Рабочая программа по алгебре 10 класс 2015-2016 учебный год

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Медведевская школа» Джанкойского района Республики Крым

Рассмотрена и принята на

заседании школьного

методического совета

Протокол от _____№________

Руководитель

______ ___________________

дата А.Ш. Абибуллаев

Согласовано

заместитель

директора по УВР

______ ____________

дата Н.Н. Паламарчук

Утверждаю

Приказ от _____№________

Директор

_______ ______________

дата Н.Н. Васильев

Рабочая программа

по учебному предмету «Алгебра»

для 10 класса (базовый уровень)

на 2015 - 2016 учебный год

Программу составил

учитель математики

Абибуллаев А.Ш.

Медведевка, 2015

Оглавление

1. Пояснительная записка…………………………………………………....3

2. Общая характеристика курса…………………………………………..….4

3. Содержание обучения………………………………………………….…..6

4. Учебно-тематический план……………………………………………....11

5. Календарно-тематический план………………………………………….12

6. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.…………………………………………………………......17

7. Место предмета в федеральном базисном учебном плане……………..20

8. Литература………………………………………………………………...21

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала математического анализа», 10 класс, на основе следующих документов:

• Федерального компонента государственного стандарта общего образования;

• Основная образовательная программа среднего (полного) общего образования муниципального общеобразовательного учреждения «Медведевская школа» Джанкойского района Республики Крым на 2015-2016 учебный год;

• Примерной программы по математике среднего (полного) общего образования (базовый уровень) для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк.);

• Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, базисного учебного плана на 2015-2016 учебный год, с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Содержание курса

к учебнику С.М. Никольского и др.

«Алгебра и начала анализа» (базовый уровень 3 часа в неделю, всего 102 часа) или (2,5 часа в неделю, всего 85 часов)

Целые и действительные числа (7 часов).

• Понятие действительного числа.

• Свойства действительных чисел.

• Множества чисел и операции над множествами чисел.

• Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

• Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства

(12 часов, из них контрольные работы - 1 час).

• Рациональные выражения.

• Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля.

• Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств.

Корень степени n

(8(6) часов, из них контрольные работы - 1 час)

• Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции.

• Функция y = xⁿ, где nN, ее свойства и график.

• Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Степень положительного числа

(9(8) часов, из них контрольные работы - 1 час)

• Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем.

• Понятие о пределе последовательности.

• Существование предела монотонной и ограниченной.

• Число e.

• Понятие степени с действительным показателем.

• Свойства степени с действительным показателем.

• Преобразование выражений, содержащих возведение в степень.

• Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы (6(5) часов).

• Логарифм числа.

• Основное логарифмическое тождество.

• Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию.

• Десятичный и натуральный логарифмы.

• Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

• Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства методы их решения (9 (7)часов, из них контрольные работы - 1 час).

• Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.

Синус и косинус угла и числа (7 часов).

• Радианная мера угла.

• Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса.

• Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла и числа

(6(4) часов, из них контрольные работы - 1 час).

• Тангенс и котангенс угла и числа.

• Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса.

• Понятие арктангенса числа.

Формулы сложения (10(7) часов).

• Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов.

• Формулы приведения.

• Синус и косинус двойного аргумента.

• Формулы половинного аргумента.

• Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму.

• Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента

(8(5) часов, из них контрольные работы - 1 час).

• Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения и неравенства

(8(5) часов, из них контрольные работы - 1 час).

• Простейшие тригонометрические уравнения.

• Решение тригонометрических уравнений.

• Простейшие тригонометрические неравенства.

Элементы теории вероятностей (7(4) часов).

• Табличное и графическое представление данных.

• Числовые характеристики рядов данных.

• Элементарные и сложные события.

• Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

• Понятие о независимости событий.

• Вероятность и статистическая частота наступления события.

• Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс

(10(8) часов, из них контрольная работа- 1 часа).

(Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. )

Программой предполагается проведение контроля знаний и умений в различных

формах:

• наблюдение,

• беседа,

• фронтальный опрос,

• опрос в парах,

• математический диктант,

• самостоятельная работа,

• контрольная работа,

• зачет,

• тестирование

Учебно-тематическое планирование

по алгебре и началам математического анализа

в 10 классе (3 ч в неделю, всего 102 ч)

Раздел, тема.

Кол-во

часов

Кол-во контрольных работ

3 ч.

2,5 ч

Целые и действительные числа

7

7

0

Рациональные уравнения и неравенства

12

12

1

Корень степени n

8

6

1

Степень положительного числа

9

8

1

Логарифмы

6

5

0

Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства

9

7

1

Синус, косинус угла

7

7

0

Тангенс и котангенс угла

6

4

1

Формулы сложения

10

7

0

Тригонометрические функции числового аргумента

8

5

1

Тригонометрические уравнения и неравенства

8

5

1

Элементы теории вероятностей

7

4

0

Повторение

5

8

1

Всего

102

85

8

Календарно-тематическое планирование

по алгебре и началам математического анализа

(для 2,5 часа рассчитать самостоятельно)

№ урока

Тема урока

Количество часов

Дата проведения

Примечания

Повторение

План

Факт

§1. Целые и действительные числа

7

1-2

Понятие действительного числа

2

3-4

Множества чисел

2

5

Перестановки

1

6

Размещения

1

7

Сочетания

1

§2. Рациональные уравнения и неравенства

12

8

Рациональные выражения

1

9

Формулы бинома Ньютона

1

10

Рациональные уравнения

1

11

Системы рациональных уравнений

1

12-13

Метод интервалов решения неравенств

2

14-15

Рациональные неравенства

2

16-17

Нестрогие неравенства

2

18

Системы рациональных неравенств

1

19

Контрольная работа № 1 «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства»

1

§3. Корень степени n

8

20

Понятие функции и ее графика

1

21

Функция y = xⁿ

1

22

Понятие корня степени n

1

23

Корни четной и нечетной степеней

1

24

Арифметический корень

1

25-26

Свойства корней степени n

2

27

Контрольная работа №2 «Корень степени n»

1

§4. Степень положительного числа

9

28

Понятие степени с рациональным показателем

1

29-30

Свойства степени с рациональным показателем

2

31

Понятие предела последовательности

1

32

Число e

1

33

Степень с иррациональным показателем

1

34-35

Показательная функция

2

36

Контрольная работа № 3

«Степень положительного числа»

1

§5. Логарифмы

6

37-38

Понятие логарифма

2

39-41

Свойства логарифмов

3

42

Логарифмическая функция

1

§6. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства

9

43-44

Показательные уравнения

2

45-46

Логарифмические уравнения

2

47-48

Показательные неравенства

2

49-50

Логарифмические неравенства

2

51

Контрольная работа № 4

«Логарифмы. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

1

§7. Синус, косинус угла

7

52

Понятие угла

1

53

Радианная мера угла

1

54-55

Определение синуса и косинуса угла

2

56-57

Основные формулы для sin α и cos α

2

58

Арксинус. Арккосинус

1

§8. Тангенс и котангенс угла

6

59-60

Определение тангенса и котангенса угла

2

61-62

Основные формулы для tg α и ctg α

2

63

Арктангенс

1

64

Контрольная работа № 5

«Синус, косинус, тангенс и котангенс угла»

1

§9. Формулы сложения

10

65-66

Косинус разности и косинус суммы двух углов

2

67

Формулы для дополнительных углов

1

68-69

Синус суммы и синус разности двух углов

2

70-71

Сумма и разность синусов и косинусов

2

72

Формулы для двойных и половинных углов

1

73

Произведение синусов и косинусов

1

74

Формулы для тангенсов

1

§10. Тригонометрические функции числового

аргумента

8

75-76

Функция y = sin x

2

77-78

Функция y = cos x

2

79-80

Функция y = tg x

2

81

Функция y = ctg x

1

82

Контрольная работа № 6 «Формулы сложения. Тригонометрические функции»

1

§11. Тригонометрические уравнения и неравенства

8

83-84

Простейшие тригонометрические уравнения

2

85-86

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой

неизвестного

2

87-88

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

2

89

Однородные уравнения

1

90

Контрольная работа № 7 «Тригонометрические уравнения и неравенства»

1

§12. Элементы теории вероятностей

7

91-92

Табличное и графическое представление

данных.Числовые характеристики рядов данных

2

93-94

Понятие вероятности события

2

95-97

Свойства вероятностей

3

Повторение (резерв)

5

98

Повторение. Рациональные уравнения и неравенства

1

99

Повторение. Корень степени n

1

100

Повторение. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

1

101

Итоговая контрольная работа № 8

1

102

Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства

1

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

• Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 276 часов из расчета 4 часа в неделю. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса. В данной рабочей программе на изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе отводится 102 часа (3 часа в неделю), (2,5 часа в неделю, 85 часов).

Литература

1. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетни­ков Н.Н., Шевкин А.В. Программы по алгебре и на­чалам математического анализа. 10-11 классы. М.: Просвещение, 2010.

2. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетни­ков Н.Н., Шевкин А. В. Алгебра и начала математи­ческого анализа. 10 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и про­фильный уровни). М.: Просвещение, 2014.

3. Приложение к учебнику на электронном носителе.