Департамент здравоохранения

Воронежской области

бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

Воронежской области

«Борисоглебский медицинский колледж»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОДБ. 06. «Математика»

34.02.01 «Сестринское дело», 33.02.01 «Фармация»

2015 г.

Рабочая программа разработана в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180), а также примерной программы учебной дисциплины «Математика», предназначенной для изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена, одобренной ФГУ «Федеральный институт развития образования» 10.04.2008г. и утвержденной Департаментом государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России 16.04.2008г.

ОДОБРЕНА

Цикловой методической комиссией

математических и общих естественнонаучных дисциплин

____________________________

Протокол № ____________

от « » ________ 201__г.

Заместитель директора по

учебной работе

____________/__________

_{Подпись Ф.И.О.}

Председатель цикловой методической комиссии_______

^{Подпись Ф.И.О.}

Организация-разработчик: бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Воронежской области «Борисоглебский медицинский колледж»

Разработчик: преподаватель БОУ СПО ВО «Борисоглебскмедколледж»

Е.В. Рыжова

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

3. условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

16

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

18

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОДБ.06. «Математика»

1.1. Область применения рабочей программы.

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям СПО 34.02.01 «Сестринское дело», 33.02.01 «Фармация».

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы.

Дисциплина входит в состав дисциплин математического и общего естественнонаучного цикла.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы; находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

• находить производные элементарных функций, используя справочные материалы;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближённых вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объёмы с использованием определённого интеграла;

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых задачах;

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объёмов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 259,5 часа, в том числе:

- обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 173 часа;

- самостоятельной работы обучающегося 86,5 часа.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОДБ.06. «Математика»

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы.

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

259,5

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

173

в том числе:

уроки

78

лекции

42

практические занятия

38

контрольные работы

15

Самостоятельная внеаудиторная работа

86,5

в том числе:

1. Составление опорного конспекта

19

2. Подготовка докладов

8

3. Составление таблиц

3

4. Создание мультимедийных презентаций

2

5. Выполнение домашнего задания

54,5

Итоговая аттестация в форме экзамена

2.3. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика».

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические работы, внеаудиторная самостоятельная работа (ВСР) обучающихся

Объем часов

Введение.

Содержание учебного материала

3

1

2

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

Аудиторные учебные занятия

Лекция

2

Самостоятельная внеаудиторная работа:

Подготовка доклада «Роль и место математики в современном мире и в профессиональной деятельности медицинского работника».

1

Геометрия

72

Тема 1. Прямые и плоскости в пространстве.

Содержание учебного материала

1

2

3

4

5

6

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и следствия из них.

Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости в пространстве.

Параллельность прямых, прямой и плоскости в пространстве, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение фигур в стереометрии.

Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей, признаки и свойства. Ортогональное проектирование.

Угол между прямой, прямой и плоскостью, плоскостями (двугранный угол, линейный угол двугранного угла).

Расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями (расстояние между скрещивающимися прямыми).

21

Аудиторные учебные занятия

Уроки

10

Лекция с элементами самостоятельной работы

2

Контрольная работа

2

Самостоятельная внеаудиторная работа:

Выполнение домашнего задания.

Составление опорного конспекта темы.

Составление таблицы: «Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве».

7

Тема 2. Координаты и векторы в пространстве.

Содержание учебного материала

1

2

3

4

Векторы на плоскости и в пространстве (модуль вектора, равенство векторов). Разложение вектора на составляющие. Коллинеарные и компланарные векторы.

Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве. Действия над векторами, заданными координатами.

Формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояние между двумя точками.

Уравнение линии на плоскости. Уравнение прямой и окружности.

12

Аудиторные учебные занятия

Уроки

8

Самостоятельная внеаудиторная работа:

Составление опорного конспекта темы.

Выполнение домашнего задания.

4

Тема 3. Геометрические тела и их поверхности.

Содержание учебного материала

15

1

2

3

4

5

Многогранники. Вершины, рёбра, грани многогранника. Развёртка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.

Призма. Параллелепипед. Пирамида.

Правильные многогранники. Сечения многогранников.

Тела вращения. Цилиндр. Конус. Сечения цилиндра и конуса.

Шар. Сечения шара. Взаимное расположение сферы и плоскости.

Аудиторные учебные занятия

Лекции с элементами самостоятельной работы

8

Уроки

2

Самостоятельная внеаудиторная работа:

Составление опорного конспекта темы.

Изготовление развёрток и моделей геометрических тел.

5

Тема 4. Объёмы и площади поверхности.

Содержание учебного материала

24

1

2

3

4

Понятие об объёме тела. Объём многогранников (куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида).

Объём тел вращения (цилиндр, конус, шар).

Площадь поверхности многогранников (параллелепипед, призма, пирамида).

Площадь поверхности тел вращения (цилиндр, конус, шар).

Аудиторные учебные занятия

Лекции с элементами самостоятельной работы

4

Уроки

6

Контрольная работа

2

Практическое занятие

4

1. Вычисление объёмов тел вращения и многогранников.

2. Вычисление площади поверхности тела вращения и многогранника.

Самостоятельная внеаудиторная работа:

Составление опорного конспекта лекций.

Выполнение домашнего задания.

Составление таблицы «Формулы для вычисления объёмов и площадей многогранников и тел вращения»

8

Алгебра и начала анализа

184,5

Тема 5. Уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала

1

2

3

4

5

6

Действительные числа. Приближение действительных чисел конечными десятичными дробями.

Равносильность уравнений. Рациональные уравнения.

Равносильность неравенств. Квадратные неравенства.

Основные приёмы решения систем уравнений. Равносильность систем.

Системы и совокупности уравнений и неравенств.

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными.

30

Аудиторные учебные занятия

Лекции

4

Уроки

8

Практические занятия

1. Вычисления с помощью микрокалькуляторов. Вычисление значений выражений с приближёнными данными.

2. Решение рациональных уравнений.

3. Решение квадратных неравенств.

6

Контрольная работа

2

Самостоятельная внеаудиторная работа:

Составление опорного конспекта лекций.

Выполнение домашнего задания

10

Тема 6. Функции, их свойства и графики. Неравенства.

Содержание учебного материала

1

2

3

4

5

6

Числовая функция. Область определения. Множество значений. Обратная функция. Сложная функция. Способы задания функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Преобразование графиков функций.

Свойства функций: монотонность, чётность, нечётность, периодичность. Графическая интерпретация свойств.

Предел функции в точке. Основные свойства предела. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Свойства непрерывных функций. Предел функции на бесконечности.

Решение рациональных неравенств. Метод интервалов.

Решение рациональных неравенств.

24

Аудиторные учебные занятия

Лекция

2

Уроки

10

Практическое занятие

2

1. Построение графиков функций, заданных различными способами.

Контрольная работа

2

Самостоятельная внеаудиторная работа:

Подготовка докладов «Числовая функция».

Подготовка докладов «Замечательные пределы».

Выполнение домашнего задания.

8

Тема 7. Степенная, показательная, логарифмическая функции.

Содержание учебного материала

33

1

2

3

4

5

6

7

Степень с произвольным рациональным показателем. Корень степени n>1. Понятие о степени с действительным показателем и её свойства. Степенная функция, её свойства и графики.

Иррациональные уравнения.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов. Десятичный и натуральный логарифмы.

Простейшие показательные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.

Простейшие логарифмические уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.

Простейшие показательные и логарифмические неравенства.

Способы решения более сложных показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

Аудиторные учебные занятия

Лекция с элементами самостоятельной работы

4

Уроки

10

Контрольная работа

2

Практическое занятие

1. Показательная, логарифмическая функции, их свойства и графики.

2. Преобразование простейших выражений, включающих операции возведение в степень и логарифмирования.

3. Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств.

6

Самостоятельная внеаудиторная работа:

1. Подготовка докладов «История развития логарифмов», «Логарифмическая и показательная функции в природе». Создание мультимедийной презентации.

2. Составление опорного конспекта.

3. Выполнение домашнего задания.

11

Тема 8. Тригонометрические функции.

Содержание учебного материала

39

1

2

3

4

5

6

7

Синус, косинус, тангенс произвольного угла. Радианная мера угла.

Преобразование простейших тригонометрических выражений. Основные тригонометрические тождества. Соотношения между основными тригонометрическими тождествами.

Правила приведения.

Простейшие тригонометрические уравнения.

Решение тригонометрических уравнений.

Способы решения более сложных тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические неравенства.

Аудиторные учебные занятия

Лекции с элементами самостоятельной работы

6

Уроки

8

Контрольная работа

2

Практическое занятие:

1. Функции y = sin x, y = cos x, их свойства и графики.

2. Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.

3. Обратные тригонометрические функции.

4. Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул зависимостей между тригонометрическими функциями.

5. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

10

Самостоятельная внеаудиторная работа:

1. Подготовка доклада «Исторические сведения о тригонометрических функциях».

2. Составление опорного конспекта.

3. Составление таблицы «Свойства тригонометрических функций».

4. Выполнение домашнего задания.

13

Тема 9. Производная и её приложение.

Содержание учебного материала

42

1

2

3

4

5

6

7

8

Производная, её физический и геометрический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Вторая производная и её физический смысл.

Производные основных элементарных функций, суммы, разности, произведения, частного.

Производная обратной функции. Композиция функций. Арифметические действия.

Применение производной для решения прикладных задач (нахождение скорости для процесса, заданного формулой).

Применение производной к исследованию функций (промежутки монотонности, экстремумы функции).

Применение производной к исследованию функций (наибольшее и наименьшее значения функций).

Первообразная. Формула Ньютона-Лебница.

Правило вычисления первообразной по заданным начальным условиям.

Аудиторные учебные занятия

Лекция

2

Лекция с элементами самостоятельной работы

2

Уроки

12

Контрольная работа

2

Практическое занятие:

1. Вычисление производных функций. Использование таблицы производных, формул отыскания производной суммы, разности, произведения, частного функций.

2. Использование производной для решения прикладных задач (уравнение касательной к графику функции).

3. Исследование функции с помощью производной.

4. Вычисление первообразной функции.

5. Вычисление площади криволинейной трапеции.

10

Самостоятельная внеаудиторная работа:

1. Выполнение домашнего задания.

2. Составление опорного конспекта.

14

Тема 10. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Содержание учебного материала

16,5

1

2

3

4

5

Табличное и графическое представление данных.

Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Основные понятия комбинаторики.

Методы решения комбинаторных задач. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Операции над событиями. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

Вероятностные методы решения прикладных задач.

Аудиторные учебные занятия

Лекции с элементами самостоятельной работы

6

Уроки

4

Контрольная работа

1

Самостоятельная внеаудиторная работа:

1. Подготовка доклада «Способы представления данных», «Основные понятия комбинаторики».

2. Создание мультимедийной презентации.

3. Выполнение домашней работы.

5,5

ВСЕГО

259,5

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета

математики.

Оборудование учебного кабинета: столы, стулья для преподавателя и студентов, шкафы для хранения Учебно-наглядных пособий и Учебно-методической документации, доска классная.

Технические средства обучения: компьютеры с лицензионным программным обеспечением; мультимедийный проектор; обучающие компьютерные программы; контролирующие компьютерные программы.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. Организаций: базовый и углубл. уровни/[Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др.]. - М.: Просвещение, 2014.- 463 с.: ил.

2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2012. - 206 с.: ил.

Дополнительные источники:

1. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. сред.шк. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 1992. - 351 с.: ил.

2. Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для средних учебных заведений./ Н.В. Богомолов. - 7-е изд. М.: Высшая школа, 2007.- 495 с.

3. Евдокимова Н.Н. Алгебра и начала анализа в таблицах и схемах. - СПб.: Издательский Дом «Литера», 2005. - 96 с.: ил.

4. Луканкин А.Г. Математика: Учебник для учащихся учреждений среднего профессионального образования. А.Г. Луканкин.-М.: ГЭОТАР -Медиа, 2012. - 320 с.

5. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа. Учебник. Ч.1/Под ред. Яковлева Г.Н. - 3-е изд., перераб. - М.: Наука, 1987. - 464 с.

6. Михеев В.С., Стяжкина О.В., Шведова О.М., Юрлова Г.П. Математика: Учебное пособие для среднего профессионального образования./В.С.Михеев. - Ростов-на-Дону.: Феникс, 2009. - 896 с.

7. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: Полный курс. - 2-е изд. - М.: Айрис-пресс, 2004. - 608 с.: ил.

8. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 7-11 кл. общеобразоват. учреждений. - 6-е изд. - М.: Просвещение, 1996.-383 с.: ил.

Интернет-ресурсы:

matem.ru

exponenta.ru

slovari.yandex.ru

wikiboks.org

revolution.allbest.ru

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов.