Основные формулы по геометрии и их свойства

Основные формулы по геометрии и свойства

Радиус описанной окружности трапеции по сторонам и диагонали

a - боковые стороны трапеции

c - нижнее основание

b - верхнее основание d - диагональ

h - высота p = (a+d+c)/2

Радиус вписанной окружности в равнобочную трапецию

с - нижнее основание

b - верхнее основание

a - боковые стороны

h - высота

Найти радиус описанной окружности треугольника, формула

a, b, c - стороны треугольника

p - полупериметр, p= (a+b+c)/2

Найти радиус описанной окружности равностороннего треугольника по стороне

a - сторона треугольника

Формулы вычисления площади треугольника (если даны все стороны треугольника):

I формула Герона

p - полупериметр p=(a+b+c)|2

II формула Герона.

Формула расчета площади треугольника

h - высота треугольника

a - основание

Центральным называется угол с вершиной в центре окружности.
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается. Поэтому углом в один радиан называется центральный угол, который опирается на дугу в один радиан.

Вписанным называется угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность.
Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается.

Две различные точки окружности делят ее на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности.


Дугою в один градус называется дуга окружности, длина которой равняется части его длины.

Дугою в один радиан (1 рад) называется дуга окружности, длина которой равняется радиусу этой окружности.

Переход от градусной меры углов и дуг к радианной, и наоборот, осуществляется по формулам:

рад.

В частности:

рад.

рад.

Формула площади параллелограмма через сторону и высоту

a, b - стороны параллелограмма

H_b - высота на сторону b

H_a - высота на сторону a

Формула площади трапеции через основания и высоту

a - нижнее основание

b - верхнее основание

m - средняя линия

h - высота трапеции

2. Формула площади трапеции через четыре стороны

a - нижнее основание

b - верхнее основание

c , d - боковые стороны

Формула площади трапеции, (S ):

Вычислить площадь ромба

a - сторона ромба

D - большая диагональ

d - меньшая диагональ

Формулы площади ромба через диагонали и углы между сторонами ( S ):

a - сторона ромба h - высота

r - радиус вписанной окружности

Радиус вписанной окружности в шестиугольник

a - сторона шестиугольника

Радиус вписанной окружности в равнобедренный треугольник

a, b - стороны треугольника

Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник

a - сторона треугольника

Радиус вписанной окружности в треугольник

a, b, c - стороны треугольника

p - полупериметр, p=(a+b+c)/2

Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник

Радиус вписанной окружности в ромб

r - радиус вписанной окружности

a - сторона ромба

D, d - диагонали

h - высота ромба

Радиус вписанной окружности в квадрат

a - сторона квадрата

Радиус вписанной окружности в равнобочную трапецию

с - нижнее основание

b - верхнее основание

a - боковые стороны

h - высота

Радиусы описанной окружности

Радиус описанной окружности правильного шестиугольника

a - сторона шестиугольника

d - диагональ шестиугольника

Найти радиус описанной окружности треугольника, формула

p= (a+b+c)/2

Найти радиус описанной окружности прямоугольного треугольника по катетам

Радиус описанной окружности прямоугольника по стороне

a, b - стороны прямоугольника

d - диагональ

Найти радиус описанной окружности около квадрата

Найти радиус описанной окружности равностороннего треугольника по стороне

найти радиус описанной окружности равнобедренного треугольника по сторонам

Зная стороны равнобедренного треугольника, можно по формуле, найти, радиус описанной окружности около этого треугольника.