День рождения числа ПИ

МКОУ Букановская СОШ

Кумылженского района

Волгоградской области

Праздник

«День рождения числа π»

Составитель:

Киреева Людмила Валерьевна

учитель математики

первой квалификационной категории

2014 год

Праздник

День рождения числа π»

«Куда бы не обратили свой взор, мы видим проворное и трудолюбивое число Пи: оно заключено и в самом простом колесике, и в самой сложной автоматической машине» Ф. Кымпан

«Не только в жизни богов и демонов распространяется могущество числа» Пифагор

«Жизнь - есть число» Пифагор

Мы … никогда не стали бы разумными, если бы исключили число из человеческой природы» Платон

«На круглых дураков число Пи не распространяется»

«Движение повозок всегда показывало нам, как спрямлять окружность круга» Леонардо да Винчи

«При измерении площади (круга ) умножаем половину диаметра на половину окружности, получаем площадь» ал-Каши Д.

«Помни вся, кто знает туго, Пи эр квадрат - есть площадь круга»

« Предмет математики настолько серьезен, что не надо упустить случая сделать его занимательным» - эти слова принадлежат великому математику Блез Паскалю и мы сегодня не упустим этого случая.

Есть о математики молва,

Что она в порядок ум приводит,

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе

Ты нам математика даешь

Для победы трудностей закалку,

Учиться с тобой молодежь,

Развивать и волю и смекалку!

И за то, что в творческом труде

Выручаешь в трудные моменты,

Мы сегодня искренне тебе

Посылаем гром аплодисментов.

Сегодня 3 месяца, 14 дня мы начинаем праздновать день рождения самого загадочного, удивительного, восхитительного, иррационального числа π.

Знаменательно, что праздник числа совпадает с днем рождения одного из выдающихся физиков современности - Альберта Эйнштейна.

Ведущий 1: А что такое число π?

Ведущий 2: «π» - это математическая константа (т.е. постоянная величина), выражающая отношение длины окружности к длине ее диаметра.

Ведущий 1: Так что, «π» это просто обозначение?

Ведущий 2:Ни чего подобного! - это имя собственное, как « Иван» или «Светлана». Более того! В то время как Иваном и Светланой называют множество людей и нужны другие признаки, чтобы точно знать, о ком идет речь. Среди бесконечного множества числа существует лишь одно - единственное, носящие название π.

Ведущий 1: Вот у меня случайно оказалось зеркальце в виде круга и сантиметровая лента. Покажи, как найти это число π?

Ведущий 2:Очень просто (говорит и показывает). Измеряем длину окружности, диаметр и делим длину окружности на диаметр, то есть находим отношение.

Ведущий 1: Теперь мне все понятно. Но почему это именно π? Кто же первый назвал его так.

Ведущий 2: π - буква греческого алфавита. Это обозначение происходит от начальной буквы греческого слова периферия (окружность) периметрос (периметр). А впервые обозначил это число греческой буквой π британский математик Иульям Джонс в 1706 году, а распространилось по всему миру после работ Леонардо Эйлера в 1737 году.

Ведущий 1: Но позвольте! Ведь окружности бывают разной длины и всегда в результате деления длины окружности на диаметр получается одно и тоже число?

Ведущий 2: Если измерения выполнены с большой точностью, то это число всегда одинаковое.

Ведущий 1: Чему же оно ровно?

Ведущий 2: Мы сейчас обратимся к работам учащихся 5 классов. Они выполняли творческую работу по нахождению отношения длины окружности к диаметру пяти различных предметов. О результатах вычисления мы попросим рассказать учащихся 8 класса. Прокомментируйте, пожалуйста.

Ведущий 1: (Подходит к творческим работам). Я поняла, почти в каждом результате есть число 3 целых, а у одного мальчика во всех вычислениях отношение длины окружности к диаметру равно 3 целым ровно. Я права! π = 3!

Ведущий 2: Нет, ты не совсем права .

Ученица 8 класса:

После того, как 5-классники закончили творческую работу по практическому нахождению числа Пи, мы посмотрели, проанализировали результаты, провели расчеты и нашли:

1. среднее арифметическое вычислений;

2. относительную погрешность приближений;

3. абсолютную погрешность приближений.

Результаты нашей работы помещены в таблицу, где можно увидеть точность вычислений.

Ведущий 2: ( Знакомит с результатами всех присутствующих). Спасибо за сообщение и ту непростую исследовательскую работу, которую вы провели с ребятами.

Об истории числа π

*Вавилоняне во II тыс. до н.э. использовали число π = 3.

Ведущий 1: 2000 лет до н.э? Ты ничего не перепутала? Уже тогда знали это число?

Ведущий 2: Да. Оно использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни. Однако недостаточно точные исчисления значения π привело к краху всего проекта.

Ведущий 1: Так чему же равно точное значение π?

Ведущий 2: Точного значения нет и вычислить его невозможно, т.к это иррациональное число, т.е бесконечная десятичная непериодическая дробь и так до бесконечности, потому что предела этой константе нет.

3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

Первые 1000 знаков после запятой числа π^[1]

Теперь вы понимаете, почему мы отмечаем день рождение π именно сегодня?

Праздник не является официальным, но празднуется с 1987 года по задумке физика из Сан-Франциско Ларри Шоу, обратившего внимание на то, что 14 марта ровно в 01:59 дата и время совпадают с первыми разрядами числа Пи = 3,14159.. Вот почему именно в этот день математики и так называемые «ботаники» отмечают день числа ПИ.

Итак, 14 марта в 1 час 59 мин 26 сек. родилось число π

Ученик 1: Про число π

Гордый Рим трубил победу

Над твердыней Сиракуз;

Но трудами Архимеда

Много больше я горжусь.

Надо нынче нам заняться,

Оказать старинке честь.

Чтобы нам не ошибаться,

Чтоб окружность верность счесть

Надо только постараться

И запомнить все как есть

Три - четырнадцать - пятнадцать - девяносто два и шесть!

*Итак, в Вавилоне считали что π = 3,а древнегреческий ученый Архимед (ок. 287-212 до н.э.) рассматривая отношения периметров вписанных и описанных многоугольников число сторон 6,12,24,48,96 нашел, что , .

Пи в перспективе

- Ахмес, писец фараона Аменемхетта-3 (около 1660 г до н.э)

Обращение к зрителям: Сделайте вычисления с помощью калькулятора.

Птолемей ( 125-141 г н.э)

Лин Хун ( 5 век)

= 3,1416 Ариабхатта (род. В 476 г) Это наиболее древняя формулировка нахождения числа π содержаться в стихах индийского математика Ариабатты.

Прибавь четыре к сотне и умножь на восемь,

Потом еще 62000 тысячи прибавь.

Когда поделишь результат на 20000,

Тогда откроется тебе значение

Длины окружности к двум радиусам отношение.

*Французский математик Франсуа Виет улучшил результат Архимеда и нашел значение π с девятью знаками после запятой.

*Каши ( 1424 г) нашел для π значение с шестнадцатью верными знаками.

*Нидерландский математик Лудольф ванн Цейлен ( 1540-1610) вычислил 35 десятичных знаков после запятой. Долгое время π называли Лудольфово число.

*Пользуясь методами высшей математики Л. Эйлер вычислил π до 153 десятичных знаков. И как мы уже говорили, после опубликования его работы стало общепринято обозначение π.

*В течении двадцати лет ( с 1853 - 1873) английский математик У.Шенкс вычислил 707 десятичных знаков π , допустив ошибку на 528 знаке. По просьбе Шенкса эти цифры были изображены на его надгробии.

*С появление вычислительной технике процесс нахождения десятичных знаков после запятой пошел быстрее.

*По состоянию на 2010 вычисление 5 триллионов знаков после запятой.

*По состоянию на 2011 вычисление 10 триллионов знаков после запятой.

Ведущий 2 В США в г. Сиэтле перед музеем искусств стоит памятник числу π.

Ученик 2:

Стихотворение для затвердевания в памяти 8-11 знаков чисел π:

Чтобы нам не ошибаться,
Надо правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.

Надо только постараться
И запомнить всё как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.

Ученик 3:

Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, два, шесть, пять, три, пять.
Чтоб наукой заниматься,
Это каждый должен знать.

Можно просто постараться
И почаще повторять:
«Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, двадцать шесть и пять».

Запоминанию может помогать соблюдение стихотворного размера:

Три, четырнадцать, пятнадцать, девять два, шесть пять, три пять
Восемь девять, семь и девять, три два, три восемь, сорок шесть
Два шесть четыре, три три восемь, три два семь девять, пять ноль два
Восемь восемь и четыре, девятнадцать, семь, один

Ученик 4:

Существуют стихи, в которых первые цифры числа π зашифрованы в виде количества букв в словах:

Это я знаю и помню прекрасно:
Пи многие знаки мне лишни, напрасны.
Доверимся знаньям громадным
Тех, пи кто сосчитал, цифр армаду.

Раз у Коли и Арины
Распороли мы перины.
Белый пух летал, кружился,
Куражился, замирал,
Ублажился,
Нам же дал
Головную боль старух.
Ух, опасен пуха дух!

- Георгий Александров

.Ученик 5:

(Для запоминания 12 -ти знаков после запятой)

а) « Это я знаю и помню прекрасно;

π многие знаки мне лишнее, напрасно»

б) «Кто и шутя и пожелает

π узнать - число уж знает»

в) «Что бы нам не ошибаться,

Надо правильно прочесть

3,14,15,92, и 6

Ну и дальше надо знать

Это будет 5,35,8,98»

Ученик 6: Какое известное число зашифровано в следующем стихотворении?

Двадцать две совы скучали

На больших сухих суках.

Двадцать две совы мечтали

О семи больших мышах,

О мышах довольно юрких,

В аккуратных серых шкурках.

Слюнки капали с усов

У огромных серых сов.

( Архимедово приближенное число π: 22/7)

Ученик 7: Какое число зашифровано?

*Что я знаю о кругах? (

*Вот и знаю я число, именуемое π! молодец! (

*Мировой рекорд по запоминанию знаков после запятой принадлежит китайцу Лю Чао, который в 2006 в течении 24 часов и 24 минут воспроизвел 67890 знаков после запятой безошибочно.

*Число π - это математический феномен. Он используется в геометрии, физике, квантовой механики, имеет прямое отношение к молекуле ДНК, а еще в него реально закодировано мега объемы информации.

Ведущий 2: Какие слова, начинающиеся с пи, вы знаете?

Пифагор, пирамида, Пикуль, пироги, пирожки, пирожное, пицца...

Ведущий 1: Какой праздник без подарков! Учащиеся 6 класса приготовил поделки (показывает). На мой взгляд самый яркий, интересный - это памятник, который выполнен из обыкновенного картона и бумаги.

Ведущий 2: А девочки 9 класса к дню рождения испекли пироги, пирожки, пиццу и угощают присутствующих выпечкой.

С днем рождения!!!

10