- Преподавателю
- Математика
- Методические рекомендации по составлению рабочей программы по геометрии в 9 классе
Методические рекомендации по составлению рабочей программы по геометрии в 9 классе
Раздел | Математика |
Класс | 9 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Кенден О.В. |
Дата | 05.09.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Г-9.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету «геометрия»
68 часов из расчета 2 часа в неделю
______второй, 9 класс____
(Ступень, класс)
Программу составила:
__Кенден Ольга Васильевна__
(ФИО учителя)
__первая квалификационная категория_
(КК)
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике (М.: МОН, 2005), Стандарта основного общего образования по математике (2005 г.), с применением Программ для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (М.: Дрофа, 2004).
Программа рассчитана на 68 часов. Количество часов в неделю - 2, в том числе 5 плановых контрольных уроков, 4 зачётные работы (теоретические) по темам: «Подобие фигур», «Решение треугольников», «Многоугольники», «Площади фигур».
Изучение геометрии в 9 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:
џ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
џ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
џ формирование представлений об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
џ воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
CОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
-
Подобие фигур
Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобия прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их св-ва.
Основная цель - усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.
Данная тема фактически завершает изучение главнейших вопросов курса геометрии: признаки равенства треугольников, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказать подобия треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.
В данной теме разбирается вопрос об углах, вписанных в окружность.
-
Решение треугольников.
Теорема синусов и косинусов. Решение треугольников.
Основная цель - познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.
В данной теме знания учащихся о признаках равенства треугольников, о построении треугольника по трем элементам дополняются сведениями о методах вычисления всех элементов треугольника, если заданы три его определенных элемента. Т. о. обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник м/б задан тремя независимыми элементами.
В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумме углов треугольника составляют аппарат решения треугольников.
Применение теорем синусов и косинусов закрепляются в решении задач, воспроизведения доказательств этих теорем можно от уч-ся не требовать.
Среди задач на решение треугольников основными являются три, соответствующие признакам равенства треугольников: решение треугольника по двум сторонам и углу м/у ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам. При их решении в первую очередь уделить внимание формированию умений применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника. Усвоение основных алгоритмов решения произвольных треугольников происходит в ходе решения задач с числовыми данными. Тем самым важные практические умения уч-ся получают дальнейшее развитие.
-
Многоугольники
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правиль- ные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.
Основная цель - расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.
Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника- обобщение теоремы о сумме углов треугольника, равносторонний треугольник и квадрат - частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связывающих стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, решение задач на вычисление элементов правильных многоугольников. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику.
-
Площади фигур
Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.
Основная цель - сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.
Понятие площади и его основные св-ва изучаются с опорой на наглядные представления уч-ся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формулы площадей других плоских фигур. Это док-во от уч-ся можно не требовать.
Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью решения задач на многогранники и тела вращения в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.
-
Элементы стереометрии
Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.
Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.
В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример док-ва с их помощью теорем.
Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогранников и тел вращения проводится на основе нагляд-ных представлений.
-
Обобщающее повторение курса планиметрии.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики ученик должен
Знать/понимать:
-
существо понятия математического доказательств; приводить примеры доказательств;
-
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
-
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;
-
смысл идеализации, позволяющий решать задачи в реальной деятельности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь:
-
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
-
распознавать на чертежах, моделях и окружающей обстановке основные пространственные тела и изображать их;
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 00 до 1800, определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
-
проводить доказательственные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций реальных ситуаций на языке геометрии;
-
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
построения геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии.
-
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
-
работа выполнена полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-
допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
-
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
-
2.Оценка устных ответов обучающихся по геометрии
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-
возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
-
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
-
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
-
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-
не раскрыто основное содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
-
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
-
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
-
незнание наименований единиц измерения;
-
неумение выделить в ответе главное;
-
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
-
неумение делать выводы и обобщения;
-
неумение читать и строить графики;
-
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
-
потеря корня или сохранение постороннего корня;
-
отбрасывание без объяснений одного из них;
-
равнозначные им ошибки;
-
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
-
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
-
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
-
неточность графика;
-
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
-
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
-
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
-
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
-
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Используемый учебный комплект и дополнительная литература:
1) Погорелов, А. В. Геометрия : учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / А. В. Погорелов. - М. : Просвещение, 2010.
2) Дудницын, Ю. П. Геометрия : рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных учреждений / Ю. П. Дудницын. - М. : Просвещение, 2010.
3) Гусев, В. А. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / В. А. Гусев, А. И. Медяник. - М. : Просвещение, 2000.
4) Ершова, А. П. Устные проверочные и зачетные работы по геометрии для 7-9 классов / А. П. Ершова, В. В. Голобородько. - М. : ИЛЕКСА, 2005.
5) Ершова, А. П. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 9 класса / А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова. - М. : ИЛЕКСА, 2006.
6) Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М. : Просвещение, 2005.
7) Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для уч-ся 7-11 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. - М. : Просвещение, 2003.
8) Аверьянов, Д. И. Геометрия: сб. задач для проведения экзамена в 9 и 11 кл. / Д. И. Аверьянов, Л. И. Звавич. - М. : Просвещение, 2005.
9) Гусева, И. Л. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Геометрия. 9 класс / И. Л. Гусева [и др.]. - М. : Интеллект-центр, 2008.
10) Геометрия. 7-9 кл. : тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалёва, Н. И. Мазурова. - Волгоград : Учитель, 2008.
Согласовано:
зам. директора по УВР
_________/_Дирчин С.А._/
ФИО
от «_30_»_августа 2015г.
Календарно-тематическое планирование по предмету геометрия
Количество часов в неделю 2_,
количество учебных недель 34,
количество часов в год 68_
Плановых контрольных уроков 5,
тестов _6__ ;
Планирование составлено на основе и в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной программы основанного общего образования по математике, Программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных школ к учебнику Погорелова А.В. и др.
(авторская программа)
Учебник: Геометрия 7-8-9. К УМК А.В. Погорелов и др., учебник для общеобразовательных учреждений. Москва: Просвещение, 2009г.
(название, автор, издательство, год издания)
№ | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровня подготовки | Домашнее задание | К-во часов | Дата по плану | Фактич.провед. | |||
§ 11. Подобие фигур. | 17ч |
|
| ||||||||
1 | Преобразование подобия. Свойства преобр-я подобия. | Ознакомление с новым материал.
| Преобр-ие подо-бия, коэффициент подобия. Гомоте-тия отн-но центра, коэффиц. гомоте-тии. Гомотетич-ные фигуры. Масштаб | Знать, что такое преобр-ие подобия, гомотетия; что называют центром гомотетии,коэффиц.гомо-тетии; при каком условии преобр-ие подобия является движением. Уметь формулировать | п. 100, 101. B 1-4. № 3 | 1 |
|
| |||
2 | Решение задач по теме: Преобразование подобия. | Отработка и закрепление знаний и умений | п. 100, 101 B 1-4. № 4 | 1 |
|
| |||||
3 | Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам | Ознакомление с новым материал | Подобные фигуры. Теорема признака по двум углам | Знать определение Уметь обозначать подобие фигур, подобие ∆-ов; формулировать и док-ть признак подобия ∆-ов по двум углам; применять знания при решении задач | п. 102, 103. В 5-7. № 6, 11 | 1 |
|
| |||
4 | закрепление знаний и умений | п. 102, 103 В 1-7. № 13, 18 | 1 |
|
| ||||||
5 | Признак подобия треугольников по двум | Изучение нового материала
| Подобные фигуры. Теорема признака | Знать признак подобия ∆ов по двум сторонам и углу м/у ними. Уметь формулировать | п. 104. В- 8. № 21, 30 | 1 |
|
| |||
6 | Закрепление изу- ченного матер. | п. 102-104. № 22, 32 | 1 |
|
| ||||||
7 | Признак подобия треугольников по трем сторонам | Изучение нового материала
| Подобные фигуры. Теорема признака по трем сторонам | Знать признак подобия треугольников по трем Уметь формулировать | п. 105. | 1 |
|
| |||
8 | Закрепление изу- ченного матер. | п. 100-105. В 1-9. № 26, 38 | 1 |
|
| ||||||
9 | Подобие | Ознакомление с новым материал
| Подобие прямо-угольных ∆ов. Св-ва катетов,высоты | Знать достаточное усло-вие подобия прямоуг-х треугольников. Уметь формулировать | п. 106. В 10-12. № 41, 44 | 1 |
|
| |||
10 | Закрепление изу- ченного матер. | п. 100-106. В 10-12. № 43, 46 | 1 |
|
| ||||||
11 | Углы, | Изучение нового материала
| Плоский угол. Дополнительные углы. Централь-ный угол. Угол, вписанный в окр-ть. Дуга окр-ти. | Знать, какие углы назы- Уметь формулировать
| п. 107. № 48 (3), 50 | 1 |
|
| |||
12 | Отработка и закрепление знаний и умений | п. 107. В 13-16. № 54, 59 | 1 |
|
| ||||||
13 | Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности | Изучение нового материала
| Окружность. | Знать свойства пропор-циональности отрезков и секущих окружности. Уметь формулировать | п. 108. В-17. № 56, 62 | 1 |
|
| |||
14 | Комбинирован-ный урок
| п. 100-108. В 1-17. № 64 | 1 |
|
| ||||||
15 | Зачётная работа | Систематизация и обобщение теоре-тических знаний | Подобие фигур. Признаки подобия. Подобие прямоуг-х ∆ов. Углы, впи-санные в окр-ть. Пропорцион-ть отрезков хорд и секущих окр-ти | Знать определение го-мотетии, подобия, коэф-фициентов гомотетии и подобия; определение подобных фигур; форму-лировку признаков по-добия ∆ов; опр-ие цент-рального угла; опр-ие угла, вписанного в окрть. Уметь док-ть св-во о сохранении углов при преобр-ях подобия; вос-производить док-ва признаков подобия; при-менять признаки подобия при решении задач; док-ть теорему о вписан-ном угле; док-ть св-ва отрезков хорд и секущих окр-ти; решать задачи | п. 100-108. В 1-17. № 20 (1), | 1 |
|
| |||
16 | Решение задач | Применение знаний и умений | Признакиподобия. Углы, вписанные в окружность. | Знать теоретический Уметь формулировать | п. 100-108. Контрольные вопросы 1-17. № 27, 54, 45 | 1 |
|
| |||
17 | Контрольная работа № 1 по теме «Подобие фигур» | Контроль и оценка знаний | Признаки подо-бия. Углы,вписан-ные в окружность. Пропорцион-ть отрезков хорд | Знатьи понимать Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач | п. 100-108.
| 1 |
|
| |||
§ 12. Решение треугольников | 11ч |
|
| ||||||||
18 | Теорема | Изучение нового материала
| Косинус угла. Проекция наклон-ной, проекция стороны треугольника. | Знать зависимость cos угла от его величины. Уметь формулировать | П. 109. B 1, 2. № 2, 3 | 1 |
|
| |||
19 | Применение знаний и умений | П. 109. B 1, 2. № 5, 8 | 1 |
|
| ||||||
20 | Теорема | Изучение нового материала
| Синус угла. Фоp-мулы приведения. Окр-ть, вписанная в ∆-к. Окp-ть,опи-санная около ∆ка. Расположение центра вписанной | Уметь формулировать | П. 110. B- 3. № 13, 14 | 1 |
|
| |||
21 | Закрепление изу- ченного матер. | № 9, 16 | 1 |
|
| ||||||
22 | Соотношения между углами треугольника | Изучение нового материала
| Величина угла. Синус угла ∆-ка. Следствие из теоремы синусов. Прямая и обрат-ная теоремы | Уметь формулировать | п. 109-111. B 1-4. № 20, 22 | 1 |
|
| |||
23 | Решение треугольников | Изучение нового материала
| Решение ∆-ов | Знать, что значит «решить треугольник». Уметь решать задачи четырёх типов: по дан-ной стороне и двум уг-лам, по двум сторонам и углу м/у ними, по двум сторонам и углу, проти-волежащему одной из них, по трём сторонам; применять основные алгоритмы решения произвольных ∆-ов;рабо-тать с таблицей Брадиса | п. 112, № 26 (2, 3) | 1 |
|
| |||
24 | Отработка и закрепление знаний и умений | п. 112, № 27 (5, 6) | 1 |
|
| ||||||
25 | Контроль и оценка знаний
| п. 112, № 28 (3, 4) | 1 |
|
| ||||||
26 | Коррекция знаний | п. 109-112 В 1-4. № 29 (4, 5) | 1 |
|
| ||||||
27 | Зачётная | Систематизация | Теорема cos-ов. Теорема sin-ов. Соотношение м/у углами ∆ка и про-тиволежащими сторонами. Решение ∆-ов | Знать формулировку | п. 109-112 | 1 |
|
| |||
28 | Контрольная работа № 2 по теме «Решение тре-угольников» | Контроль и оценка знаний | Теорема cos-ов. Теор. sin-ов. Со-отношение м/у… | уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач | п. 109-112 | 1 |
|
| |||
§ 13. Многоугольники | 14ч |
|
| ||||||||
29 | Ломаная. Выпуклые многоугольники | Изучение нового материала
| Ломаная. Верши-ны, звенья лома-ной. Длина лома-ной. Простая ло-маная. Замкнутая ломаная. Мн/угол, вершины,стороны диагонали мн/уг. Выпуклый мн/уг. Угол выпуклого многоугольника | Уметь изображать ломаную, называть по рисунку её элементы; формул-ть и доказывать | п. 113, 114. В 1-7. № 6, 10 | 1 |
|
| |||
30 | Отработка и закрепление знаний и умений | п. 113, 114. В 1-7. № 7, 11 | 1 |
|
| ||||||
31 | Правильные много-угольники | Изучение нового материала
| Правильный мн/уг. Вписанный в окр-ть многоугольник. Описанный около окр-ти многоугол. Центр многоуг-ка. Центр. угол мн/уг | Уметь формулировать | п. 115. В-8 № 12 (2), 13 (2), 14 | 1 |
|
| |||
32 | Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников | Изучение нового материала
| Формулы для на-хождения R опи-санной окруж-ти, r вписанной окр-ти для правильного многоугольника со стороной а и числом сторон n | Уметь выводить формулы, связывающие R и r со стороной а правильного n-угольника; находить аn через R; применять полученные знания при решении задач | п. 116. В 9-11. № 17, 19 | 1 |
|
| |||
33 | Отработка и закрепление знаний и умений | п. 116, № 21, 23 | 1 |
|
| ||||||
34 | Контроль и оценка знаний | п. 116, № 27, 29 | 1 |
|
| ||||||
35 | Построение правильных многоугольников | Ознакомление с новым материал
| Правильные многоугольники | Уметь формулировать | п. 117. В- 12. № 28, 31 | 1 |
|
| |||
36 | Подобие правильных выпуклых многоугольников | Ознакомление с новым материал
| Подобие правил. выпуклых многоуг-ов, отношения пе-риметров и радиу-сов окружностей | Уметь формулировать | п. 118. В-13. № 26, 33 | 1 |
|
| |||
37 | Длина окружности. Радианная мера углов | Изучение нового материала
| Длина окружности, π = . Центральный угол, градусная мера дуги окружности, радианная мера угла | Знать, что отношение длины окружности к её диаметру одно и то же для всех окружностей. Уметь составлять про-порцию, связывающую градусную меру цент- | п. 119, 120. В 14-18. № 38, 43 (3, 4), 44 (5, 6) | 1 |
|
| |||
38 | Отработка и закрепление знаний и умений | п. 119, 120, № 42, 45, 47 | 1 |
|
| ||||||
39 | Контроль и оценка знаний | п. 113-120. В 1-18. № 50, 51 | 1 |
|
| ||||||
40 | Зачетный урок | Систематизация | Ломаная. Выпук-лые многоуг-ки. Правильные мн/уг. Формулы для ра-диусов вписанных | Знать, что такое мн/уг, выпуклый мн/уг, плос-кий многоугольник; угол выпуклого многоуг-ка, внешний угол плоского многоуг, центральный угол многоугольника; формулы длины окр-ти, длины дуги окружности; радианную меру углов 12.02180° и 90°. Уметь выводить фор-мулы для радиусов впи-санной и описанной окр-тей правильного n-уголь-ника; строить правиль-ный выпуклый многоуг. | п. 113-120 | 1 |
|
| |||
41 | Решение | Применение знаний | Ломаная.Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. | Уметь изображать ломаную, называть по рисунку её элементы; чертить выпуклый мн/уг, строить его диагонали, внешние углы; приме-нять формулу длины окружности, формулу для радиусов вписанных и описанных окр-тей при решении задач | п. 113-120. В 1-18, задачи под запись | 1 |
|
| |||
42 | Контрольная работа № 3 по теме «Многоугольники» | Контроль и оценка знаний | Формулы для радиусов вписан-ных и описанных окружностей пра-вильных мн/уг-ов. | Знать и понимать изученный теоретичес-кий материал. Уметь формулировать аргументы и выводы | п. 113-120 | 1 |
|
| |||
§ 14. Площади фигур | 12ч |
|
| ||||||||
43 | Понятие | Изучение нового материала
| Простая геометрии-ческая фигура. Св-ва площадей прос-той фигуры. Ед-цы измерения S-ей. Ф-ла площадипрямоуг | Знать св-ва площадей простых фигур. Уметь выводить фор- | П. 121, 122. В 1, 2. № 2, 3 | 1 |
|
| |||
44 | Закрепление знаний и умений | П. 121, 122, № 7, 8 | 1 |
|
| ||||||
45 | Площадь | Изучение нового материала
| Формула площади параллелограмма | Уметь выводить форму-лу для вычисления площ параллелограмма и при-менять её при реш. задач | п. 123. Контрольный вопрос 3. № 11, 14 | 1 |
|
| |||
46 | Площадь треугольника | Изучение нового материала
| Формулы площади треугольника | Знать формулы вычис-ления S ∆ка ч/з основа-ние и высоту, ч/з две сто-роны и синус угла м/уни-ми, формулу Герона. Уметь находить S пря-моугольного ∆ка; решать задачи, применяя эти ф-лы | п. 124, 125. B 4, 5. № 17, 19 | 1 |
|
| |||
47 | Площадь трапеции | Изучение нового материала
| Высота трапеции. Формула площади | Уметь выводить формулу и применять её | п. 123-126. B 3-6. № 38, 39 | 1 |
|
| |||
48 | Решение | Применение знаний и умений | Формулы для вычисления S-ей прямоугольника, ∆ка, параллело-грамма, трапеции | Знать формулы для вычисления площадей Уметь решать задачи | № 23, 32 | 1 |
|
| |||
49 | Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треуг-ка | Ознакомление с новым материа-лом, закрепление изученного | Окружность, впи-санная в ∆. Окр-ть, описанная около ∆-ка. | Уметь выводить формулы, связывающие радиусы окружностей, описанной около ∆-ка | п. 127, № 43 (4), 46 | 1 |
|
| |||
50 | Площади | Изучение нового материала
| Зависимость отно-шения Sей подоб-ных фигур от отно-
| Уметь находить соответствующие отношения | п. 128. Контрольный вопрос 7. № 48, 52 | 1 |
|
| |||
51 | Площадь | Изучение нового материала
| Круг, круговой сектор, круговой сегмент. Формула площади круга | Знать определения и формулы площади кру-гового сектора и круго-вого сегмента. Уметь распознавать и изображать данные фи-гуры; выводить формулы Sи круга и применять её для вычисления Sи круга | п. 121-129. Контроль-ные вопросы 1-9. № 54 (2), | 1 |
|
| |||
52 | Зачетный урок | Систематизация | Простая фигура. Площади простых фигур и их св-ва. Площадь прямо-угольника, парал-лелограмма, ∆ка. S трапеции. Ф-лы для радиусов вписан-ной и описанной окр-тей. Sи подоб-ных фигур. S круга, кругового сектора, сегмента | Знать св-ва площадей; ф-лу Sи прямоугольника, параллелограмма, ∆ка, трапеции. фор-лы, свя-зывающие площадь ∆ка и радиусы вписанных и описанных окружностей; как относятся площади подобных фигур; определение круга, кругового сектора, сегмента; формулу S. | п. 121-129. № 57, 34 | 1 |
|
| |||
53 | Решение задач | Применение знаний и умений | Простая фигура. Площади простых фигур и их св-ва. Площадь прямо-угольника, парал-лелограмма, ∆ка. S трапеции. Ф-лы для радиусов вписан-ной и описанной окр-тей. Sи подоб-ных фигур. S круга, кругового сектора, сегмента | Уметь выводить фор-мулу площади прямо-угольника; проводить док-ва справедливости формул площадей фигур; находить отношение Sей подобных фигур; распоз-навать, изображать кру-говой сектор, сегмент; вычислять Sи круга, кругового сектора, сег-мента; решать задачи, опираясь на изуч. ф-лы | п. 121-129. № 36 (2, 3), 59 (3, 4), | 1 |
|
| |||
54 | Контрольная работа № 4 по теме «Площади фигур» | Контроль и оценка знаний | Площади фигур | Знать и понимать изученный теоретичес-кий материал. Уметь формулировать аргументы и выводы | п. 121-129.
| 1 |
|
| |||
Обобщающее повторение курса планиметрии | 11ч |
|
| ||||||||
55 | Углы. Параллельные прямые. Перпендику-лярные прямые | Обобщение и систематизация |
|
|
| 1 |
|
| |||
56 | Треугольники. Признаки равенство треугольников. | Обобщение и систематизация | Виды ∆ов. Высота, | Знать признаки равен-ства, подобия треуг-ов; формулы вычисления площади треугольника. Уметь распознавать вид ∆ка; показывать элемен-ты ∆ка; применять изу-ченный теоретический материал при решении задач |
| 1 |
|
| |||
57 | Треугольники. Признаки подобия. | Обобщение и систематизация | Сумма углов ∆-ка. Внешний угол. Подобие ∆-ов. Признаки подобия. Решение ∆-ов.S ∆ка |
| 1 |
|
| ||||
58 | Четырехугольники | Обобщение и систематизация знаний и умений | Параллелограмм, его св-ва и призна-ки. Прямоугольник. Квадрат. Ромб. Их св-ва и признаки. | Знать свойства и при- Уметь применять изученный теоретичес-кий материал при реше-нии задач |
| 1 |
|
| |||
59 | Площади четырехугольников | Обобщение и систематизация знаний и умений
| Площади четырёхугольников |
| 1 |
|
| ||||
60 | Многоугольники. | Обобщение и систематизация знаний и умений | Ломаная. Выпук-лые многоуг-ки. Правильные мн/уг. Сумма угловвыпук-лого многоуг-ка. Вписанные и опии-санные многоуг-ки. | Знать формулы вычис-ления площади. Уметь применять изу- |
| 1 |
|
| |||
61 | Многоугольники. Окружность. Круг | Обобщение и систематизация | Окружность.Центр, радиус, диаметр, дуга, хорда окр-ти. Сектор, сегмент. Центральный, впи-санный угол. | Знать формулы вычис-ления площади. Уметь применять изу- |
| 1 |
|
| |||
62 | Декартова система координат | Обобщение и систематизация | Прямоугольная система коорд. Координаты сере-дины отрезка. Расстояние м/у точ-ками. Ур-ие окр-ти. Ур-ие прямой | Уметь применять изу-ченные формулы, урав- нения при решении зад. Владеть навыками нахождения середины |
| 1 |
|
| |||
63 | Преобразование фигур | Обобщение и систематизация | Движение и его св-ва. Симметрия от-носительно точки, отн-но прямой. Поворот. | Знать и понимать изученный теоретичес-кий материал. Уметь строить образы простейших фигур при различных преобраз-ях |
| 1 |
|
| |||
64 | Векторы на плоскости | Обобщение и систематизация | Вектор. Длина (мо-дуль) вектора. Координаты векто-ра. Рав-во векторов. Операции над век-торами. Угол м/у векторами. | Уметь изображать век-торы, складывать и вы-читать векторы, умно-жать вектор на число; находить скалярное про-изведение векторов, угол 1м/у векторами |
| 1 |
|
| |||
65 | Итоговая контрольная | Контроль и оценка знаний | Основные понятия за курс геометрии 7-9 классов | Уметь применять изу-ченный теоретический |
| 1 |
|
| |||
§ 15. Элементы стереометрии | 3ч |
|
| ||||||||
66 | Аксиомы | Изучение новых знаний и умений, закрепление изу-ченного | Аксиомы стерео-метрии. Параллель-ность прямых и плоскостей в прос-транстве.Перпенди-кулярность прямых и пл-тей в пр-ве | Иметь представление об основных понятиях стереометрии, о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве |
| 1 |
|
| |||
67 | Многогранники | Изучение новых знаний и умений, закрепление изу-ченного | Двугранный угол. Многогранный угол. Призма. | Уметь распознавать |
| 1 |
|
| |||
68 | Тела | Изучение новых знаний и умений, закрепление изу-ченного | Тело вращения. Конус. Цилиндр. Шар. Вычисление объёмов и площади поверхности геометрических тел вращения | Уметь распознавать данные фигуры на рис.; |
| 1 |
|
|