Карточки для подготовки к ОГЭ (геометрия)

Вариант 1

1. В ромбе сторона равна 54, одна из диагоналей - 54, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен . Найдите площадь ромба.

2. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, угол, лежащий напротив него, равен , а гипотенуза равна 8. Найдите площадь треугольника.

3. Основания трапеции равны 3 и 24, одна из боковых сторон равна 7, а тангенс угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

4. Сторона ромба равна 95, а диагональ равна 114. Найдите площадь ромба.

5. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

6. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:9:16:19. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

7. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

8. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 400 м. Затем повернул на север и прошел 300 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

Вариант 2

1. В ромбе сторона равна 38, одна из диагоналей - , а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен . Найдите площадь ромба.

2. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен , угол, лежащий напротив него, равен , а гипотенуза равна 34. Найдите площадь треугольника.

3. Основания трапеции равны 9 и 45, одна из боковых сторон равна 25, а тангенс угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

4. Сторона ромба равна 90, а диагональ равна 144. Найдите площадь ромба.

5. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

6. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 4:11:13:17. Найдите меньший угол

Ответ дайте в градусах.

7. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

8. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 560 м. Затем повернул на север и прошел 420 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

Вариант 3

1. В ромбе сторона равна 33, одна из диагоналей - , а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен . Найдите площадь ромба.

2. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен , угол, лежащий напротив него, равен , а гипотенуза равна 98. Найдите площадь треугольника.

3. Основания трапеции равны 10 и 100, одна из боковых сторон равна 5, а синус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

4. Сторона ромба равна 29, а диагональ равна 42. Найдите площадь ромба.

5. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

6. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 4:6:7:19. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

7. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

8. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 120 м. Затем повернул на север и прошел 50 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

Вариант 4

1. В ромбе сторона равна 68, одна из диагоналей - 68, а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен . Найдите площадь ромба.

2. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 43, острый угол, прилежащий к нему, равен , а гипотенуза равна 86. Найдите площадь треугольника.

3. Основания трапеции равны 3 и 12, одна из боковых сторон равна 3, а синус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

4. Сторона ромба равна 73, а диагональ равна 110. Найдите площадь ромба.

5. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

6. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 3:6:8:13. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

7. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

8. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 450 м. Затем повернул на север и прошел 240 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

Вариант 5

1. В ромбе сторона равна 22, одна из диагоналей - , а угол, из которого выходит эта диагональ, равен . Найдите площадь ромба.

2. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5, острый угол, прилежащий к нему, равен , а гипотенуза равна 10. Найдите площадь треугольника.

3. Основания трапеции равны 7 и 42, одна из боковых сторон равна 15, а косинус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

4. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

5. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:4:9:16. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

6. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

7. Девочка прошла от дома по направлению на запад 580 м. Затем повернула на север и прошла 420 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 20 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

8. В прямоугольнике диагональ равна 4, а угол между ней и одной из сторон равен , длина этой стороны равна 2. Найдите площадь прямоугольника.

Вариант 6

1. Основания трапеции равны 7 и 56, одна из боковых сторон равна 21, а косинус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

2. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

3. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 4:11:13:17. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

4. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

5. Девочка прошла от дома по направлению на запад 200 м. Затем повернула на север и прошла 700 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 200 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

6. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, угол, лежащий напротив него, равен , а гипотенуза равна 8. Найдите площадь треугольника.

7. В ромбе сторона равна 33, одна из диагоналей - , а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен . Найдите площадь ромба.

8. Одна из сторон параллелограмма равна 9, другая равна 22, а тангенс одного из углов равен .SНайдите площадь параллелограмма

Вариант 7

1. Основания трапеции равны 9 и 27, одна из боковых сторон равна 26, а косинус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

2. Одна из сторон параллелограмма равна 1, другая равна 12, а один из углов - . Найдите площадь параллелограмма.

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 324, а боковая сторона - 90. Найдите площадь треугольника.

4. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах

5. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 2:5:9:20. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

6. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

7. Девочка прошла от дома по направлению на запад 900 м. Затем повернула на север и прошла 480 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 760 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

8. В ромбе сторона равна 38, одна из диагоналей - , а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен . Найдите площадь ромба.

Вариант 8

1. Основания трапеции равны 4 и 12, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

2. Одна из сторон параллелограмма равна 20, другая равна 29, а тангенс одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.

3. В треугольнике одна из сторон равна 19, другая равна 9, а угол между ними равен . Найдите площадь треугольника.

4. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

5. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 3:6:8:13. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

6. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

7. Девочка прошла от дома по направлению на запад 700 м. Затем повернула на север и прошла 360 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 220 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

8. Периметр ромба равен 80, а косинус одного из углов равен . Найдите площадь ромба.

Вариант 9

1. Основания трапеции равны 9 и 24, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

2. Одна из сторон параллелограмма равна 15, другая равна 6, а тангенс одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.

3. В треугольнике одна из сторон равна 18, другая равна 25, а угол между ними равен . Найдите площадь треугольника.

4. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

5. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:4:9:16. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

6. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

7. Девочка прошла от дома по направлению на запад 580 м. Затем повернула на север и прошла 120 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 740 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

8. Периметр ромба равен 84, а косинус одного из углов равен . Найдите площадь ромба.

Вариант 10

1. Основания трапеции равны 1 и 17, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

2. Одна из сторон параллелограмма равна 8, другая равна 18, а тангенс одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.

3. В треугольнике одна из сторон равна 21, другая равна 6, а угол между ними равен . Найдите площадь треугольника.

4. Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а боковая сторона - 53. Найдите площадь треугольника

5. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

6. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 4:6:7:19. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

7. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

8. Девочка прошла от дома по направлению на запад 220 м. Затем повернула на север и прошла 920 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 220 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

Вариант 11

1. Основания трапеции равны 5 и 45, одна из боковых сторон равна 13, а синус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

2. Одна из сторон параллелограмма равна 21, другая равна 3, а один из углов - . Найдите площадь параллелограмма

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 48, а боковая сторона - 15. Найдите площадь треугольника.

4. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

5. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 4:11:13:17. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

6. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

7. Девочка прошла от дома по направлению на запад 700 м. Затем повернула на север и прошла 80 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 760 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

8. Периметр ромба равен 32, а тангенс одного из углов равен . Найдите площадь ромба.

Вариант 12

1. Основания трапеции равны 10 и 110, одна из боковых сторон равна 8, а синус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

2. Периметр ромба равен 28, а один из углов равен . Найдите площадь ромба.

3. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

4. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 3:6:8:13. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

5. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

6. Девочка прошла от дома по направлению на запад 680 м. Затем повернула на север и прошла 420 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 280 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

7. В прямоугольнике одна сторона равна 15, а диагональ равна 17. Найдите площадь прямоугольника.

8. В треугольнике одна из сторон равна 4, другая равна 4, а тангенс угла между ними равен . Найдите площадь треугольника.

Вариант 13

1. Основания трапеции равны 4 и 25, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

2. Одна из сторон параллелограмма равна 9, другая равна 22, а тангенс одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а основание - 96. Найдите площадь треугольника.

4. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

5. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:9:16:19. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

6. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

7. Девочка прошла от дома по направлению на запад 600 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 200 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

8. В треугольнике одна из сторон равна 16, другая равна 20, а синус угла между ними равен . Найдите площадь треугольника.

Вариант 14

1. Основания трапеции равны 16 и 18, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции

2. В треугольнике одна из сторон равна 60, другая равна 3, а тангенс угла между ними равен . Найдите площадь треугольника.

3. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

4. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:4:9:16. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

5. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

6. Девочка прошла от дома по направлению на запад 320 м. Затем повернула на север и прошла 80 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 260 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

7. В треугольнике одна из сторон равна 35, другая равна 17, а синус угла между ними равен . Найдите площадь треугольника.

8. В треугольнике одна из сторон равна 50, другая равна 4, а косинус угла между ними равен . Найдите площадь треугольника.

Вариант 15

1. Основания трапеции равны 21 и 22, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

2. В треугольнике одна из сторон равна 36, другая равна 26, а косинус угла между ними равен . Найдите площадь треугольника.

3. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

4. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 3:6:8:13. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

5. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

6. Девочка прошла от дома по направлению на запад 180 м. Затем повернула на север и прошла 180 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 420 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

7. Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а основание - 96. Найдите площадь треугольника.

8. Основания трапеции равны 2 и 16, одна из боковых сторон равна 6, а тангенс угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

Вариант 16

1. Одна из сторон параллелограмма равна 50, другая равна 1, а косинус одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма

2. В треугольнике одна из сторон равна 29, другая равна , а угол между ними равен . Найдите площадь треугольника.

3. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

4. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:4:9:16. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

5. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

6. Девочка прошла от дома по направлению на запад 260 м. Затем повернула на север и прошла 320 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 500 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

7. Периметр равнобедренного треугольника равен 98, а основание - 40. Найдите площадь треугольника.

8. Основания трапеции равны 9 и 45, одна из боковых сторон равна 25, а тангенс угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

Вариант 17

1. Одна из сторон параллелограмма равна 4, другая равна 4, а косинус одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.

2. В треугольнике одна из сторон равна 18, другая равна , а угол между ними равен . Найдите площадь треугольника

3. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

4. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 4:6:7:19. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

5. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

6. Девочка прошла от дома по направлению на запад 620 м. Затем повернула на север и прошла 800 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 800 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

7. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 43, острый угол, прилежащий к нему, равен , а гипотенуза равна 86. Найдите площадь треугольника.

8. Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а основание - 96. Найдите площадь треугольника.

Вариант 18

1. Одна из сторон параллелограмма равна 21, другая равна 15, а косинус одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.

2. В треугольнике одна из сторон равна 28, другая равна , а угол между ними равен . Найдите площадь треугольника.

3. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

4. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:9:16:19. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

5. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

6. Девочка прошла от дома по направлению на запад 240 м. Затем повернула на север и прошла 100 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 480 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

7. В ромбе сторона равна 54, одна из диагоналей - 54, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен . Найдите площадь ромба.

8. Периметр равнобедренного треугольника равен 48, а боковая сторона - 15. Найдите площадь треугольника

Вариант 19

9. В ромбе сторона равна 54, одна из диагоналей - 54, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен . Найдите площадь ромба.

10. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, угол, лежащий напротив него, равен , а гипотенуза равна 8. Найдите площадь треугольника.

11. Основания трапеции равны 3 и 24, одна из боковых сторон равна 7, а тангенс угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

12. Сторона ромба равна 95, а диагональ равна 114. Найдите площадь ромба.

13. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

14. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:9:16:19. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

15. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

16. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 400 м. Затем повернул на север и прошел 300 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

Вариант 20

9. В ромбе сторона равна 38, одна из диагоналей - , а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен . Найдите площадь ромба.

10. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен , угол, лежащий напротив него, равен , а гипотенуза равна 34. Найдите площадь треугольника.

11. Основания трапеции равны 9 и 45, одна из боковых сторон равна 25, а тангенс угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

12. Сторона ромба равна 90, а диагональ равна 144. Найдите площадь ромба.

13. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

14. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 4:11:13:17. Найдите меньший угол

Ответ дайте в градусах.

15. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

16. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 560 м. Затем повернул на север и прошел 420 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

Вариант 21

9. В ромбе сторона равна 33, одна из диагоналей - , а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен . Найдите площадь ромба.

10. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен , угол, лежащий напротив него, равен , а гипотенуза равна 98. Найдите площадь треугольника.

11. Основания трапеции равны 10 и 100, одна из боковых сторон равна 5, а синус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

12. Сторона ромба равна 29, а диагональ равна 42. Найдите площадь ромба.

13. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

14. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 4:6:7:19. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

15. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

16. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 120 м. Затем повернул на север и прошел 50 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

Вариант 22

9. В ромбе сторона равна 68, одна из диагоналей - 68, а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен . Найдите площадь ромба.

10. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 43, острый угол, прилежащий к нему, равен , а гипотенуза равна 86. Найдите площадь треугольника.

11. Основания трапеции равны 3 и 12, одна из боковых сторон равна 3, а синус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

12. Сторона ромба равна 73, а диагональ равна 110. Найдите площадь ромба.

13. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

14. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 3:6:8:13. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

15. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

16. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 450 м. Затем повернул на север и прошел 240 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

Вариант 23

9. В ромбе сторона равна 22, одна из диагоналей - , а угол, из которого выходит эта диагональ, равен . Найдите площадь ромба.

10. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5, острый угол, прилежащий к нему, равен , а гипотенуза равна 10. Найдите площадь треугольника.

11. Основания трапеции равны 7 и 42, одна из боковых сторон равна 15, а косинус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

12. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

13. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:4:9:16. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

14. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

15. Девочка прошла от дома по направлению на запад 580 м. Затем повернула на север и прошла 420 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 20 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

16. В прямоугольнике диагональ равна 4, а угол между ней и одной из сторон равен , длина этой стороны равна 2. Найдите площадь прямоугольника.

Вариант 24

9. Основания трапеции равны 7 и 56, одна из боковых сторон равна 21, а косинус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

10. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

11. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 4:11:13:17. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

12. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

13. Девочка прошла от дома по направлению на запад 200 м. Затем повернула на север и прошла 700 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 200 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

14. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, угол, лежащий напротив него, равен , а гипотенуза равна 8. Найдите площадь треугольника.

15. В ромбе сторона равна 33, одна из диагоналей - , а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен . Найдите площадь ромба.

16. Одна из сторон параллелограмма равна 9, другая равна 22, а тангенс одного из углов равен .SНайдите площадь параллелограмма

Вариант 25

9. Основания трапеции равны 9 и 27, одна из боковых сторон равна 26, а косинус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

10. Одна из сторон параллелограмма равна 1, другая равна 12, а один из углов - . Найдите площадь параллелограмма.

11. Периметр равнобедренного треугольника равен 324, а боковая сторона - 90. Найдите площадь треугольника.

12. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах

13. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 2:5:9:20. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

14. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

15. Девочка прошла от дома по направлению на запад 900 м. Затем повернула на север и прошла 480 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 760 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

16. В ромбе сторона равна 38, одна из диагоналей - , а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен . Найдите площадь ромба.

Вариант 26

9. Основания трапеции равны 4 и 12, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

10. Одна из сторон параллелограмма равна 20, другая равна 29, а тангенс одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.

11. В треугольнике одна из сторон равна 19, другая равна 9, а угол между ними равен . Найдите площадь треугольника.

12. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

13. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 3:6:8:13. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

14. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

15. Девочка прошла от дома по направлению на запад 700 м. Затем повернула на север и прошла 360 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 220 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

16. Периметр ромба равен 80, а косинус одного из углов равен . Найдите площадь ромба.

Вариант 27

9. Основания трапеции равны 9 и 24, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

10. Одна из сторон параллелограмма равна 15, другая равна 6, а тангенс одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.

11. В треугольнике одна из сторон равна 18, другая равна 25, а угол между ними равен . Найдите площадь треугольника.

12. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

13. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:4:9:16. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

14. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

15. Девочка прошла от дома по направлению на запад 580 м. Затем повернула на север и прошла 120 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 740 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

16. Периметр ромба равен 84, а косинус одного из углов равен . Найдите площадь ромба.