Преподавателю
Математика
Рабочая программа по математике 8 класс

Рабочая программа по математике 8 класс

Раздел	Математика
Класс	8 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Каиль Г.К.
Дата	11.08.2015
Формат	doc
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа № 10 города Бирска муниципального района Бирский район Республики Башкортостан

СОГЛАСОВАНО

Руководитель РМО учителей математики

____________Юлова В. Д.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

____________Ямаева Н.Г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ СОШ № 10 ____________Карачун П.А.

Приказ № от «29» августа 2015 г.

Рабочая программа

математике для 8 класса

на 2015-2016 учебный год

Составила учитель математики

Каиль Г.К.

Рассмотрено на заседании ШМО учителей МБОУ СОШ № 10

Протокол № 1 от

«29» августа 2015 года

Руководитель ШМО

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Нормативные документы, в соответствии с которыми составлена рабочая программа

- Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Минобрнауки РФ от 05.03.2004г. № 1089)

-Приказ Минобрнауки РФ от 31 марта 2014 года № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

-Приказ МБОУ СОШ №10 г. Бирска от «29» августа 2014 г. г. № 120-к о перечне учебников, используемых в образовательном процессе в 2014-2015 учебном году;

-Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях СанПиН 2.4.2.2821 - 10;

-Основная образовательная программа основного (или среднего) общего образования МБОУ СОШ №1 г.Бирска;

-Учебный план МБОУ СОШ № 10 г. Бирска на 2014-2015 учебный год;

-Годовой учебный календарный график МБОУ СОШ №1 на 2014-2015 учебный год;

-Положение МБОУ СОШ №10 «О рабочих программах по учебным курсам, предметам, дисциплинам (модулям)»

Сведения о примерной программе по учебному предмету, на основе которой разработана рабочая программа с указанием наименования, автора и года издания

-Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - 2-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2008

- Авторская программа: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 - 9 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2008

- Авторская программа: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2008

Сведения об УМК

Реализация данной программы осуществляется с помощью УМК

Реализация данной программы осуществляется с помощью УМК __ Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. - 10-е изд. доработанное -М.: Мнемозина, 2009. Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинская. -10-е издание исправленное - М.: Мнемозина, 2009. Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений.

2. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев. - М.: Просвещение, 2010.

Цель и задачи учебного предмета

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность во времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

- математические представления о числах, величинах , геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предложения).

Место учебного предмета в учебном плане в решении общих целей и задач на конкретной ступени общего образования

Рабочая программа для 8 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, с учётом концепции духовно-нравственного воспитания и планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного (или среднего) общего образования. Представленная программа предусматривает изучение математики в 8 классе общеобразовательных учреждений : 102 часа (3 часа в неделю) на изучение алгебры и 68 часов (2 часа в неделю) на изучение геометрии.

Результаты изучения учебного предмета (личностные, метапредметные, предметные)

Изучение математики в 8 классе даёт возможность обучающимся до-

стичь следующих результатов:

- в направлении личностного развития

 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной

речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,

приводить примеры и контрпримеры;

 критичность мышления, умение распознавать логически некорректные

высказывания, отличать гипотезу от факта;

 представление о математической науке как сфере человеческой деятель-

ности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

 креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при ре-

шении математических задач;

 умение контролировать процесс и результат учебной математической дея-

тельности;

 способность к эмоциональному восприятию математических объектов, за-

дач, решений, рассуждений;

- в метапредметном направлении

 первоначальные представления об идеях и о методах математики как об

универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений

и процессов;

 умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации

в других дисциплинах, в окружающей жизни;

 умение находить в различных источниках информацию, необходимую для

решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероят-

ностной информации;

 умение понимать и использовать математические средства наглядности

(графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпре-

тации, аргументации;

 умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необ-

ходимость их проверки;

 умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, ви-

деть различные стратегии решения задач;

 понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать

в соответствии с предложенным алгоритмом;

 умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для

решения учебных математических проблем;

 умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на ре-

шение задач исследовательского характера;

- в предметном направлении:  овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содер-

жания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геомет-

рическая фигура, уравнение) как важнейших математических моделях,

позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

 умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать не-

обходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в уст-

ной и письменной речи с применением математической терминологии и

символики, использовать различные языки математики, проводить клас-

сификации, логические обоснования;

 развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до

действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, ин-

струментальных вычислений;

 овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тожде-

ственных преобразований рациональных выражений, решения уравнений,

систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать

идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств,

систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат урав-

нений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

 овладение системой функциональных понятий, функциональным языком

и символикой; умение использовать функционально-графические пред-

ставления для описания и анализа реальных зависимостей;

 овладение основными способами представления и анализа статистических

данных; наличие представлений о статистических закономерностях в ре-

альном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моде-

лях;

 овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания

предметов окружающего мира; развитие пространственных представле-

ний и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических

построений;  усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а

также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах,

умение применять систематические знания о них для решения геометри-

ческих и практических задач;

 умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы

для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

 умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения

задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использо-

ванием при необходимости справочных материалов, калькулятора, ком-

пьютера.

Предпочтительные формы контроля

Формами контроля учащихся являются, как традиционные - самостоятельные работы, тестирование, контрольные работы, диагностические работы, так и современные - творческие работы, самоанализ и самооценка, наблюдения, проекты, а также внеурочная деятельность учащихся (участие в олимпиадах, творческих конкурсах).

Педагогические технологии, средства обучения, используемые учителем

Данная программа реализуется с помощью разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий. Программа предусматривает такую систему организации учебного процесса, основу которой являет собой современный урок с использованием интернет технологий, развивающего обучения, проблемного обучения, обучение развитию критического мышления, личностно - ориентированного обучения. В поддержку современному уроку выступает система консультаций, а также самостоятельная работа учащихся с использованием современных компьютерных технологий.

Осуществление целей данной программы обусловлено использованием в образовательном процессе информационных технологий, диалоговых технологий, программированного обучения, проблемного обучения, личностно-ориентированного обучения. Программа направлена на создание оптимальных условий обучения, исключение психотравмирующих факторов, сохранение психосоматического здоровья учащихся, развитие положительной мотивации к освоению программы, развитие индивидуальности и одарённости каждого ребёнка.

Основное содержание учебного предмета

Содержание предмета

Курс алгебры 8 класса складывается из следующих содержательных компонентов: алгебра; элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Алгебра

1. Рациональные дроби

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция Рабочая программа по математике 8 класс и ее график.

Цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать:

основное свойство дроби;
правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями;
правила умножения и деления дробей;
свойства обратной пропорциональности.

Уметь:

находить допустимые значения переменной;
сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя;
выполнять действия с алгебраическими дробями;
упрощать выражения с алгебраическими дробями;
осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
выполнять преобразование рациональных выражений,
правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции);
строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

2. Квадратные корни

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение Рабочая программа по математике 8 класс . Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция и ее график. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать:

определения квадратного корня, арифметического квадратного корня;
какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел;
свойства арифметического квадратного корня.

Уметь:

применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений;
вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни;
решать уравнение ;
находить квадратный корень из произведения, дроби, степени,
выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня;
строить график функции и находить значения этой функции по графику и по формуле.

3. Квадратные уравнения

Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Цель - выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

Знать:

что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение;
способы решения неполных квадратных уравнений;
формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения,
терему Виета и обратную ей.

Уметь:

решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена,
решать квадратные уравнения по формуле,
решать неполные квадратные уравнения,
исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам;
решать уравнения, сводящиеся к квадратным;
решать дробно-рациональные уравнения;
решать уравнения графическим способом
решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета,
использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения;
решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений.

4. Неравенства

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Пересечение и объединение множеств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Числовые промежутки. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Цель - выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать:

определение числового неравенства,
свойства числовых неравенств;
понятие решения неравенства с одной переменной,
что значит решить систему неравенств.

Уметь:

записывать и читать числовые промежутки,
находить пересечение и объединение множеств;
иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства;
применять свойства числовых неравенств к решению задач;
решать линейные неравенства;
решать системы неравенств с одной переменной.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

Цель - сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

Знать:

определение степени с целым показателем;
свойства степени с целым показателем;

Уметь:

применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений и вычислений;
записывать числа в стандартном виде;
выполнять вычисления с числами, записанными в стандартном виде;
представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм;
строить гистограммы.

Повторение

Национально-региональный компонент в школе и его интеграция с другими предметами - ключ к решению проблемы эффективности урока, на таком уроке легко соединяются три важных цели - это обучающая, развивающая и воспитательная цель. Межпредметная интеграция с использованием материала национально-регионального компонента активизирует мыслительную деятельность, вызывает большой интерес к истории села в котором мы живём; происхождению фамилий, имён, названию городов, рек. Использование такого материала делает урок интересным, увлекательным, что повышает эффективность урока. Известно, что дети охотнее и с большим интересом усваивают то, что им больше нравится. Любимые предметы имеют сильное воспитательное воздействие, поэтому грамотное использование исторического, географического, литературного и другого материала воспитывает в детях патриотические чувства, чувства любви, восхищения и гордости к родному краю, что не оставляет никого быть равнодушным к проблемам малой родины и вырабатывает активную жизненную позицию.

Геометрия

Четырехугольники

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция, Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и ее свойства. Теорема Фалеса. Задачи на построение. Прямоугольник и его свойства. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур.

Цель - систематизировать сведения о четырёхугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.

Знать:

Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;
формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
свойства этих четырехугольников;
признаки параллелограмма;
виды симметрии.

Уметь:

распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;
применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;
делить отрезок на n равных частей;
строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;
выполнять чертеж по условию задачи.

Площадь

Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей.

Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу. Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора.

Цель - сформировать понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применяя теорему Пифагора.

Знать:

представление о способе измерения площади, свойства площадей;
формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.

Уметь:

находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
применять формулы при решении задач;
находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;
определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора;
выполнять чертеж по условию задачи.

Подобные треугольники

Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур.

Три признака подобия треугольников.

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобии.

Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Цель - сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников в процессе доказательства теорем и решения задач, сформировать навыки решения прямоугольных треугольников.

Знать:

определение подобных треугольников;
формулировки признаков подобия треугольников;
формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;
формулировку теоремы о средней линии треугольника;
свойство медиан треугольника;
понятие среднего пропорционального;
свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;
определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Уметь:

находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;
находить отношение площадей подобных треугольников;
применять признаки подобия при решении задач;
применять метод подобия при решении задач на построение;
находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;
решать прямоугольные треугольники.

Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак.

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника. Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника.

Цель - расширить имеющиеся знания обучающихся об окружностях, сформировать навыки решения задач на применение свойств центральных и вписанных углов, вписанной и описанной окружности.

Знать:

случаи взаимного расположения прямой и окружности;
понятие касательной, точек касания, свойство касательной;
определение вписанного и центрального углов;
определение серединного перпендикуляра;
формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;
четыре замечательные точки треугольника;
определение вписанной и описанной окружностей.

Уметь:

определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;
окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;
распознавать и изображать центральные и вписанные углы;
находить величину центрального и вписанного углов;
применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;
выполнять чертеж по условию задачи;
решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.

Повторение

Количество часов, на которое рассчитана рабочая программа, график контрольных и лабораторных работ

Алгебра

Четверть

Количество недель в четверти

Количество часов в неделю

Количество часов в четверти

Количество контрольных работ

I четверть

II четверть

III четверть

IV четверть

Итого в год

102

Геометрия

Четверть

Количество недель в четверти

Количество часов в неделю

Количество часов в четверти

Количество контрольных работ

I четверть

II четверть

III четверть

IV четверть

Итого в год

Особенности класса

Внесенные изменения в примерную (авторскую) программу и их обоснование

В рабочей программе увеличено количество часов, отводимое на изучение математики в 10 и 11 классах по сравнению с примерной программой. Добавлен 1 час в неделю из компонента образовательного учреждения для подготовки к государственной итоговой аттестации. Изучение курсов алгебры и геометрии предполагается рассматривать блоками поочередно.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики обучающиеся должны: знать/понимать

 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

 широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, возникновения и развития геометрии;

 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер всех процессов окружающего мира; уметь

 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

 решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

 описывать свойства изученных функций, строить их графики;

 распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, использовать определения, свойства, признаки;

 изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразование фигур;

 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей);

 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и простейший тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;

 решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

 решать простейшие планиметрические задачи; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

 нахождения нужной формулы в справочных материалах;

 моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими;

 при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

 для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул, используя при необходимости справочники и технические средства; решать следующие жизненно практические задачи:

 самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

 аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

 уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

 пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных проблем

Оценка достижения планируемых результатов освоения учебной программы

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания. Нормы оценки: 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:  работа выполнена полностью;  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);  допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:  допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;  возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;  допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:  не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу

Календарно - тематическое планирование по алгебре 8 класс

№ урока

Тема урока

Цель урока и планируемый результат

Тип урока

Домашнее задание

дата проведения

Повторение (4 часа).

Числовые и алгебраические выражения.

Повторить правила выполнения действий с обыкновенными и десятичными дробями, понятие и свойства степени, понятие процента, правила выполнения действий с одночленами и многочленами.

Урок-практикум

Индивидуальные карточки

Графики функций.

Повторить понятия координатной прямой и координатной плоскости, симметрии; закрепить навык решения задач на проценты и навык работы с формулами сокращенного умножения; развивать умение строить графики на координатной плоскости.

Урок-практикум

стр5 №1.5, 1.10

Линейные уравнения и системы уравнений.

Закрепить умение работать с координатной плоскостью; повторить понятия уравнения, корней уравнения, системы уравнений; развивать умение решать уравнения, системы уравнений и задачи с их использованием.

Урок-практикум

стр 6 №1.11,1.22

Обобщающий урок.

Проверить умение уч-ся решать задания по повторенному материалу.

Самостоятельная работа

Индивидуальные карточки

Глава 1. Алгебраические дроби.(20 часов)

Основные понятия.

Анализ тестирования; ввести понятие алгебраической дроби и допустимых значений для дроби; формировать умение определять область допустимых значений для любой дроби.

1.Урок изложения новой темы.

2. Индивид.работа

стр.10 №1.35,1.37, 1.41 вг

Основное свойство алгебраической дроби

Введение темы

Закрепить понятие алгебраической дроби; объяснить составление матем. модели для задачи; развивать умение находить значения алгебраических дробей, находить область допустимых значений для дробей; сформировать умение составлять матем. модели для задач.

Урок изложения новой темы.

стр14, №2.25,2.29

Основное свойство алгебраической дроби.

Закрепление темы

Повторить основное свойство дроби, рассмотреть это свойство для алгебраических дробей; формировать умение самостоятельно работать с книгой, сокращать дроби и приводить их к общему знаменателю.

Урок-практикум

стр.16 №2.35,2.44

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями Введение темы

Закрепить умения применять основное свойство алгебраической дроби; проверить умение сокращать дроби и приводить их к общему знаменателю.

Урок изложения новой темы

стр.20 №3.11,3.14,

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Закрепление темы

Анализ с/р; повторить правила сложения и вычитания числовых дробей с одинаковыми знаменателями; объяснить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; формировать умение выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями.

Урок-практикум

стр 21, 3.19, 3.20

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Введение темы

Повторить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; развивать умение выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть более сложные задания на сложение и вычитание алгебраических дробей.

Урок изложения новой темы.

стр24 №4.11 4.17,4.20

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Закрепление темы

Закрепить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; объяснить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями; формировать умение выполнять действия с алгебраическими дробями.

Урок-практикум

стр28 №4.32, 4.36

Решение примеров на сложение и вычитание алгебраических дробей

Закрепить умение складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями; рассмотреть решение заданий различной сложности с выполнением действий сложения и вычитания

Индивидуальная работа Обучающая с/р.

стр 29№ 4.42,4.55, 4.50

Решение примеров, подготовка к контрольной работе

Повторить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями; проверить умение уч-ся складывать и вычитать алгебраические дроби.

Урок актуализации знаний.

п 1-5

стр27 №4.30, 4.44

Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание дробей».

Умножение и деление алгебраических дробей.

Анализ к/р; повторить правила умножения и деления числовых дробей; объяснить правила умножения и деления алгебраических дробей.

Урок изложения новой темы.

стр.32 №5.11,5.175.22вг

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Закрепить правила умножения и деления алгебраических дробей; повторить свойства степени и объяснить правила возведения в степень алгебраической дроби; развивать умения выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть задания различного уровня сложности.

Индивидуальная работа

стр35 №5.31,5.37вг

Преобразование рациональных выражений

Введение темы

Повторить правило возведения в степень алгебраической дроби; развивать умение выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть сложные задания на сокращение дробей и выполнение действий с алгебраическими дробями; проверить умение уч-ся умножать и делить алгебраические дроби.

Урок изложения новой темы.

стр 39 №6.7,6.10

Преобразование рациональных выражений.

Применение знаний и умений

Объяснить правила преобразования рациональных выражений; развивать умение упрощать выражения, доказывать тождества.

Урок актуализации знаний.

стр40 № 6.9,6.18

Преобразование рациональных выражений.

Применение знаний и умений

Повторить правила выполнения всех действий с обыкновенными дробями, правила преобразования рациональных выражений, развивать умение упрощать выражения и доказывать тождества.

С/р.

стр 39 №6.4,6.8

Первые представления о рациональных уравнений.

Анализ с/р; повторить правила решения линейных уравнений; объяснить правила решения рациональных уравнений; формировать умение решать уравнения.

Урок изложения новой темы.

стр.43 №7.11, 7.20

Решение рациональных уравнений.

Повторить правила решения линейных и рациональных уравнений; развивать умение решать уравнения.

Индив.работа

стр44 № 7.22,7.25

Степень с отрицательным показателем Введение темы

ввести понятие степени с отрицательным показателем; формировать умение преобразования выражений содержащих степень с отрицательным показателем

Урок изложения новой темы

стр 49 №8.12, 8,21.

Степень с отрицательным показателем. Применение знаний и умений

формировать и совершенствовать умения преобразования выражений содержащих степень с отрицательным показателем

Урок практикум

стр 52 дом к/р вариант 2

Контрольная работа № 2 по теме «Алгебраические дроби».

Глава 2. Функция. Свойства квадратного корня (17 часов).

Рациональные числа

Анализ к/р ввести понятие рациональных чисел.

Урок изложения новой темы

стр 55 № 9.15,9.22

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Изучение нового

ввести понятие квадратного корня, рассмотреть правила вычисления квадратного корня из неотрицательного числа; формировать умение вычислять квадратный корень из чисел и выражений.

Урок изложения новой темы.

стр.58№10.1710.30

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Применение знаний и умений

Повторить понятие квадратного корня и правила его вычисления; развивать умение вычислять квадратный корень; формировать умение решать уравнения.

Урок-практикум

стр60, №10.29 10.33, 10.38

Иррациональные числа

Ввести понятие иррациональных чисел

Урок изложения новой темы

стр62 №11.5, 11.12

Множество действительных чисел

Ввести понятие действительных чисел чисел

Урок изложения новой темы

стр 65 №12.14,12.1712.20

Функция Рабочая программа по математике 8 класс . Её свойства и график.

Закрепить умение вычислять квадратный корень из чисел; ввести функцию Рабочая программа по математике 8 класс и показать правила построения графика данной функции; ввести понятие выпуклости и области значений; повторить 31правила построения графика функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x); формировать умение строить графики функций вида Рабочая программа по математике 8 класс ,и по графику определять свойства функций.

Обучающая с/р Изложение новой темы.

стр 68 №13.9, 13.11

Функция Рабочая программа по математике 8 класс . Её свойства и график.

Преобразование графиков

Повторить свойства функции Рабочая программа по математике 8 класс ^, закрепить умение строить график данной функции; рассмотреть решение заданий различного уровня сложности; развивать умение строить графики функций вида Рабочая программа по математике 8 класс и решать уравнения графическим способом.

Урок-практикум

стр 69 №13.1713.30

Свойства квадратных корней.

Анализ с/р; доказать свойства квадратных корней и показать их применение; формировать умение вычислять квадратные корни, используя их свойства.

Урок изложения новой темы.

стр 72 №14.11, 14.2214.25

Применение знаний и умений по теме: Свойства квадратных корней.

Повторить свойства квадратных корней; развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней.

Урок-практикум

стр74 №14.26, 14.30

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Повторить свойства квадратных корней; объяснить правила вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня, преобразование подобных членов; рассмотреть примеры на преобразование различной сложности; развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней.

Урок изложения новой темы.

Урок-практикум

стр 76 №15.15, 15.21

Применение знаний и умений при преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Повторить свойства квадратных корней; рассмотреть решение уравнений и преобразование выражений; развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней.

Урок-практикум Обучающая с/р

стр77 №15.25,15.28 №15.47

Применение знаний и умений при преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Рассмотреть преобразование выражений, содержащих квадратный корень, с использованием формул сокращенного умножения; вывести правило избавления от иррациональности в знаменателе; рассмотреть примеры на преобразование различного уровня сложности; развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней.

Актуализация знаний

стр 80, №15.58, 15.61, 15.78

Контрольная работа №3 по теме «Функция. Свойства квадратного корня».

Модуль действительного числа. Изучение нового

Ввести понятие модуля действительного числа. Научить определять значение выражений с модулем, строит и читать график с модулем.

стр89 №16.7, 16.8,15.98 а

Модуль действительного числа. Применение знаний и умений

стр92 №16.27, 16.29,15.87

Практикум по решению уравнений содержащих модуль

стр 94 - 96

два варианта

дом к/р

Глава II. Квадратичная функция. Функция Рабочая программа по математике 8 класс . (16 часов)

Функция у= kx², её свойства и график.

Анализ к/р; вспомнить свойства функций у= kx +b и у= x² ,их графики; объяснить свойства функции у= kx² и показать построение графика данной функции; формировать умение строить графики функций у= kx +b и у= kx², и по графику определять свойства данных функций.

Закрепить знания о свойствах функции вида у= kx² и умение строить ее график; ввести правила решения уравнений графическим способом; показать способ построения графиков функций, заданных несколькими условиями; развивать умение строить графики известных функций.

Урок изложения новой темы.

стр 103 №17.28,17.30

Функция у= kx², её свойства и график.

С/р,

урок-практикум

стр104 № 17.33, 17.41, 17.65б

Функция Рабочая программа по математике 8 класс , её свойства и график.

Повторить алгоритм графического решения уравнений и систем уравнений; ввести понятие гиперболы; показать правила построения графика функции Рабочая программа по математике 8 класс и рассмотреть свойства данной функции; развивать умение строить графики известных функций; формировать умение строить графики функций вида Рабочая программа по математике 8 класс .

Закрепить знания о свойствах функции Рабочая программа по математике 8 класс и умение строить график данной функции; вспомнить ввести правила решения уравнений графическим способом; проверить умение строить графики функций, решать уравнения и системы уравнений.

Индивид. работа

Урок изложения новой темы.

стр 111 № 18.16, 18.19

Функция Рабочая программа по математике 8 класс , её свойства и график.

Урок-практикум, с/р

стр112 № 18.24,18.37

Контрольная работа №4 по теме « Квадратичная функция. Функция Рабочая программа по математике 8 класс ».

Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x).

Анализ с/р; повторить правила построения гиперболы и параболы; объяснить правила построения графика функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x); развивать умение строить графики различных функций.

Урок изложения новой темы.

стр120 №19.26,19.28

19.31

Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x).

Повторить правила построения графика функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x); объяснить правило построения графика функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x); формировать умение строить графики различных функций.

Урок изложения новой темы.

стр125 №20.7,20.11

Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).

Повторить правила построения графика функции y=f(x+l), если известен график функции; объяснить правило построения графика функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x); формировать умение строить различных функций.

Урок изложения новой темы.

Индивид. работа.

стр131 №20.31, 20.34

Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).

Закрепить умение строить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x); повторить правило выделения полного квадрата двучлена; проверить умение строить графики различных функции с помощью шаблонов.

Урок-практикум

стр133 №21.4, 21.7,21.10

Функция y = ax²+bx+c , её свойства и график.

Анализ с/р; ввести алгоритм построения графика функции y = ax²+bx+c; рассмотреть свойства данной функции; формировать умение строить график данной функции.

Урок изложения новой темы. С/р

стр 138 №21.24, 21.25

Функция y = ax²+bx+c , её свойства и график.

Повторить правила построения графика функции y =ax²+bx+c; рассмотреть свойства данной функции; развивать умение строить график квадратичной функции.

Урок-практикум

стр139 №22.6,, 22. 14, 21.41

Графическое решение квадратных уравнений.

Закрепить умение строить графики различных функций; формировать умение решать квадратные уравнения графическим способом.

Обучающая с/р, изложение новой темы.

Графическое решение квадратных уравнений.

Развивать умение строить графики различных функций и решать квадратные уравнения графическим способом.

Урок-практикум

стр 145 № 23.8,23.10

Подготовка к контрольной работе

Повторить способы преобразования графиков функций

Урок-практикум

стр 147 дом к/р

Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование графиков функций».

Глава IV. Квадратные уравнения. (20 часа)

Основные понятия квадратного уравнения.

Анализ к/р; ввести понятие квадратного уравнения, корня квадратного уравнения; показать решения квадратных уравнений; формировать умение решать квадратные уравнения.

Урок изложения новой темы.

Урок-практикум

стрстр 152 №24.22, 24.24

Основные понятия. Применение знаний и умений при выполнении упражнений

Повторить понятие квадратного уравнения, корня квадратного уравнения; рассмотреть решение уравнений различного уровня сложности; развивать у уч-ся умение решать квадратные уравнения.

Индивид.работа

Урок-практикум

стр 152 № 24.27, 24.28

Формулы корней квадратного уравнения.

Изучение нового

Анализ с/р; показать способ решения полных квадратных уравнений с использованием формулы корней квадратного уравнения; формировать умение решать квадратные уравнения.

Урок изложения новой темы.

Урок-практикум

стр 155 № 25.16, 25. 19

Формулы корней квадратного уравнения. Закрепление навыков применения формулы

Повторить алгоритм решения полных квадратных уравнений, понятие смысл дискриминанта; показать правила оформления решения задач с помощью квадратных уравнений; развивать умение решать квадратные уравнения.

Актуализация знаний

С/р.

стр 156 № 2526, 25.30

Применение умений и навыков при решении квадратного уравнения.

Рассмотреть решение квадратных уравнений различного уровня сложности; развивать умение решать квадратные уравнения.

Обучающая с/р.

Актуализация знаний

стр 156 25.33, 25.38

Рациональные уравнения. Введение темы

Анализ с/р; повторить понятие алгебраической дроби; выработать алгоритм решения рациональных уравнений; формировать умение решать рациональные уравнения.

Урок изложения новой темы.

стр 159 № 26.5, 26.9

Применение умений и навыков при решении рациональных уравнений.

Повторить алгоритм решения рациональных уравнений; рассмотреть решение биквадратных уравнений и уравнения, решаемые с помощью замены переменной.

Урок-практикум

стр 160 № 26.11, 26.14

Контрольная работа № 6 по теме: «Квадратные уравнения»

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Закрепить умение решать рациональные уравнения различной сложности; объяснить правила оформления решения задач, решающих с помощью рациональных уравнений; формировать умение решать и оформлять задачи.

Обучающая с/р.

Урок изложения новой темы.

стр164

№27.3, 27.9

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Развивать умение решать и оформлять задачи.

Урок-практикум

стр 165 №27.15, 27.21

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Рассмотреть решение задач различной сложности; проверить умение учеников решать рациональные уравнения и задачи.

Обучающая с/р

стр166 № 2727, 27.28

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

Анализ с/р; вывести формулы для решения квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом; развивать умение решать квадратные уравнения, используя различные формулы.

Урок изложения новой темы.

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

Повторить формулы для решения квадратных уравнений; рассмотреть решение квадратных уравнений различного уровня сложности, с помощью разных формул; развивать умение решать квадратные уравнения и задачи с их применением.

Урок-практикум

стр170 №28.6, 28.12

Теорема Виета.

Повторить формулы для решения квадратных уравнений; доказать теорему Виета, показать ее применение; рассмотреть различные задания на применение теоремы Виета; сформировать умение использовать эту теорему.

Урок изложения новой темы.

стр174 №29.19, 29.20

Теорема Виета.

Повторить теорему Виета; объяснить правила разложения многочленов на множители; развивать умение решать квадратные уравнения различными способами, формировать умение раскладывать многочлены на множители, сокращать дроби.

Индивид.работа

Урок закрепления.

стр176 №29.27 - 29.30 или(для уч гр А) №29.15, 29.14

Иррациональные уравнения.

Анализ с/р; ввести понятие иррациональных уравнений, равносильных уравнений; объяснить правило решения иррациональных уравнений и показать оформление решения; формировать умение решать иррациональные уравнения.

Урок изложения новой темы.

стр 180 №30.9, 30.11

Иррациональные уравнения.

Повторить правила решения иррациональных уравнений; рассмотреть решение иррациональных уравнений различного уровня сложности; развивать умение решать иррациональные уравнения.

Урок-практикум

Индивид.работа

стр 180 № 30.10,30.13

Применение умений и навыков при решении иррациональных уравнений

стр 181 330.18,

30.22

Подготовка к контрольной работе.

Повторить понятие квадратного уравнения; повторить различные способы решения квадратных, рациональных и иррациональных уравнений.

Урок повторения

стр183 - 184 дом к/р

Контрольная работа № 7 по теме «Квадратные уравнения».

Глава VI. Неравенства. (15 часов)

Свойства числовых неравенств. Введение темы

Анализ к/р; ввести свойства неравенства; формировать умение сравнивать числа и выражения, а так же умение пользоваться свойствами неравенств.

Повторить свойства неравенства; развивать умение сравнивать числа и выражения, а так же умение пользоваться свойствами неравенств для решения различных заданий.

Урок изложения новой темы.

стр 188 № 31.27, 31.30

Свойства числовых неравенств. Закрепление.

Урок-практикум

стр 189 №31.41,31.46

Применение знаний и навыков при решении числовых неравенств.

Актуализация знаний. С/р.

стр 190 № 31.43, 31.47

Исследование функций на монотонность. Введение темы

Ввести понятие монотонности, сформировать навык определения промежутков возрастания, убывания функций, сформировать навык исследования и построения графиков функций

Урок изложения новой темы

стр 194 №32.4, 32.8

Исследование функций на монотонность. Закрепление

Урок-практикум

стр 195 №32.9, 32.13

Применение знаний и умений по теме: «Исследование функций на монотонность»

Актуализация знаний. С/р.

стр 195 № 32.14, 31.45

Решение линейных неравенств.

Анализ с/р; объяснить правило решения и оформления линейных неравенств; формировать умение решать линейные неравенства.

Урок изложения новой темы.

стр196 №33.13, 11.19

Решение линейных неравенств.

Повторить правила решения линейных неравенств; рассмотреть решение линейных неравенств различного уровня сложности; развивать умение решать неравенства и показывать решение на координатной прямой.

Индивид.работа. Урок-практикум

стр197 №33.24, 33.29

Решение квадратных неравенств.

Повторить алгоритмы построения параболы, правила решение квадратных неравенств; формировать умение решать различные неравенства.

Урок изложения новой темы.

Урок-практикум

стр 200 №34.15, 34.22

Решение квадратных неравенств.

Рассмотреть решение квадратных неравенств различного уровня сложности; развивать умение решать неравенства различными способами.

Урок-практикум

стр 201 № 34.21, 34.27

Решение линейных и квадратных неравенств.

Закрепить умение решать различные неравенства; рассмотреть решение различных заданий, с использованием квадратных неравенств; проверить умение учеников решать неравенства.

Индивид.работа.

С/р.

стр 207 дом к/р два варианта

Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства»

Приближённые значение действительного числа

Повторить понятия приближения с избытком и недостатком, сформировать навык преобразования выражений с иррациональными значениями

Урок изложения новой темы

стр 204 №35.2, 35.8

Приближённые значение действительного числа

Урок практикум

стр 204 № 35.6, 35.10

Стандартный вид положительного числа

Сформировать навык приведения числа в стандартный вид

Урок изложения новой темы

стр 206 №36.11, 36.12,

Итоговое повторение 10 ч

Повторение