РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01 МАТЕМАТИКА

специальности

151901 Технология машиностроения

2015 г.

Утверждаю:

Зам. директора по УВР

______________М.П. Цивилёва

Методист ОГБОУ СПО «ИАТ»

______________ /Д.Ю. Субботин /

Подпись ФИО

Составитель: преподаватель ОГБОУ СПО «ИАТ»

Антипина Ралия Карбангалиевна

Рецензенты:

1. ОГБОУ СПО «ИАТ», методист О.Ю. Безносова

2. СКТиС ИрГУПС , заведующая цикловой комиссией цикла ЕН, преподаватель математики I-категории Т.П. Новикова

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

3. условия реализации РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ учебной дисциплины

10

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

11

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 151901 Технология машиностроения.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

-анализировать сложные функции и строить их графики;

- выполнять действия над комплексными числами;

-вычислять значения геометрических величин;

- производить операции над матрицами и определителями;

- решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

- решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

- решать системы линейных уравнений различными методами.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- основные математические методы решения прикладных задач;

- основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

- основы интегрального и дифференциального исчисления;

- роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

1.4. Рекомендованное количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 64 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 32 часа;

самостоятельная работа обучающегося 32 часа.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Виды учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

64

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

32

в том числе:

практические занятия

32

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

32

в том числе:

Составление справочника

2

Составление кроссвордов

2

Составление теста

2

Решение примеров по алгоритму

26

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень усвоения

1

2

3

4

Раздел 1. Комплексные числа

14

Тема 1.1.

Роль и место математики в современном мире

Содержание учебного материала

1

Введение. История и роль математики в современном мире.

История математики. Применение математики.

2

Самостоятельная работа обучающихся

Приготовить доклад «История математики. Применение математики».

2

Тема 1.2. Определение комплексных чисел в алгебраической форме, действия над ними

Содержание учебного материала

5

2

Определение комплексных чисел в алгебраической форме, действия над ними.

Геометрическое изображения комплексных чисел на плоскости.

Решение алгебраических уравнений.

Показательная форма комплексных чисел.

Тригонометрическая форма комплексных чисел.

Практические занятия

Вычисление комплексных чисел в алгебраической форме, действия над ними.

Переход от алгебраической формы к тригонометрической и обратно.

Действия над комплексными числами в показательной форме.

Выполнение решения примеров по алгоритму.

6

Контрольная работа №1 по теме: «Определение комплексных чисел в алгебраической форме, действия над ними».

1

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение решения примеров по алгоритму.

Вычисление комплексных чисел.

Вычисление чисел в показательных и тригонометрических формах.

6

Раздел 2. Математический анализ

34

Тема 2.1. Дифференциальное и интегральное исчисление

Содержание учебного материала

2

Функции одной независимой переменной. Пределы.

Определение производной, таблица производных.

Формулы производных суммы, произведения, частного.

Функции нескольких переменных. Частные производные.

Изучение производных сложных функций.

Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование.

Интегрирование заменой переменной. Интегрирование по частям.

Определенный интеграл.

8

9

Практические занятия

Вычисление пределов функции.

Вычисление первого и второго замечательного предела.

Вычисление производных суммы, произведения, частного.

Вычисление производной функции.

Вычисление производных сложных функций.

Выполнение решения примеров по алгоритму.

Составление кроссворда по основным понятиям.

Приложение определенного интеграла к решению прикладных задач.

Контрольная работа №2 по теме: «Дифференциальное и интегральное исчисление».

1

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение вычисления пределов функции.

Выполнение вычисления производной функции.

Выполнение вычисления производных сложных функций (работа с карточками).

Выполнение решения примеров по алгоритму.

Выполнение дифференциальных и интегральных исчислений.

10

Тема 2.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

2

2

Обыкновенные дифференциальные уравнения.

ДУ с разделяющимися переменными. Общие и частные решения.

Практическое занятие.

Вычисление дифференциальных уравнений.

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям (ДУ).

Линейные однородные ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами.

Выполнение решения примеров по алгоритму.

4

Контрольная работа №3 по теме: «Обыкновенные дифференциальные уравнения ».

1

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение дифференциальных уравнений.

Работа с карточками по вариантам.

4

Тема 2.3. Ряды

Содержание учебного материала

2

6

2

Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов.

Признак сходимости Даламбера.

Практическое занятие.

Выполнение решения примеров по алгоритму.

Знакопеременные ряды.

Функциональные ряды. Степенные ряды.

Абсолютная и условная сходимость рядов.

Выполнение контрольной работы №4 по теме: «Ряды».

1

Самостоятельная работа обучающихся

Работа с карточками по вариантам по теме «Ряды».

2

Раздел 3. Основные численные методы.

7

Тема 3.1. Численное интегрирование

Содержание учебного материала

3

3

2

Численное интегрирование: формула прямоугольников, формула трапеции, формула Симпсона. Абсолютная погрешность при численном интегрировании.

Численность дифференцирования. Формулы приближенного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона.

Практическое занятие.

Численное решение обыкновенных дифференцированных уравнений.

Погрешность в определении производной.

Построение интегральной кривой. Метод Эйлера.

Контрольная работа №5 по теме «Численное интегрирование».

1

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение решения примеров по алгоритму.

Выполнение примеров по теме: «Численное интегрирование».

4

Раздел 4. Основы дискретной математики

4

Тема 4.1. Основные понятия множеств

Содержание учебного материала

2

Основные понятия множеств. Операции над множествами. Свойства операций над множествами.

1

Практическое занятие.

Отношения. Свойства отношений.

Основные понятия теории графов. Операции над графами.

2

Контрольная работа №6 по теме: «Основные понятия множеств».

1

Самостоятельная работа обучающихся

Выполнение решения примеров по алгоритму.

2

Тема 5.1. Комбинаторика

Содержание учебного материала

Непрерывная случайная величина. Характеристики случайной величины.

Числовые характеристики случайной величины.

2

Практическое занятие

Выполнение решения задач по алгоритму.

Итоговое занятие.

2

Контрольная работа №7 по теме «Комбинаторика».

1

Самостоятельная работа обучающихся

Работа с карточками по вариантам по теме «Комбинаторика».

2

Всего:

64

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математика.

Оборудование учебного кабинета математики:

- рабочее место преподавателя;

- посадочные места по количеству обучающихся;

- доска магнитная.

Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионный к интерактивной доске мультимедиапроектор подключенный к интерактивной доске (преподавательский).

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, электронных ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л. Математика в задачах с решениями: Учебное пособие. 3-е изд., стер. - СПб,: Издательство "Лань", 2011. - 464 с.

2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для техникумов.- 3-е изд.- М.: Высшая школа, 1990.-495с.

Дополнительные источники:

1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учебное пособие.изд. 12-е. - М.: Высшая школа, 2006 - 476 с.

2. Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика: Учебник для студентов СПО.- 2-е изд. - М.: Академия, 2006. - 368 с.

Электронные ресурсы:

1. Официальный информационный портал ЕГЭ: ege.edu.ru (дата обращения: 01.09.2015).

2. Федеральный институт педагогических измерений: fipi.ru (дата обращения: 01.09.2015).

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки

результатов обучения

Умения:

Правильно анализировать сложные функции и строить их графики

Экспертная оценка выполнения заданий на практическом занятии.

Решение задач.

Выполнять действия над комплексными числами

Экспертная оценка выполнения заданий на практическом занятии.

Решение задач.

Вычислять значения геометрических величин

Самостоятельная работа.

Решение примеров по алгоритму

Производить операции над матрицами и определителями

Практическое занятие

Решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений

Экспертная оценка выполнения заданий на практическом занятии.

Решение задач.

Решать системы линейных уравнений различными методами

Экспертная оценка выполнения заданий на практическом занятии.

Решение задач.

Решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики

Экспертная оценка выполнения заданий на практическом занятии.

Решение задач.

Знания:

Основные математические методы решения прикладных задач

Фронтальный опрос.

Основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики

Экспертная оценка выполнения заданий на практическом занятии.

Решение задач.

Кроссворд.

Основы интегрального и дифференциального исчисления

Фронтальный опрос.

Экспертная оценка выполнения заданий на практическом занятии

Решение задач