Урок математики в 5 классе по теме Среднее арифметическое

Тема: «Среднее арифметическое»

Класс: 5

Предмет: математика

Дата проведения: 07.04.2015

Учитель: Вигель С.В.

Тип урока: закрепление

Оборудование: дидактические материалы, медиапроектор, ноутбук, презентация, выполненная в программе Power Point. (Слайд 1)

Цели:

- закрепить алгоритм нахождения среднего арифметического, умение решать задачи на нахождение среднего арифметического, показать практическую значимость нахождения среднего арифметического;

- развивать логическое мышление, внимание, вычислительные навыки;

- воспитывать интерес к математике, самостоятельность, аккуратность, трудолюбие, добросовестное отношение к учебному труду.

Задачи:

- образовательные:

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «среднее арифметическое нескольких чисел», «правило нахождения среднего арифметического»

- воспитательные:

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие:

умение обрабатывать информацию; представлять информацию в табличной форме, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Ход урока

1. Организационное начало

а) Приветствие

- Здравствуйте, ребята. Добрый день, гости.

Прозвенел звонок. Начинаем наш урок.

Встанем дружно все мы в круг.

Ты мой друг и я твой друг.

Древние говорили: «Улыбнись. Улыбка ничего не стоит, но она дает нам много друзей, хорошее настроение. Мир становится добрее». Улыбнемся друг другу, нашим гостям.

б) Эмоциональный настрой

Работу на уроке мне хотелось бы начать со слов великого русского ученого, поэта и философа М. В. Ломоносова,: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» (Слайд 2). Желаю, Вам ребята, чтобы в процессе изучения математики у вас развивался не только ум, но и воля, настойчивость, любознательность, внимание, наблюдательность, умение слушать, работать в группе, ответственность, аккуратность.

в) Планирование работы на уроке

1) Определение темы и постановка цели урока.

2) Повторение и обобщение учебного материала по теме урока (устный счет).

3) Закрепление через решение задач.

4) Подведение итогов. Самооценка.

2. Постановка темы и цели урока

Два конверта. В конвертах задание. Учащиеся работают в двух группах.

Задание. Даны числа 3,5; 45; 90; 7,86; 12,3; 15.

1) Прочитайте числа.

2) Разделите числа на две группы.

3) Как называются числа первой группы?

4) Как называются числа второй группы?

5) Какое задание можно придумать для этих чисел?

(Учащиеся предлагают варианты заданий. Среди ответов необходимо выбрать «Найти среднее арифметическое этих чисел»).

- Молодцы. А как вы думаете, как звучит тема нашего урока?

(Ученики отвечают: «Среднее арифметическое».)

- Правильно, ребята. А как вы думаете, какая цель стоит перед нами?

- Правильно ребята. Сегодня на уроке мы продолжим учиться находить среднее арифметическое нескольких чисел, покажем практическую значимость среднего арифметического, повторим сложение и деление десятичных дробей.

- Запишите тему урока в свои тетради.

Тема. Цель урока. (Слайд 3, 4). Записывают дату и тему урока в тетради.

Строка «Мои оценки»

3. Работа по выработке практических умений и навыков

1) Устный счет. Теоретическая разминка. Фронтальная работа (Слайд 5)
Что? Как? Где?
Что такое среднее арифметическое?
Как находить среднее арифметическое?
Где применить среднее арифметическое?
Вычислите устно (Слайд 6)

(13,8 + 0,2) : 2 =
(1,2 + 2,4 + 3) : 3 =
(3,5 + 4,5) : 2 =
(12 + 3 + 6) : 3 =

Найдите среднее арифметическое чисел: (Слайд 7)

а) 3,2 и 0,8 б) 12; 8; и 4 в) 2; 4; 6 и 8

Вставьте пропущенное число: (Слайд 8)

(12 +30) : □ = 21
(13 + 2 + □) : 3 = 7
(□ + 35 + 20) : 3 = 20

Поможем Незнайке проверить решение (Слайд 9)

1) 3,7 ≈ 3
2) 3,85 ≈ 3,9
3) 7,099 ≈ 7,09
4) 4,3 ≈ 4
5) 4,8 ≈ 5

Как вы думаете на каком этапе урока мы будем применять округление чисел? (При выставлении оценок. Самооценка)

Среднее арифметическое встречается не только в математике, но и в окружающем нас мире и очень часто. Давайте попробуем в этом убедиться.

Работа в рабочих тетрадях

Решение задач

Задача №1. (Слайд 10)

(Один учащийся выполняет решение задачи у доски, а остальные в тетрадях)

Два поля имеют площадь по 200 га каждое. На первом поле собрали 6240 ц пшеницы, на втором - 6560 ц пшеницы. Определите урожайность пшеницы на каждом поле и найдите среднюю урожайность.

- Прочитайте условие задачи.

- О скольких полях говорится в задаче?

- Чему равна площадь каждого поля?

- Сколько пшеницы собрали с первого поля?

- Сколько пшеницы собрали со второго поля?

- Каков главный вопрос задачи?

- Сколько этих вопросов?

Решение:

1) 6240:200 = 31,2 (ц) - урожайность первого поля

2) 6560:200 = 32,8 (ц) - урожайность второго поля

3) (31,2 + 32,8):2 = 32 (ц) - средняя урожайность

Ответ: 31,2 ц, 32,8 ц, 32 ц.

- Человек какой профессии может предложить нам такую задачу? (агроном)

Молодцы. Вы отлично работаете.

Физминутка

- Нам предстоит выполнить еще целый ряд задания, связанных с среднего арифметического. И перед такой серьезной работой необходимо немного отдохнуть.

Задача №2 (Слайд 11) (Дети выполняют задание самостоятельно.)

За первый год ребенок детсадовского возраста вырос на 9,5 см, за второй год - на 8 см, за третий год - на 8,1 см, за четвертый год - на 4 см. На сколько сантиметров в среднем вырастает ребенок за год.

- Прочитайте условие задачи.

- На сколько сантиметров вырос ребенок за первый год?

- На сколько сантиметров вырос ребенок за второй год?

- На сколько сантиметров вырос ребенок за третий год?

- На сколько сантиметров вырос ребенок за четвертый год?

- Каков главный вопрос задачи?

- Что необходимо найти, чтобы ответить на главный вопрос задачи?

Решение:

(9,5 + 8 + 8,1 + 4):4 = 29,6:4 = 7,4 (см) - средний прирост ребенка за год

Ответ: на 7,4 см.

Проверка решения. Работа в парах.

Кто может решать такую задачу? (врач, родители)

Задача №1502 (без слайда) учебник стр. 227 (Решают задачу самостоятельно)

(5,3+4,8+5,4+5,0+5,3+5,4+5,3+5,2+5,1) : 9 = средняя оценка участницы

Ответ: средняя оценка участницы

Проверка: 1 учащийся объясняет решение.

Защита творческих работ (задачи)

1. Токарева А (Слайды 12, 13)

2. Перцева И. (Слайды 14, 15,16)

3. Травина А. (Слайды 17)

подведение итогов этапа

- Ребята, а как выдумаете, актуальна ли тема «Среднее арифметическое» в современной жизни.

- Конечно, я с вами согласна. Мы привели только несколько примеров использования среднего арифметического в реальной жизни. Их можно привести на много больше.

4. Задавание на дом (Слайд 18)

- Запишите домашнее задание в своих дневниках:

Всем: повторить п. 38, № 1500 с. 227, найдите средний возраст членов вашей семьи.
По желанию: составить задачу на вычисление среднего арифметического.

5. Подведение итогов урока

а) Фронтальный устный опрос: (Слайд 19)

Я предлагаю вам ответить на такие вопросы, касающиеся темы нашего урока:

- Что вычисляли?

- Как вычисляли?

- Где можно использовать?

б) Самооценка

Рефлексия: (Слайд 20)

Продолжи предложение

• Сегодня я узнал (закрепил, повторил…)

• Я понял…

• Я знаю и могу научить товарища…

• Мне было интересно…

Моё настроение…

- Ребята, на столе лежат закладки для книг с изображением смайлика. Возьмите с собой ту, которая отражает ваше настроение, впечатление от нашей работы на уроке.

- Наш урок окончен. Спасибо за отличную работу. До свидания.

Приложение к уроку

МКОУ «Заветильичевская средняя общеобразовательная школа»

Алейского района Алтайского края

Творческая работа

по теме «Среднее арифметическое»

Выполнила: Токарева Ангелина,

ученица 5 класса

Задача «Ведро картофеля»

Когда мы изучили тему «Среднее арифметическое», мне стало интересно какова масса картофеля в среднем в одном ведре, которое мама использует для приготовления пищи.

Я взвесила 3 ведра картофеля и получила такой результат:

масса первого ведра с картофелем - 7,4 кг,

масса второго ведра с картофелем - 6,8 кг,

масса третьего ведра с картофелем - 5,9 кг.

Затем я взвесила пустое ведро.

Масса пустого ведра 400 г = 0,4 кг

1) 7,4 - 0,4 = 7 (кг) масса картофеля в первом ведре.

2) 6,8 - 0,4 = 6,4 (кг) масса картофеля во втором ведре.

3) 5,9 - 0,4 = 5,5 (кг) масса картофеля в третьем ведре.

4) 7 + 6,4 + 5,5 = 18,9 (кг) масса картофеля в трёх вёдрах.

5) 18,9 : 3 = 6,3 (кг)

Ответ: масса картофеля в одном ведре в среднем 6,3 кг.

п. Заветы Ильича, 2015

Задача «Определение средней длины шага ученика 5 класса»

Измерение длины шага
Работа группы (Деринг К.,Черепанов В., Перцева И.)

Задача «Средняя длина шага ученика 5 класса»

Составила группа учащихся 5 класса: Деринг К., Черепанов В., Перцева И.

1 шаг

2 шаг

3 шаг

4 шаг

5 шаг

45 см

42 см

48 см

43 см

49 см

Средняя длина шага

45,4 см

(45+42+48+43+49):5 = 45,4 (см) средняя длина шага.

Дополнительно группа (по своему желанию) составила следующую задачу, используя среднюю длину шага.

Расстояние от школы до дома Перцевой Ирины 340 шагов.

340 × 45,4 = 15 436 (см) расстояние от дома до школы.

15 436 см = 154,36 м расстояние от дома до школы.

Ответ: средняя длина шага 45,4 см, расстояние от дома до школы 154,36 м.