Программа курса Интеграл по математике 7 класс

Программа курса « Интеграл» 7 класс 2015- 2016 учебный год

Данный курс поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса, предназначен для дополнения знаний учащихся, полученных ими на уроках, и для их углубления, учитывает возрастные особенности обучающихся седьмых классов и соответствует уровню их образования, предусматривает повторное и параллельное с основным предметом «Математика -7» рассмотрение материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение.

Цели и задачи курса:

- восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса математики,

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- создание условий для развития личности ребёнка,

- формирование навыков мышления, характерных для математической деятельности;

- сохранение и развитие познавательного интереса к математике;

- выявление и развитие индивидуальных математических способностей обучающихся;

- воспитание культуры общения: сотрудничества, сопереживания, само- и взаимоуважения.

Реализация целей курса осуществляется на основе практико-ориентированного подхода в сочетании различных организационных форм - индивидуальной, групповой, диалогической, игровой (вычислительные турниры, командные блиц-турниры), тестирования, взаимопроверки.

Количество учебных часов: составляет 60 часов( 2 часа в неделю) на протяжении учебного года с 15 октября 2015 года

Учебно - тематический план

№

Наименование раздела

Количество часов

п/п

теоретических занятий

практических занятий

1

Вводное занятие

1

2

Решение задач с помощью уравнений

1

2

3

Линейная функция, координатная плоскость

1

1

4

Различные методы решения систем уравнений с двумя переменными

1

2

5

Свойства степеней с натуральным показателем

1

1

6

Арифметические операции над одночленами

1

1

7

Арифметические операции над многочленами

1

2

8

Различные способы разложения многочленов на множители

1

2

9

Решение задач с использованием признаков равенства треугольников

1

2

10

Свойства углов, образованных при пересечении прямых

1

1

11

Задачи на построение

1

2

12

Свойства углов треугольников

1

1

13

Окружность и ее элементы

1

1

14

Решение различных текстовых задач

1

2

15

Функции у=х2, у=ах2, их свойства и графики

1

1

16

Применение формул сокращенного умножения при преобразовании выражений

1

2

17

Использование формул сокращенного умножения для решения задач

1

1

18

Решение задач с помощью системы уравнений

1

2

19

Алгебраические выражения

1

2

20

Различные задачи на доказательство

1

2

21

Медиана, биссектриса и высота треугольника

1

1

22

Решение линейных уравнений с модулем

1

2

23

Решение линейных уравнений с параметром

1

2

24

Итоговое повторение

1

25

Итоговое занятие

1

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

1. Вводное занятие ( 1ч)

Ознакомление учащихся с основными направлениями курса.

2. Решение задач с помощью уравнений (3ч)

Математический язык. Математическая модель. Решение задач различной сложности в три этапа математического моделирования.

3. Линейная функция, координатная плоскость (2ч)

Координатная плоскость. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция у = kx и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

4. Различные методы решения систем уравнений с двумя переменными (3ч)

Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

5. Свойства степеней с натуральным показателем (2ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

6. Арифметические операции над одночленами (2ч)

Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

7. Арифметические операции над многочленами (3ч)

Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Деление многочлена на одночлен.

8. Различные способы разложения многочленов на множители (3ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

9. Решение задач с использованием признаков равенства треугольников (3ч)

Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак равенства треугольников по стороне и прилежащим к ней углам. Признак равенства треугольников по трем сторонам.

10. Свойства углов, образованных при пересечении прямых (2ч)

Смежные и вертикальные углы. Внутренние накрест лежащие углы. Внутренние односторонние углы. Соответственные углы.

11. Задачи на построение (3ч)

Построение треугольника с заданными сторонами. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярной прямой. Деление отрезка пополам. Метод параллельного переноса. Метод подобия. Метод геометрического места точек.

12. Свойства углов треугольников (2ч)

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Прямоугольный треугольник. Равнобедренный треугольник. Равносторонний треугольник.

13. Окружность и ее элементы (2ч)

Окружность. Касательная к окружности. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник.

14. Решение различных текстовых задач (3ч)

Решение задач на проценты. Решение задач на движение. Решение задач на движение по реке. Решение задач на смеси. Решение задач на отношения.

15. Функции у=х2, у=ах2, их свойства и графики (2ч)

Функция у = х2 у = ах2, ее свойства и график. Функция у = - х2, у = - ах2 ее свойства и график.
Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции.

16. Применение формул сокращенного умножения при преобразовании выражений (3ч)

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Куб суммы и куб разности.

17. Использование формул сокращенного умножения для решения задач (2ч)

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Куб суммы и куб разности.

18. Решение задач с помощью системы уравнений (3ч)

Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. решение систем уравнений с тремя неизвестными

19. Алгебраические выражения (3ч)

Числовые выражения. Выражения с переменными. Тождественные преобразования выражений.

20. Различные задачи на доказательство ( 3ч)

Различные методы доказательства.

21. Медиана, биссектриса и высота треугольника (2ч)

Свойства медианы в треугольнике. Свойства биссектрисы в треугольнике. Свойства высоты в треугольнике.

22. Решение линейных уравнений с модулем (3ч)

23. Решение линейных уравнений с параметром (3ч)

24. Итоговое повторение (1ч)

25. Итоговое занятие (1ч)

По окончании каждой темы планируется проводить проверочные работы в виде тестов, самостоятельных работ, блиц-опросов.

В ходе изучения курса учащиеся овладеют следующими умениями и навыками:

- планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснование

Календарно - тематическое планирование

п/п

Содержание учебного материала

Кол-во

часов

Дата

план

Факт

1

Вводное занятие

1

2

Решение задач с помощью уравнений

1

3

Решение задач с помощью уравнений

1

4

Решение задач с помощью уравнений

1

5

Линейная функция, координатная плоскость

1

6

Линейная функция, координатная плоскость

1

7

Различные методы решения систем уравнений с двумя переменными

1

8

Различные методы решения систем уравнений с двумя переменными

1

9

Различные методы решения систем уравнений с двумя переменными

1

10

Свойства степеней с натуральным показателем

1

11

Свойства степеней с натуральным показателем

1

12

Арифметические операции над одночленами

1

13

Арифметические операции над одночленами

1

14

Арифметические операции над многочленами

1

15

Арифметические операции над многочленами

1

16

Арифметические операции над многочленами

1

17

Различные способы разложения многочленов на множители

1

18

Различные способы разложения многочленов на множители

1

19

Различные способы разложения многочленов на множители

1

20

Решение задач с использованием признаков равенства треугольников

1

21

Решение задач с использованием признаков равенства треугольников

1

22

Решение задач с использованием признаков равенства треугольников

1

23

Свойства углов, образованных при пересечении прямых

1

14.01

24

Свойства углов, образованных при пересечении прямых

1

25

Задачи на построение

1

26

Задачи на построение

1

27

Задачи на построение

1

28

Свойства углов треугольников

1

29

Свойства углов треугольников

1

30

Окружность и ее элементы

1

31

Окружность и ее элементы

1

32

Решение различных текстовых задач

1

33

Решение различных текстовых задач

1

34

Решение различных текстовых задач

1

35

Функции у=х2, у=ах2, их свойства и графики

1

36

Функции у=х2, у=ах2, их свойства и графики

1

37

Применение формул сокращенного умножения при преобразовании выражений

1

38

Применение формул сокращенного умножения при преобразовании выражений

1

39

Применение формул сокращенного умножения при преобразовании выражений

1

40

Использование формул сокращенного умножения для решения задач

1

41

Использование формул сокращенного умножения для решения задач

1

42

Решение задач с помощью системы уравнений

1

43

Решение задач с помощью системы уравнений

1

44

Решение задач с помощью системы уравнений

1

45

Алгебраические выражения

1

46

Алгебраические выражения

1

47

Алгебраические выражения

1

48

Различные задачи на доказательство

1

49

Различные задачи на доказательство

1

50

Различные задачи на доказательство

1

51

Медиана, биссектриса и высота треугольника

1

52

Медиана, биссектриса и высота треугольника

1

53

Решение линейных уравнений с модулем

1

54

Решение линейных уравнений с модулем

1

55

Решение линейных уравнений с модулем

1

56

Решение линейных уравнений с параметром

1

57

Решение линейных уравнений с параметром

1

58

Решение линейных уравнений с параметром

1

59

Итоговое повторение

1

60

Итоговое занятие

1

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Н.Л.Барсукова «Открытые уроки алгебры», 7 класс. М.:ВАКО,2010.

2. Ф.Ф.Лысенко «Алгебра. Теметические тесты», 7 класс. Легио-М.,2011

3. А.В.Фарков «Математические кружки в школе», 5-8 классы,М.: Айрис-пресс, 2006

4. В.А.Гусев «Математическая разминка», 5-7 класс, М.: Просвещение, 2005

5. М.Е.Козина «Математика. Нетрадиционные формы организации тематического контроля», 5-11 кл., Волгоград: Учитель, 2008.

6. Различные Интернет - ресурсы.