Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ (геометрия)

Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

Радиус окружности равен 1. Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную . Ответ дайте в градусах.

Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Хорда делит окружность на две дуги, градусные меры которых относятся как . Под каким углом видна эта хорда из точки , принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

и - диаметры окружности с центром . Угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно , , , . Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен , угол CAD равен . Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен , угол CAD равен . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Тренировочные задания по теме» Вписанный угол»

1. Радиус окружности равен 1. Найдите величину тупого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную . Ответ дайте в градусах.

2. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

3. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

4. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна длины окружности. Ответ дайте в градусах

5. Дуга окружности , не содержащая точки , имеет градусную меру , а дуга окружности , не содержащая точки , имеет градусную меру . Найдите вписанный угол . Ответ дайте в градусах.

6. Хорда делит окружность на две дуги, градусные меры которых относятся как . Под каким углом видна эта хорда из точки , принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

7. АС и - диаметры окружности с центром . Угол равен Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

8. Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно , , , . Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

9. Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как . Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

10. В окружности с центром O AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен . Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

11. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен , угол CAD равен . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

12. Найдите хорду, на которую опирается угол , вписанный в окружность радиуса .

13. Точки , , , расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные меры которых относятся как . Найдите больший угол треугольника . Ответ дайте в градусах.

14. Хорда AB стягивает дугу окружности в . Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.

15. Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен . Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.

16. Через концы A, B дуги окружности в проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

17. Угол равен . Градусная мера дуги окружности, не содержащей точек и , равна . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

18. Угол равен . Его сторона касается окружности с центром в точке . Найдите градусную меру большей дуги окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.