Рабочая программа по Предмету Геометрия 10 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Пусошурская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено на заседании школьного

методического объединения

протокол № от

Принято на заседании Педагогического совета

протокол № от

Утверждаю:

Директор А.Г.Баженов

приказ № от

Составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования

Рабочая программа по предмету

«Геометрия»

10 класс

Составитель: Баженова Светлана Андреевна

2014

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии 10 класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта, Программы по геометрии для 10-11 классов общеобразовательных школ А.В.Погорелова. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений на изучение геометрии в 10 классе отводится 2 часа в неделю.

Цели обучения

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Содержание обучения

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Требования к уровню подготовки десятиклассников

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• выполнять чертежи по условиям задач;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, )

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Перестановка часов по темам может варьироваться на усмотрение учителя.

После каждой контрольной работы на следующем уроке проводится анализ в течение 10-15 мин.

Учебно-тематический план по геометрии для 10 класса.

№

Тема

Количество часов

1

Аксиомы стереометрии

6

2

Параллельность прямых и плоскостей

13

Контрольная работа №1

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

22

Контрольная работа №2

Контрольная работа №3

4

Декартовы координаты на плоскости

20

Контрольная работа№4

5

Повторение

7

Контрольная работа №5 (итоговая)

6

Резервные уроки

2

Всего

70

Список литературы и информационных источников

1. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений.-М.: Просвещение,2008.

2. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии: Сборник задач.-М.:Просвещение,2003.

3. Смирнова И.М. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах.10-11 кл.-М.:Аквариум,1998.

4. Кононов А.Я Устные занятия по математике в старших классах.-М.:АО Столетие,1997.

5. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты.10-11Кл.: Учебно-метод. пособие.-М.: Дрофа,2000.

6. ЕршоваА.П, Голобородько В.В Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. Разноуровневые дидактические материалы.-М.:Илекса,2006.

math.ru Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

school-collection.edu.ru/collection/matematika Московский центр непрерывного математического образования

mccme.ru Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

bymath.net Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» mat.1september.ru

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

uztest.ru Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

zadachi.mccme.ru Интернет-проект «Задачи» problems.ru Компьютерная математика в школе

edu.of.ru/computermath Математика в «Открытом колледже»

www mathematics.ru Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

www mathtest.ru Математика в школе: консультационный центр

school.msu.ru Математика. Школа. Будущее. Сайт учителя математики А.В. Шевкина

www shevkin.ru Математические этюды: SD-графика, анимация и визуализация математических сюжетов

etudes.ru Математическое образование: прошлое и настоящее. Интернет-библиотека по методике преподавания математики

www mathedu.ru Международные конференции «Математика. Компьютер. Образование» mce.su

Научно-образовательный сайт EqWorld - Мир математических уравнений

eqworld.ipmnet.ru Научно-популярный физико-математический журнал «Квант»

wwwkvant.info kvant.mccme.ru Образовательный математический сайт Exponenta.ru

exponenta.ru Портал Allmath.ru - Вся математика в одном месте

allmath.ru Прикладная математике: справочник математических формул, примеры и задачи с решениями

pm298.ru Проект KidMath.ru - Детская математика

kidmath.ru Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

mathnet.spb.ru Учимся по Башмакову - Математика в школе

bashmakov.ruОлимпиады и конкурсы по математике для школьников Всероссийская олимпиада школьников по математике

math.rusolymp.ru Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

tasks.ceemat.ru Занимательная математика - Олимпиады, игры, конкурсы по математике для школьников

math-on-line.com Математические олимпиады для школьников

olimpiada.ru Математические олимпиады и олимпиадные задачи

wwwzaba.ru Международный математический конкурс «Кенгуру»

Дата

№

Тема урока

Минимальный объем содержания и требований к уровню усвоения

Форма контроля

Знать

Уметь

1

Аксиомы стереометрии

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство), аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве.

Применять аксиомы при решении задач

Работа по чертежам

2

Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку.

Теорему о существовании плоскости, проходящей через данную точку и данную прямую с доказательством.

Применять данную теорему при решении задач.

Групповая работа

3

Пересечение прямой с плоскостью.

Теорему о пересечении с плоскостью и ее следствие.

Применять свойство при решении задач.

Самостоятельная работа

4

Существование плоскости , проходящей через три данные точки.

Теорему о существовании плоскости , проходящей через три данные точки.

Применять данную теорему при решении задач.

Диктант

5

Разбиение пространства на два полупространства

Теорему о разбиении пространства на два полупространства.

Применять данную теорему при решении задач

Парная работа

6

Решение задач.

Аксиомы стереометрии и теоремы, являющиеся следствиями из аксиом.

Применять аксиомы и следствия при решении задач

Проверка теоремы

7-8

Параллельные прямые в пространстве.

Понятие «пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые», теорему о параллельных прямых.

Применять данную теорему при решении задач

Тест

9-10

Признак параллельности прямых

Признак параллельности прямых с доказательством.

Использовать признак при решении задач.

Самостоятельная работа

11

Признак параллельности прямой и плоскости.

Понятие «параллельность прямой и плоскости», признак параллельности прямой и плоскости.

Применять данную теорему при решении задач

12-13

Признак параллельности плоскостей.

Варианты взаимного расположения плоскостей, понятие «параллельность плоскостей», признак параллельности плоскостей.

Применять признак при решении задач

Самостоятельная работа

14

Существование плоскости, параллельной данной плоскости.

Теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства.

Применять данную теорему при решении задач

Проверка теоремы

15-16

Свойства параллельных плоскостей.

Свойства параллельных плоскостей с доказательством

Применять свойства при решении задач

Парная работа

17

Изображения пространственных фигур на плоскости.

Понятие « прямоугольного проектирования, свойства прямоугольного проектирования», понятие «параллельное проектирование».

Изображать пространственные фигуры, используя свойства прямоугольного проектирования

Индивидуальные задания

18

Решение задач.

Признаки параллельности прямых, плоскостей, прямой и плоскости, свойства параллельных плоскостей

Применять изученный материал при решении задач

Самостоятельная работа

19

Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность»

20

Анализ контрольной работы. Перпендикулярность прямых в пространстве.

Понятие перпендикулярных прямых в пространстве, доказательство теоремы

Решение задач по данной теме

Тест

21-23

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Понятие «перпендикулярность прямой и плоскости», теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, с доказательством.

Работать по чертежам, применять данные знания для решения задач

Устный опрос

Самостоятельная работа

24-25

Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.

Теоремы, выражающие свойства перпендикулярных прямой и плоскости

Применять данные знания при решении задач

Самостоятельная работа

26-29

Перпендикуляр и наклонная.

Понятия « перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра», «наклонной , проведенной из точки к плоскости, проекции наклонной», «расстояние от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями», «расстояние от точки до плоскости»

Применять данные знания при решении задач

Проверка теоремы

Самостоятельная работа

Диктант

30

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной , проведенной из точки к плоскости, проекции наклонной, расстояния от прямой до плоскости, расстояния между параллельными плоскостями, признак перпендикулярности прямой и плоскости

Применять данные знания при решении задач

Тест

31

Контрольная работа №2 по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

32-34

Анализ контрольной работы. Теорема о трех перпендикулярах

Теорему о трех перпендикулярах с доказательством

Применять данную теорему при решении задач

Устная работа

Самостоятельная работа

35-37

Признак перпендикулярности плоскостей.

Понятие « перпендикулярность плоскостей», теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей

Применять признак при решении задач

Тест

38-39

Расстояние между скрещивающимися прямыми

Понятие общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых, расстояния между скрещивающимися прямыми, теорему об общем перпендикуляре двух скрещивающихся прямых

Находить на готовых чертежах общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых, применять при решении задач

Работа по чертежам

40

Применение ортогонального проектирования.

О возможном применении ортогонального проектирования в техническом черчении

Строить пространственные тела

Индивидуальные задания

41

Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей».

Понятие перпендикулярных плоскостей, теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей, теорему о трех перпендикулярах

Применять данные знания при решении задач

Самостоятельная работа

42

Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность плоскостей»

43

Анализ контрольной работы. Ведение декартовых координат в пространстве.

Понятия координатных осей, начала координат, координатных плоскостей, координат точки в пространств

Изображать точки, находить координаты точек

Устная работа

44

Координаты середины отрезка. Расстояние между точками.

Вывод формулы для вычисления расстояния между точками, формулу для нахождения координат середины отрезка.

Применять данные формулы при решении задач

Самостоятельная работа

45-46

Простейшие задачи в координатах.

Понятия координатных осей, начала координат, координатных плоскостей, координат точки впространств. Вывод формулы для вычисления расстояния между точками, формулу для нахождения координат середины отрезка.

Применять теоретические знания при решении задач

Парная работа

47-48

Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве.

Понятия преобразований симметрии относительно точки, прямой и плоскости. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая зеркальная).Примеры симметрии в окружающем мире.

Изображать на чертежах преобразования, решать задачи на доказательство.

Индивидуальные задания

49

Параллельный перенос и подобие в пространстве.

Понятие параллельного переноса в пространстве и его свойства, понятие преобразования подобия, подобных фигур в пространстве, гомотетии и ее свойства

Применять теоретические знания при решении задач

Парная работа

50-51

Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью

Понятие углов между прямыми, скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью.

Находить на готовых чертежах углы , вычислять величины углов

Самостоятельная работа

52

Угол между плоскостями.

Понятие угла между плоскостями

Находить на готовых чертежах углы , вычислять величины углов

Письменная работа

53

Угол между прямыми и плоскостями.

Понятие «угол между прямыми в пространстве», скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями.

Находить на готовых чертежах углы , вычислять величины углов

Работа по готовым чертежам

54-55

Площадь ортогональной проекции многоугольника

Теорему о площади ортогональной проекции многоугольника на плоскость

Решать задачи на нахождение площади

Групповая работа

56

Векторы в пространстве.

Понятие вектора в пространстве, координат вектора, модуль вектора, равенство векторов.

Применять теоретические знания при решении задач

Устная работа

57-58

Действия над векторами в пространстве.

Правила сложения векторов, умножения вектора на число, понятие скалярного произведения векторов, формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, вычисление длины вектора по его координатам, угол между векторами

Применять теоретические знания при решении задач

Самостоятельная работа

59

Компланарные векторы. Уравнение плоскости.

Понятие коллинеарных и компланарных векторов, формулу разложения вектора по трем некомпланарным векторам, формулу разложения вектора по двум неколлинеарным векторам, вывод уравнения плоскости. Формулу расстояния от точки до плоскости.

Находить на моделях многогранников коллинеарные и компланарные векторы, решать задачи по данной теме.

Устная работа

60

Решение задач по теме «Декартовы координаты в пространстве»

Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число, понятие скалярного произведения векторов,

формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, понятие коллинеарных и компланарных векторов, формулу разложения вектора по трем некомпланарным векторам, вывод уравнения плоскости.

Применять теоретические знания при решении задач.

Диктант

61

Контрольная работа №4 по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве»

62

Анализ контрольной работы.

Повторение по теме «Аксиомы стереометрии»

Аксиомы стереометрии и теоремы, являющиеся следствиями из аксиом

Применять теоретические знания при решении задач

тест

63-64

Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Параллельность прямых, плоскостей, прямой и плоскости, свойства параллельных плоскостей

Применять теоретические знания при решении задач

Тест

65-66

Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Перпендикулярность прямых, плоскостей, прямой и плоскости, свойства параллельных плоскостей

Применять теоретические знания при решении задач

Индивидуальные задания

67

Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве»

Свойства действий с векторами, формулы координат середины отрезка

Применять теоретические знания при решении задач

Тест

68

Контрольная работа № 5 (итоговая)

69-70

Резервные уроки