Элективный курс математики в 9 классе

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа элективного курса «Избранные вопросы математики» в 9 классе составлена на основе авторской программы И.Н Данковой, Т.Е. Бондаренко, Л.Л. Емелиной ,О.К. Плетневой « Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике». М.2006г,ИЗД. «5 за знание».

В рабочей программе элективного курса заложена возможность углубить и дополнить школьный материал. Для курса характерна практическая направленность. Его основное содержание составляют учебные задачи. Часть из них приводится с полным решением, иллюстрирующим тот или иной метод. Другие предлагаются для самостоятельной работы. Правильность выполнения этих заданий контролирующие посредством приведенных ответов. Изложение практических приёмов решения сопровождается необходимыми теоритическими сведениями. В элективном курсе предусмотрена возможность дифференциального обучения, как путем использования задач различной степени самостоятельности осваивания нового материала. Следовательно, рабочая программа применима для самых разных групп школьников, в том числе не имеющих хорошей подготовки.

Сроки реализации рабочей программы элективного курса 1 год (2014-2015) учебный год.

ЦЕЛИ :

• обеспечить углубленное изучение отдельных разделов программы полного общего образования;

• создать условия для существенной дифференциации обучения старшеклассников с гибкими возможностями построения школьниками индивидуальных образовательных программ;

• способствовать установлению равного доступа к полноценному образованию разными категориями обучающихся в соответствии с их способностями, индивидуальными склонностями и потребностями;

• расширить возможности социализации учащихся, обеспечить преемственность между общим и профессиональным образованием, более эффективно подготовить выпускников школы к освоению программ высшего профессионального образования.

ЗАДАЧИ:

• постоянно поддерживать высокую учебную мотивацию школьников;

• поощрять их активность и самостоятельность, расширять возможности обучения и самообучения;

• развивать навыки рефлексивной и оценочной деятельности обучающихся;

• формировать умения учиться - ставить цели, планировать и организовывать собственную учебную деятельность.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

Рабочая программа элективного курса в 9 классе «Избранные вопросы математики» включает углубление отдельных тем общеобразовательной программы, а так же их расширение, т.е. изучение некоторых тем, выходящих за их рамки.

В процессе реализации предметно - ориентированного курса решаются следующие задачи:

• реализация учеником интереса к математике;

• готовность и способность к освоению расширенных знаний;

• создание условий для подготовки к итоговой аттестации.

В процессе реализации межпредметного курса предполагает изучение расширение учебной программы по математике.

Реализация элективного курса предусматривает использовать разнообразные подходы к организации занятий: как лекции, семинары, уроки, так и проектная , исследовательская деятельность, практические занятия, , применение ИКТ.

Элективный курс посвящен важным темам:

1. Уравнение второй степени с параметром. 8 ч

2. Преобразование графиков элементарных функций. 8ч

3. Геометрия архитектурной гармонии. 10ч

4. Алгебра модуля. 8ч

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Элективный курс в 9 классе «Избранные вопросы математики» входит в вариативную часть УП МОУ-СОШ №13. Учебный план отводит 34 часа в год

( 1 час в неделю). Преемственность изучения элективного курса углубляет и расширяет теоретические сведения, приёмы и методы решения задач полученные учащимися на уроках математики.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

Уравнение второй степени ( 8 часов)

Тема 1. Квадратные уравнения. 1 час

Определения уравнения с параметром, области определения уравнения с параметром. Определения квадратного трехчлена и квадратного уравнения. Решение уравнений выделением квадратного двучлена. Решение квадратных уравнений по формуле.

Тема 2. Неполные квадратные уравнения. 1 час

Определение неполного квадратного уравнения. Методы решения неполных квадратных уравнений.

Тема 3. Теорема Виета. 1час

Формулировка теоремы Виета. Примеры применения теоремы Виета и теоремы, обратной теореме Виета.

Тема 4. Знаки корней квадратного уравнения. 1час

Определение знаков корней квадратного уравнения в зависимости от значения параметра.

Тема 5. Расположение корней квадратного трехчлена в зависимости от параметра. 2 часа

Теорема о расположении корней квадратного трехчлена относительно заданной точки или заданного числового промежутка.

Тема 6. Наименьшее и наибольшее значения квадратичной функции. 1 час

Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений квадратичной функции.

Зачет. 1 час

Преобразование графиков элементарных функций (10 часов)

Тема 1. Понятия функции и графика. 2 часа

Выявляются и систематизируются знания о функциональной зависимости.

Определяется понятийный аппарат, круг доступных задач, предоставляется дополнительная информация для расширения возможностей обучающихся. Используется разнообразие наглядного материала.

Тема 2. Преобразование графиков. 3 часа

При построении графиков многих функций можно избежать проведения подробного исследования. Изложению методов, упрощающих аналитическое выражение функции и облегчающих построение графиков с помощью эскизов.

Тема 3. Действия над функциями. 2 часа

Графики суммы ( разности) произведения и частного двух функций так же можно построить без применения методов математического анализа, используя определенные правила. Особенно эффективен этот метод в случае, когда исходные функции являются элементарными. В этой же теме рассматривается построение графиков функций, содержащих знак модуля.

Тема 4. Дополнительный материал. 2 часа

В качестве дополнительного материала рассматриваются приёмы построения графиков суперпозиций простейших функций и их свойства. Выводится понятие обратной функции, определяются ее область определения и множество значений и устанавливается связь графиков прямой и обратной функций.

Итоговая диагностика . 1 час

Геометрия архитектурной гармонии (8 часов)

Тема 1. Символ бессмертия и золотая пропорция. 1 час

Основные законы гармонии, универсальность математических закономерностей. Пирамиды Египта, геометрические отношения и прпорции, которые скрыты в памятниках древней архитектуры.

Тема 2. Прочность, польза, красота - формула архитектурного целого по Витрувию. 1час

Определение и свойства правильных многоугольников, сформулировать теорему о биссектрисе внутреннего угла треугольника. Подготовить доклады о решении градостроительных проблем в Древнем Риме и Греции, что свойства геометрических фигур зодчие использовали в своих архитектурных проектах.

Тема 3. Об одном несложном строительном задании и величайшей математической задаче. 1 час.

Знакомство обучающихся с одной из величайших задач - удвоение объема куба, которую иногда называют делосской. Рассмотреть задачу с помощью параболы и гиперболы. Повторить уравнения параболы и гиперболы, а так же свойство высоты треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

Тема 4. Арки, купола, фасады и иррациональности. 1 час

Наглядный пример памятник древней архитектуры - римский Колизей, внешняя стена которого построена в виде четырех ярусов арок.

Самостоятельно решить задачу по определению соотношения радиусов двух разных окружностей, вписанных в полуциркульную арку. Получить ответ в виде иррационального числа и сделать вывод.

Тема 5. Геометрия горящей свечи. Мерный « Вавилон» в Древней Руси. 1 час

Обратить внимание учеников на то, что в Древней Руси основной единицей длины, использовавшейся при строительстве была сажень. Кроме того, вся система строительных размеров в саженях, применявшаяся русскими зодчими, основана на пропорциях человеческого тела. Основой для таких разработок служили геометрические фигуры, как квадрат и треугольник.

Тема 6. Геометрия Храма. 1 час

Геометрические преобразования, которые были положены в основу архитектурных проектов при построении крестно - купольных храмов.

Тема 7. Решение задач. 2 час

Применить математические знания и умения в практической деятельности.

Алгебра модуля ( 8 часов)

Тема 1. Определение модуля числа и его применение при решении уравнений. 1 час

Пользуясь приведенным определением модуля, решать уравнения и неравенства, содержащих модуль.

Тема 2. Метод интервалов решения уравнений и неравенств, содержащих модуль. 1 час

Иллюстрированное решение методом интервалов.

Тема 3. Решение неравенств вида ׀х׀a, ׀х׀a посредством равносильных переходов. 1 час

Рассмотреть теорему и доказательство. Применить в решении.

Тема 4. Свойства модуля. Применение свойств модуля при решении уравнений и неравенств. 1 час

Рассмотреть примеры со свойством равенства, свойство со знаком неравенства.

Тема 5. Решение уравнений и неравенств с модулями на координатной прямой. 1 час

Рассмотреть примеры и иллюстрации решения.

Тема 6. Модуль и преобразование корней. 1 час

Понятие модуля находит применение при оперировании арифметическими корнями.

Тема 7. Модуль и иррациональные уравнения. 1 час

Использование модуля при решении иррационального уравнения.

Тема 8. Контрольная работа. 1 час

ТРЕБОВАНИЕ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Рабочая программа элективного курса позволяет обучающимся осуществить пробы, оценить свои потребности и возможности и сделать обоснованный выбор обучения в старшей школе.

Степень новизны для обучающихся. Рабочая программа элективного курса включает новые знания, не содержащиеся в общеобразовательной программе.

Мотивирующий потенциал программы. Рабочая программа содержит знания, вызывающие познавательный интерес к математике.

Научность содержания. В рабочую программу включены прогрессивные научные знания и наиболее ценный опыт практической деятельности обучающего.

Практическая направленность курса. Рабочая программа позволяет осуществить и сформировать практическую деятельность школьников в математике.

Степень контролируемости. Рабочая программа обладает достаточной для проведения контроля:

• самостоятельного - подготовка докладов, выполнения презентаций;

• конкретностью определения результатов подготовки по каждой из ведущих тем или по программе в целом.

ПЕРЕЧЕНЬ МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

1. Амелькин В.В. Задачи с параметрами. Минск 1996.

2. Беляев Э.С. Уравнения и неравенства второй степени с параметрами и к ним сводимые: Пособие для учителей и учащихся. Воронеж,2000.

3. Виленкин Н.Я. Функция в природе и технике. М.,1978.

4. Вирченко Н.А. Графики функций. Справочник. Киев, 1981.

5. Ершов Л.В. Построение графиков функций:Книга для учителя. М.,1994.

6. Азевич А.И. двадцать уроков гармонии. Математика вшколе.М.1990.

7. Васютинский Н. Золотая пропорция. М.1990.

8. Гайдуков И.И. Абсолютная величина: Пособие для учителей.М.,1968.

Дата по плану

Дата по

факту

К-во

часов

Тема занятия

Виды деятельности

учащихся

Уравнение второй степени с параметром 8 ч

1

Квадратные уравнения

1

Неполные квадратные уравнения

1

Теорема Виета

1

Знаки корней квадратного уравнения

1

Расположение корней квадратного трехчлена в зависимости от параметра

1

Решение задач

1

Наименьшее и наибольшее значения квадратичной функции

1

Зачет

Презентация

Преобразование графиков элементарных функций 10 ч

1

Понятие функции и графика

Устный опрос

1

Построение графиков функций

Практикум

1

Преобразование графиков

1

Перенос вдоль оси абсцисс и ординат

Самостоятельная работа

1

Сжатие (растяжение) вдоль оси абсцисс и ординат

Самостоятельная работа

1

Действия над функциями

Математический диктант

1

Функции, содержащие операцию взятия модуля

Взаимопроверка

1

Суперпозиция функций

1

Обратная функция

1

Итоговая диагностика

Построение графиков в программе GeoGebra

Геометрия архитектурной гармонии 8ч

1

Символ бессмертия и золотая пропорция

Доклад

1

Прочность, польза, красота - формула архитектурного целого по Витрувию

Доклад

1

Об одном несложном строительном задании и величайшей математической задаче

1

Арки, купола, фасады и иррациональность

Лекция

1

Геометрия горящей свечи. Мерный «Вавилон» в Древней Руси

Доклад

1

Геометрия Храма

Доклад,

презентация

1

Решение задач. Построение с помощью линейки и циркуля.

Практикум

1

Решение задач с помощь программы GeoGebra

Творческая работа

Алгебра модуля 8ч

1

Определение модуля числа и его применение при решении уравнений

Лекция

1

Метод интервалов решения уравнений и неравенств, содержащих модуль

Практикум

1

Решение неравенств вида ׀х׀а,

׀х׀а посредством равносильных переходов

1

Свойства модуля. Применение свойств модуля при решении уравнений и неравенств

1

Решение уравнений и неравенств с модулями на координатной прямой

1

Модуль и преобразование корней

1

Модуль и иррациональные уравнения

1

Итоговый урок