Статья Развивающие задачи на уроках математики и во внеурочной деятельности

Из опыта работы по применению развивающих задач

в учебном процессе.

Учитель математики МБОУ СОШ № 52

ст. Карамыш Красноармейского района

Саратовской области.

В современных условиях школа должна научить выпускника находить
пути к решению проблем, а это значит - формировать у учащихся
способность к самостоятельному мышлению. Кроме того, ученик должен научиться делать это рационально, то есть с наименьшими временными затратами, выбирая удобный способ действия. При этом обладая достаточной гибкостью сознания, чтобы при необходимости или невозможности достичь заветной цели коротким путем, просто перебрать все возможные варианты развития событий. Обладать достаточно большим объемом информации, и даже уметь её правильно применять, в современном мире этого уже не достаточно. Применять знания в нестандартной ситуации, критически оценивать результат, а порой и сами данные в реальных условиях - такие требования предъявляет действительность.

В том, что на уроках математики логическое мышление развивается, наверное нет сомнений ни у кого. В учебниках, как правило, достаточный набор заданий и упражнений для того, чтобы освоить методы решения стандартных задач и заданий по определенным алгоритмам. О том, что в математической подготовке моих выпускников не хватает какого-то важного звена, я поняла, когда изменилась система аттестации. Казалось, что авторы экзаменационных работ никогда не заглядывали в школьные учебники и понятия не имеют о том, чему именно дети обучались на уроках. Большинство заданий казались, на первый взгляд, совершенно незнакомыми. Психологически дети оказались к этому совершенно не готовы. В состоянии легкого шока и растерянности прибывали и мы - учителя. Постепенно, разобравшись в ситуации, мы поняли суть проблемы. Наши дети растерялись не потому, что они ничего не знают или вдруг всё забыли, они просто не были готовы к нетрадиционным формулировкам заданий. Возможность решения этой проблемы, а также
возможность для приобщения школьников к учебной деятельности
творческого характера представляют развивающие задачи.

К развивающим задачам, или задачам с развивающими функциями относятся:

• задачи, для решения которых не требуются новые знания по предмету, надо применять имеющиеся знания в иной комбинации;

• задачи, с помощью и на основе которых приобретаются знания по предмету.

Для учащихся 5-6 классов лучше всего подходят задачи по темам:
· аналогия;
· исключение лишнего;
· «в худшем случае»;
· классификация;
· логические задачи;
· перебор;
· задачи с геометрическим содержанием;
· задачи «на переливание»;
· задачи-шутки;
· ребусы ;
· занимательные задания;
· частично-поисковые задачи
Эти задачи можно разделить на группы, развивающие различные виды мыслительной деятельности учащихся.
Формирование гибкости ума, освобождение мышления от шаблонов происходит при решении задач-шуток, занимательных заданий, задач на перебор вариантов, т.к. в большинстве своем эти задачи не привязаны к темам и не требуют специальной теоретической подготовки.
Задачи на переливание, логические задачи, ребусы, задачи на классификацию учат школьников умению рассуждать, формируют математический стиль мышления, развивают логико-лингвистические способности детей, которые приводят к умению четко мыслить, полноценно логически рассуждать и ясно излагать свои мысли.
Задачи на аналогию и исключение лишнего используются для формирования умений поиска решения задач, развития интуиции, требуют знания теории и нешаблонного подхода к решению.
Задачи с геометрическим содержанием нацелены на знание геометрических фигур и их свойств как основы для формирования пространственных и изобразительных умений школьников, на расширение кругозора.

При переходе на ФГОС НОО уже в самих учебниках имеется достаточное количество таких задач. В следующем году мы будем работать по ФГОС и в 5 классе. С теми же детьми, которые старше, организация деятельности по решению развивающих задач происходит следующим образом.

По времени:

Решение задач в классе. Для этого подходят задачи на смекалку, ребусы, последовательности, задачи с числами, занимательные задания. Эти задания могут предназначаться отдельным ученикам, если они быстро справляются с основным заданием и начинают скучать. Могут быть предложены всему классу, как элемент урока, для развития коммуникативных способностей учащихся. В этом случае ученики могут свободно перемещаться по классу, определяя для себя группу или партнера по взаимодействию. Я использую для такой работы задания первой части конкурса «Кенгуру» прошлых лет или задания дистанционной олимпиады «Олимпус».

Решение задач дома. Для этого подойдут задания, в которых требуется достаточно серьезный и основательный перебор вариантов, логические задачи, задачи на поиск закономерности, творческие задания. Задания для домашней работы я беру из журналов «Квант», «Наука и жизнь», третьей части конкурса «Кенгуру».

Решение задач во внеурочной деятельности. На занятиях математического кружка разбираются решения олимпиадных задач. Правда, в силу возрастных изменений приоритетов, интерес к занятиям постепенно падает. В 8-9 классе учеников больше привлекает изучение интернет - сервисов. В планах есть кое-какие задумки по работе в программах GeoGebra и Desmos. Они позволяют строить динамические модели с изменяющимися параметрами, выполнять задания творческого характера.

Самым ярким и запоминающимся событием для учеников всегда были и будут различные математические игры и соревнования. У нас три учителя математики в школе. Мы периодически объединяемся и проводим такие мероприятия. Задачи для таких игр всегда вызывают неподдельный интерес.

Большой популярностью в нашей школе пользуются предметные конкурсы и олимпиады: «Кенгуру», «Олимпус», «Олимпик» (В этом году, к сожалению, участия не приняли: поздно вспомнили).

Какие же развивающие задачи нужно рассматривать с учащимися 5-6 го
класса? Проанализировав психологические особенности детей 10 - 12 лет
можно сделать выводы:

1. Задачи должны подбираться таким образом, чтобы количество
   информации было достаточным для решения задач, т. к. ученик должен
   верить в успех и уметь его создать.

2. Особое внимание следует уделять организации деятельности
   школьников. При решении задач необходимую информацию ученик может
   почерпнуть в группе сверстников или непосредственно от учителя.

3. Должны предлагаться не отдельные задачи, а система задач.

4. Задания желательно предлагать как систему игр, соревнований,
   создание чего-то нового (составление задач, сочинение сказок, творческих
   работ, подготовка «детских» учебников), чтобы математическая задача
   стала увлекательной.

5. Задачи должны способствовать формированию смекалки,
   логического мышления, настойчивости, внимания, воли, упорства,
   уверенности в своих силах.

6. Нужно приучать учащихся к самостоятельной работе мысли, к
   поиску нестандартных решений. Следует поощрять каждую
   самостоятельную мысль, каждый новый прием решения, отход от принятых,
   стандартных точек зрения.

Если организовать обучение учащихся 5-6 классов решению развивающих заданий системно, в различных формах, то это будет способствовать развитию у них логического мышления, а именно:
- повышению уровня развития комбинаторного мышления;
- овладению наиболее употребительными приемами рассуждения и доказательства: рассуждением по аналогии, обоснованием или опровержением на примере, дедуктивным рассуждением,
- формированию мыслительных операций;
- формированию умения проводить логический анализ при решении задачи;
- формированию умения организовывать поиск решения таким образом, чтобы ни одно решение не потерять;
- формированию умения анализировать чертеж, повышению уровня развития «геометрического зрения»;
- формированию умения выявлять логические закономерности.