Повышение вычислительной культуры учащихся

Повышение вычислительной культуры учащихся.

Одной из основных задач преподавания курса математики в основной школе является формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков.

Вычислительная культура формируется у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа её закладывается в первые 5-6 лет обучения. В этот период школьники обучаются умению осознанно использовать законы математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень). В последующие годы полученные умения и навыки совершенствуются и закрепляются в процессе изучения математики, физики, химии и других предметов политехнического цикла.

Вычислительные умения и навыки можно считать сформированные только в том случае, если учащиеся умеют с достаточной беглостью выполнять математические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, рациональными числами, а также производить тождественные преобразования различных числовых выражений и приближенные вычисления.

В последнее время учителя, проводя в жизнь идею развивающего обучения, несколько ослабли внимание к развитию и закреплению у учащихся вычислительных навыков. Поэтому у школьников возникают затруднения даже при умножении и делении десятичных и обыкновенных дробей, сложении и вычитании обыкновенных дробей с разными знаменателями, при выполнении совместных действий с обыкновенными и десятичными дробями и т. д. Отмечается также слабое практическое владение школьниками такими алгоритмами математических действий, как выделение целой части из неправильной дроби, представление числа, содержащего целую и дробную части, в виде неправильной дроби, обращение десятичной дроби в обыкновенную и обыкновенной в десятичную, нахождение процента от числа и числа по его проценту, а также выполнение действий с рациональными числами.

Эти недостатки оказывают отрицательное влияние на усвоение учащимися не только математики, но и отдельных разделов курса физики и химии.

Современный уровень развития науки и техники требует глубоких и прочных математических знаний. Математические расчёты, основанные на использовании алгоритмов основных математических действий, являются составной частью трудовой деятельности многих профессий.

Одним из важнейших умений, которые обязана дать восьмилетняя школа, является сознательное, быстрое и безошибочное выполнение действий над числами.

Основные причины низкого уровня владения техникой счёта заключаются в следующем.

1.Результат вычислений зависит прежде всего от умений выполнять арифметические действия. В начальной школе у учащихся формируется умение производить действия с многозначными числами. В дальнейшем обучении учитель должен следить за тем, чтобы ус учащихся закреплялись навыки в действиях с натуральными числам и умения в рациональной организации работы, связанной с вычислениями.

2. Не всегда используются возможности учебного материала на уроках для дальнейшего совершенствования вычислительных навыков школьников. На некоторых уроках в упражнениях комбинированного характера, выполнив алгебраические преобразования и столкнувшись с затруднениями учащихся при выполнения вычислений, учителя предлагают закончить вычисления дома. Из-за отсутствия должного внимания к полученному числовому значению при решении задачи часто опускается возможность интерпретации решения, сравнения ответа с полученным ранее результатом. Это оказывает вредное воздействие на отношение учащихся к анализу своего труда, связанному с техникой счета

Для выработки у учащихся вычислительных умений навыков требуется систематическая организация разнообразных видов работы, связанных с вычислениями.

3. Учитель не должен забывать о том, что владение вычислительными умениями и навыками имеет огромное значение для усвоения изученного материала, что правильно организованная вычислительная работа учащихся позволяет воспитывать у них ценные трудовые качества: ответственное отношение к своей работе, умение обнаруживать и исправлять в своей работе ошибки, аккуратное исполнения задания, творческое отношение к труду. Практика работы школы показывает, что без прочих умений и навыков в области вычислений изучении математики усложняется, так как ошибки в расчетах сбивают с пути, намеченного для достижения результата, а внимание, сосредоточенное на осмысления хода решения задачи, переносится на преодоление трудностей, связанных с расчетами.

О наличии у учащихся вычислительной культуры можно судить по их умению производить устные и письменные вычисления, рационально организовывать ход вычислений, убеждаться в правильности полученных результатов.

В зависимости от сложности задания на практике используются три вида вычислений: письменное, устное и письменное с промежуточными устными вычислениями.

Качество вычислительных умений определяется знанием правил и алгоритмов вычислений. Поэтому степень овладения вычислительными умениями зависит от четкости сформулированного правила и от понимания принципа его использования. Умение формируется в процессе выполнения целенаправленной системы упражнений. Очень важно владение некоторыми вычислительными умениями доводить до навыка.

Вычислительные навыки отличаются от умения тем, что выполняются почти бесконтрольно. Такая степень овладения умениями достигается в условиях целенаправленного их формирования. Образование вычислительных навыков ускоряется, если учащемуся понятен процесс вычислений и их особенности.

При обучении вычислениям и совершенствовании техники счета необходимо отчетливо представлять, какие умения и навыки у учащихся необходимо сформировать. Перечислим наиболее важные из них.

В письменных вычислениях данные числа, знаки арифметических действий, промежуточные и окончательные результаты записываются. Поскольку качество записей оказывает существенное влияние на успех вычисления, то учащимся необходимо владеть следующими навыками:

- отчётливо писать математические символы (цифры, знаки препинания, знаки арифметических действий);

- Цифры и знаки располагать строго в соответствии с правилами арифметических действий);

- безошибочно применять таблицы сложения и умножения натуральных чисел.

При устных вычислениях надо помнить данные числа и законы действий над ними. При этом формирование навыков устных вычислений связано с выработкой навыка запоминания чисел, выявления особенностей отдельных чисел.

Правила и приёмы вычисления не зависят от того, выполняются они письменно или устно. Однако владение навыками устных вычислений представляет большую ценность не только потому, что в быту ими пользуются чаще, чем письменными выкладками, но и потому, что они ускоряют письменные вычисления, позволяют усовершенствовать их. Наличие у учащихся навыков устного счёта влияет на степень отработки у них рациональных и безошибочных вычислительных умений. Например, без навыков устного использования таблиц сложения и умножения невозможно в совершенстве овладеть умениями в выполнении арифметических действий.

Для того чтобы овладеть умениями, предусмотренными программой, учащемуся достаточно уметь устно:

- складывать и умножать однозначные числа;

- прибавлять к двузначному числу однозначное;

- вычитать из однозначного или двузначного числа однозначное (преимущественно из числа, меньшего 20);

- складывать несколько однозначных чисел;

- складывать и вычитать двузначные числа;

- делить однозначное или двузначное число на однозначное нацело или с остатком;

- производить действия ( на основе знаний правил) с дробными числами.

Как в письменных, так и в устных вычислениях используются разнообразные правила и приёмы. Умения в применении правил арифметических действий с многозначными числами учащиеся приобретают в начальной школе. Поэтому уровень вычислительных навыков определяется систематичностью закрепления ранее усвоенных приёмов вычислений и приобретением новых в связи с изучаемым материалом.