Тематическое планирование по геометрии для 9 класса по Погорелову

Параграф 11: Подобие фигур - 14ч.

Планируемые результаты: Ввести понятие о гомотетии и подобии фигур, изучить признаки подобия треугольников, закрепить их применение при решении задач. Изучить теоремы о центральных и вписанных углах, их связь с дугами окружности.

Ученик научится: Строить подобные фигуры с помощью гомотетии, находить коэффициент подобия, находить длины сходственных сторон, строить вписанные и центральные углы, находить их величины. Научится применять полученные знания при решении задач.

Ученик получит возможность научиться: Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи и решать задачи.

№ п/п

Тема урока

Цели и задачи

Дата

по календар

Дата

фактич.

проведен

Тип урока

Вид контроля

Форма контроля

Примечания дом. задание.

1

Преобразование подобия.

Гомотетия.

Знать, что такое преобразование подобия, гомотетия; что называют центром гомотетии, коэффи- циентом гомотетии; при каком условии преобразование подобия является движением.

изучение нового

текущий

У устный опрос, р решение задач п по готовым чертежам

п.100, В: 1-3,

№2,3 стр 156

2

Преобразование подобия.

Свойства преобразования подобия

Уметь формулировать и доказывать свойства гомотетии и преобразования подобия

комбинированный

промежуточный

Индивидуаль- ная работа по карточкам. Проверочный тест

п. 101-102, В: 4,5,

№4, 6 стр156.

3

Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам

Знать определение подобных фигур. Уметь обозначать подобие фигур, подобие треугольников; формулиро- вать и доказывать признак подобия треугольников по двум углам;

изучение нового

промежуточный

Фронтальная работа с клас- сом с выбо- рочным оцениванием.

Решение задач по готовым чертежам

п.103,

В: 6-7,

№11, 12, (16) стр157

4

Признак подобия треугольников по двум углам.

учить применять знания при решении задач

закрепление

промежуточный

Проверочная работа (12-15 мин)

п.103, В:8, №15, 19

стр 157

5

Признак подобия треуголь-

по двум сторонам и углу между ними

Знать признак подобия

треугольников по двум сторонам и углу между ними.

Уметь формулировать и доказывать признак подобия треугольников по

двум сторонам и углу между ними; применять знания при решении задач, в том числе на построение

комбинированный

промежуточный

Устный опрос,

решение задач

по готовым

чертежам. Са-

мостоятельная

работа с выбо

рочным цени-

ванием

п.104, В:9, №27, 31 стр 158

6

Признак подобия треуголь-

ников по трем сторонам

Знать признак подобия

треугольников по трем сторонам.

Уметь формулировать и доказывать признак подобия треугольников по

сторонам; применять знания при решении задач, в том числе на построение

комбинированный

промежуточный

Проверочная работа (12-15 мин)

п.105, В:10, №35(1,2), 37 стр159.

7

Подобие прямоугольных

треугольников

Знать достаточное условие подобия прямоугольных треугольников.

Уметь формулировать и доказывать свойства катетов, высоты и биссек- трисы прямоугольного треугольника; применять знания при решении задач

комбинированный

промежуточный

Обучающая

самостоятель-

ная работа

п.106, В:11, №40, 44 стр159

8

Решение задачобия треугольников

Уметь применять полученные знания при решении задач

обобщение

промежуточный

Устный опрос, решение задач по готовым чертежам

Проверочный тест

п.100-106, В:1-11,

№45 + задача из пособия для учителя

9

Контрольная работа №1

«Подобие треугольников»

Проверка знаний учащихся

контроль

тематический

контрольная работа

10

Углы, вписанные в окружность

Знать, какие углы называются плоскими, центральными, вписанными в окружность. Уметь формулировать и доказывать теорему о вписанном угле;

изучение нового

промежуточный

Устный опрос, решение задач по готовым чертежам.

Самостоятель- ная работа с выборочным оцениванием,

п.107, В:13-16; №48(2), 50 стр160

11

Углы, вписанные в окружность

Учить применять изученный теоретический материал при решении задач

закрепление

промежуточный

Проверочная работа (10-12 мин)

п.107, №55, 59 стр 160

12

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности

Знать свойства пропорциональности отрезков хорд и секущих окружности.

Уметь формулировать и доказывать свойство отрезков пересекающихся хорд, свойство секущих

текущий

Устный опрос, решение задач по готовым чертежам.

п.108, В:17, №61, 62 стр161

13

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности. Решение задач

Знать теоретический материал, уметь воспроизводить доказательство свойств; выполнять чертежи по условию задачи, применять изученный теоретический материал при решении задач.

обобщение

текущий

индивидуальная работа по карточкам

п.108,

№63,64 стр161

14

Контрольная работа №2 «Углы, вписанные в окружность»

Проверка знаний учащихся

контроль

тематический

контрольная работа

Параграф 12: Решение треугольников - 9ч.

Планируемые результаты: Познакомить учащихся с равными треугольниками, закрепить признаки равенства треугольников, научить строить треугольник по трем известным элементам, изучить теоремы синусов и косинусов, познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников, познакомить с таблицей Брадиса и работе с ней.

Ученик научится: Строить треугольник по трем известным элементам, применять теоремы синусов и косинусов, изучит основные алгоритмы решения произвольных треугольников, находить значения синуса и косинуса с помощью таблицы Брадиса.

Ученик получит возможность научиться: Изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи и решать задачи.

№ п/п

Тема урока

Цели и задачи

Дата

по календар

Дата

фактич.

проведен

Тип урока

Вид контроля

Форма контроля

Примечания

15

Теорема косинусов. Работа с таблицей Брадиса

Знать зависимость косинуса угла от его величины. Уметь формулировать и доказывать теорему косинусов, следствие из теоремы; находить по таблице Брадиса косинусы некоторых углов;

изучение нового

текущий

Устный опрос, решение задач по готовым чертежам

п109, В:1-2, №1, 8 стр166

16

Теорема косинусов. Решение задач.

Уметь формулировать и доказывать теорему косинусов, следствие из теоремы; находить по таблице Брадиса косинусы некоторых углов; решать задачи, применяя данные знания

закрепление

промежуточный

Проверочная работа (10-12 мин)

п109, №6, 11 стр166

17

Теорема синусов

Уметь формулировать и доказывать теорему синусов; записывать символически формулировку теоремы, составлять пропорции для сторон и углов треугольника

изучение нового

промежуточный

Самостоятельная работа с выборочным оцениванием

п110, В:3,4; 313,15 стр167

18

Решение задач с помощью теоремы синусов.

Уметь формулировать и доказывать следствие из теоремы синусов (прямую и обратную теорему); применять теорему синусов при решении практических задач

комбинированный

промежуточный

Проверочная работа (10-12 мин)

п110, №14 стр167

19

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами

Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач с опорой на изученный теоретический материал

закрепление

текущий

Устный опрос, решение задач по готовым чертежам

п111, №19, 20 стр167

20

Решение треугольников. Что значит «решить треугольник».

Знать, что значит «решить треугольник».

Уметь решать задачи по данной стороне и двум углам, по двум сторонам и углу между ними; применять основные алгоритмы решения произвольных треугольников; работать с таблицей Брадиса

изучение нового

промежуточный

Устный опрос, решение задач по готовым чертежам

Проверочный тест

п112, №26(1,5) стр167

21

Решение треугольников

Уметь решать задачи по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них, по трём сторонам;

закрепление

текущий

Устный опрос, решение задач по готовым чертежам.

№27(1,5) стр168

22

Решение задач по теме «Решение треугольников»

Уметь решать задачи четырех видов; применять основные алгоритмы решения произвольных треугольников

контроль

промежуточный

Проверочная работа

№28(1), 29(1) стр168

23

Контрольная работа №3

«Решение треугольников»

Проверка знаний учащихся

контроль

тематический

контрольная работа

Параграф 13: Многоугольники - 15ч.

Планируемые результаты: Ввести понятие ломаной, ее длины, изучить теорему о сумме углов выпуклого многоугольника, научить строить правильный многоугольник, вписывать окружность в правильный многоугольника и описывать окружность около правильного многоугольника, изучить формулы, связывающие стороны правильных многоугольников с радиусами окружностей, научить решать задачи на нахождение элементов правильных многоугольников

Ученик научится: Находить длину ломаной, сумму углов выпуклого многоугольника, строить правильный многоугольник, вписывать окружность в правильный многоугольника и описывать окружность около правильного многоугольника; применять формулы, связывающие стороны правильных многоугольников с радиусами окружностей к решению задач, решать задачи на нахождение элементов правильных многоугольников

Ученик получит возможность научиться: Решать задачи, связывающие правильные многоугольники и тела вращения в стереометрии.

№ п/п

Тема урока

Цели и задачи

Дата

по календар

Дата

фактич.

проведен

Тип урока

Вид контроля

Форма контроля

Примечания

24

Выпуклые многоугольники. Ломаная

Уметь изображать ломаную, называть по рисунку её

элементы; формулировать

и доказывать теорему

о длине ломаной; чертить

выпуклый многоугольник, строить его диагонали, внешние углы;

изучение нового

текущий

Решение задач по готовым чертежам

п113-114,

В:1-4, №6, 7-у, 8 стр179

25

Выпуклые многоугольники

Сумма углов многоугольника

Уметь называть ломаную по рисунку; чертить многоугольник, строить его диагонали, внешние углы; формулировать и применять теорему о сумме углов многоугольника для решения задач

закрепление

текущий

Самостоятельная работа с выборочным оцениванием

п114, В:5-7, №9, 10 стр 179

26

Правильные многоугольники

Уметь формулировать и доказывать теорему о правильном выпуклом многоугольнике; строить вписанную, описанную окружности

комбинированный

промежуточный

Устный опрос Практическая. работа

п115, В:9, №12(1), 13(1)

стр179

27

Формулы для радиусов вписанных окружностей правильных многоугольников

Учить выводить формулы, связывающие r и a; находить a_n черезr; применяя полученные знания при решении задач

комбинированный

текущий

Устный опрос, решение задач по готовым чертежам.

п116, В:10,

№16,20 стр180

28

Формулы для радиусов описанных окружностей правильных многоугольников

Учить выводить формулы, связывающие R и a; находить a_n черезR; применяя полученные знания при решении задач

комбинированный

промежуточный

Проверочный тест

п116, №22, 26 стр 180

29

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

Учить применять полученные знания при решении задач.

закрепление

промежуточный

Проверочная работа (20 мин)

№27, 28 стр180

30

Построение некоторых правильных многоугольников

Учить формулировать алгоритм построения правильного n|-угольника; строить правильный многоугольник

комбинированный

промежуточный

Практическая работа

п117, В:12, №31 стр180

31

Подобие правильных выпуклых многоугольников

Уметь формулировать и доказывать теорему о подобии правильных п-угольников; формулировать свойство об отношении периметров правильных п-угольников; применять полученные знания при решении задач

комбинированный

текущий

Устный опрос, решение задач по готовым чертежам

п118, задачи из пособия для учителя.

32

Подобие правильных многоугольников. Решение задач.

Учить применять полученные знания при решении задач.

закрепление

промежуточный

Проверочная работа (20 мин)

карточки

33

Зачетный урок. Многоугольники

Уметь применять полученные знания.

обобщение

промежуточный

Проверочный тест по вопросам теории и практики

34

Длина окружности. Длина дуги окружности.

Знать, что отношение длины окружности к её диаметру одно и то же для всех окружностей.

Уметь составлять пропорцию, связывающую градусную меру центрального угла и длину соответствующей дуги окружности;

комбинированный

промежуточный

Фронтальная работа с классом. Проверочный тест

п119, В:15-16

№34, 36 стр181

35

Длина окружности. Решение задач.

Учить применять полученные знания при решении задач.

контроль и оценка знаний

промежуточный

Проверочная работа

п119, №37,39 стр181

36

Радианная мера угла

Учить переводить градусную меру в радианную и наоборот.

комбинированный

текущий

Проверочный тест

п120,В:17-18

№43, 44 стр182

37

Радианная мера угла. Решение задач.

Учить применять полученные знания при решении задач.

обобщение

промежуточный

Проверочный тест

№45, 46 стр182

38

Контрольная работа №4

«Правильные многоугольники»

Проверка знаний учащихся

контроль

тематический

контрольная работа

Параграф 14: Площади фигур - 17ч.

Планируемые результаты: Сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур: прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, круга и его частей. Изучить свойства площадей.

Ученик научится: вычислять площади фигур: прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, круга и его частей, применять свойства площадей для решения задач.

Ученик получит возможность научиться: Решать задачи, связывающие площади правильных многоугольников и тела вращения в стереометрии

№ п/п

Тема урока

Цели и задачи

Дата

по календар

Дата

фактич.

проведен

Тип урока

Вид контроля

Форма контроля

Примечания

39

Понятие площади

Знать свойства площадей

простых фигур.

Уметь выводить формулу площадей простой фигуры. Единицы измерения площадей.

комбинированный

текущий

Устный опрос, решение задач по готовым чертежам

п121, В:1,

№2 стр191.

40

Площадь прямоугольника

Вспомнить формулу площади прямоугольника и квадрата и их применение для решения задач.

обобщение

промежуточный

Фронтальная работа с классом. Проверочная работа (13-15мин)

п122, №7, 5-у, 6-у. стр191

41

Площадь параллелограмма

Учить выводить формулу для вычисления площади параллелограмма и применять её при решении задач

комбинированный

текущий

Фронтальная работа с классом

п123, В:3,

№11, 12 стр191

42

Площадь параллелограмма. Решение задач.

Учить и применять формулу площади при решении задач

закрепление

промежуточный

Проверочная работа (13-15мин)

№13, 14 стр191

43

Площадь треугольника

Знать формулы вычисления площади треугольника через основание и высоту, через две стороны и синус угла между ними; решать задачи, применяя эти формулы

комбинированный

текущий

Фронтальная работа с классом

п124, В:4-5, №15, 17 стр191

44

Формула Герона для площади треугольника

Изучить формулу Герона и учить ее применять при решении задач.

комбинированный

промежуточный

Обучающая самостоя- тельная работа

п125, выучить формулу, №30(1,2,4) стр192

45

Площадь трапеции

Уметь выводить формулу и применять её при решении задач

комбинированный

промежуточный

индивидуальная работа по карточкам

п126, №37,39 стр193

46

Площадь трапеции. Решение задач.

Учить применять формулу площади для решения задач.

закрепление

промежуточный

Проверочная работа (13-15мин)

№40, 41 стр193.

47

Решение задач по теме «Площади»

Знать формулы для вычисления площадей простых фигур.

Уметь решать задачи на применение этих формул

обобщение

промежуточный

Фронтальная работа с классом. Проверочный тест

№33,34 стр192

48

Контрольная работа №5

Площади фигур

Проверка знаний учащихся

контроль

тематический

контрольная работа

49

Формулы для радиусов вписанных окружностей треугольника

Уметь выводить формулы, связывающие радиус окружности, вписанной в треугольник, с его сторонами и площадью; использовать полученные формулы при решении задач

комбинированный

текущий

Фронтальная работа с классом.

п127

№42,43 стр193

50

Формулы для радиусов описанных окружностей треугольника

Уметь выводить формулы, связывающие радиус окружности, описанной около треугольника , с его сторонами и площадью; использовать полученные формулы при решении задач

комбинированный

промежуточный

Проверочная работа (13-15мин)

№44,46 стр193

51

Площади подобных фигур

Изучить формулу, связывающую площади подобных фигур и учить применять ее при решении задач.

комбинированный

текущий

Устная работа

п128, №50, 48 стр194

52

Площади подобных фигур

Уметь находить соответствующие отношения

закрепление

промежуточный

Проверочная работа (13-15мин)

№52,35 стр194

53

Площадь круга

Знать определения и формулы площади кругового сектора и кругового сегмента.

Уметь распознавать и изображать данные фигуры; выводить формулу площади круга и применять её для вычисления площади круга

комбинированный

текущий

Задачи

практичес кого со- держания

п129 В;8-9, №54, 56 стр194

54

Площадь сектора, сегмента. Решение задач.

Учить и применять формулы площади при решении задач

обобщение

текущий

Решение задач по готовым чертежам

№59, 62 стр194

55

Контрольная работа №6

Площади подобных фигур.

Проверка знаний учащихся

контроль

тематический

контрольная работа

Параграф 15: Элементы стереометрии - 7ч.

Планируемые результаты: Познакомить учащихся с элементами стереометрии, параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей в пространстве, дать представления о телах и поверхностях в пространстве, изучить аксиомы стереометрии.

Ученик научится: Определять расположение прямых и плоскостей в пространстве, доказывать их расположение с помощью аксиом.

Ученик получит возможность научиться: Различать плоские и пространственные фигуры, определять их вид.

№ п/п

Тема урока

Цели и задачи

Дата

по календар

Дата

фактич.

проведен

Тип урока

Вид контроля

Форма контроля

Примечания

56

Аксиомы стереометрии

Иметь представление об основных понятиях стереометрии, о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве

комбинированный

текущий

Устный опрос, реше-ние устных задач по готовым чертежам

п130, №17 стр202

57

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

Изучить аксиомы о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве

комбинированный

текущий

Устный опрос, решение уст ных задач по готовым чертежам

п131-132,

№22, 23 стр202

58

Двугранный угол. Многогранный угол.

Ввести понятие двугранного и многогранного углов. Учить их строить и находить на чертеже.

комбинированный

текущий

Устный опрос, решение уст- ных задач по готовым чертежам

п133(1), чертежи

59

Многогранники. Призма

Ввести понятие многогранники, призма, высота призмы, основание призмы. Уметь распознавать данные фигуры на рисунке; вычислять объём и применять при решении задач

комбинированный

промежуточный

Практическая работа

п133(2), №18, 19 стр202

60

Многогранники. Пирамида

Ввести понятие пирамида, усечённая пирамида, высота, вершина пирамиды. Уметь распознавать данные фигуры на рисунке; вычислять объём и применять при решении задач

комбинированный

промежуточный

Практическая работа

п133(3),

№27, 30 стр203

61

Тела вращения. Конус. Цилиндр.

Ввести понятие «тела вращения», Уметь распознавать данные фигуры на рисунке; вычислять объёмы и площади поверхности геометрических тел вращения при решении задач

комбинированный

промежуточный

Практическая работа

карточки

62

Тела вращения. Шар.

Уметь распознавать данные фигуры на рисунке; вычислять объёмы и площади поверхности геометрических тел вращения при решении задач

комбинированный

промежуточный

Практическая работа

карточки

Итоговое повторение курса планиметрии - 6ч.

Планируемые результаты: Закрепить материал, изученный в 9 классе

Ученик научится: Применять полученные знания при решении задач.

№ п/п

Тема урока

Цели и задачи

Дата

по календар

Дата

фактич.

проведен

Тип урока

Вид контроля

Форма контроля

Примечания

63

Треугольники

Знать признаки равенства, подобия треугольников; формулы вычисления площади треугольника. Уметь распознавать вид треугольника; показывать элементы треугольника; применять изученный теоретический материал при решении задач

систематизация знаний

промежуточный

Проверочный тест

карточки

64

Четырехугольники

Знать свойства и признаки четырёхугольников; формулы вычисления площади. Уметь применять изученный теоретический материал при решении задач

систематизация знаний

промежуточный

Проверочный тест

Домашняя контрольная работа

65

Многоугольники. Окруж-

ность. Круг

Знать формулы вычисления площади.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнении, при решении задач

систематизация знаний

промежуточный

Практическая работа

карточки

66

Декартова система коор-

динат

Уметь применять изученные формулы, уравнения при решении задач.

Владеть навыками нахождения середины отрезка, расстояния между точками

систематизация знаний

промежуточный

Проверочный тест

карточки

67

Итоговая контрольная работа

Проверка знаний учащихся

контроль

тематический

контрольная работа

68

Векторы на плоскости

Уметь изображать векторы, складывать и вычитать век- торы, умножать вектор на число; находить скалярное произведение векторов, угол между векторами

систематизация знаний

промежуточный

Практическая работа