Урок математики в 6 классе решение задач с помощью уравнений

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1 имени Героя Советского Союза Павла Ивановича Чиркина г. Калининска Саратовской области»

Урок математики в 6 классе по теме

«Решение уравнений с помощью систем»

Учитель математики Агеева Наталья Николаевна.

2015-2016г.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «Решение уравнений с помощью систем»

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

ФИО (полностью)

Агеева Наталья Николаевна

Место работы

МБОУ «СОШ №1 им. Героя Советского Союза П.И. Чиркина г. Калининска»

Должность

Учитель

Предмет

Математика

Класс

6

Тема урока

Решение задач с помощью уравнения

Предметная программа и её автор

Математика 6 класс, С.М. Никольский.

Цели урока

Образовательные:

• продолжить формирование у учащихся умения решать задачи с помощью уравнений;

• обеспечить понимание содержания учебного материала всеми учащимися.

Развивающие:

• развивать навыки устной и письменной речи, вычислительные навыки учащихся;

• развивать у учащихся аккуратность оформления записей, интерес и любовь к предмету, память и мыслительные операции (анализ, синтез, обобщение, конкретизация и др.);

• формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли, задавать вопросы.

Воспитательные:

• способствовать выявлению и раскрытию способностей учащихся;

• воспитывать познавательную активность учащихся;

• прививать самостоятельность и любознательность.

Тип урока

Урок закрепления

Технологии

ИКТ, групповая, проблемно-диалогического обучения, здоровьесберегающая

Методы и формы

Частично-поисковые, словесные, наглядные, ;

фронтальная, устная, письменная.

Необходимое оборудование

ПК учителя, проектор, карточки с заданием для групп

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№

Этап

урока

Решаемая задача

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД и предметные действия

1

2

3

4

1

Организационный момент

(ИКТ, здоровьесберегающая технологии)

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие учащихся.Включаются в деловой ритм урока.

Да, путь познания не гладок.

Но знайте вы со школьных лет:

Загадок больше, чем разгадок.

И поискам предела нет

Запишите число, классная работа.

Слушают учителя, включаются в ритм урока.

Личностные действия

проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний

Коммуникативные действия

- Умение слушать и вступать в диалог

- Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

Познавательные действия

формулировать информационный запрос

Предметные действия

определять цели учебной деятельности

2

Целеполагание и мотивация

(проблемно-диалогического обучения, ИКТ, здоровьесберегающая технологии)

Обеспечение мотивации учения детьми, принятия ими целей урока

Формулировка темы и целей урока.

Вы любите фокусы? А ведь их любят не только дети, но и взрослые. Общаясь в Интернете,я узнала, что фокусы любил демонстрировать своим друзьям и великий русский поэт М.Ю.Лермонтов.

А сейчас в роли фокусника буду я. Загадайте любое целое число до 10 (для удобства и быстроты счета). Прибавьте к нему 10, отнимите 5, от получившегося числа отнимите загаданное число. Ваш ответ… (5)

Может кто-то из вас знает секрет этого фокуса?...

Хотите я вам его раскрою?

Я вас попросила загадать некое число. Я его знала? Как его можно обозначить на языке математики? (х) Затем вы прибавили 10 , отняли 5 и отняли загаданное число. Давайте упростим получившееся выражение: от х отнять х, получится… от 10 отнять 5, получится…

Как называется полученное выражение?... (уравнение).А что можно решать с помощью уравнения?... (задачи)

Давайте сформулируем тему урока…(Решение задач с помощью уравнений)

- А теперь давайте попытаемся сформулировать цель нашего урока.

2

Актуализация знаний и умений

(ИКТ, здоровьесберегающая технологии)

Воспроизведение того материала, что учащиеся знали ранее

Организует устную работу учащихся

1. Теоретический опрос

1. Что называют уравнением?

2. Что значит решить уравнение?

3.Что значит решить задачу при помощи уравнения?

4.Что такое корни уравнения?

5. Является ли 5 корнем уравнения 2х+3=18?

2. Работа по группам:

Найти значения выражений и расставить их в порядке возрастания. (Приложение1)

Составить имя и фамилию знаменитого детского автора многих книг.

Григо́рий Бенцио́нович

Но кроме детских произведений он написал, еще « Задачник по математике».

Посмотрите на экран, давайте устно решим несколько его задач.

(решение задач устно)

Ребята, а вы когда нибудь встречали математические задачи в литературных произведениях?

Отвечают на вопросы учителя

3

Закрепление

(групповая, ИКТ, здоровьесберегающая технологии)

Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов.

Я сегодня вам предлагаю порешать такие задачи. Но помните мы их решаем с помощью уравнений.

1. Фронтальная работа с классом:

В древней персидской легенде «История Морадбальса», которая также вошла в сборник «1001 ночь», мудрец задает юной деве следующую задачу.
«Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через четверо дверей, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину сорванных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину яблок, которые остались. Так же она сделала и с третьим стражником; а когда она поделилась яблоками со стражником у четвертых дверей (с которым она сделали как и с предыдущими) то у нее осталось лишь 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?»

Решение:

Если х - число яблок, собранных женщиной в саду, то первому стражнику досталось х /2 яблок, второй получил х /4 яблок, третий - х/8 яблок и четвертый - х/16 яблок. Так как х/16 = 10, то х = 160. Следовательно,женщина собрала в саду 160 яблок.

Самостоятельно читают задачу.

Отвечают на вопросы учителя.

Познавательные действия

- Поиск и выделение необходимой информации

- Выбор способа действия

- Умение осознанно строить речевое высказывание в письменной форме

Коммуникативные действия

- Умение слушать и вступать в диалог

- Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

Личностные действия

- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

Предметные действия

Различать способы решения задач, уравнений, правильно формулировать ход решения, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы

2.Организует физкультминутку

А теперь, ребята, встать
Руки медленно поднять,
Пальцы сжать, потом разжать,
Руки вниз и так стоять.
Наклонитесь вправо, влево.
И беритесь вновь за дело.

Выполняют упражнения.

3. Организует и контролирует выполнение работы.

(Работа по группам: раздаются карточки с отрывками из литературных произведений, ребята должны найти задачу, записать ее условие и решение)

Приложение 2

4. Проверка с комментированием учащимися выполнения заданий

5. Устная работа

Составить уравнение по условию задачи, работа по цепочке от одной группы к другой

работа по цепочке от одной группы к другой

4

Подача домашнего задания

(здоровьесберегающая технология)

Обеспечение понимания выполнения домашнего задания

-Наш урок подходит к концу, сначала запишем домашнее задание, затем подведем итоги.

- На доске: Домашнее задание: п. 3.10

На «3»-№651

На «4» найти решить старинную задачу на составление уравнения

На «5» найти решить 2 старинных задач на составление уравнения

Ваши вопросы по домашнему заданию.

Записывают домашнее задание

Познавательные действия

-решать различные виды уравнений и задач;

- Умение осознанно строить речевое высказывание в письменной форме

Коммуникативные действия

- Умение слушать и вступать в диалог

- адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом высказывании

Личностные действия

- констатировать необходимость продолжения действий

Предметные действия

правильно формулировать ход решения уравнений

5

Рефлексия

(здоровьесберегающая технология)

Повторить алгоритм решения задач с помощью уравнений, дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся Формирование способности объективно оценивать меру своего продвижения к цели урока.

- А теперь подведем итоги: Чем занимались на уроке? Какие задачи решали?

С помощью уравнений

Что значит решить задачу при помощи уравнения?

Еще какие, взятые из литературных произведений.

Какой можно сделать вывод:

авторы употребляя в своих произведениях числительные и математические данные не просто так дают готовые знания и выдают все математические секреты, а предлагают нам подумать и дают пищу для размышления. Во многих произведения можно заметить « руку математика». На страницах многих книг содержится много загадок и ни одной отгадки. А разве книга не должна давать читателю пищу для ума? На самом деле любая книга откроет свои тайны только тому человеку, кто умеет смотреть и видеть, тому кто умеет удивляться и воспринимать новое, тому кто умеет сам добывать знания и отвечать на интересующие его вопросы.

- Итог урока каждая группа подведет с помощью телеграммы; то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку.

Организует самооценку учебной деятельности.

Объявляет отметки, полученные на уроке.

Отвечают на поставленные вопросы.

Литература:

1. С.М. Никольский, М.К. Потапов;…Математика 6 класс, М. «Просвещение»2015 год-256с

2. З.Н. Альхова, А.В. Макеева Внеклассная работа по математике- Саратов: «Лицей», 2002.-288с

3. Интернет ресурсы

Приложение 1

Устная работа

1. Найдите значения выражений и расположите их в порядке возрастания:

1

()³

р

-

о

р

и

)

г

г

т

и

о

и

е

с

р

Приложение 2

1 группа
Арифметика Л.Н.Толстого Муж и жена брали деньги из одного сундука, и ничего не осталось. Муж взял 7/10 всех денег, а жена 690 руб. Сколько было всех денег? Ответ: 2300 руб.

2 группа: «Каникулярные работы институтки Наденьки Н.»

«Три купца внесли для одного торгового предприятия капитал, на который через год было получено 8000 рублей прибыли. Спрашивается: сколько получил каждый из них, если первый внес 35000 рублей, второй 50000 рублей и третий 70000 рублей?».

3 группа: отрывок из рассказа «Носова Витя Малеев в школе и дома» «Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Они сорвали всего 120 штук. Девочка сорвала в два раза меньше мальчика. Сколько орехов собрал каждый из них?»

4 группа: Индийские математики нередко излагали арифметические задачи в стихах. Вот, к примеру одна древнеиндийская задача из математики Сриддхары XI В.:

Есть кадамба-цветок,
На один лепесток
Пчёлок пятая часть опустилась.
Рядом тут же росла
Вся в цвету сименгда
И на ней третья часть поместилась.
Разность их ты найди,
Её трижды сложи,
И тех пчёл на Кутай посади.
Лишь одна не нашла
Себе места нигде
Всё летала то взад, то вперёд и везде
Ароматом цветов наслаждалась.
Назови теперь мне, подсчитавши в уме,
Сколько пчёлок всего здесь собралось?