Система занятий сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации..

Средства обучения ( в том числе электронные)

• Для информационной- компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использовать следующие программно-педагогические средства реализуемые с помощью компьютера.

1. Использование текстовых и графических редакторов учителями для подготовки разнообразных дифференцированных учебных материалов и учениками для оформления результатов своих учебно-исследовательских или реферативных работ.

2. Использование компьютера на уроках в качестве технического средства обучения. В этом случае наиболее эффективно применение такого программного обеспечения как «Живая геометрия»1.0 (части I и II) и RedShift -3), которые содержат большое количество наглядного материала.

Учебно - тематическое планирование элективного курса по математике

Класс 11

Учитель Никитина С.К.

Количество часов

Всего 34_ часа; в неделю 1_час.

Плановых контрольных уроков 2 ч, контрольных тестов 0, тестов 6. Административных контрольных уроков 0_ч.

Учебная программа разработана применительно пособию элективного курса « Математика» «Решение сложных задач ЕГЭ по математике» автора составителя С.И. Колесникова издательство Москва «ООО ВАКО » 2011 года.

Использованна литература

1 .Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы. Под редакцией М.И. Сканави, 9-е изд., перераб. И доп. - М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и образование, 2004г.

2. Единый государственный экзамен: Математика: .Контрольно- измерительные материалы. Л.О.Денищева, Г.К.Безрукова, Е.М. Бойченко и др.; под. Ред. Г.С.Ковалевой - . М-во образования и науки РФ. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.: Просвещение, 2003-2004

3.А.Г. Клово. Пособие для подготовки к единому государственному экзамену по математике, М.: Федеральный центр тестирования, 2005г.

4.JI.О. Денищева, Е.М.Бойченко, Ю.А.Глазков и др.. Единый государственный экзамен: Математика: Контрольные измерительные материалы. М-во образования РФ.- М.: Просвещение,2009-2012 г.

5. Шарыгин И.Ф. Математика для школьников старших классов. М.: Дрофа,1995

Календарно -тематическое планирование

№

Тема урока

Количество часов

Код по кодификаторам ЕГЭ

Тип урока

Элементы содержания урака.

Виды контроля, измерители

Планируемые результаты освоения материала

Подготовка к ЕГЭ

Дом задание

Дата проведения

КЭС

КПУ

Тема

Форма контроля

план

факт

Блок 1 . Выражения и преобразования 4

1

Преобразования числовых и алгебраических выражений

1

1.4.2

1.1

Урок повторения ранее изученного

Преобразование выражений с использованием формул сокращенного умножения, свойств степени с рациональным показателем и корня степени п, тригонометрических формул.

Письменный контроль (ПК).

Знать:формулы сокращенного умножения, тригонометрические формулы, свойства степени с рациональным показателем, свойства корня степени п; свойства логарифмов

Уметь:

проводить тождественные преобразования рациональных и тригонометрических выражений

Решение квадратных уравнений

О

Выучить формулы,решить тест

6.09

5/9

2

Корень степени п.

1

1.4.3

Практикум

Математический диктант

Степень

Т

Решить задание по записи

13/9

12.9

3

Степень с рациональным показателем.

1

1.4.1

Практикум

Диагностирующая работа

О

Решение ЕГЭ 1 вариант

20/9

19/9

4

Тригонометрические выражения.

1

1.4.4

Практикум

Урок семинар

Тригонометрические формулы

ПР

Преобразование тригонометрических выражений

27/9

26/9

Уравнения и системы уравнений. 8

5

Решение иррациональных уравнений.

1

2.1.3

2.1

Практикум

Методы решения иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений, а также уравнений с модулем и параметрами

Урок-лекция

Линейные уравнения

О

Стр 32 выучить теорию. Решить вар 2 из типовых заданий

4.10

3/10

6

Показательные уравнения.

1

2.1.5

2.1

Комбинирован

ный

Математический диктант

решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства;

решать системы уравнений изученными методами;

Линейные уравнения

ПР

Решить вар3 из типовых заданий, повстр 88

11/10

10.10

7

Логарифмические уравнения.

1

2.1.6

2.1

Урок развития умений и навыков

Диагностирующая работа

Квадратные уравнения

О

Повтор теор. материал. Решить вар4 из типовых заданий, пов. материал стр 88

18/10

17.10

8

Тригонометрические уравнения.

1

2.1.4

Комбинированный

Сам работа

Т

Повтор теор. материал. Решить вар5 из типовых заданий, повстр 88

25/10

24.10

9-10

Уравнения, содержащие модуль и параметры.

2

1.4.6

Практи

кум

тестирование

Системы уравнений

О

Решить вар6 из типовых заданий, повстр 53

8.11-15

7.11

14.1

11

Системы уравнений.

1

2.1.9

2.1

Повторительно обобщающий

ПР

Повтор теор. материал. Решить вар7 из типовых заданий, повстр 119

21.11

21/11

12

Зачет

1

Урок контроля.оценки и коррекции знаний

зачет

З

Решить вар8 из типовых заданий.

28/11

28/11

Неравенства 5

13

Метод интервалов.

1

2.2.9

2.2

Комбинированный

Методы решения иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических неравенств, а также неравенств с модулем и параметрами

тест

Решение неравенств

О

Решить вар9 из типовых заданий, повстр 15 Повтор теор. материал.

5.12

5/12

14

Показательные и логарифмические неравенства.

1

2.2.3

2.2.4

Практи

кум

сз

решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства;

решать системы уравнений изученными методами;

Решение систем неравенств

Решить вар10 из типовых заданий,

12.12

12/12

15

Иррациональные неравенства.

1

2.2.4

2.2

Повторительно обобщающий

тест

Т

Решить вар11 из типовых заданий.

19.12

19/12

16

Неравенства, содержащие модуль и параметр.

1

Практикум

О

Решить вар12 из типовых заданий.

27.12

17

Зачет.

1

Урок контроля. оценки и коррекции знаний

зачет

З

Решить вар13 из типовых заданий.

17.01

Функции. 5

18

Графики элементарных функций.

1

3.1.3

3.2

Урок изучения и повторения

Исследование функций, использование функционально-графического метода решения задач; решение задач с учетом свойств тригонометрических и обратных тригонометрических функций, свойств модуля

пракикум

Уметь :строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.

Чтение графиков

О

Решить вар14 из типовых заданий.

24.01

19

Тригонометрические функции.

1

3.3.5

Комбинированный

тест

СЗ

Решить вар15 из типовых заданий.

31/1

20

Обратные тригонометрические функции.

1

3.3.5

Практикум

см

ПР

Повтор теор. материал. Решить вар16 из типовых заданий.

6.02

21

Графики функций, связанных с модулем.

1

3.3.5

Повторительно обобщающий

Текущий контроль

Т

Решить вар17 из типовых заданий.

13/2

22

Зачет

1

3.1.3

Урок контроля.оценки и коррекции знаний

зачет

Решить вар18 из типовых заданий.

20/2

Производная, первообразная, интеграл. 5

23

Производная сложной функции.

1

4.1.1

3.3

Урок изучения и повторения

Применение производной, первообразной, интеграла к решению задач исследовательского характера.

практикум

Уметь: применять аппарат математического анализа к решению задач;

Знать: методы исследования функций, физический и геометрический смысл производной; определение и практическое применение первообразной и интеграла к решению задач;

Решение геометрических задач ( планиметрия)

О

Решить вар19 из типовых заданий

27.02

27

24

Геометрический и физический смысл производной. Уравнение касательной.

1

4.1.1

Комбинированный

тест

Т

Решить вар20 из типовых заданий.

6.03

6.03

25

Применение производной к исследованию функций.

1

4.2.1

Практикум

Решение геометрических задач ( стереометрия)

О

Повтор теор. материал. Решить вар21 из типовых заданий.

13.03

13

26

Вычисление площадей с помощью интеграла, использование интеграла в физических задачах.

1

4.3.1

Повторительно обобщающий

Провероч работа

Решить вар22 из типовых заданий.

20.03

20

27

Зачет.

1

Урок контроля.оценки и коррекции знаний

зачет

Решить вар23 из типовых заданий.

4.04

3/4

Текстовые задачи. 3

28

Задачи на проценты, смеси и сплавы.

1

2.1.12

6.1

Урок изучения и повторения

Способы решения задач о процентном соотношении величин, о работе, о покупках и ценах, на планирование, о движении, осоотношении величин в смесях и сплавах

Сам раб (10 мин

Уметь: решать нестандартные задачи, применяя изученные методы;

Решение задач из повседневной жизни.

О

Повтор теор. материал. Решить вар24 из типовых заданий.

11.04

10/4

29

Задачи на движение, задачи о работе, о покупках и ценах.

1

Повторительно обобщающий

Диаг раб

Решить вар25 из типовых заданий.

18/4

17

30

Самостоятельная работа.

1

Урок контроля.оценки и коррекции знаний

Сам раб

см

Решить вар26 из типовых заданий,

24/4

Геометрические фигуры и их свойства. 4

31

Задачи по планиметрии.

1

5.1.1

5.1

Комбинированный

Решение геометрических задач с использованием свойств плоских и пространственных фигур, аксиом и теорем

Знать:свойства плоских и пространственных фигур, методы решения геометрических задач.

Решение задач на теорему Пифагора

о

Решить вар27 из типовых заданий.

1.05

8/05

объед с 32уроком

32

Задачи по стереометрии. Домашняя самостоятельная работа.

1

5.3.1

Практикум

Диагност

т

Решить вар28 из типовых заданий.

8.05

8/05

33

Итоговая контрольная работа

1

5.1.1

5.3.1

Урок контроля.оценки и коррекции знаний

Конт работа

Пробное тестирование.

т

Повтор теор. материал. Решить вар29 из типовых заданий.

15/5

15/05

34

Анализ контрольной работы

1

Повторительно обобщающий

Работа над ошибками

Решить вар30 из типовых заданий.

22.05

22/05

Литература.

1. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике.

2. Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 кл» Москва. «Просвещение». 1991 год.

3. Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я. «Математика. ЕГЭ: сборник заданий и методических рекомендаций».М.: Издательство «Экзамен», 2008.

4. Лаппо Л.Д., Попов М.А. «Математика. Пособие для подготовки к ЕГЭ». М.: Издательство «Экзамен», 2008.

5. Сканави М.И. «Полный сборник решений задач для поступающих в ВУЗы». Москва. «Альянс - В». 1999 год.

6. «Сборник задач для проведения письменного экзамена по математике за курс средней школы».

7. «Единый государственный экзамен». КИМы 2002 - 2009 г.г.

15