Нахождение наименьшего положительного корня

Урок №1

Тема урока: Нахождение наименьшего положительного корня.

Цель урока:

Образовательные:

- актуализировать знания учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений» и обеспечить их применение при решении задач вариантов ЕНТ;

- рассмотреть общие подходы решения тригонометрических уравнений;

- закрепить навыки решения тригонометрических уравнений;

- познакомить с новыми способами решения тригонометрических уравнений.

Развивающие:

- содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать;

- формировать и развивать общеучебные умения и навыки: обобщение, поиск способов решения;

Воспитательные:

- вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке;

- способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной работоспособности.

Ход урока

1. Организационный момент

II.Устная работа . Решите уравнения:

а) ; в) ;

б) ; г) .

а) ; в) ;

б) ; г) .

а) ; в) ;

б) ; г) .

а) ; в) ;

III. Работа по отработке умений решать тригонометрические уравнения (работа у доски и в тетрадях)

Найти корни заданного уравнения на заданном промежутке:

а) .

Решение

. Однако для решения нашего уравнения данная запись формулы для нахождения корней тригонометрического уравнения не является удобной, поэтому воспользуемся другой записью:

Нетрудно видеть, что простым перебором по параметру n мы сразу получаем все требуемые корни уравнения, т.е.:

Ответ: .

1.Решите уравнение и найдите. Наименьший положительный корень;

2. Найти наименьший положительный корень уравнения sinx + sin5x = 0.

А. π/6 Б. π/4 В. π /3 Г. π/2.

3.Найдите наименьший положительный корень уравнения cosx + cos5x = 0

А. π/6 В. π/4 Б. π/2 Г. π

4. Из Абитуриента №26 Найдите наименьшее решение уравнения sinx= в интервале [500;760]

(510⁰)

5. Найдите наименьшее решение уравнения cos= в интервале [750;1050] (780⁰)

Домашнее задание:

Итог урока.