Рабочая программа факультатива по математике 6 класс

МКОУ СОШ №2 с УИОП им. Н.Д. Рязанцеваг. Семилуки

Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании методического объединения учителей математики и информатики

протокол № 1

от «26» августа 2015 г.

Принята педагогическим советом школы

протокол № 1

от «28» августа 2015 г.

«Утверждаю»__________

Директор школы

Полухина В.Ф.

приказ №370

«28» августа 2015 г.

Рабочая программа

факультатива по математике

«Математика без границ»

для 6 г класса

на 2015-2016 учебный год

Составитель:

учитель математики

Селина Ольга Васильевна

2015

Пояснительная записка

Рабочая программа факультативного курса «Математика без границ» составлена с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и предназначена для работы в 6-х классах общеобразовательной школы на 1 год обучения (0,5 часа в неделю, 17ч в год).

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать, самостоятельны решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2. в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Частично данные цели реализуются и на уроке, но окончательная и полная реализация их переносится на факультативные занятия.

Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию программы, являются:

• учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;

• доброжелательный психологический климат на занятиях;

• личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;

• подбор методов занятий соответственно целям и содержанию занятий и эффективности их применения;

• оптимальное сочетание форм деятельности;

• преемственность, каждая новая тема логически связана с предыдущей;

• доступность.

Программа содержит разные уровни сложности изучаемого материала и позволяет найти оптимальный вариант работы с той или иной группой обучающихся.

Формы проведения занятий:

• лекции и рассказы учителя;

• доклады учащихся;

• практикум по решению задач;

• тестирование;

• работа с различными источниками информации: научно - популярной литературой, компьютерными программами, Интернетом;

• подготовка и проведение декады математики в школе;

• работа над исследовательскими проектами.

Общая характеристика учебного предмета

Программа факультативного курса по математике направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 6 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

На изучение факультативного курса «Математика без границ» отводится 17 часов

в год.

Факультатив «Математика без границ» в 6 классе включает «Путешествие в историю математики», где проводится беседы о возникновении цифр и чисел у разных народов земли, с применением докладов учащихся; о возникновение и открытие математических знаков; «Знакомство с геометрией» - история возникновения геометрии, как зарождалась наука геометрия, где она возникла и как развивалась, какие геометрические термины произошли из жизни; «Отношение и пропорции»- применение отношений и пропорций в повседневной жизни; «Рациональные числа» - история возникновения отрицательных чисел; рациональных чисел; «Координаты на плоскости»- изображение на координатной плоскости различных животных.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения

В результате освоения факультативного курса « Математика без границ» учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

-независимость и критичность мышления;

-воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметным результатом изучения является формирование универсальных учебных действий (УУД)

Регулятивные УУД:

-самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

-выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы( выполнения проекта).

Познавательные УУД:

- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов Интернета;

-осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;\

-анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты.

Коммуникативные УУД:

-самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;

-учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его; принимать позицию другого.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

-выполнять устно деления чисел используя признаки делимости

- решать задачи, связанные с отношениями и пропорциями, дробями и процентами;

-решение несложных практических задач, с использованием по необходимости справочных материалов;

-определять координаты точки и изображать числа точками на координатной прямой;

-пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

-изображать геометрические фигуры, распознавать их на чертежах.

Содержание учебного предмета

Путешествие в историю математики (5 ч)

История возникновения цифр и чисел. Числа великаны. (1ч)

Беседа о возникновении цифр и чисел у разных народов земли, с применением докладов учащихся. Презентация «Эти удивительные числа».

Системы счисления. История нуля. (1ч)

Различные системы счисления, их история возникновения и применения в жизни различных народов. Нуль такой неизвестный, таинственный и разный.

История математических знаков. История циркуля, транспортира. (1ч)

История возникновения циркуля и транспортира, их применение в древности и по сей день. Возникновение и открытие математических знаков. Что такое числа «великаны», в каких отраслях используют числа «великаны».

Делимость чисел (2ч)

Признаки делимости на 4,6,7,8,11(Проект). Простые числа (решето Эратосфена). Беседа

Знакомство с геометрией (3 ч)

История возникновения геометрии. Геометрические термины в жизни. (1ч)

История возникновения геометрии. Как зарождалась наука геометрия. Где она возникла и как развивалась. Какие геометрические термины произошли из жизни. Привести примеры. Презентация « История геометрических терминов».

Геометрические фигуры. Сказки о геометрических фигурах. (1ч)

Сказки о прямоугольнике, о квадрате. Презентация о геометрических фигурах.

Треугольник. Египетский треугольник. (1ч)

Треугольник, его элементы. Виды треугольников. Стихи и загадки, сказки о геометрических фигурах

Отношение и пропорции (2 ч)

Практическое применение пропорций и отношений. Золотое сечение (1ч).

Загадочное число Пи (1ч)

Рациональные числа (3ч)

История возникновения отрицательных чисел; рациональных чисел(2ч). Доклады

Положительные и отрицательные числа в нашей жизни (1ч). Проект

Координаты на плоскости (3ч)

Рисуем животных на координатной плоскости (2ч)

Координаты в различных профессиях(1ч). Проект.

Итоговое занятие (1ч)

Учебно - методическое обеспечение

для учителя

1. Наглядная геометрия. 5-6кл.: пособие для общеобразовательных учреждений/ И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева.-12-е изд.-М.: Дрофа,2010.-189,ил.

2. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных. учреждений. / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.- изд.-М.: Мнемозина, 2014г.

3. Перельман, Я. И. Живая математика / Я. И. Перельман. - М. : АСТ , 2011.

для ученика

1. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных. учреждений. / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.- изд.-М.: Мнемозина, 2014г.

2. Слайдовые презентации учителя

Материально-техническое и информационно-техническое обеспечение

Таблицы: «Весёлая математика»

Набор геометрических тел - 15

Портреты выдающихся деятелей математики - 4

Интерактивная доска

Персональный компьютер

Проектор

Комплект инструментов классный

Набор планиметрических фигур -3

CD-ROM «Математика 5-11 Практикум»

CD-ROM Интерактивная математика 5-9 классы

Подпись учителя _________________________

Планируемые результаты учебного предмета

Основным результатом освоения программы курса является представление школьниками творческой индивидуальной или групповой работы на итоговом занятии (защита творческих работ).

В личностном направлении:

-умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

-критичность мышления;

-умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;

- работать в коллективе и самостоятельно;

- расширить свой математический кругозор.

В метапредметном направлении:

- научиться работать с дополнительной литературой;

-умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;

- уметь использовать математические модели для решения задач из различных областей знаний.

В предметном направлении:

-научиться анализировать задачи, составлять план решения, решать задачи, находить рациональные, оригинальные способы решения, делать выводы;

-решать задачи на смекалку, на сообразительность;

-пополнить свои математические знания;

-уметь проводить математическое исследование.