Рабочая программа по геометрии 10 класс Атанасьян

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Хоринская СОШ им. Г.Н.Чиряева»

«Утверждаю»: «Согласовано»: Рассмотрено на заседании МО

Директор Зам.директора по УР Председатель МО

___________________/Терехов А.Н./ ___________________ /Константинова Т.И,/ _________________/Семенова А.В./

«___»___________20___г «___»____________20___ «___»___________20___

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного курса «Геометрия»

10 «Б» класс

Базовый уровень

Составитель:Егорова Анастасия Валерьевна ,

учитель математики

МБОУ «Хоринская СОШ им. Г.Н.Чиряева».

г. Хоро

2012 - 2013 учебный год

Пояснительная записка

к тематическому планированию по геометрии 10 класс

Данная программа по геометрии для 10 класса разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования с использованием рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна.

Рабочая программа рассчитана на 68 часов (2 часа в неделю). В программе предусмотрено 6 контрольных работ.

УМК включает: Атанасян Л.С. Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, и др. - М.:Просвещение, 2011

Дополнительная литература: Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. / Б.Г.Зив. - М.: Просвещение, 2004

Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

• Развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и ее производных, в будущей профессиональной деятельности;

• Воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

• Систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;

• Формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Должны уметь:

• Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

• Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов пространстве;

• Изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

• Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• Проводить операции над векторами.

• Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

№

Раздел

Тема

Количество часов

Элементы

содержания

урока

Требования к уровню подготовки

Домашняя работа

Дата

План

Факт

Основные понятия сиереометрии. Аксиомы стереометрии

1

Стереометрия как раздел геометрии; основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство

Знать: основные понятия стереометрии

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

П. 1,2

Сентябрь

5

Некоторые следствия из аксиом

1

Понятие об аксиоматическом построении стереометрии; следствия из аксиом

Знать: основные понятия стереометрии

Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии

П.3, № 2,7

7

Решение задач по теме «Аксиомы стереометрии»

1

Знать: основные понятия стереометрии

Уметь: применять аксиомы при решении задач

№ 13,14

12

Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых

1

Взаимное расположение прямых в пространстве; параллельные прямые, свойство параллельных прямых

Знать: определение параллельных прямых в пространстве

Уметь: анализировать в простейших случаях расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых

П.4,5 № 18, 19

14

Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых

1

№ 23

19

Параллельность прямой и плоскости

1

Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости

Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства

Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

П.6 № 29,31

21

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

1

Признак параллельности прямой и плоскости, их свойства

Знать: признак параллельности прямой и плоскости

Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости

№ 30

26

Скрещивающиеся прямые

1

Скрещивающиеся прямые

Знать: определение и признак скрещивающихся прямых

Уметь: распознавать на чертежах скрещивающиеся прямые

П.7 № 34, 36

28

Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми

1

Угол между прямыми

Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми

Уметь: находить угол между прямыми в пространстве на модели куба

П. 8,9 № 40, 46

Октябрь

3

1

Задачи на нахождение угла между двумя прямыми

Знать: как определяется угол между прямыми

Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми

№ 43, 47

5

Контрольная работа №1 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»

1

Контроль знаний и умений

Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости

Уметь: находить на моделях параллелепипеда пересекающие, параллельные и скрещивающие прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости

10

Параллельность плоскостей

1

Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей

Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей

П.10 № 50, 54

12

Свойства параллельных плоскостей

1

Свойства параллельных плоскостей

Знать: свойства параллельных плоскостей

Уметь: применять признак и свойства при решении задач

П.11 № 57

17

1

Параллельные плоскости: признак, свойства

Знать: определение, признак, свойства параллельных плоскостей

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи

№ 63

19

Тетраэдр

1

Тетраэдр (вершины, ребра, грани); изображение тетраэдра на плоскости

Знать: элементы тетраэдра, свойства противоположных граней и его диагоналей

Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать их на плоскости

П.12 № 67, 71

24

Тетраэдр

1

№ 103

26

Параллелепипед

1

Параллелепипед (вершины, ребра, грани); изображение параллелепипеда на плоскости

Знать: элементы параллелепипед, свойства противоположных граней и его диагоналей

Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и изображать их на плоскости

П.13 № 79, 82

Ноябрь

14

Задачи на построение сечений

1

Сечение тетраэдра и параллелепипеда

Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням тетраэдра и параллелепипеда; строить диагональные сечения в тетраэдре и параллелепипеде; сечения плоскостью через ребро и вершину параллелепипеда

№ 75, 85

16

Контрольная работа №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

Контроль знаний и умений

Знать: определение и признак параллельности плоскостей

Уметь: строить сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельноых плоскостей

21

Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1

Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, свойства прямых, перпендикулярные к плоскости

Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой, перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости

П.15, 16 № 119

23

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости

Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата

П.17, № 122, 125

28

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

Перпендикулярность прямой и плоскости

Знать: теорему прямой, перпендикулярной к плоскости

Уметь: применять теорему при решении стереометрических задач; находить расстояние от точки лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости

П.18 № 130

30

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости»

1

Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости

Уметь: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике

№ 134

Декабрь

5

Расстояние от точки до плоскости.

1

Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями;

Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость

Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями;

П.19 № 143

7

1

Перпендикуляр и наклонная

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора

№ 145

15

Теорема о трех перпендикулярах

1

Теорема о трех перпендикулярах

Знать: формулировку теоремы о трех перпендикулярах

Уметь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости

П.20 № 149

19

Угол между прямой и плоскостью

1

Угол между прямой и плоскостью

Знать: определение угла между прямой и плоскостью

Уметь: изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах

П.21 № 154,160

21

Решение задач на тему «Теорема о трех перпендикулярах»

1

Перпендикуляр и наклонная; угол между прямой и плоскостью

Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике

№ 165

26

Двугранный угол

1

Двугранный угол

Знать: определение двугранного угла

Уметь: определить градусную меру двугранного угла, строить линейный угол двугранного угла

П.22

28

Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

Перпендикулярности плоскостей: определение, признак

Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей

Уметь: строить линейный угол двугранного угла

п. 23 № 170

Январь

16

Теорема перпендикулярности двух плоскостей

1

Признак перпендикулярности двух плоскостей

Знать: признак перпендикулярности двух плоскостей

Уметь: распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи

п. 23 № 174, 179,

18

Теорема перпендикулярности двух плоскостей

1

№ 183, 206

23

Прямоугольный параллелепипед, куб

1

1) Прямоугольный параллелепипед: определение, свойства

2) куб

Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства

Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей

п. 24

№187, 193,

25

1

№195

30

Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей»

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства.

Февраль

1

Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

1) Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства.

2) Наклонная и ее проекция

3)Угол между прямой и плоскостью

Уметь: находить наклонную или ее проекцию; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней.

п. 15 - 26

6

Понятие многогранника

1

Многогранники: вершины, ребра, грани

Иметь: представление о многограннике.

Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани

П. 27 № 219

8

Призма

1

1) Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность

2) Прямая призма

3)

Иметь: представление о призме как о пространственной фигуре

Знать: формулу площади боковой и полной поверхности призмы

Уметь: изображать призму, выполнять чертежи;

п. 30

№ 225, 229,

13

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности

1

Площадь боковой и полной поверхности призмы

Уметь: находить площади боковой и полной поверхности прямой призмы, основание которой - треугольник

№ 233

15

1

Призма, прямая призма, правильная призма

Знать: определение правильной призмы

Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхность правильной п0угольной призмы

№237

20

Пирамида

1

Пирамида: основание, боковые ребра, высота, боковая прверхность, сечесние пирамиды

Знать: определение пирамиды, ее элементы

Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания

П.32 № 240, 244

22

Пирамида

1

Треугольная пирамида; площадь боковой поверхности

Уметь: находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой - равнобедренный или прямоугольный треугольник

№ 248, 252

27

Правильная пирамида

1

Правильная пирамида

Знать: определение правильной пирамиды

Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды

п. 33 № 257, 259, 266,

Март

6

Усеченная пирамида

1

Усеченная пирамида

Знать: определение усеченной пирамиды

Уметь: решать задачи на нахождение бокового ребра, площади основания усеченной пирамиды

п. 34 № 269

13

Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды

1

Площадь боковой поверхности пирамиды

Знать: элементы пирамиды, виды пирамиды

Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды

№ 254 а

15

1

Задачи на нахождение площади боковой поверхности пирамиды

3задачи на ЕГЭ

20

Симметрия в пространстве

1

Элементы симметрии

Знать: определение симметричных точек относительно точки, прямой, плоскости

Уметь: распознавать симметрию фигуры

П.35 №271

22

Понятие правильного многогранника

1

Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

Иметь: представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники

п. 36

№ 275

Апрель

3

Элементы симметрии правильных многогранников

1

1) Виды симметрии

2) симметрии в кубе, в параллелепипеде

Знать: виды симметрии в пространстве

Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда

п. 37

№ 278, 284

5

Решение задач по теме «Многогранники»

1

Многогранники

Знать: основные многогранники

Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи

10

Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники»

1

1) Пирамида

2) Призма

3)Площадь боковой и полной поверхности

Уметь: строить сечения призмы, пирамиды; находить элементы правильной n-угольной пирамиды; находить площадь боковой и полной поверхности

п. 25 - 37

12

Понятие вектора. Равенство вектора

1

1) Векторы

2) Модуль вектора

3) Равенство векторов

4) Коллинеарные векторы

Знать: определение вектора в пространстве, его длины

Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы

п. 38, 39

№ 321, 325

17

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

1

Сложение и вычитание векторов

Знать: правила сложения и вычитания векторов

Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника

п. 40, 41

№ 329, 335

19

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

1

№337

24

Умножение вектора на

число

1

1) Умножение вектора на число

Знать: как определяется умножение вектора на число

Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой

п. 42 № 347,

26

1

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

№ 352

Май

3

Компланарные векторы

1

Компланарные векторы

Знать: определение компланарных векторов

Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы

п. 43 № 357, 361

8

Правило параллелепипеда

1

Правило параллелепипеда

Знать: правило параллелепипеда

Уметь: выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда

п. 44 № 368

10

1

№369

15

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Знать: теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам

Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда

п. 45 № 370

17

Контрольная работа № 5 по теме «Векторы»

1

1) Векторы

2) Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Уметь: находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы; раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам

п. 38 - 45

22

Итоговое повторение

1

Параллельность прямых и плоскостей

Знать: аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы

Уметь: решать простейшие стереометрические задачи

Задачи на ЕГЭ

24

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Знать: аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы

Уметь: решать простейшие стереометрические задачи

Задачи на ЕГЭ

1

Параллелепипед

Уметь: строить сечения параллелепипеда; находить элементы правильной n-угольной пирамиды;

Задачи на ЕГЭ

1

Призма

Уметь: строить сечения призмы; находить площадь боковой и полной поверхности

Задачи на ЕГЭ

1

Пирамида

Уметь: строить сечения пирамиды; находить площадь боковой и полной поверхности

Задачи на ЕГЭ

1

Векторы

Уметь: находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы; раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам

Задачи на ЕГЭ

Итоговая контрольная работа № 6

1

Контроль знаний и умений

Систематизировать, анализировать знания