Технологическая карта урока Определение высоты предмета

Технологическая карта урока.

Учитель

Буренкова Ю.В.

Предмет

геометрия

Класс

8 класс

Тип урока

Урок общеметодологической направленности

Педагогические технологии

Технология сотрудничества, исследовательская работа, технология витагенного бучения, ИКТ -технологии.

Тема

Измерительные работы на местности

Базовый учебник

Атанасян Л,С., Бутусов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия 7-9. Учебн. для ОУ - М.: Просвещение, 2011

Цели

Предметные

уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие подобие фигур

умение решать задачи, используя подобие фигур

Регулятивные

самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном

планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления

Познавательные

закрепляют навыки и умения по решению задач; систематизируют знания, обобщают и углубляют знания при решении задач по теме «Подобие фигур».

Коммуникативные

умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

Личностные

формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.

Урок сопровождается презентацией

Этапы урока

Формируемые умения

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Вводный этап.

Проверка

Д/ З

актуализация знаний, определение темы урока.

Коммуникативные УУД:

- осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь

Регулятивные УУД:

- определить тему урока, с помощью решения примеров.

Предметные УУД:

- решают задачи используя подобие

1. Приветствует учащихся. Предлагает им проверить наличие школьных принадлежностей к уроку.

2. Подводит учащихся к формированию темы урока

Геометрия - одна из самых древних наук. Она возникла на основе практической деятельности людей и в начале своего развития служила преимущественно практическим целям. В дальнейшем геометрия сформировалась как самостоятельная наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.

Эпиграф к уроку : Слайд 1

Геометрические знания широко применяются в жизни - в быту, на производстве, в науке. Она всегда решала те задачи, которые перед ней ставила жизнь.

Учение о подобии фигур на основе теории отношений и пропорций было создано в Древней Греции в 5-4 веках до нашей эры и существует и развивается до сих пор. В повседневной жизни встречаются предметы одинаковой формы, но разных размеров, например футбольный и теннисный мячи, две фотографии разного формата.

Мы уже знаем, что в геометрии фигуры одинаковой формы принято называть подобными. А самая элементарная фигура в геометрии это треугольник, изучая подобные треугольники можно найти зависимости между различными составляющими более сложных фигур.

Учитель предлагает сформулировать тему урока.

3. Актуализация опорных знаний:
а) повторение теоретического материала

1) Какие треугольники называют подобными? Слайд 2

2) Что такое коэффициент подобия?

3) Какие существуют признаки подобия треугольников? Слайд 3

4)
б) устное решение задач

слайд 4. Стороны одного треугольника имеют длины 3, 4, 6 см, стороны другого треугольника равны 9, 14, 18 см. Подобны ли эти треугольники?

Слайд 5 По какому признаку подобны треугольники? Какой вид имеют треугольники? Найти неизвестный катет

4.

Сегодня мы обсудим, как свойства подобных треугольников могут быть использованы для проведения различных измерительных работ на местности.

А именно определение высота предмета.

Раздать заготовки к уроку. Слайд 6

Проверяют свою готовность к уроку. Настраиваются на учебную деятельность.

2. Отвечают: практическая значимость геометрии

3. отвечают на вопросы, решают задачи устно.

4.Применение свойств подобных треугольников к решению практических задач

Основной этап.

Осмысление.

Познавательные УУД:

-

Регулятивные УУД:

- планировать пути достижения целей

Рассмотрим несколько случаев из истории и литературы.

1. Определение высоты предмета по длине его тени.

1) Я хочу прочитать вам эту маленькую притчу из книги Я.И. Перельмана "Занимательная геометрия"

"Усталый северный чужеземец пришел в страну Великого Хапи. Солнце уже садилось, когда он подошел к великолепному дворцу фараона и что-то сказал слугам. Те мгновенно распахнули перед ним двери и провели его в приемную залу. И вот он стоит в запыленном походном плаще, а перед ним на золоченом троне сидит фараон. Рядом стоят высокомерные жрецы, хранители вечных тайн природы. (Слайд 7)

- Кто ты? - спросил верховный жрец.

- Зовут меня Фалес. Родом я из Милета.

Жрец надменно продолжал:

- Так это ты похвалялся, что сможешь измерить высоту пирамиды, не взбираясь на нее? - жрецы согнулись от хохота.

- Будет хорошо, - насмешливо продолжал жрец, - если ты ошибешься не более, чем на сто локтей.

- Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь не более чем на пол-локтя. Я сделаю это завтра.

Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужестранец утверждает, что может вычислить то, чего не могут они - жрецы Великого Египта.

- Хорошо, сказал фараон. - Около дворца стоит пирамида, мы знаем ее высоту. Завтра проверим твое искусство".

Слайд 8

На следующий день Фалес нашёл длинную палку, воткнул её в землю чуть поодаль пирамиды. Дождался определённого момента. Он измерил тень от палки и тень от пирамиды. Сравнивая соотношения высот реальных предметов с длинами их теней, Фалес нашел высоту пирамиды.Конечно, длину тени надо было считать от средней точки квадратного основания пирамиды; ширину этого основания Фалес мог измерить непосредственно.

Вопрос классу: Однако, способ предложенный Фалесом, применим не всегда. Почему?

2) Определение высоты дерева по длине его тени, если извесен рост человека, тени дерева и человека можно измерить. Слайд 9

2. 1) Измерение высоты скалы «Дальнего вида» героями книги Жюля Верна «Таинственный остров»

Следующий - тоже весьма несложный способ измерения высоких предметов картинно описан у Жюля Верна в известном романе "Таинственный остров". Кто-нибудь читал этот роман? Слайд 10

…Взяв прямой шест, футов (1фут = 30 см) 12 длиною, инженер измерил его возможно точнее. Не доходя футов 500 до гранитной стены, поднимавшейся отвесно, инженер воткнул шест фута на два в песок и, прочно укрепив его, поставил вертикально с помощью отвеса.
Затем он отошел от шеста на такое расстояние, чтобы, лежа на песке, можно было на одной прямой видеть и конец шеста, и край гребня. Эту точку он тщательно пометил колышком

- Тебе знакомы начатки геометрии? - спросил он Герберта, поднимаясь с земли.
-Да
- Помнишь свойства подобных треугольников?
- Их сходственные стороны пропорциональны.
- Правильно. Так вот: сейчас я построю два подобных прямоугольных треугольника. У меньшего одним катетом будет отвесный шест, другим - расстояние от колышка до основания шеста; гипотенуза - мой луч зрения. У другого треугольника катетами будут: отвесная стена, высоту которой мы хотим определить, и расстояние от колышка до основания этой стены; гипотенуза же мой луч зрения совпадающий с направлением гипотенузы первого треугольника…."

Итак, длина шеста 10 футов (фут = 30 см). Расстояние от колышка до шеста 15 футов, от стены до шеста 500 футов. Найти высоту скалы. Значит, высота гранитной стены равнялась приблизительно 333 футам.

2) Решим подобную задачу. Слайд 11

3) вопрос: Преимущества способа Жюль Верна и недостатки:

3.Есть несколько простых способов определения высоты предметов. Например, такие способы приведены в настольной книге охотника-спортсмена.

Слайд 12

1. По луже. Этот способ можно удачно применять после дождя, когда на земле появляется много лужиц. Измерение производят таким образом: находят невдалеке от измеряемого предмета лужицу и становятся около нее так, чтобы она помещалась между вами и предметом. После этого находят точку, из которой видна отраженная в воде вершина предмета. Можно выявить подобные треугольники?

Измеряемый предмет, например дерево, будет во столько раз выше вас, во сколько расстояние от него до лужицы больше, чем расстояние от лужицы до вас.

Вместо лужицы можно пользоваться положенным горизонтально зеркальцем.

2)предлагает выполнить практическую работу «определение высоты кабинета»

1. 1)Конспектируют.

2) Решают задачу

Обсуждение ответов с классом.

Вывод: во сколько раз тень дерева больше тени человека, во столько же раз высота дерева больше роста человека

проблемы: солнечный день, чтобы тень падала на ровную поверхность

2.

1) конспектируют

2) Решают с комментарием, обсуждают.

3) Отвечают

(-можно производить измерения в любую погоду;

• простота формулы

• нельзя измерить, высоту предмета не испачкавшись, так как приходится ложиться на землю.)

3. 1)конспектируют,

определяют, какие треугольники подобны и по какому признаку

2) выполняют практическую работу.

Заключительный этап. Итог урока.

Регулятивные УУД:

- осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач

Личностные УУД:

- личностная рефлексия

1. Учитель предлагает ответить на вопросы:

- С какой темой мы познакомились на уроке?

-Какие способы определения высоты предмета вы считаете наиболее рациональными ?

- Что больше всего понравилось на уроке?

2. Учащимся предлагается домашнее задание:

Приложение 1

1. Учащиеся отвечают на вопросы учителя (фронтальный опрос)

2. Записывают домашнее задание.

Приложение 1

Домашняя работа: Определите высоту церкви по фотографии, сравнивая ее с ростом человека.