Тесты по математике 5-6 классы

Сейтбекова Б.

Задачи по математике

5-6 класс

г.Семей 2016 год.

Введение

Предлагаемое методическое пособие является дополнением школьного учебника по математике для 5-6 классов. Он предназначен на формирование и развитие умения решать текстовые задачи. Основной упор сделан на использование арифметических способов решения задач на ранней стадии обучения, что предусмотрено стандартами по математике. Использование уравнений отнесено на 6 класс. Методическое пособие включает шесть разделов: «Натуральные числа», «Дроби», «Пропорции», «Проценты», «Уравнения» и «Задачи на повторение»,-охватывающих все вопросы, связанные с решением текстовых задач в 5-6 классах. Каждый раздел начинается с простых задач, которые по силам всем учащимся. В разделе «Ответы и советы» имеются ответы ко многим задачам.

1.Натуральные числа.

1.1. Запись и чтение натуральных чисел.

1)Сколько тысяч в числе 1389213?

А)389

Б)300

В)1389213

Г)1389

2)Сколько сотен тысяч в числе, полученном при сложении чисел 999999 и 111111?

А)сто одиннадцать

Б)1

В)11

Г)тысяча сто одиннадцать

3)Как правильно записать цифрами число: два миллиарда пятьсот тринадцать миллионов триста пятьдесят шесть тысяч восемьсот?

А)25133568

Б)250013300568

В)2513356800

Г)20513035608

4)Запишите три раза подряд число 87 и три раза подряд число 13. Сложите полученные числа. В результате будет:

А)один миллион десять тысяч сто

Б)сто одна тысяча сто

В)десять миллионов сто одна тысяча

Г)сто одиннадцать тысяч сто

5)Какое из чисел больше

20000+9000+900+90+9 или 30000+1000+100+10+1?

А)второе

Б)первое

В)числа равны

Г)не знаю

6)Какое из четырех чисел самое большое?

1)1234567890

2)987654321

3)10203040506070809

4)90807060504030201

А)1

Б)2

В)3

Г)4

7. На сколько отличается число 50000+400+200+30+5 от числа 40000+3000+100+20+4

А)на 1111

Б)на 1

В)на 11

Г)на 11111

1.2.Действия с натуральными числами.

1.Выполните действия и отметьте правильный результат.

1)105*38+23

А)3990

Б)4003

В)4013

Г)40 030

2)17*(377+233)

А)610

Б)1037

В)1370

Г)10 370

3)(231643+7112):55

А)4341

Б)21705

В)238 755

Г)238 705

4)(132:11+12*8):12

А)96

Б)11

В)9

Г)24

2.Выпишите все двузначные числа, которые можно записать с помощью цифр 1,0 и 3, использую каждую цифру только один раз. Найдите сумму этих чисел.

А)40

Б)53

В)84

Г)74

3.Скорость мотоциклиста равна 60 км/ч, а скорость велосипедиста-20 км/ч. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста?

А)в 2 раза

Б)в 3 раза

В)в 4 раза

Г)на 40 км/ч.

4.Из цифр 1,3,5 составляются всевозможные трехзначные числа. Найдите разность самого большого и самого маленького из них. (В любом числе каждая цифра используется один раз).

А)396

Б)216

В)144

Г)478

5.Из четырех цифр 1,2,3,4 составьте два различных двузначных числа, произведение которых будет наибольшим. Найдите это произведение.

А)1300

Б)1312

В)903

Г)1462

6.Выпишите все двузначные числа, которые можно записать с помощью цифр 2,0 и 5, используя каждую цифру только один раз. Найдите сумму этих чисел.

А)210

Б)70

В)127

Г)147

7.Скорость мотоциклиста 45 км/ч, а скорость автомобилиста 90км/ч. Во сколько раз скорость автомобиля больше скорости мотоциклиста?

А)в 2 раза

Б)в 3 раза

В)в 4 раза

Г)на 60 км/ч.

Единицы измерения.

1.Длина земельного участка равна 1 км 150 м. Выразите эту длину в метрах.

А)1150 м

Б)10150 м

В)150 м

Г)1000150 м

2. Выразите 1 м 3 дм 9 см 5 мм в миллиметрах

А)10395 мм

Б)1003095 мм

В)1395 мм

Г)13950 мм

3.Выразите 3 т 2 ц 17 кг в килограммах.

А)302017 кг

Б)32017 кг

В)30217 кг

Г)3217 кг

4.Если к 1 т молока сначала добавить 3 ц, а затем отлить 125 кг, то в результате получится:

А)1185 кг

Б)1275 кг

В)1175 кг

Г)1075 кг

5.Автомобиль ехал 1 ч со скоростью 60 км/ч и 2 ч со скоростью, на 10 км/ч большей. Расстояние, которое он проехал, равно:

А)180 км

Б)200000 км

В)130 км

Г)190000 км

6. Длина экватора Земли равна 40 000 км, а длина экватора на школьном глобусе 1 м. Сколько километров земного экватора в 1 см глобуса?

А)4 км

Б)40 км

В)400 км

Г)4000 км

7.Сколько секунд в сутках?

А)3600 с

Б)36000 с

В)24000 с

Г)86400 с

Периметр и площадь.

1.Одна сторона треугольника равна 10 см, вторая на 2 см длиннее, а третья на 2 см короче. Чему равен периметр треугольника?

А)18 см

Б)20 см

В)14 см

Г)30 см

2.Одна сторона прямоугольника вдвое больше другой, а его периметр равен 12 см. Чему равна меньшая сторона прямоугольник?

А)3 см

Б)4 см

В)2 см

Г)6 см

3.Одна сторона прямоугольника равна 3 см, а другая на 2 м больше. Чему равна площадь прямоугольника?

А)6 м²

Б)15 м²

В)10 м²

Г)25 м²

4.Два одинаковых квадрата, площадью 1 см² каждый, сложили так, что получился прямоугольник. Чему равен его периметр?

А)2 см

Б)1 см

В)4 см

Г)6 см

5.Прямоугольник, длины сторон которого равны 3 см и 6 см, разрезали на два квадрата. Чему равна сумма периметров получившихся квадратов?

А)18 см

Б)24 см

В)9 см

Г)12 см

6.От квадрата со стороной 6 см отрезали с помощью двух разрезов квадрат со стороной 4 см. Чему равен периметр оставшейся фигуры?

А)24 см

Б)20 см

В)16 см

Г)12 см

7.Площадь прямоугольника равна 24 см², а длины его сторон-натуральные числа. Может ли периметр прямоугольника быть равен:

А)21 см

Б)28 см

В)24 см

Г)48 см

Понятия «больше» и «меньше»

1.Укажите такой порядок расположения чисел, чтобы каждое последующее число было меньше предыдущего (порядок убывания).

1)3221

2)4537

3)3400

4)4527

А)2,3,4,1

Б)4,2,1,3

В)2,4,3,1

Г)2,4,1,3

2.Дано 5 чисел: 837, 132, 1003, 598, 999. Наибольшее значение суммы двух из этих числе равно:

А)1597

Б)1840

В)2566

Г)2002

3.Укажите цифры, которые можно поставить вместо звездочек так, чтобы были верны неравенства:

*321>4*47>43*2>*501

А)(4,3,2,9)

Б)(5,7,9,4)

В)(6,9,3,1)

Г)(3,2,1,1)

4.В четырех коробочках лежат разноцветных кружки.

Коробка

Кружки

зеленые

желтые

красные

1

47

23

39

2

51

17

24

3

32

44

37

4

21

27

30

В какой коробочке больше зеленых и красных кружков?

А)1

Б)3

В)4

Г)2

5.На первой чашке весов 3 гири по 1 кг, 2 по 500 г и 4 по 250 г. На второй-2 гири по 1 кг, 4 по 500 г и 5 по 250 г. Если с первой чашки снять гирю в 1 кг, а со второй 5 гирь по 250 г, то:

А)положение чашек не изменится

Б)вторая чашка перевесит

В)чашки уравновесятся

Г)первая чашка перевесит

6.Отрезок АВ можно разбить на четыре отрезка по 10 см, шесть отрезков по 5 см и одиннадцать по 2 см. Отрезок СД можно разбить на пять отрезков по 10 см, девять по 5 см и десять по 2 см. Если к АВ прибавить один отрезок длиной 10 см, а к СД шесть по 2 см, то:

А)длины отрезков станут равны

Б)АВ будет длиннее

В)СД будет длиннее

Г)точно ответить нельзя.

7.Заданные тройки чисел-длины отрезков. Найдите среди них такие, из которых нельзя построить треугольника.

А)(5,7,8)

Б)(3,7,9)

В)(11,12,20)

Г)(7,8,16)

Решение уравнений.

Вариант 1.

1.Решите уравнение 56-2х=36

А)х=46

Б)х=20

В)х=5

Г)х=10

2.Решите уравнение.34-2(2х-9)=28

А)х=3

Б)х=12

В)х=6

Г)х=8

3.Пройденный пешеходом путь s, его скорость v и время движения t связаны соотношением s= v t. Если пешеход за 4 ч прошел 24 км, то его скорость равна:

А)12 км/ч.

Б)6 км/ч.

В)96 км/ч.

Г)8 км/ч.

4.Известно, что 2(8+х)+3у=50. Найдите х, если у=10

А)х=20

Б)х=10

В)х=12

Г)х=2

5.На трех полках 130 книг. На второй полке втрое больше книг, чем на первой, а на третьей ей-на 10 книг меньше, чем на второй. Сколько книг на третьей полке?

А)40

Б)10

В)50

Г)60

6.На отрезке АВ, равном 24 см, выбрана точка К так, что АК=18 см, и точка М так, что ВМ=20 см. Найдите отрезок КМ.

А)18 см

Б)14 см

В)20 см

г)4 см.

Вариант 2.

1.Решите уравнение 48-3х=36.

А)х=12

Б)х=28

В)х=4

Г)х=6

2.Решите уравнение 45-2(3х-8)=31

А)х=7

Б)х=44

В)х=6

Г)х=5

3.Пройденный автомобилем путь s, его скорость v и время движения t связаны соотношением s=vt. Если автомобиль за 6 ч прошел 420 км, то его скорость равна:

А)60 км/ч.

Б)70 км/ч.

В)42 км/ч.

Г)50 км/ч.

4.Известно, что 3(5+х)+4у=70. Найдите х, если у=10.

А)х=10

Б)х=25

В)х=35

Г)х=5

5.На трех полках 140 книг, на второй полке вдвое больше книг, чем на первой, а на третьей - на 10 книг меньше, чем на второй. Сколько книг на третьей полке?

А)40

Б)50

В)60

Г)30

6.На отрезке АВ, равном 32 см, выбрана точка Л так, что АЛ=28 см, и точка К так, что ВК=22 см. Найдите отрезок ЛК.

А)10 см

Б)4 см

В)32 см

Г)18 см.

6 Класс.

Признаки делимости.

Вариант 1.

1.Из данных чисел выберите число, которое делится на 2, и на 5.

А)8016

Б)195

В)4050

Г)1113

2.Из данных чисел выберите число, которое делится на 3, и на 5.

А)1113

Б)914

В)3040

Г)7035.

3.Из данных чисел выберите число, которое делится на 2, и на 3.

А)2894

Б)405

В)2802

Г)785

4.Какую цифру нужно поставить вместо * в числе 5*62, чтобы полученное число делилось на 9?

А)0

Б)2

В)9

Г)5

5.Назовите число, кратное 25, которое удовлетворяет неравенству 430<х<460.

А)х=445

Б)х=450

В)х=440

Г)х=455

6.Запись натурального числа состоит из двенадцати единиц и тринадцати нулей. Может ли это число быть квадратом другого натурального числа?

А)может

Б)не может

В)может, если последняя цифра равна 1

Г)может, если последняя цифра равна 0.

Вариант 2.

1.Из данных чисел выберите число, которое делится на 3, и на 5

А)4060

Б)1008

В)8160

Г)1001

2.Из данных чисел выберите число, которое делится на 2, и на 5

А)1225

Б)1330

В)10 012

Г)4326

3.Из данных чисел выберите число, которое делится на 2, и на 3

А)504

Б)1982

В)2108

Г)5041

4.Какую цифру нужно поставить вместо * в числе 23*5, чтобы полученное число делилось на 9?

А)5

Б)8

В)0

Г)4

5.Назовите число, кратное 25, которое удовлетворяет неравенству 230

А)х=255

Б)х=250

В)х=240

Г)х=245

6.Запись натурального числа состоит из десяти единиц и девяти нулей. Может ли это число быть квадратом другого натурального числа?

А)может

Б)может, если последняя цифра равна 0

В)не может

Г)может, если последняя цифра равна 1.

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Вариант 1.

1.Укажите произведение, которое является разложением числа на простые множители

1)2*8*11

2)16*3*11

3)2*2*2*3*11

4)2*3*4*9

А)2

Б)1

В)4

Г)3

2.Укажите среди данных произведений разложение числа 54 на простые множители.

1)9*6

2)2*3*3*3

3)2*3*6

4)2*3*9

А)1

Б)2

В)3

Г)4

3.Укажите наибольший простой делитель числа 5460

А)21

Б)17

В)13

Г)15

4.Найдите наибольший общий делитель чисел 555 и 275

А)3

Б)7

В)5

Г)15

5.Найдите наименьшее общее кратное чисел, 70, 60 и 90.

А)5400

Б)1260

В)4200

Г)3780

6.Найдите наибольший общий делитель чисел 180, 270 и 450.

А)10

Б)45

В)18

Г)90

7.Лист картона со сторонами 54 см и 36 см надо разрезать без отходов на равные квадраты. Найдите площадь наибольшего квадрата, который можно получить из этого листа.

А)16 см².

Б)324 см².

В)81 см².

Г)36 см².

Вариант 2.

1.Укажите произведение, которое является разложением числа на простые множители

1)6*5*9

2)2*3*3*3*5

3)2*3*5*9

4)2*9*15

А)3

Б)1

В)2

Г)4

2.Укажите среди данных произведений разложение числа 72 на простые множители.

1)2*2*2*9

2)9*8

3)2*2*2*3*3

4)2*2*2*4*3

А)2

Б)3

В)1

Г)4

3.Укажите наибольший простой делитель числа 3850

А)55

Б)11

В)35

Г)19

4.Найдите наибольший общий делитель чисел 645 и 680

А)7

Б)15

В)5

Г)3

5.Найдите наименьшее общее кратное чисел 70, 60 и 80.

А)1680

Б)4200

В)3360

Г)5600

6.Найдите НОД чисел 280, 140 и 350

А)35

Б)70

В)10

Г)140

7.Какой наименьшей длины надо взять доску, чтобы разрезать ее поперек на бруски по 40 см или по 30 см, не получив обрезков?

А)120 см

Б)70 см

В)240 см

Г)140 см

Проценты.

Вариант 1.

1.Найдите 25% от 56.

А)14

Б)22,04

В)20

Г)25

2.Найдите число, если 1% его равен 75.

А)0,75

Б)7,5

В)7500

Г)750

3.Клубника содержит 6% сахара. Сколько килограммов сахара в 27 кг клубники?

А)1,82 кг

Б)1,62 кг

В)2,24 кг

Г)2,42 кг

4.Книга стоила 25 р. После повышения цены она стоит 30,25 р. На сколько процентов возросла стоимость книги?

А)на 21%

Б)на 20%

В)на 24%

Г)на 25%

5.Найдите число, 34% которого равны 170.

А)57,8

Б)500

В)56,5

Г)510.

6.На математической олимпиаде 32% участников получили грамоты. Сколько школьников приняло участие в олимпиаде, если наградили 416 человек?

А)932

Б)1300

В)133,1

Г)1340

7.Число уменьшили на 20%. На сколько процентов надо увеличить полученное число, чтобы получить данное число?

А)на 20%

Б)на 40%

В)на 25%

Г)на 30%

Вариант 2.

1.Найдите 20% от 55

А)11

Б)20

В)27,5

Г)15

2.Найдите число, если 1% его равен 85.

А)8,5

Б)8500

В)0,85

Г)850

3.Масса сушеных яблок составляет 16% массы свежих яблок. Сколько получится сушеных яблок из 30 кг свежих яблок?

А)4,8 кг

Б)4,6 кг

В)3,5 кг

Г)3,56 кг

4.Детский костюм стоил 360 р. После снижения цены он стал стоить 273,6 р. На сколько процентов изменилась стоимость костюма?

А)на 20%

Б)на 24%

В)на 21%

Г)на 25%

5.Найдите число, 11% которого составляют 275.

А)30,25

Б)31,25

В)2500

Г)2700.

6.Турист проплыл на байдарке 504 км, что составило 36% всего пути. Найдите длину всего пути.

А)181,44 км

Б)1208 км

В)1400 км

Г)1608 км

7.Число увеличили на 25%. На сколько процентов надо уменьшить полученное число, чтобы получить данное число?

А)на 25%

Б)на 20%

В)на 40%

Г)на 30%.

Отношения и пропорции.

Вариант 1

1.Укажите верную пропорцию.

А)2:3=5:10

Б)2:3=10:15

В)5:10=8:4

Г)12:18=3:2

2.Найдите неизвестный член пропорции 7,5:3,5=х:14

А)19,6

Б)3

В)7

Г)30

3.Три ученика пропололи грядку за 4 ч. За сколько часов выполнят работу два ученика?

А)за 2 ч 40 мин

Б)8 ч

В)10 ч

Г)6 ч

4.Со 125 гусей можно получить 4 кг пуха. Сколько пуха можно получить с 875 гусей?

А)28 кг

Б)57,4 кг

В)21,8 кг

Г)25 кг

5.Из 1,75 т золотоносного песка намывают в среднем 0,7 г золота. Сколько золота можно намыть из 2170 т золотоносного песка?

А)564,5 г

Б)542,5 г

В)642 г

Г)868 г

Вариант 2.

1.Укажите верную пропорцию

А)3:5=10:12

Б)3:8=5:6

В)3:8=6:16

Г)5:3=10:8

2.Найдите неизвестный член пропорции 18:х=7,2=4,5

А)11,25

Б)32,4

В)10

Г)5

3.Четыре каменщика могут выполнить работу за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работы три каменщика?

А)12

Б)18

В)21

Г)20

4.Для засолки огурцов на 10 л воды берут 750 г соли. Сколько надо взять соли для засолки огурцов, если воды взяли 12,5 л?

А)937,5 г

Б)0,14 г

В)6 г

Г)856,5 г

5.Восхождение на высоту 1200 м равно усилию, требуемому для перехода в 50 км по равнине. Туристы поднялись в горы на 750 м. Переходу какого расстояния по равнине соответствует этот подъем?

А)18 км

Б)31,25 км

В)32 км

Г)45 км.

Отрицательные числа. Модуль.

Вариант 1.

1.Сколько целых чисел удовлетворяют неравентсву -8<x<4?

А)12

Б)10

В)9

Г)11

2.Укажите наименьшее по модулю число

А)-13,97

Б)6,3

В)53,8

Г)-2

3.Выполните 5,2-7,7

А)-2,5

Б)2,5

В)12,9

Г)-12,9

4.Выполните (-7,3+-2,6):-9

А)13

Б)-1,1

В)5

Г)1,1

5.Вычислите -4,5:-0,9+-3:2

А)-7,5

Б)3,5

В)6,6

Г)-6,5

6.Вычислите

А)-0,1

Б)0,01

В)-0,01

Г)0,1

7.Найдите решения уравнения 2*х-3=5

А)5,5 и -5,5

Б)0,5 и -0,5

В)5,5 и 0,5

Г)3,5 и -3,5

Вариант 2.

1.Сколько существует целых чисел, которые больше -11 и меньше 2?

А)11

Б)12

В)10

Г)9

2.Укажите наибольшее по модулю число.

А)-91,3

Б)10,8

В)

Г)

3.Вычислите 8,1-9,7

А)-1,6

Б)17,8

В)1,6

Г)-17,8

4.Вычислите -14,5- -4,1:8

А)13

Б)-1,3

В)1,3

Г)-2

5.Вычислите-7,2:-0,8+3:2

А)6,5

Б)10,5

В)-10,5

Г)7,5

6.Вычислите

А)0,05

Б)-0,5

В)0,5

Г)-0,05

7.Найдите решения уравнения 2*3-х=7

А)-0,5 и 0,5

Б)-0,5 и 6,5

В)-6,5 и 0,5

Г)-6,5 и 6,5

Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

Вариант 1.

1.Выполните действия:

1)-19+40

А)59

Б)-59

В)-21

Г)21

2)-3,4+5,7

А)2,3

Б)-2,3

В)9,1

Г)-9,1

3)-4,7-(-8,5)

А)-12,2

Б)4,8

В)3,8

Г)-13,2

2.Решите уравнение:7,1+у=-1,8

А)у=-5,3

Б)у=8,9

В)у=5,3

Г)у=-8,9

3)Вычислите -5,6+(-3,5+5,6)

А)3,5

Б)2,5

В)-3,5

Г)-2,5

4.Вычислите -6,5-(4,2-6,5)

А)4,2

Б)2,4

В)-2,4

Г)-4,2

5.Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами -5,6 и 3,5

А)3

Б)-11

В)-9

Г)-15

6.Скорость лодки по течению реки 15,3 км/ч. Найдите скорость лодки против течения реки и собственную скорость лодки, если скорость течения реки 4,5 км/ч.

А)6,3 км/ч; 10,8 км/ч.

Б)19,8 км/ч; 10,8 км/ч.

В)4,5 км/ч; 6,3 км/ч.

Г)5,4 км/ч; 10,8 км/ч.

Вариант 2.

1.Выполните действия:

1)-29+50

А)79

Б)21

В)-21

Г)-79

2)-4,3+7,5

А)11,8

Б)-3,2

В)3,2

Г)-11,8

3)-1,8-(-9,5)

А)7,7

Б)10,3

В)11,3

Г)-8,7

2.Решите уравнение: 3,8+у=-2,7

А)у=-6,5

Б)у=6,5

В)у=-1,1

Г)у=1,1

3.Вычислите -11,9+(-6,7+11,9)

А)6,7

Б)5,6

В)-6,7

Г)-5,6

4.Вычислите -9,1-(7,6-9,1)

А)7,6

Б)6,7

В)-6,7

Г)-7,6

5.Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами -6,3 и 4,2

А)2

Б)-20

В)-9

Г)-11

6.Скорость лодки против течения 0,9 км/ч. Собственная скорость лодки-3,2 км/ч. Найдите скорость течения реки и скорость лодки по течения.

А)4.1 км/ч; 5,2 км/ч.

Б)2,3 км/ч; 5,5 км/ч.

В)5,4 км/ч; 2,3 км/ч.

Г)5,2 км/ч; 6,4 км/ч.