Контрольная работа по разделу Математический синтез и анализ

11. Контрольная работа

Цель: проверка уровня знаний учащихся по разделу «Математический синтез и анализ», выявление предметной компетентности, уровня владением навыками действий со степенями, работа с процентами; умение применять формулы нахождения площади поверхности и объемов многогранников и тел вращения при решении прикладных задач; умение работать с векторами.

План урока:

1. Организационный момент - 15 мин

2. Выполнение контрольной работы - 60 мин

3. Подведение итогов урока - 15 мин

Ход урока

Вариант №1

1. Клиент взял кредит в банке 39000 рублей под 23% годовых. Ему оформили кредит на 2 года. Определить какой ежемесячный платеж должен вносить клиент.

2. Вычислите

а) ; b) ; с)

3. Дан треугольник с вершинами А(4;0) В(7;4) С(-4;6). А (-3; -5), В (9; 1) и С (-3; 5)Найти периметр треугольника АВС.

4. Аэроплан сигнализирует на батарею, что он находится как раз над мишенью на высоте 1700 м (черт. 3); в тот же момент наблюдатель на батарее находит, что угол высоты самолета равен 25°. Вычислить расстояние (по горизонтали) от батареи до мишени, найти расстояние по прямой от батареи до самолета.

5. Бак, имеющий вид прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием, вмещает 4 жидкости. Высота бака равна 1 м. Найти площадь поверхности бака (без крышки).

Вариант № 2

1. Клиент взял кредит в банке под 19 % годовых на 2 года. Ежемесячный платеж составил 1900 руб. Какую сумму клиент взял в кредит?

2. Вычислите

а) ; b) ; с)

3. Дан треугольник с вершинами А (-3; -5), В (9; 1) и С (-3; 5). Найти периметр треугольника АВС.

4. Дирижабль попал в полосу света прожектора, когда луч прожектора составлял с горизонтом угол в 47°. В то же время расстояние по прямой от прожектора до дирижабля было равно 3,5 км. Вычислите высоту подъема дирижабля и горизонтальное расстояние дирижабля от проектора.

5. Бочка цилиндрической формы вмещает 12 воды. При высоте равной 1 м найти площадь полной поверхности бочки (без крышки). (π берем равное 3)