блично-графическая схема рабочей программы (136ч)

№ п/п

Дидактическая модель обучения

Педагогические средства

Вид деятельности учащихся

Задачи. Планируемый результат и уровень освоения

Информационно - методическое обеспечение

Компетенции

Учебно - познавательная

Информационная

Профильная программа

базовый уровень

продвинутый уровень

Общеучебные цели:

• Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

• Создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

• Формирование умение использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

• Формирование умение свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

• Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

• Формирование умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

• Создать условия для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.

Общепредметные цели:

• Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.

• Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.

• Развитее логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.

• Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Повторение курса 9 класса (6 ч)
Основные цели: создать условия учащимся для:

• Формирования представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 9 класса.

  • Овладения умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса.

  • Развития логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

сентябрь

Тема: Решение уравнений (1 ч).

Цели урока: повторение с учащимися методов решения уравнений; обобщение и систематизация сведений учащихся о решении уравнений.

1

Поисковая

Проблемные задания фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная.
Составление опорного конспекта.
Решение качественных задач.

Знают о решение рациональных, квадратных уравнений и простейших иррациональных; знают как: составлять уравнения по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений. (П)

Умеют решать рациональные, квадратные уравнения. Умеют решать иррациональные уравнения.Умеют применять основные приемы решения уравнений: подстановка, введение новых переменных. Понимают равносильность уравнений. (ТВ)

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.

1, 2
Сборник задач, тетрадь с конспектами

сентябрь

Тема: Решение неравенств (1 ч).

Цели урока: повторение с учащимися методов решения неравенств; обобщение и систематизация сведений учащихся о решении неравенств.

2

Комбинированная

Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная.
Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Знают о решение рациональных, квадратных неравенств и простейших иррациональных; могут использовать для приближенного решения неравенств графическим методом; изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)

Умеют решать рациональные, квадратные, иррациональные неравенства. Используют метод интервалов, свойства и графики функций при решении неравенств. Изображают на координатной плоскости множества решений неравенств двух переменных. Знают равносильность неравенств. (ТВ)

Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для создания базы данных.

1, 2
Проблемные дифференцированные задания

сентябрь

Тема: Системы уравнений и неравенств (1 ч).

Цели урока: повторение с учащимися методов решения рациональных, квадратных и простейших иррациональных системах уравнений и неравенств; обобщение и систематизация сведений учащихся о решении систем уравнений и неравенств

3

Поисковая

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Фронтальная, групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

Знают о решение рациональных, квадратных и простейших иррациональных системах уравнений и неравенств. Знают, как использовать для приближенного решения систем уравнений и неравенств графический метод; могут изображать на координатной плоскости множества решений простейших систем уравнений и неравенств (П)

Умеют решать рациональные, квадратные и простейшие иррациональные системы уравнений и неравенств. Знают основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных; Знают равносильность систем уравнений и неравенств (ТВ)

Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

1, 2
Слайд - лекция «Системы уравнений и неравенств»

сентябрь

Тема: Решение треугольников (1 ч).

Цели урока: повторение с учащимися признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; закрепление навыков учащихся в решении задач на применение признаков подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника.

4

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Групповая, индивидуальная.
Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Знают свойство биссектрисы угла треугольника; решение треугольников; как вычислить длины биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей; формулы площади треугольника. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Используют для решения познавательных задач справочную литературу (П)П)

Умеют применять свойство биссектрисы угла треугольника. Умеют решать треугольники; вычислить длины биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей; Могут применять формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей (ТВ)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

5, 7
Слайд - лекция «Решение треугольника»

сентябрь

Тема: Углы и отрезки, связанные с окружностью (1 ч).

Цели урока: повторение с учащимися вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной; теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей;закрепление навыков учащихся в применении при решении задач теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей.

5

Поисковая

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Фронтальная, групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

Знают вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной; теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей; теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма; вписанные и описанные многоугольники; свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П)

Умеют вычислять углы с вершиной внутри и вне круга, углы между хордой и касательной; применять: теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей; теорему о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма; вписанные и описанные многоугольники; свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников (ТВ)

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы

5, 7
Слайд - лекция «Углы и отрезки в окружности».

сентябрь

Вводный контроль (1 ч).

Цель урока проверить знания и умение учащихся по темам 9-го класса: Системы уравнений и неравенств; Решение уравнений; Решение неравенств; Решение треугольников; Углы и отрезки, связанные с окружностью

6

Урок обобщения и систематизации знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 9 класса. (П)

Учащиеся могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. (ТВ)

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

Первый блок: Начала стереометрии. (14 ч)

Основные цели: создать условия учащимся для:

• Формирования представлений об основных понятиях стереометрии, о пространственных фигурах.

• Овладения умением доказательства и применения теорем и утверждений параллельности прямых, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве.

• Развития творческие способности в решении стереометрических задач на применение признаков, теорем и утверждений параллельности прямых, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве.

сентябрь

Тема: История возникновения и развития стереометрии (1 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о истории возникновения и развития стереометрии.

7

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, работа с книгой

Фронтальная. Ответы на вопросы.

Могут разобраться в истории возникновения и развития стереометрии. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Могут излагать информацию,обосновывая свой собственный подход. (Р)

Могут разобраться в истории возникновения и развития стереометрии, а также дополнить своими сюжетами. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. (И)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

5, 7
Сборник задач, тетрадь с конспектами

сентябрь

Тема: Основные понятия стереометрии (2 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися об основных понятиях и аксиомах стереометрии, о первых следствиях из аксиом; овладение навыками и умениями доказательства следствий из аксиом.

8

Объяснительно-иллюстративная

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Фронтальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Понимают предмет стереометрии; знают основные понятия и аксиомы стереометрии; первые следствия из аксиом. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (Р)

Знают основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство); имеют понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

5, 7
Слайд - лекция: «Основные понятия стереометрии»

9

Проблемное изложение

Проблемные задачи, работа с книгой

Групповая, индивидуальная. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Знают основные понятия и аксиомы стереометрии; первые следствия из аксиом. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)

Понимают предмет стереометрии; знают основные понятия и аксиомы стереометрии; могут доказать первые следствия из аксиом. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

5, 7
Тетрадь с печатной основой.

сентябрь

Тема: Пространственные фигуры (1 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр); овладение навыками и умениями использовать теоретический материал о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

10

Объяснительно-иллюстративная

Проблемные задачи, работа с книгой

Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (Р)

Могут правильно использовать теоретический материал о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр); могут изображать пространственные фигуры. (И)

Осуществляет самостоятельный поиск информации в различных источниках

5, 7
Проблемные дифференцированные задания

сентябрь

Тема: Параллельность прямых в пространстве (3 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о параллельных прямых в пространстве, о формулировках основных теорем о параллельности прямых ; овладение навыками и умениями использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач; формирование умения доказывать и распознавать в конкретных условиях основные теоремы и их следствия, применять теоремы к решению задач

11

Объяснительно-иллюстративная

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Фронтальная, индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Могут различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р)

Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении зада, используя понятие угол между прямыми в пространстве (И)

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы

5, 7
Слайд - лекция: «Параллельность прямых в пространстве»

12

Проблемное изложение

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Знают, как использовать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы(П)

Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении зада, используя понятие угол между прямыми в пространстве (И)

Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

5, 7
Тетрадь с печатной основой.

13

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

Умеют решать задачи на пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; угол между прямыми в пространстве. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (П)

Могут использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач, используя понятие угол между прямыми в пространстве (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

5, 7
тестовые материалы.

сентябрь

Тема: Параллельность прямой и плоскости (3 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о параллельных прямых и плоскостей в пространстве; овладение навыками и умениями использовать параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости при решении задач; формирование умения доказывать и распознавать в конкретных условиях основные теоремы и их следствия, применять теоремы к решению задач

14

Объяснительно-иллюстративная

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Фронтальная, индивидуальная. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Могут различать параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости; знают признаки и свойства параллельности прямой и плоскости. Умеют составлять текст научного стиля. (Р)

Могут использовать свойства и признаки параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

5, 7
Слайд - лекция: «Параллельность прямой и плоскости»

15

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Знают, как использовать параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости; знают признаки и свойства параллельности прямой и плоскости. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)

Могут использовать свойства и признаки параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (И)

Анализ условий задач, найденных в дополнительной литературе, составление математической модели

5, 7
Тетрадь с печатной основой.

16

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

Умеют различать параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости; знают признаки и свойства параллельности прямой и плоскости. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П)

Могут использовать свойства и признаки параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (ТВ)

Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах

5, 7
проблемные дифференцированные задания

октябрь

Тема: Параллельность двух плоскостей (3 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о признаках параллельности плоскостей; овладение навыками и умениями применять определение и признаки параллельности плоскостей при решении задач; формирование умения формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

17

Объяснительно-иллюстративная

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Фронтальная, индивидуальная. Составление опорного конспекта.

Имеют представление об определении и признаках параллельности плоскостей. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (Р)

Могут применять определение и признаки параллельности плоскостей при решении задач. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (И)

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы

5, 7
Слайд - лекция: «Параллельность двух плоскостей»

18

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают определение и признаки параллельности плоскостей. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Умеют находить и использовать информацию. (П)

Могут применять определение и признаки параллельности плоскостей при решении задач. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (ТВ)

Анализ условий задач, найденных в дополнительной литературе.

5, 7
проблемные дифференцированные задания

19

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

Умеют использовать определение и признаки параллельности плоскостей. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)

Могут применять определение и признаки параллельности плоскостей при решении задач. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (ТВ)

Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах

5, 7
Тетрадь с печатной основой.

октябрь

Контрольная работа №1

Цель урока оценить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Параллельность прямых, прямой и плоскости; Параллельность плоскостей; Пространственные фигуры.

20

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют: понимание основных понятий стереометрии и пространственных фигур, а также понимают параллельность прямых в пространстве, параллельность прямой и плоскости; параллельность двух плоскостей. (П)

Математика. 10-11 класс

Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной

программы по алгебре и началам анализа среднего (полного) общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных

Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2009-

2010 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов

компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного

плана.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции»,

«Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала

математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и

вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к

решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения

функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и

речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и

совершенствуют опыт:

 построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

 выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения

расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения

частных случаев и эксперимента;

 самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный

опыт;

 проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений,

аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

 самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с

мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Мнемозина», 2009 года на

основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного

материала, опубликованного в книге А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Пособие для учителей» и на авторском сайте

«Практика развивающего обучения».Геометрия 10 - 11. При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательная линия:

«Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи: изучение свойств пространственных тел; формирование

умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и

методах математики;

 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,

необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных

дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

 воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с

историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и

совершенствуют опыт:

 построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

 выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения

расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения

частных случаев и эксперимента;

 самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный

опыт;

 проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений,

аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

 самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с

мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тематическое планирование составлено к УМК И.М. Смирновой, В.А. Смирнова «Геометрия 10» (программно-методические материалы

Геометрия 7-11. М.:Мнемозина, 2007 и на авторском сайте Смирновых), к УМК Е.В. Потоскуева, Л.И. Звавича «Геометрия 10» (методическое

пособие к учебнику геометрии. - М. : Дрофа, 2005) на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.

Математика Х класс. Естественно-научный профиль.

(Алгебра и начала анализа, ч. 1,2. 10-11 класс автор Мордкович А.Г., Денищева Л.О., Корешкова Г.А., Мишустина Г.Н., Тульчинская Е.Е.; под

редакцией Мордковича А.Г., Мнемозина, 2010 г., И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. «Геометрия, 10-11» М. «Мнемозина»).

Содержание программы по алгебре (4 часа в неделю).Тема 1. Числовые функции. Подвести итоги изучения функций в 7-9 классе -повторить определение функции, ее области определения и

области значений, ограниченности, четности, нечетности функции, наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке; познакомить

учащихся с различными способами задания функции. Использовать указанный материал для нового понятия -обратных функций.

Тема 2. Тригонометрические функции. Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости».

Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи

между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sin x, y═cos x, их свойства и графики.

Формулы приведения. Периодичность функций y=sin x, y═cos x. Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания.

Функции y=tg x, y═ctg x, их свойства и графики. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно

начала координат, симметрия относительно прямой y═x.

Тема 3. Тригонометрические уравнения. Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и решение

уравнения cos x ═ а, арксинус и решение уравнения sin x ═ а, арктангенс и решение уравнения tg x ═ а, арккотангенс и решение уравнения сtg x

═ а.

Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные тригонометрические уравнения.

Тема 4. Преобразование тригонометрических выражений. Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности

аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических

функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Преобразование выражения А sin x + В cos x к виду С sin (x + t). Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Тема 5. Производная. Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела последовательности (на наглядно-

интуитивном уровне). Существование предела монотонной ограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов

последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической

прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке. Понятие о непрерывности функции.

Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение

производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.

Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m, y = x, y = 1/x, y =√x, y = sin x, y = cos x), правила

дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tg x, y = ctg x, y = xª , дифференцирование

функции y = f (kx + m). Уравнение касательной к графику функции. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Примечание производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение

графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и

наименьших значений величин. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе

социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Содержание программы по геометрии 10 класс (2 ч в неделю, всего 68 ч)

Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 10-11 общеобразовательных классов. - М.: Мнемозина.

1. Начала стереометрии. Представление раздела геометрии - стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и

их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида,

правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными

пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько

способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным

фактором развития пространственных представлений учащихся.

2. Параллельность в пространстве. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация

взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве.

Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей.

Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в

пространстве. Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его

свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические

сведения.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и

плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора,

параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств

параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают

необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на

построение сечений многогранников плоскостью.

3. Перпендикулярность в пространстве. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность

прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол

между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак

перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями. *Центральное проектирование и его свойства.

*Изображение пространственных фигур в центральной проекции. Исторические сведения.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве,

систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить

изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств

перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на

центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и

т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся

получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

4. Многогранники. Многогранные углы. *Выпуклые многогранники и их свойства. *Теорема Эйлера для многогранников и ее

приложения. Правильные многогранники. *Полуправильные и звездчатые многогранники. *Кристаллы - природные многогранники.О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера

и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать

проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о

числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении

правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в

учебнике, а также графические компьютерные средства.

Тематическое планирование по математике 10 класса (4+2=6 часов в неделю, всего 210 часов). Профиль: естественно-научный

Тема Всего

часов

Из них Коррект

КР ЛР ПР

1 Повторение. Упрощение рациональных выражений 3

2 Повторение. Упрощение рациональных выражений

3 Повторение. Решение уравнений

4 Стереометрия. Введение

5 Основные понятия и аксиомы стереометрии

Глава 1. Действительные числа 12 1

6 Натуральные и целые числа

7 Натуральные и целые числа

8 Натуральные и целые числа

9 Рациональные числа

10 Основные понятия и аксиомы стереометрии

11 Следствия из аксиом стереометрии

12 Иррациональные числа

13 Иррациональные числа

14 Множество действительных чисел

15 Модуль действительного числа

16 Следствия из аксиом стереометрии

17 Пространственные фигуры

18 Модуль действительного числа

19 Контрольная работа «Действительные числа» 1

20 Метод математической индукции

21 Метод математической индукции

22 Моделирование многогранников

23 Моделирование многогранников

Глава 2. Числовые функции 10 124 Определение числовой функции и способы ее задания

25 Определение числовой функции и способы ее задания

26 Свойства функций

27 Свойства функций

28 Контрольная работа «Аксиомы стереометрии» 1

29 Параллельность прямых в пространстве

30 Свойства функций

31 Периодические функции

32 Обратная функция

33 Обратная функция

34 Параллельность прямых в пространстве

35 Скрещивающиеся прямые

36 Контрольная работа «Числовые функции» 1

Глава 3. Тригонометрические функции 24 1

37 Числовая окружность

38 Числовая окружность

39 Скрещивающиеся прямые

40 Параллельность прямой и плоскости

41 Числовая окружность на координатной плоскости

42 Числовая окружность на координатной плоскости

43 Синус, косинус, тангенс, котангенс

44 Синус, косинус, тангенс, котангенс

45 Параллельность прямой и плоскости

46 Параллельность прямой и плоскости

47 Синус, косинус, тангенс, котангенс

48 Тригонометрические функции числового аргумента

49 Тригонометрические функции числового аргумента

50 Тригонометрические функции углового аргумента

51 Параллельность двух плоскостей

52 Параллельность двух плоскостей

53 Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики

54 Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики

55 Функции y=sin x, y=cos x, свойства и график

56 Контрольная работа «Тригонометрические функции» 157 Параллельность двух плоскостей

58 Контрольная работа «Прямые в пространстве» 1

59 Построение графика функции y=mf(x)

60 Построение графика функции y=mf(x)

61 Построение графика функции y=f(kx)

62 Построение графика функции y=f(kx)

63 Векторы в пространстве

64 Векторы в пространстве

65 График гармонического колебания

66 Функции y=tgx, y=ctgx. Свойства и графики

67 Функции y=tgx, y=ctgx. Свойства и графики

68 Обратные тригонометрические функции

69 Коллинеарные и компланарные векторы

70 Коллинеарные и компланарные векторы

71 Обратные тригонометрические функции

72 Обратные тригонометрические функции

Глава 4. Тригонометрические уравнения 10 2

73 Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

74 Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

75 Параллельный перенос

76 Параллельное проектирование

77 Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

78 Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

79 Методы решения тригонометрических уравнений

80 Методы решения тригонометрических уравнений

81 Параллельное проектирование

82 Параллельные проекции плоских фигур

83 Методы решения тригонометрических уравнений

84 Методы решения тригонометрических уравнений

85 Контрольная работа «Тригонометрические уравнения» 1

86 Контрольная работа «Тригонометрические уравнения» 1

87 Параллельные проекции плоских фигур

88 Изображение пространственных фигур

Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений 21 289 Синус, косинус суммы и разности аргументов

90 Синус, косинус суммы и разности аргументов

91 Синус, косинус суммы и разности аргументов

92 Тангенс суммы и разности аргументов

93 Изображение пространственных фигур

94 Сечения многогранников

95 Тангенс суммы и разности аргументов

96 Формулы приведения

97 Формулы приведения

98 Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени

99 Сечения многогранников

100 Контрольная работа «Векторы в пространстве» 1

101 Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени

102 Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени

103 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

104 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

105 Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

106 Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

107 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

108 Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

109 Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

110 Преобразование выражения Аsinx+Bcosx к виду Csin(x+t)

111 Перпендикулярность прямой и плоскости

112 Перпендикулярность прямой и плоскости

113 Методы решения тригонометрических уравнений

114 Методы решения тригонометрических уравнений

115 Методы решения тригонометрических уравнений

116 Контрольная работа «Преобразование тригонометрических выражений» 1

117 Контрольная работа «Преобразование тригонометрических выражений» 1

118 Перпендикулярность прямой и плоскости

Глава 6. Комплексные числа 9 1

119 Комплексные числа и арифметические операции над ними

120 Комплексные числа и арифметические операции над ними

121 Комплексные числа и координатная плоскость122 Тригонометрическая форма записи комплексного числа

123 Перпендикуляр и наклонная

124 Перпендикуляр и наклонная

125 Тригонометрическая форма записи комплексного числа

126 Комплексные числа и квадратные уравнения

127 Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного

числа.

128 Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного

числа.

129 Перпендикуляр и наклонная

130 Контрольная работа «Перпендикулярность в пространстве» 1

131 Контрольная работа «Комплексные числа» 1

Глава 7. Производная 29 4

132 Числовые последовательности

133 Числовые последовательности

134 Предел числовой последовательности

135 Угол между прямой и плоскостью

136 Угол между прямой и плоскостью

137 Предел числовой последовательности

138 Предел функции

139 Предел функции

140 Определение производной

141 Расстояние между точками, прямыми, плоскостями

142 Расстояние между точками, прямыми, плоскостями

143 Определение производной

144 Вычисление производных

145 Вычисление производных

146 Вычисление производных

147 Расстояние между точками, прямыми, плоскостями

148 Двугранный угол

149 Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции

150 Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции

151 Уравнение касательной к графику функции

152 Уравнение касательной к графику функции153 Двугранный угол

154 Перпендикулярность плоскостей

155 Уравнение касательной к графику функции

156 Контрольная работа «Производная» 1

157 Контрольная работа «Производная» 1

158 Применение производной для исследования функций

159 Перпендикулярность плоскостей

160 Контрольная работа «Перпендикулярность плоскостей» 1

161 Применение производной для исследования функций

162 Применение производной для исследования функций

163 Построение графиков функций

164 Построение графиков функций

165 Многогранные углы

166 Многогранные углы

167 Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

168 Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

169 Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

170 Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

171 Правильные многогранники

172 Правильные многогранники

173 Контрольная работа «Применение производной»

174 Контрольная работа «Применение производной»

Глава 8. Комбинаторика и вероятность 11 1

175 Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы

176 Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы

177 Контрольная работа «Многогранные углы. Правильные многогранники» 1

Повторение курса геометрии 10

178 Повторение. Параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве

179 Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты

180 Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты

181 Случайные события и их вероятности

182 Случайные события и их вероятности

183 Повторение. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей

184 Повторение. Угол между прямыми в пространстве185 Случайные события и вероятности

Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа 11

186 Повторение. Решение тригонометрических уравнений

187 Повторение. Решение тригонометрических уравнений

188 Повторение. Решение тригонометрических уравнений

189 Повторение. Угол между прямыми в пространстве.

190 Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная.

191 Повторение. Применение производной

192 Повторение. Применение производной

193 Повторение. Применение производной

194 Повторение. Применение производной

195 Повторение. Угол между прямой и плоскостью.

196 Повторение. Угол между прямой и плоскостью

197 Повторение. Числовые функции

198 Повторение. Числовые функции

199 Повторение. Числовые функции

200 Повторение. Числовые функции.

201 Повторение. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

202 Повторение. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

203 Повторение. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

204-210 Резерв 7

Всего 210 18

Требования к уровню подготовки по алгебре и началам анализа.

Уметь: находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по

известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений; вычислять значения числовых и

буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по

формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие

вычислительные устройства.

Функции и графики.

Уметь:

- находить область определения и множество значений функции;

- исследовать функцию на четность, монотонность, ограниченность;

- использовать свойства функций при решении уравнений и неравенств;

- определять обратную функцию, строить ее график, определять свойства;- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики тригонометрических функций;

- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции

наибольшие и наименьшие значения;

- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций

различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа. Уметь: вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в

простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и

простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в

том числе социально - экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уравнения. Уметь: решать тригонометрические уравнения и неравенства; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств

графический метод.

Требование к уровню подготовке по геометрии.

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения

математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю

возникновения и развития геометрии;

 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

 изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

 использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования)

несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел

при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Математика 11 класс. Естественно-научный профильРабочая программа по курсу «Математика» для 11 класса естественно-научного профиля составлена в соответствии с Примерной

программой среднего (полного) общего образования на профильном уровне МО РФ по курсу «Математика», 2004г.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения

математики на этапе основного общего образования отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю. Рабочая программа по курсу

«Математика» составлена из расчета 6 ч в неделю (на изучение учебного предмета «Алгебра и начала анализа» - 4 ч в неделю, «Геометрия» - 2 ч в

неделю). Тема «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» курса «Алгебра и начала анализа» изучалась школьниками на

уроках алгебры основной школы. Поэтому целью её изучения в 11 классах является обобщение, систематизация и углубление знаний учащихся.

Остальные темы курса «Математика» изучаются в объеме, предусмотренном программой. Тематика обобщающего повторения курса

«Алгебра и начала анализа» в 11 классе определяется кодификатором элементов содержания по курсу «Математика» при подготовке школьников

к ЕГЭ.

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами

деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

 проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для

иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

 решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной

сложности и нетиповых задач;

 планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических

предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных

случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

 построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной

жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

 самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в

личный опыт.

Цели и задачи:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры и начала анализа 10 класса;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры и начала анализа 10 класса;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики;

- формирование представления о понятии многочлена от одной и нескольких переменных, об уравнениях высших степеней;

- овладение навыками арифметических операций над многочленами, деление многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на

множители;

- овладение умением решения разными методами уравнений высших степеней;

- формирование представлений корня n- ой степени из действительного числа, функции

n

y  x

и графика этой функции;

- овладение умением извлечения корня, построения графика

n

y  x

и определения свойств функции

n

y  x

;

- овладение навыками упрощения выражений, содержащих радикал;- обобщение и систематизация знаний учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений

оснований и показателя степени;

- формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, из графиках и свойствах;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства;

- создание условий для развития умения применять функционально - графические представления для описания и анализа закономерностей,

существующих в окружающем мире и в смежных предметах;

- формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;

- овладение умением применять первообразную функции при решении задач вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских

фигур;

- формирование первичных представлений о комбинаторных задачах, в статистических методах обработки информации, независимых повторений

испытаний в вероятностных заданиях;

- овладение умением применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел;

- формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах, о решении уравнения, неравенства и системы, об уравнениях и

неравенствах с параметром;

- овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем;

- овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами;

- обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения;

- обобщения и систематизация курса алгебры и начала анализа 11 класса.

Содержание программы по алгебре и началам анализа.

1. Повторение курса 10 класса. Тригонометрические функции, их свойства и графики, тригонометрические соотношения одного аргумента.

2. Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произвед

Второй блок: Тригонометрические функции углового аргумента. (13ч)
Основные цели: создать условия учащимся для:

• Формирования представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости.

• Формирования умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности.

• Овладения умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений.

октябрь

Тема: Числовая окружность (2ч).

Цели урока: формирование представления понятия числовой окружности у учащихся; формирование умения учащихся записывать множество чисел, соответствующих на числовой окружности точке ;овладение умением учащихся находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу.

21

Поисковая

Проблемные задания, работа с книгой

Фронтальная, индивидуальная. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Знают, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Могут найти на числовой окружности точку соответствующую данному числу. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Могут, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам. Могут записать формулу бесконечного числа точек. (И)

Использование для решения познавательных задач справочной литературы.

1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами,

22

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

Умеют на единичной окружности определять длины дуг. Могут найти на числовой окружности точку соответствующую данному числу. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)

Могут, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам. Могут записать формулу бесконечного числа точек. (ТВ)

Анализ условий задач, найденных в дополнительной литературе, составление математической модели

1, 2
проблемные дифференцированные задания

октябрь

Тема: Числовая окружность на координатной плоскости (2ч).

Цели урока: формирование представление учащихся о понятии числовой окружности на координатной плоскости; составление учащимися таблицы значений координат точек числовой окружности;закрепить умение учащихся находить на числовой окружности точки с конкретным значением абсциссы и ординаты, а также умением определить каким числам они соответствуют

23

Поисковая

Проблемные задания, работа с книгой

Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

Знают, как определить координаты точек числовой окружности. Могут составить таблицу для точек числовой окружности и их координат. Могут по координатам находить точку числовой окружности. Умеют составлять текст научного стиля. (Р)

Могут определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности. Могут находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. (И)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

24

Комбинированная

Практикум. Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

Умеют определять координаты точек числовой окружности. Могут составить таблицу для точек числовой окружности и их координат. Могут по координатам находить точку числовой окружности. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)

Могут определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности. Могут находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. (ТВ)

Анализ условий задач, найденных в дополнительной литературе, составление математической модели

1, 2
дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

октябрь

Тема: Синус, косинус. Тангенс, котангенс (3ч).

Цели урока: формирование представления учащихся о понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса; составление учащимися таблицы их значений; формирование умения использовать свойства тригонометрических функций.

25

Объяснительно-иллюстративная

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Фронтальная, групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

Имеют представление о понятие синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла; могут вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Могут вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса. (Р)

Могут, используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере. Могут решать простейшие уравнения и неравенства. (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

1, 2
Слайд - лекция «Синус, косинус, тангенс, котангенс»

26

Поисковая

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Знают понятие синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла; могут вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Могут вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П)

Могут выводить свойства для синуса, косинуса, тангенса, котангенса используя числовую окружность. Могут решать простейшие уравнения и неравенства. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (И)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

1, 2
проблемные дифференцированные задания

27

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Могут использовать понятие синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла; могут вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Могут вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса. (П)

Умеют применять свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса при упрощении выражений. Могут решать простейшие уравнения и неравенства. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (ТВ)

Использование для решения познавательных задач справочной литературы

1, 2
тестовые материалы.

октябрь

Тема: Тригонометрические функции числового аргумента (2ч).

Цели урока: формирование представления учащихся о тригонометрической функции числового аргумента; формирование учащихся умения вывести основные формулы одного аргумента тригонометрических функций; формирование умения учащихся упрощать выражения с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций; развитие навыков упрощение выражений с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций.

28

Комбинированная

Практикум. Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Имеют представление об основных тригонометрических тождествах, могут совершать преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (Р)

Зная основные тригонометрические тождества одного аргумента, могут совершать преобразования сложных тригонометрических выражений. Могут составить набор карточек с заданиями. (И)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение.

1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами

29

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют составлять текст научного стиля. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (П)

Зная основные тригонометрические тождества одного аргумента, могут совершать преобразования сложных тригонометрических выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (ТВ)

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.

1, 2
тестовые материалы.

октябрь

Тема: Тригонометрические функции углового аргумента (1ч).

Цели урока: формирование представления учащихся о тригонометрической функции углового аргумента, понятие радианной меры угла; формирование умение учащихся переводить радианную меру угла в градусную и наоборот; овладение умением учащихся вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения.

30

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

Знают, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения. Знают формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (Р)

Умеют вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения. Умеют применять формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. (И)

Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

октябрь

Тема: Формулы приведения (2ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о формулах приведения; овладение навыками и умениями упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; формирование умений упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества

31

Комбинированная

Лекция, демонстрация
плакатов и таблиц

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

Имеют представление о выводе формул приведения. Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (Р)

Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Умеют определять понятия, приводить доказательства (И)

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.

1, 2
дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

32

Объяснительно-иллюстративная

Практикум, фронтальный опрос

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют выводить формулы приведения. Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения. Умеют составлять текст научного стиля. (П)

Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Могут составить набор карточек с заданиями. (ТВ)

Использование для решения познавательных задач справочной литературы

1, 2
тестовые материалы.

ноябрь

Контрольная работа №2

Цель урока оценить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Числовая окружность; Числовая окружность на координатной плоскости; Синус, косинус. Тангенс, котангенс; Тригонометрические функции числового аргумента; Тригонометрические функции углового аргумента; Формулы приведения

33

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащиеся демонстрируют:

умение находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности; упрощать выражения, применяя тригонометрические тождества и формулы приведения. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.

Учащиеся могут свободно

находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности; упрощать выражения, применяя тригонометрические тождества и формулы приведения, а также выводить формулы приведения.

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4
проблемные дифференцированные задания.

Третий блок: Сечение многогранников. Тригонометрические функции и их свойства. (22ч).
Основные цели: создать условия учащимся для:

• Формирования представлений о параллельном проектировании, о сечение многогранника.

• Овладения умением построения сечения и решения стереометрических задач на сечение многогранников.

• Формирования представлений о тригонометрических функциях и их свойствах.

• Овладения навыками и умениями построения графиков функций ,, , .

• Расширения и обобщения сведения о графиках тригонометрических функций и их свойствах.

ноябрь

Тема: Параллельное проектирование (1ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися как изображать параллельное проектирование, пространственные фигуры; овладение навыками и умениями находить площадь ортогональной проекции многоугольника.

34

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение качественных заданий

Фронтальная, групповая. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Имеют представление, как изображать параллельное проектирование; находить площадь ортогональной проекции многоугольника; изображать пространственные фигуры. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (Р)

Умеют применять параллельное проектирование, ортогональное проектирование,центральное проектирование; находить площадь ортогональной проекции многоугольник; изображать пространственные фигуры. (И)

Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

5, 7
дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

ноябрь

Тема: Параллельные проекции плоских фигур (3ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о правильном изображении пространственных фигур; овладение навыками и умениями решать задачи на параллельное, ортогональное,центральное проектирование на готовых черчежах; формирование умений находить площадь ортогональной проекции многоугольников.

35

Проблемное изложение

Проблемные задачи. Организация совместной учебной деятельности

Фронтальная, групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление, как применять параллельное проектирование; находить площадь ортогональной проекции многоугольника; изображать пространственные фигуры. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (Р)

Умеют решать задачи на параллельное, ортогональное,центральное проектирование; находить площадь ортогональной проекции многоугольник; изображать пространственные фигуры (И)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

5, 7
проблемные дифференцированные задания

36

Поисковая

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Групповая, индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Умеют применять параллельное проектирование; находить площадь ортогональной проекции многоугольника;изображать пространственные фигуры. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (П)

Умеют решать задачи на параллельное, ортогональное,центральное проектирование; находить площадь ортогональной проекции многоугольник; изображать пространственные фигуры (ТВ)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

5, 7
Слайд - лекция «Параллельные проекции плоских фигур»

37

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

Знают, как применять параллельное проектирование; находить площадь ортогональной проекции многоугольника;изображать пространственные фигуры. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (П)

Умеют решать задачи на параллельное, ортогональное,центральное проектирование; находить площадь ортогональной проекции многоугольник;изображать пространственные фигуры (ТВ)

Использование для решения познавательных задач справочной литературы

5, 7
Тетрадь с печатной основой.

ноябрь

Тема: Изображение пространственных фигур на плоскости (3ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о приемах изображения пространственных фигур на плоскости; овладение навыками и умениями решать задачи на параллельное, ортогональное,центральное проектирование; формирование умений находить площадь ортогональной проекции многоугольников, изменяя условие задачи.

38

Проблемное изложение

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Фронтальная, индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта.

Имеют представление, как применять параллельное проектирование; находить площадь ортогональной проекции многоугольника; изображать пространственные фигуры. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)

Умеют применять параллельное, ортогональное, центральное проектирование; находить площадь ортогональной проекции многоугольник;изображать пространственные фигуры. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (И)

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы

5, 7
Слайд - лекция «Изображение пространственных фигур на плоскости»

39

Комбинированная

Практикум. Организация совместной учебной деятельности

Групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают, как применять параллельное проектирование; находить площадь ортогональной проекции многоугольника;изображать пространственные фигуры. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (П)

Умеют решать задачи на параллельное, ортогональное, центральное проектирование; находить площадь ортогональной проекции многоугольник;изображать пространственные фигуры (ТВ)

Объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

5, 7
Раздаточные дифференцированные материалы

40

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия, ответы на вопросы.

Умеют применять параллельное проектирование; находить площадь ортогональной проекции многоугольника;изображать пространственные фигуры. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П)

Могут свободно применять параллельное, ортогональное, центральное проектирование; находить площадь ортогональной проекции многоугольник;изображать пространственные фигуры (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение.

5, 7
Тетрадь с печатной основой.

ноябрь

Тема: Сечение многогранников (3ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о построении сечения куба, призмы, пирамиды, о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр); овладение навыками и умениями строить сечения куба, призмы, пирамиды; формирование умений решать задачи на построение сечения куба, призмы, пирамиды.

41

Проблемное изложение

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Групповая, индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Имеют представление, как построить сечения куба, призмы, пирамиды. Имеют представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р)

Умеют строить сечения куба, призмы, пирамиды; имеют представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр); могут решать проблемные задачи на сечения (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

5, 7
Слайд - лекция «Сечение многогранных фигур»

42

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Групповая, индивидуальная. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Знают, как строить сечения куба, призмы, пирамиды. Знают свойства правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах .(П)

Умеют решать задачи на построение сечения куба, призмы, пирамиды; имеют представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр); могут решать проблемные задачи на сечения (ТВ)

Умение находить и использовать информацию

5, 7
Тетрадь с печатной основой.

43

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

Умеют строить сечения куба, призмы, пирамиды. Могут решать задачи на правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (П)

Могут свободно строить сечения куба, призмы, пирамиды; имеют представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр); могут решать проблемные задачи на сечения (ТВ)

Создание компьютерной презентации о сечениях многогранниках

5, 7
тестовые материалы.

ноябрь

Промежуточный контроль

Цель урока оценить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Параллельное проектирование; Изображение пространственных фигур на плоскости; Сечение многогранников

44

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащиеся демонстрируют: умение сформулировать условия параллельного проектирования; проверить умение построения сечений многогранников. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (П)

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по параллельному проектированию их свойствам; проверить умение построения сечений многогранников. (ТВ)

Выполнение работы по предъявленному алгоритму

6, 7, 8
дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

ноябрь

Тема: Функция , ее свойства и график (3ч).

Цели урока: формирование представления учащихся о тригонометрической функции , ее свойствах; формирование умения учащихся совершать преобразования графика функций , зная ее свойства; овладение умением учащихся свободно строить графики функций повышенной сложности и описывать их свойства.

45

Проблемное изложение

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление о тригонометрической функции , ее свойствах и могут строить ее график. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)

Могут совершать преобразование графика функции , зная ее свойства; могут решать уравнения, используя график. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (И)

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы

1, 2
Слайд - лекция «Тригонометрические функции»

46

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта.

Знают тригонометрическую функцию . Могут прочитать свойства по графику функции и могут строить график сложного аргумента. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (П)

Умеют описывать свойства функций сложного аргумента без построения графика функции тригонометрическую функцию . Могут решать уравнения и неравенства, используя график . (ТВ)

Поиск нужной информации в различных источниках

1, 2
проблемные дифференцированные задания

47

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, индивидуальная. Решение задач, работа с тестом и книгой

Могут совершать преобразование графика функции, зная ее свойства; Могут прочитать свойства по графику функции и могут строить график сложного аргумента. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (П)

Могут решать уравнение , используя график функции , зная ее свойства; могут решать уравнения вида
, используя график . (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

1, 2
тестовые материалы.

декабрь

Тема: Функция , ее свойства и график (3ч).

Цели урока: формирование представления учащихся о тригонометрической функции , ее свойствах; формирование умения учащихся совершать преобразования графика функций , зная их свойства; овладение умением учащихся свободно строить графики функций повышенной сложности и описывать их свойства.

48

Проблемное изложение

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление о тригонометрической функции , ее свойствах и могут строить ее график. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (Р)

Могут совершать преобразование графика функции и , зная график функции ; могут решать уравнения, используя график. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (И)

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы

1, 2
Слайд - лекция «Тригонометрические функции»

49

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта.

Знают тригонометрическую функцию . Могут прочитать свойства по графику функции и могут строить график сложного аргумента. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (П)

Умеют описывать свойства функций сложного аргумента без построения графика функции тригонометрическую функцию . Могут решать уравнения и неравенства, используя график . (ТВ)

Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

50

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, индивидуальная. Решение задач, работа с тестом и книгой

Могут график функции сдвигать вверх (вниз) и вправо (влево). Могут прочитать свойства по графику функции и могут строить график сложного аргумента. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (П)

Могут решать уравнение , используя график функции , зная ее свойства; могут решать уравнения . Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ)

Умение находить и использовать информацию

1, 2
иллюстрации на доске, сборник задач.

декабрь

Тема: Периодичность функций , (1ч).

Цели урока: формирование представлений учащихся о периодичности функции, об основном периоде; овладение учащимися умением определять период функции и строить их графики.

51

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают о периодичности и основном периоде функций и . Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (Р)

Могут находить основной период функций и . Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (И)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами

декабрь

Тема: Функции , , их свойства и графики (3ч).

Цели урока: формирование представления учащихся о тригонометрических функциях , , их свойствах; формирование умения учащихся совершать преобразования графиков функций , , зная их свойства; овладение умением учащихся свободно строить графики функций повышенной сложности и описывать их свойства.

52

Поисковая

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление о тригонометрических функциях и , об их свойствах и графиках. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (Р)

Могут совершать преобразование графика функции и , зная график функции ; могут решать уравнения, используя график. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

1, 2
Слайд - лекция «Тригонометрические функции»

53

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта.

Знают тригонометрические функции и , их свойства и могут строить график Могут прочитать свойства по графику функции и могут строить график сложного аргумента. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (П)

Могут совершать преобразование графика функции и , зная график функции ; могут решать уравнения, используя график. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (И)

Поиск нужной информации в различных источниках

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

54

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение задач, работа с тестом и книгой

Знают тригонометрические функции и , их свойства и могут строить график сложного аргумента. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)

Могут решать уравнения и используя графики функций и . Могут решать уравнения и . Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ)

Умение находить и использовать информацию

1, 2
дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

декабрь

Контрольная работа №3

Цель урока оценить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Функция , ее свойства и график; Функция , ее свойства и график; Функции , , их свойства и графики

55

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют умение построения графиков тригонометрических функций и описания их свойств. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)

Учащиеся могут свободно пользоваться свойствами функций и строить графики сложных функций. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (ТВ)

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4, 8, 9
проблемные дифференцированные задания.

Четвертый блок: Тригонометрические уравнения. (9ч).
Основные цели: создать условия учащимся для:

• Формирования представление об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе.

• Овладения навыками решения уравнений вида , , и .

• Овладения умением решения неравенств вида , , и .

декабрь

Тема: Арккосинус и решение уравнения (2ч).

Цели урока: формирование представления учащихся об арккосинусе; формирование умения учащихся решать простейшие уравнения ; овладение умением учащихся строить график арккосинуса и решать неравенства ; овладение умением решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; формирование умения учащихся решать по алгоритму однородные уравнения.

56

Поисковая

Проблемные задания. Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта.

Знают определение арккосинуса и могут решать простейшие уравнения .Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Могут строить график арккосинуса и решать неравенства . Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (И)

Поиск нужной информации в различных источниках

1, 2
иллюстрации на доске, сборник задач.

57

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

групповая, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают определение арккосинуса и могут решать простейшие уравнения . Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Могут составить набор карточек с заданиями. (П)

Могут строить график арккосинуса и решать неравенства . Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (ТВ)

Использование для решения познавательных задач справочной литературы.

1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами,

декабрь

Тема: Арксинус и решение уравнения (2ч).

Цели урока: формирование представления учащихся об арксинусе; формирование умения учащихся решать простейшие уравнения ; овладение умением учащихся строить график арксинуса и решать неравенства ; овладение умением решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; формирование уменияучащихся решать по алгоритму однородные уравнения.

58

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают определение арксинуса и могут решать простейшие уравнения .Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Могут составить набор карточек с заданиями. (Р)

Могут строить график арксинуса и решать неравенства . Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (И)

Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах

1, 2
дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

59

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Знают определение арксинуса и могут решать простейшие уравнения.Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

Могут строить график арксинуса и решать неравенства. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (ТВ)

Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

1, 2
иллюстрации на доске, сборник задач

декабрь

Тема: Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения и (1ч).

Цели урока: формирование представления учащихся об арккотангенсе и арктангенсе; формирование умения учащихся решать простейшие уравнения и ; овладение умениемучащихся строить график арккотангенса и арктангенса и решать неравенства и ; овладение умением решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; формирование умения учащихся решать по алгоритму однородные уравнения.

60

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

групповая, индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта.

Знают определение арктангенса, арккотангенса и могут решать простейшие уравнения и . Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Могут строить график арктангенса, арккотангенса и решать неравенства и . Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (И)

Создание компьютерной презентации о способах решения
тригонометрических уравнений.

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

декабрь

Тема: Тригонометрические уравнения (3ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о простейших тригонометрических уравнениях; овладение навыками и умениями решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; формирование умения решать по алгоритму однородные уравнения; формирование умения самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения.

61

Проблемное изложение

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Могут составить набор карточек с заданиями. (Р)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решают по алгоритму однородные уравнения (и)

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы

1, 2
Слайд - лекция «Тригонометрические уравнения»

62

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Могут решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (П)

Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение.

1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами

63

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений. ответы на вопросы.

Могут решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (П)

Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения.
Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (ТВ)

Создание компьютерной презентации о способах решения тригонометрических уравнений.

1, 2
проблемные дифференцированные задания

декабрь

Контрольная работа №4

Цель урока оценить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Арккосинус и решение уравнения ; Арксинус и решение уравнения ; Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения и ; Тригонометрические уравнения.

64

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют: понимание представления об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе; решение уравнений вида , , и . (П)

Учащиеся могут свободно пользования свойствами тригонометрических функций при решении уравнений. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (ТВ)

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4
проблемные дифференцированные задания.

аблично-графическая схема рабочей программы (136ч) (6)

Пятый блок: Ортогональное проектирование (12ч).
Основные цели: создать условия учащимся для:

• Формирования представлений об угле между прямыми в пространстве, о перпендикулярности прямых, прямой и плоскости, об ортогональной проекции, о перпендикуляре и наклонной, о двугранном угле.

• Овладения умением применять теорему о трех перпендикулярах, проводить дополнительные построения в заданиях.

• Развития умения определять угол между прямой и плоскостью в задачах на построение.

январь

Тема: Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых (2ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о пересекающихся, пернендикурярных, параллельных и скрещивающихся прямых, об угле между прямыми в пространстве; овладение навыками и умениями использовать свойства пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых при решении задач; формирование умения используя понятие угол между прямыми в пространстве, решать задачи.

65

Поисковая

Проблемные задания. Организация совместной учебной деятельности

Групповая.
Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Могут найти угол между прямыми различно расположенными в пространстве. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Могут составить набор карточек с заданиями. (Р)

Могут находить углы между элементами многогранника. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (И)

Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов.

5, 7
Тетрадь с печатной основой.

66

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Могут найти угол между прямыми различно расположенными в пространстве. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (П)

Могут находить углы между элементами многогранника. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (ТВ)

Использование для решения познавательных задач справочной литературы

5, 7
Раздаточные дифференцированные материалы

январь

Тема: Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование (3ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о признаке перпендикулярности прямой и плоскости, об ортогональном проектировании; овладение навыками и умениями находить углы между элементами многогранника; формирование умения решать задачи, используя ортогональное проектирование.

67

Проблемное изложение

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Фронтальная. Построение алгоритма действия, ответы на вопросы.

Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (Р)

Могут решать задачи, используя ортогональное проектирование. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Могут составить набор карточек с заданиями. (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

5, 7
Слайд - лекция «Ортогональное проектирование»

68

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта.

Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (П)

Могут решать задачи, используя ортогональное проектирование. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (ТВ)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

5, 7
проблемные дифференцированные задания

69

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Решение задач, работа с тестом и книгой

Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие ортогональное проектирование. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (П)

Могут решать задачи, используя ортогональное проектирование. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

5, 7
Тетрадь с печатной основой.

январь

Тема: Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью (3ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о перпендикуляре и наклонной; овладение навыками и умениями решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах; формирование умения находить задачи, в которых применяется теорема о трех перпендикуляров.

70

Проблемное изложение

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)

Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (И)

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы

5, 7
Слайд - лекция «Взаимное расположение прямой и плоскости»

71

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П)

Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (ТВ)

Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах

5, 7
проблемные дифференцированные задания

72

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Знают понятие перпендикуляр и наклонная; теорему о трех перпендикулярах. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (П)

Могут решать задачи, зная понятие перпендикуляра и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах. Умеют составлять текст научного стиля (ТВ)

Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов

5, 7
Тетрадь с печатной основой.

январь

Тема: Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (3ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о понятии двугранный угол, о признаке перпендикулярности двух плоскостей; овладение навыками и умениями решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей.

73

Проблемное изложение

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Фронтальная. Построение алгоритма действия, ответы на вопросы.

Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (Р)

Могут решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей. Умеют составлять текст научного стиля. Умеют находить и использовать информацию. (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

5, 7
Слайд - лекция «Двугранный угол»

74

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта.

Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)

Могут решать задачи, зная понятие двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Могут составить набор карточек с заданиями. (ТВ)

Использование для решения познавательных задач справочной литературы.

5, 7
Тетрадь с печатной основой.

75

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Решение задач, работа с тестом и книгой

Знают понятие двугранный угол; признак перпендикулярности двух плоскостей. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют составлять текст научного стиля. (П)

Могут решать задачи, зная понятие двугранного угла и признак перпендикулярности двух плоскостей. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (ТВ)

Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

5, 7
проблемные дифференцированные задания

январь

Контрольная работа №5

Цель урока оценить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых; Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование; Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью; Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

76

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют: понимание об угле между прямыми в пространстве; о перпендикулярности прямых и плоскостей; о двугранном угле; ортогональной проекции; о перпендикуляре и наклонной. (П)

Учащиеся могут свободно находить угол между прямой и плоскостью, между плоскостями в задачах с вложенными фигурами.
Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (ТВ)

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4, 8
проблемные дифференцированные задания.

Шестой блок: Тригонометрические преобразования. (12ч).
Основные цели: создать условия учащимся для:

• Формирования умения выводить формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов, тангенса суммы и разности аргумента, формулы приведения, двойного угла, понижения степени, формулы преобразования сумм в произведение и произведения в суммы.

• Развития умения применения тригонометрических формул при решении прикладных задач.

• Расширения и обобщения сведений о преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы.

январь

Тема: Синуса и косинуса суммы и разности аргумента (2ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; овладение навыками и умениями определять действительную и мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; формирование умения решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений.

77

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация
таблиц

Фронтальная.
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

Имеют представление о формуле синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения. Умеют определять понятия, приводить доказательства (Р)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (И)

Перевод понятий из одной знаковой системы в другую.

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

78

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Знают формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы приведения. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (ТВ)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

1, 2
проблемные дифференцированные задания

январь

Тема: Тангенса суммы и разности аргумента (2ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; овладение навыками и умениями преобразовывать простые тригонометрические выражения; формирование умения решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений.

79

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление о формуле тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые тригонометрические выражения. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (Р)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют находить и использовать информацию. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (И)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение.

1, 2, 3
тестовые материалы.

80

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта..

Знают формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые тригонометрические выражения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ)

Поиск нужной информации в различных источниках

1, 2
иллюстрации на доске, сборник задач.

февраль

Тема: Формулы двойного угла (3ч)

Цели урока: формирование представлений учащимися о формулах двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; овладение навыками и умениями применять формулы для упрощения выражений; формирование умения вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента.

81

Объяснительно-иллюстративная

беседа, демонстрация
таблиц

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление о формулах двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (Р)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргументаУмеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (И)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

1, 2
проблемные дифференцированные задания

82

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

Знают формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют находить и использовать информацию. (П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать. функции через тангенс половинного аргумента(ТВ)

Использование для решения познавательных задач справочной литературы

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

83

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знают формулы двойного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса; могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать функции через тангенс половинного аргумента. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме (ТВ)

Поиск нужной информации в различных источниках

1, 2
дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

февраль

Тема: Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение (4ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о преобразовании суммы тригонометрических функций в произведение; преобразовании простых тригонометрических выражений; формирование умения вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения..

84

Объяснительно-иллюстративная

беседа, демонстрация
таблиц

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (Р)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

1, 2
проблемные дифференцированные задания

85

Комбинированная

Практикум. Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений. ответы на вопросы.

Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (И)

Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

86

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (ТВ)

Составление обобщающих информационных конспектов

1, 2
иллюстрации на доске, сборник задач.

87

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Умеют преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства.(П)

Могут вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (Тв)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами

февраль

Контрольная работа №6

Цель урока оценить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Синуса и косинуса суммы и разности аргумента; Тангенса суммы и разности аргумента; Формулы двойного угла; Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.

88

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют: понимание вывода формул: синуса и косинуса суммы и разности аргумента; тангенса суммы и разности аргумента;
двойного аргумента; сумм тригонометрических функций в произведения. (П)

Учащиеся могут свободно пользования формулами тригонометрических функций при упрощении различной сложности выражений. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (ТВ)

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4, 8
проблемные дифференцированные задания.

Седьмой блок: Производная. (14 ч).
Основные цели: создать условия учащимся для:

• Формирования умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций.

• Формирования представления о понятии предела числовой последовательности и функции.

• Овладения умением исследования функции, с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции.

февраль

Тема: Предел функции (3ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о непрерывности функции, о понятии пределе функции на бесконечности и в точке; овладение навыками и умениями посчитать приращение аргумента и функции; формирование умения определить существование предела монотонной ограниченной последовательности.

89

Объяснительно-иллюстративная

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление о понятии пределе функции на бесконечности и в точке; могут посчитать приращение аргумента и функции; могут вычислить простейшие пределы. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (Р)

Могут определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; знают понятие о непрерывности функции. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (И)

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы

1, 2
Слайд - лекция «Предел функции»

90

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Знают понятие о пределе функции на бесконечности и в точке; могут посчитать приращение аргумента и функции; могут вычислить простейшие пределы. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Могут составить набор карточек с заданиями. (П)

Могут определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; знают понятие о непрерывности функции. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (ТВ)

Создание компьютерной презентации о пределе функции.

1, 2
Слайд - лекция «Предел функции»

91

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Знают понятие о пределе функции на бесконечности и в точке; могут посчитать приращение аргумента и функции; могут вычислить простейшие пределы. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Могут составить набор карточек с заданиями. (П)

Могут определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; знают понятие о непрерывности функции. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Формирование умения работать по заданному алгоритму. (ТВ)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

1, 2
проблемные дифференцированные задания

март

Тема: Определение производной (3ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о понятии производной функции, физическом и геометрическом смысле производной; овладение навыками и умениями использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; формирование умения вывести формулы нахождения производной используя определение производной.

92

Объяснительно-иллюстративная

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Групповая.
Решение упражнений, составление опорного конспекта

Имеют представление о понятии производной функции, физический и геометрический смысл производной. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р)

Могут использовать алгоритм нахождения производной простейших функций. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

1, 2
Слайд - лекция «Производная функции»

93

Проблемное изложение

Проблемные задачи. Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач.

Знают понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

Могут использовать алгоритм нахождения производной простейших функций. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение.

1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами,

94

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

Знают понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

Могут использовать алгоритм нахождения производной простейших функций. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (ТВ)

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

март

Тема: Вычисление производной (3ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о нахождении производные суммы, разности, произведения, частного; овладение навыками и умениями находить производные основных элементарных функций; формирование умения вывести формулы нахождения производной.

95

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают, как находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (Р)

Могут вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал (И)

Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

96

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

Могут находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Могут вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (ТВ)

Поиск нужной информации в различных источниках

1, 2
дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

97

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Могут находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (П)

Могут вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (ТВ)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

1, 2
проблемные дифференцированные задания

март

Промежуточный контроль

Цель урока оценить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Предел функции; Определение производной; Вычисление производной.

98

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по пределу функции и по производной. Проверить умение находить производную различных функций и составлять уравнения касательной к графику функции. (П)

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (ТВ)

Выполнение работы по предъявленному алгоритму

3
дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

март

Тема: Уравнение касательной к графику функции (3ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о составлении уравнения касательной к графику функции по алгоритму; овладение навыками и умениями составления уравнения касательной к графику функции; формирование умения составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях

99

Проблемное изложение

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Фронтальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают, как составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р)

Умеют составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (И)

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы

1, 2
Слайд - лекция «Касательные к графику функции»

100

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Умеют составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Умеют составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

101

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Решение упражнений. ответы на вопросы.

Умеют составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (П)

Умеют составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (ТВ)

Поиск нужной информации в различных источниках

1, 2
иллюстрации на доске, сборник задач.

март

Контрольная работа №7

Цель урока оценить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Вычисление производной; Уравнение касательной к графику функции.

102

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют: понимание предела функции и производной. Учащиеся умеют находить производную различных функций и составлять уравнения касательной к графику функции. (П)

Учащиеся могут свободно использовать свойства предела и находить производную различных функций. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (ТВ)

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4, 8
проблемные дифференцированные задания.

Восьмой блок: Многогранники. Применение производной. (24 ч).
Основные цели: создать условия учащимся для:

• Формирования представление о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранниках.

• Овладения навыками применения производной для исследования функций на монотонность и экстремумы, а так же для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

• Развития творческие способности в области прикладных задач на исследование явлений окружающего мира.

март

Тема: Многогранные углы (2 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о пространственных формах на чертежах и моделей; овладение навыками и умениями соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; формирование умения выполнять чертежи по условиям задач.

103

Объяснительно-иллюстративная

лекция, демонстрация

Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия,
ответы на вопросы.

Знают, как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Умеют соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (Р)

Умеют соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
выполнять чертежи по условиям задач. Умеют составлять текст научного стиля. (И)

Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

5, 7
Тетрадь с печатной основой.

104

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта.

Знают, как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Умеют соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П)

Умеют соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; выполнять чертежи по условиям задач. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ)

Поиск нужной информации в различных источниках

5, 7
иллюстрации на доске, сборник задач.

март

Тема: Выпуклые многогранники (2 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о выпуклых многогранниках; овладение навыками и умениями выполнять чертежи по условиям задач; формирование умения решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов).

105

Проблемное изложение

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Знают, как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Умеют соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)

Умеют выполнять чертежи по условиям задач;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов) (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

5, 7
Слайд - лекция «Выпуклые многогранники»

106

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение качественных задач.

Знают, как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Умеют соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениям. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)

Умеют выполнять чертежи по условиям задач;решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов) (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение.

5, 7
Тетрадь с печатной основой.

апрель

Тема: Правильные многогранники (4ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о правильных многогранниках; овладение навыками и умениями решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов); формирование умения развернуто обосновывать суждения о готовом решении задачи.

107

Объяснительно-иллюстративная

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление, как решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов). Умеют, развернуто обосновывать суждения. (Р)

Умеют решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов). Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (И)

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы.

5, 7
Слайд - лекция «Правильные многогранники»

108

Комбинированная

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Знают, как решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов). Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (П)

Могут решать планиметрические и стереометрические качественные задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов) (И)

Создание компьютерной презентации о правильных многогранниках

5, 7
иллюстрации на доске, сборник задач.

109

Проблемное изложение

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

Умеют решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов). Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (П)

Могут свободно решать планиметрические и стереометрические качественные задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов) (ТВ)

Использование для решения познавательных задач справочной литературы

5, 7
Тетрадь с печатной основой.

110

Проблемное изложение

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Могут решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов). Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (П)

Могут свободно решать планиметрические и стереометрические качественные задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов). Умеют составлять текст научного стиля. (ТВ)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

5, 7
проблемные дифференцированные задания

апрель

Промежуточный контроль

Цель урока оценить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Многогранные углы; Выпуклые многогранники; Правильные многогранники.

111

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по многогранным углам, выпуклым многогранниках и правильных многогранники. (П)

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (ТВ)

Выполнение работы по предъявленному алгоритму

дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

апрель

Тема: Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы (5 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися об исследовании в простейших случаях функции на монотонность; овладение навыками и умениями использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений; формирование умения строить графики функций, исследуя их производной.

112

Объяснительно-иллюстративная

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Фронтальная.
Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций. Умеют составлять текст научного стиля (Р)

Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений (И)

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

1, 2
Слайд - лекция «Исследование функции»

113

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций. Могут составить набор карточек с заданиями (П)

Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений (И)

Создание компьютерной презентации об исследовании функций

1, 2
проблемные дифференцированные задания

114

Проблемное изложение

Проблемные задачи. Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Умеют исследовать в простейших случаях функции на экстремумы, строить графики функций. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П)

Могут доказать теоремы о необходимых и достаточных условиях экстремума функции. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

115

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Умеют использовать алгоритм исследования непрерывной функции на экстремумы, на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций. Могут составить набор карточек с заданиями. (Р)

Могут применять теоремы о необходимых и достаточных условиях экстремума функции при исследовании функции и построении графика. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (ТВ)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

1, 2
иллюстрации на доске, сборник задач.

116

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений. ответы на вопросы.

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики функций. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (П)

Могут применять теоремы о необходимых и достаточных условиях экстремума функции при исследовании функции и построении графика. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Могут составить набор карточек с заданиями. (ТВ)

Умение развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства.

1, 2
сборник задач, тетрадь с конспектами,

блично-графическая схема рабочей программы (136ч) (10)

апрель

Тема: Построение графиков функций (4 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися о применении производной к исследованию функций и построению графиков; овладение навыками и умениями совершать преобразования графиков; формирование умения применить производную к исследованию функций и построению графиков.

117

Объяснительно-иллюстративная

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают, как применить производную к исследованию функций и построению графиков. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Могут совершать преобразования графиков. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И)

Развитие умения грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале

1, 2
Слайд - лекция «Построение графика функции»

118

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос

Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач.

Могут применить производную к исследованию функций и построению графиков. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)

Могут совершать преобразования графиков. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И)

Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

119

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Имеют представление об асимптотах к графику функции. Могут построить алгоритм исследования функции и построения графиков. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (П)

Могут строить графики сложных функций с полным исследованием, с построением асимптот, преобразовывать графики функций. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (ТВ)

Создание компьютерной презентации о построении графика функции

1, 2
иллюстрации на доске, сборник задач.

120

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Могут находить асимптоты к графику функции. Могут использовать алгоритм исследования функции и построения графиков. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)

Могут выработать алгоритм нахождения горизонтальной, вертикальной и наклонной асимптоты для построения графика функции. (ТВ)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

1, 2
проблемные дифференцированные задания

май

Тема: Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин (4 ч).

Цели урока: формирование представлений учащимися об исследовании в простейших случаях функции на монотонность; овладение навыками и умениями находить наибольшие и наименьшие значения функций; формирование умения решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин.

121

Объяснительно-иллюстративная

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Умеют находить и использовать информацию. (Р)

Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Умеют составлять текст научного стиля. (И)

Развитие умения грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале

1, 2
Слайд - лекция «Применение производной»

122

Проблемное изложение

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Составление опорного конспекта, решение задач.

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Могут составить набор карточек с заданиями. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. (П)

Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И)

Поиск нужной информации в различных источниках

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

123

Проблемное изложение

Проблемные задачи. Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (П)

Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ)

Создание компьютерной презентации о применении производной

1, 2
дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

124

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функции. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П)

Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ)

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

1, 2
проблемные дифференцированные задания

май

Контрольная работа №8.

Цель урока оценить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы; Построение графиков функций; Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

125

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащиеся демонстрируют: понимание применении производной для исследования функций на монотонность и экстремумы, а так же для отыскания наибольших и наименьших значений величин. (П)

Учащиеся могут свободно пользоваться производной для исследования функции. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (ТВ)

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4, 8
проблемные дифференцированные задания.

36ч) (11)

Обобщающее повторение курса математики за 10 класс. (9 ч)

Основные цели: создать условия учащимся для:

• Обобщения и систематизации курса алгебры и начала анализа и геометрииза 10 класса, решая тестовые задания по сборнику Ф.Ф. Лысенко Математика ЕГЭ - 2007 . Вступительные экзамены.

• Создания условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

май

Тема: Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве (1ч).

Цели урока: повторение с учащимися понятия: параллельные прямые в пространстве; параллельность прямой и плоскости; обобщение и систематизация учащимися решения задач на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников.

126

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Решение задач, работа с тестом и книгой

Умеют распознавать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П)

Могут решать задачи на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников. (ТВ)

Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов

5, 7
Сборник

май

Тема: Параллельное проектирование (1ч).

Цели урока: повторение с учащимися правила построения пространственных фигур; обобщение и систематизация учащимися задачи на применение параллельного проектирования

127

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Умеют находить площадь ортогональной проекции многоугольника;изображать пространственные фигуры. Умеют использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа (П).

Могут решать задачи на применение параллельного проектирования. Умеют составлять текст научного стиля. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (ТВ)

Умение развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства

5, 7
Сборник

май

Тема: Тригонометрические функции (1ч).

Цели урока: повторение с учащимися свойств тригонометрических функций; обобщение и систематизация учащимися тригонометрических функций.

128

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Знают тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Умеют составлять текст научного стиля (П)

Умеют использовать формулы и свойства тригонометрических функций. Умеют самостоятельно выбрать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов.
(ТВ)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

1, 2
Сборник

май

Тема: Тригонометрические уравнения (1ч).

Цели урока: повторение с учащимися решения простейших тригонометрических уравнений; обобщение и систематизация учащимися методов решения тригонометрических уравнений

129

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Решение задач, работа с тестом и книгой

Могут решать простые тригонометрические уравнения; вычислять арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Могут составить набор карточек с заданиями (П)

Умеют решать сложные тригонометрические уравнения; упрощать выражений с обратными тригонометрическими функциями. (ТВ)

Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

1, 2
Сборник

май

Тема: Правильные многогранники (1ч).

Цели урока: повторение с учащимися решения задач на многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр); обобщение и систематизация учащимися составление алгоритмов решения различных задач.

130

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Имеют представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. (П)

Умеют решать задачи на правильных многогранниках Могут извлекать необходимую информацию из источников, созданных в различных знаковых системах. (ТВ)

Умение обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

5, 7
Сборник

май

Тема: Применение производной (1ч).

Цели урока: повторение с учащимися формул вычисления производной; обобщение и систематизация учащимися применение производной в исследовании функций.

131

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Решение задач, работа с тестом и книгой

Могут использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально - экономических, задачах. Умеют определять понятия, приводить доказательства (П)

Могут находить скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Могут выбирать и использовать знаковые системы адекватно познавательной и коммуникативной ситуации (И)

Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов

1, 2
Сборник

132

Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Решение задач, работа с тестом и книгой

Могут использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально - экономических, задачах (П)

Могут находить скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Умеют проводить самооценку собственных действий. (ТВ)

Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

1, 2
Сборник

май

Тема: Построение графиков функций (1ч).

Цели урока: повторение с учащимися алгоритма построения графика функции с применением производной; обобщение и систематизация учащимися применение производной в исследовании функции и построения графика этой функции

133

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Решение задач, работа с тестом и книгой

Могут использовать производную для построения графика функции. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Могут использовать производную для исследования и построения графика функции. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (И)

Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах

1, 2
Сборник

134

Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Решение задач, работа с тестом и книгой

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функции. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П)

Могут решать задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ)

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

1, 2
Сборник

май

Итоговая контрольная работа (2 ч).

Цель урока проверить знания и умения, учащихся по курсу 10-го класса.

135
136

Урок обобщения и систематизации знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса.

Учащиеся могут свободно обобщить и систематизировать знания по задачам повышенной сложности

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4, 8
дифференцированные контрольно-измерительные материалы.