Преподавателю
Математика
Рабочая программа по геометрии для 11 класса

Рабочая программа по геометрии для 11 класса

Раздел	Математика
Класс	11 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Ильина Н.В.
Дата	11.12.2015
Формат	docx
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей №1 г. Усмани Липецкой области имени Героя Советского Союза Б. А. Котова

РАССМОТРЕНО Методическим советом от 28.08.2015г. №3

УТВЕРЖДЕНО

приказом от 29.08.2015г. №111

ПРИНЯТО Педагогическим советом от 28.08.2015г. №12

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» 11 класс на 2015-2016 учебный год

Составила: Ильина Н.В.

учитель математики

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Изучение геометрии - одного из важнейших компонентов математического образования, направлено на достижение следующих целей:

формирование конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений;
развитие пространственного воображения и интуиции;
овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
интеллектуальное развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития геометрии, эволюцией математических идей, понимания значимости геометрии для общественного прогресса.

Задачи курса:

развитие пространственных представлений и изобразительных умений;
освоение основных фактов и методов стереометрии
знакомство с пространственными телами и их свойствами;
формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося;
формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения;
создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства:
формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных.

Нормативная основа реализации программы:

Федеральный уровень

Закон РФ от 29 декабря 2012 года №273 - ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".
Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования, утвержденная приказом Министерства образования РФ от 18 июля 2002 года №2783.
Приказ Министерства образования РФ от 05 марта 2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
Приказ Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 20 августа 2008 года №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2010 года № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 января 2012 года №69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 1 февраля 2012 года №74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004г. №1312».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 24 января 2012 года № 39 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 14 декабря 2009 г. N 729
"Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях".
Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 года, регистрационный номер 19993.
Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09 марта 2004 года №1312.
Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего, среднего общего образования 2014-2015 учебный год утвержден приказом Минобрнауки № 253 от 31 марта 2014 года Источник: минобрнауки. рф/новости/4136.
Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации департамента государственной политики в образовании от 10 февраля 2011г. № 03-105 «Об использовании учебников и учебных пособий в образовательном процессе».
Письмо Министерства образования России от 13 ноября 2003г. № 14-51-277/13 «Об элективных курсах в системе профильного обучения на старшей ступени общего образования».
Письмо Министерства образования Российской Федерации от 20 апреля 2004 года № 14-51-102/13 "О направлении рекомендаций по организации профильного обучения на основе индивидуальных учебных планов обучающихся".
Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации департамента государственной политики в образовании от 4 марта 2010 г. № 03-413 «О методических рекомендациях по реализации элективных курсов предпрофильной подготовки и профильного обучения».
Перечень оснащения общеобразовательных учреждений материальной и информационной средой. Данный Перечень составлен на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта (утвержден приказом Министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004) и его развития в Стандарте общего образования второго поколения.
Положение о формах и порядке проведения государственной (итоговой) аттестации, освоивших основные общеобразовательные программы среднего (полного) общего образования (утверждено приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 28.11.2008 № 362).
Порядок проведения государственного выпускного экзамена (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 03.03.2009 № 70).
Положение о государственной (итоговой) аттестации выпускников IX, XI(XII) классов общеобразовательных учреждений Российской Федерации (утверждено приказом Минобразования России от 03.12.1999 № 1075).
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы /составитель: Т.А.Бурмистрова. М.: "Просвещение", - 2009.
Методическое письмо ФИПИ «Об использовании результатов единого государственного экзамена 2014 года в преподавании математики в образовательных учреждениях среднего (полного) общего образования».
Распоряжение Правительства России от 24 декабря 2013 года №2506-р о Концепции развития математического образования в Российской Федерации.

Региональный уровень

Письмо УОиН Липецкой области «О примерном положении о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования» от 26.10.2009г. №3499.
Приказ УОиН Липецкой области от 29.04.2015 г. № 424 «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2015/2016 учебный год».

Лицейский уровень

Устав лицея.
Программа развития лицея «Школа познания +» на 2015-2018 гг.
Образовательная программа лицея на 2015-2016 уч.г.
Календарный учебный график.
Учебный план МБОУ лицея №1 г. Усмани на 2015-2016 уч.г.

Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) лицея №1 г.Усмани Липецкой области (протокол педагогического совета №14 от 26.08.2009г.).

Сведения о программе

Данная рабочая программа разработана на основе Примерной Программы общеобразовательных учреждений « Геометрия. 10-11 кл.», - М.Просвещение, 2009 г., составитель Т.А.Бурмистрова, для учебника «Геометрия 10-11 классы», автор Л.С.Атанасян.

Обоснование выбора примерной программы:

В программе установлена оптимальная последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся, определяет необходимый набор форм учебной деятельности.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Выбранная авторская программа обеспечивает достижение базового уровня образовательных достижений учащихся. Специфика программы в том, что она способствует формированию компетенций, определяющихся рядом условий: настроенностью учащихся на необходимость определенных действий, четкостью и доступностью изложения цели и задач, которые учащиеся должны решать в ходе учебной деятельности, полнотой и ясностью представления о структуре формируемого умения, показом учителем способов выполнения той или иной работы, организацией деятельности учащихся по овладению отдельными действиями или их совокупностью с использованием системы задач.

Данные компетенции обучающихся обеспечивают реализацию задач лицейского образования. Выбранная авторская программа также соответствует особенностям ученического коллектива класса. Класс имеет социально-экономический , химико-биологический и физико-математический профиль; в классе учащиеся обладают определенными навыками к самостоятельному поиску, отбору информации; вместе с тем, им необходима дополнительная помощь учителя при проведении анализа и подведении итогов, поэтому программа обеспечивает мотивацию учащихся к освоению базового уровня и обеспечивает освоение базовых понятий курса геометрии.

Информация о внесённых изменениях в примерную программу и их обоснование

В учебном плане для изучения геометрии на базовом уровне отводится 2 часа в неделю (2-й вариант учебного плана), отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с авторской программой нет.

Место и роль учебного курса

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, всего 70 часов за учебный год.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов, окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Геометрия нацелена на формирование аппарата для решения не только математических задач, но и задач смежных предметов, окружающей реальности. Язык геометрии, умение «читать» геометрический чертеж, подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

В ходе освоения содержания предмета учащиеся овладевают геометрическим языком, развивают умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развивают пространственные представления, изобразительные умения, получают навыки геометрических построений. Происходит формирование систематических знаний о плоских фигурах, их свойствах, формирование представлений о простейших пространственных телах, развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследование построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач разнообразными способами, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Информация о количестве учебных часов: согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 11 классе отводится 2 часа в неделю, всего 70 часов за учебный год;

контрольных работ - 6. Уровень обучения - базовый.

Формы организации образовательного процесса

Основная форма обучения - урок. Исходя из дидактической цели, цели организации занятий, содержания и способов проведения урока, основных этапов учебного процесса, дидактических задач, которые решаются на уроке, методов обучения, способов организации учебной деятельности учащихся применяются следующие формы организации учебного процесса на уроке:

индивидуальные,
групповые,
индивидуально-групповые,
парные,
коллективные,
фронтальные.

Типы уроков по ведущим целям:

Формирование знаний:

лекция,
исследование.

Формирование умений и навыков:

практикум,
деловая игра,
тренинг.

Закрепление и систематизация знаний:

семинар,
соревнования.

Проверка знаний:

зачет,
контрольная работа,
самостоятельная работа.

При выполнение работ и заданий разного вида применяется комбинированный урок.

Технологии обучения:

В ходе реализации программы предполагается использование элементов следующих технологий:

личностно-ориентированное обучение,
проблемное обучение,
дифференцированное обучение,
обучение с применением опорных схем,
информационно-коммуникационные технологии,
деятельностные технологии,
технология обучения на основе решения задач (введение задач с жизненно-практическим содержанием),
здоровьесберегающие технологии,
игровые технологии,
технологии уровневой дифференциации.

Ключевые компетенции и механизмы их формирования:

1.Ценностно-смысловая компетенция определяет сферу мировоззрения ученика, связанную с его ценностными ориентирами, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нём, осознавать свою роль, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения.

Данная компетенция обеспечивает механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной и иной деятельности. От неё зависит индивидуальная образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности в целом.

Формируется она благодаря самостоятельным и групповым исследованиям, проводимых в форме практических и самостоятельных работ, тематических и итоговых тестов.

Здесь надо отметить проявления:

гибкости мышления:

а) лёгкость перехода от одного способа решения к другому, умение найти несколько способов);

б) умение перестроить, сконструировать способ решения задачи, составленной на основе ранее изученных задач;

в) умение выйти за границы привычного способа решения, найти способ решения нестандартной задачи;

самостоятельности мышления:

а) элементы новизны в способах решения задач;

б) умение найти способ решения без посторонней помощи;

рациональности мышления:

а) экономичность мыслительных операций (владение рациональными способами поиска решения задачи);

б) стремление к выбору наиболее рациональных средств, т. е. к наиболее изящному, простому, короткому конкретно-содержательному способу решения;

критичности мышления:

а) оценка адекватности и рациональности способов решения как в целом, так и отдельных операций;

б) оценка правильности результата (применением приемов самоконтроля, оценкой реальности результата).

2.Общекультурная компетенция отражает круг вопросов, по отношению к которым ученик должен быть хорошо осведомлён, обладать познаниями и опытом деятельности, формируется благодаря широкому спектру тем, в которых математическая наука рассматривается в интеграции с другими дисциплинами.

Сюда же относится опыт освоения учеником научной картины мира.

Развитие математической культуры учащихся происходит через систему задач. Под системой задач надо понимать такое их сочетание и последовательность, которые способствуют развитию всех компонентов математической подготовки:

1) фактических знаний, умений, установленных программой обучения;

2) мыслительных операций и методов, присущих математической деятельности;

3) математического стиля мышления;

4) рациональных, продуктивных способов учебно-познавательной деятельности.

Исходя из этого, подбираются задачи с соответствующим содержанием и структурой. Говоря о содержании задачи, имеем в виду:

1) её сюжет, который в соответствии с целью может носить либо абстрактно-математический характер, либо конкретно-бытовой, производственный, занимательный; 2) тот теоретический материал (понятия, свойства, формулы, правила, алгоритмы и т. д.), усвоению которого будут способствовать задачи.

По структуре задачи могут быть сложными или простыми, требовать репродуктивных способов решения (стандартные) или творческих (нестандартные). Последние требуют от учащихся проявления определённых качеств мышления: самостоятельности, глубины, гибкости, критичности, рациональности.

3.Учебно-познавательная компетенция, включающая в себя элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесённой с реальными познаваемыми объектами формируется за счёт полученных знаний и умений организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приёмами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.

Здесь надо рассматривать развитие следующих качеств:

видеть несколько способов решения задачи;
конструирование нового способа из ранее изученных, применение вспомогательных приёмов;
нахождение необычного способа решения, при этом полезно завуалировать необходимость необычного способа таким содержанием и структурой, которые по виду напоминают обычную, стандартную задачу;
решать задачи известным способом, но необычное содержание задачи маскирует этот способ;
перестраивать привычный прямой ход рассуждения на обратный.

4.Информационная компетенция. При помощи реальных объектов (телевизор, телефон, компьютер, принтер, модем, факс) и информационных технологий (аудио-, видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет) формируются умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать её. Данная компетенция обеспечивает навыки деятельности ученика по отношению к информации, содержащейся в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире.

5.Коммуникативная компетенция включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удалёнными людьми и событиями, навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе. Ученик по ходу изучения курса овладевает умением представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и др. Для освоения данной компетенции в учебной программе фиксируется необходимое и достаточное количество реальных объектов коммуникации и способов работы с ними.

Так как каждый учащийся решает учебное задание свойственным ему путём, то процесс его решения в классе может быть представлен несколькими алгоритмами. В учебном процессе алгоритмические предписания применяются для:

1) формирования навыков и умений учащихся по данному готовому предписанию;

2) самообучения (самоанализа);

3) анализа хода деятельности учащихся в процессе решения задач при сравнении с "идеальными" предписаниями;

4) планирования и программирования хода выполнения задания;

5) поисково-исследовательской деятельности.

6.Социально-трудовая компетенция означает владение знаниями и опытом в сфере гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя), в социально-трудовой сфере, в сфере семейных отношений в вопросах экономики и права. Сюда входят умения анализировать ситуацию, действовать в соответствии с личной и общественной выгодой.

Ученик овладевает минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности и функциональной грамотности:

ставить цель, задать вопрос;
проводить дискуссию;
делать выводы;
проводить доказательные рассуждения и умозаключения;
отстаивать свою точку зрения.

7.Компетенция личностного самосовершенствования направлена на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки.

Ученик овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения.

Данная компетенция формируется в результате:

владения терминологией и отработка умения её грамотного использования;
умения изображать планиметрические фигуры и простейшие геометрические конфигурации;
применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
умения решать задачи на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
умения решать задачи на доказательство;
умения решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки;
осуществления поиска нужной информации для расширения знаний об изучаемых объектах;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
владения приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
целенаправленного обращения к примерам из практики, что развивает умения вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания, проводить исследования и эксперименты;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
умения проводить доказательные рассуждения, аргументации, выдвигать гипотезы и их обоснования;
умения использовать разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
использовать язык геометрии для их описания, приобретать опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.

Виды и формы контроля:

Срезовые работы:

входной контроль,
промежуточный контроль,
итоговый контроль;

текущий контроль (письменные опросы):

контрольные работы,
тесты,
самостоятельные работы;
математический диктант,
практическая работа,
индивидуальное задание;

текущий контроль (устные опросы):

собеседование,
зачеты.

Промежуточная аттестация осуществляется на основе положения МБОУ лицея №1 г.Усмани «О формах, периодичности и порядке проведения промежуточной аттестации обучающихся».

Планируемый уровень подготовки учащихся на конец учебного года

В результате изучения данного курса на базовом уровне учащиеся 11 класса должны:

знать/понимать

основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
роль аксиоматики в геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Кроме того, ученик должен:

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения; - уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

Информация об используемом учебнике

Для преподавания геометрии в 11 классе используется учебник для общеобразовательных учреждений Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кодомцев С.Б., Киселёва Л.С., Позняк Э.Г. Геометрия. 10-11 классы - М.: Просвещение, 2010. Содержание учебника позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС основного общего образования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Метод координат в пространстве. Движения. (16 ч)

§1. Координаты точки и координаты вектора (8 ч).

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах.

§2. Скалярное произведение векторов (4 ч).

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

§3. Движения (4 ч).

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Основная цель - обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятия углов между: скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.

Рассмотрение векторов и системы декартовых координат носит в основном характер повторения, так как векторы изучались в курсе планиметрии, а декартовы координаты в курсе алгебры.

Новым является пространственная система координат и трёхмерный вектор.

Различные виды углов в пространстве наряду с расстояниями являются основными количественными характеристиками взаимного расположения прямых и плоскостей. Отработка этих понятий до уровня навыков при решении вычислительных задач важна для курса ХI класса.

Различные виды углов в пространстве являются, наряду с расстоянием, основными количественными характеристиками взаимного расположения прямых и плоскостей, которые будут широко использоваться при изучении многогранников и тел вращения.

Следует обратить внимание на те конфигурации, которые ученики будут в дальнейшем использовать: угол между скрещивающимися рёбрами многогранника, угол между ребром и гранью многогранника, угол между гранями многогранника.

Основными задачами в данной теме являются задачи на вычисления, в ходе решения которых ученики проводят обоснования правильности выбранного для вычислений угла.

В результате изучения данного раздела учащиеся должны

знать:

понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки, координат вектора в данной системе координат;
операции с векторами;
угол между векторами;

уметь: решать задачи по теме.

Контрольная работа №1 по теме «Координаты точки и координаты вектора».

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве».

Цилиндр, конус, шар. (16 ч)

§1. Цилиндр (3 ч).

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

§2. Конус (3 ч).

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус.

§3. Сфера (10 ч).

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

Рассмотрением простейших тел вращения (цилиндр, конус, шар и сфера) окончательно оформляется система основных пространственных геометрических фигур. Одновременно с определением конкретного тела вращения даются определения большому числу понятий, усвоение которых должно идти не по линии формального воспроизведения их определений, а в ходе решения содержательных геометрических задач.

При изучении теоретического материала существенно развиваются пространственные представления учащихся: с общим понятием "тела вращения" они знакомятся на примерах рассматриваемых геометрических фигур, изучают вопросы взаимного расположения тел вращения и плоскости: сечения цилиндра, конуса, шара; касательную плоскость; знакомятся с понятиями вписанных и описанных призм и пирамид.

Логические графические умения развиваются в ходе решения задач, требующих распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежей.

Подавляющее большинство задач представляет собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что определяет практическую направленность курса. В ходе решения повторяются и систематизируются сведения, известные из курса планиметрии и стереометрии 10 класса, что позволяет органично построить повторение. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

В результате изучения данного раздела учащиеся должны

знать:

понятия тел вращения;
формулы нахождения площадей поверхностей тел вращения;
вписанные и описанные многогранники;

уметь: решать задачи по теме.

Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, шар».

Объёмы тел. (23 ч)

§1. Объём прямоугольного параллелепипеда (3 ч).

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

§2. Объёмы прямой призмы и цилиндра (3 ч).

Объём прямой призмы. Объём цилиндра.

§3. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса (8 ч).

Вычисление объёмов тел с помощью интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса.

§4. Объём шара и площадь сферы (9 ч).

Объём шара. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

Основная цель - продолжить систематическое изучение многогранников в ходе решения задач на вычисление их объёмов.

Понятие объёма и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне, с опорой на наглядные представления и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объёма прямоугольного параллелепипеда и пирамиды широко привлекаются приближённые вычисления и интуитивные представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Материал, связанный с выводом формулы объёма наклонного параллелепипеда имеет служебный характер: с её помощью выводится формула объёма призмы.

Подавляющее большинство задач по теме составляют задачи вычислительного характера на непосредственное применение изученных формул, в том числе в ходе решения несложных практических задач.

Вывод формулы объёма шара проводится с использованием интеграла. Его можно выполнить в качестве решения задачи на уроках алгебры и начал математического анализа. С помощью общей формулы объёмов тел вращения выводится формула объёма шара и его частей.

Понятие площади поверхности вводится с опорой на наглядные представления учащихся, а затем получает строгое определение.

Практическая направленность курса определяется большим количеством задач прикладного характера, что играет существенную роль в организации профориентационной работы.

В ходе решения задач от учащихся требуется умение непосредственно применять изученные формулы. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

В результате изучения данного раздела учащиеся должны

знать:

понятие объёма, свойства объёмов;
теорему и следствие об объёме прямоугольного параллелепипеда;
теорему об объёме прямой призмы, теорему об объёме цилиндра;
основную формулу для вычисления объёмов тел.

уметь: решать задачи по теме.

Контрольная работа №4 по теме «Объёмы тел».

Контрольная работа №5 по теме «Объём шара и площадь сферы».

Повторение курса стереометрии. (13ч)

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Многогранники. Векторы в пространстве.

Основная цель - систематизировать знания, умения, навыки учащихся.

Контрольная работа №6.

Резерв времени - 2 часа.

УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№

п/п

Наименование темы

Количество часов

Количество контрольных работ

Метод координат в пространстве. Движения.

Цилиндр, конус, шар.

Объёмы тел.

Повторение курса стереометрии.

Резерв времени.

Итого:

ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Используемый учебно-методический комплект

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кодомцев С.Б., Киселёва Л.С., Позняк Э.Г. Геометрия. 10 - 11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2010.

Учебное и учебно-методическое обеспечение

1.Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кодомцев С.Б., Киселёва Л.С., Позняк Э.Г. Геометрия. 10 - 11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2010.

2.Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2009.

3.Зив Б.Г. Стереометрия. Устные задачи. 10-11 классы. С.-Петербург: Издательство

«ЧеРо-на-Неве», 2004.

4.Ершова А.П. Голобородько В.В. Устная геометрия. 10-11 классы. М.: Издательство «ИЛЕКСА», 2008.

5.Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.

6.Геометрия, 7 - 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф.,

Бутузов, С.Б., Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2008-2012.

7.С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2001.

8.А.П. Киселев. Элементарная геометрия. - М.: Просвещение, 1980.

9.Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение, 2004.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ урока

Номер параграфа

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

по плану

фактически

I четверть (18 уроков)

Глава V

Метод координат в пространстве. Движения.

§1

Координаты точки и координаты вектора.

Прямоугольная система координат в пространстве.

04.09.

2-3

Координаты вектора.

07.09.

11.09.

Связь между координатами векторов и координатами точек.

14.09.

5-7

Простейшие задачи в координатах.

18.09.

21.09.

25.09.

Контрольная работа №1 по теме: «Координаты точки и координаты вектора».

28.09.

§2

Скалярное произведение векторов.

9-10

50-51

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

02.10.

05.10.

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

09.10.

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».

12.10.

§3

Движения.

54-57

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

16.10.

Решение задач по теме «Движения».

19.10.

Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат в пространстве».

23.10.

Зачёт по теме «Метод координат в пространстве. Движения».

26.10.

Глава VI

Цилиндр, конус, шар.

§1

Цилиндр.

59-60

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

30.10.

Цилиндр. Решение задач.

02.11.

II четверть (14 уроков)

Цилиндр. Решение задач.

13.11.

§2

Конус.

20-21

61-62

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

16.11.

20.11.

Усечённый конус.

23.11.

§3

Сфера.

64-65

Сфера и шар. Уравнение сферы.

27.11.

Взаимное расположение сферы и плоскости.

30.11.

Касательная плоскость к сфере.

04.12.

Площадь сферы.

07.12.

Решение задач по теме «Сфера».

11.12.

28-30

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.

14.12.

18.12.

21.12.

Контрольная работа №3 по теме: «Цилиндр, конус, шар».

25.12.

Зачёт по теме «Цилиндр, конус, шар».

28.12.

III четверть (20 уроков)

Глава VII

Объёмы тел.

§1

Объём прямоугольного параллелепипеда.

74-75

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

15.01.

34-35

Объём прямоугольного параллелепипеда.

18.01.

22.01.

§2

Объёмы прямой призмы и цилиндра.

Объём прямой призмы.

25.01.

37-38

Объём цилиндра.

29.01.

01.02.

§3

Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса.

Вычисление объёмов тел с помощью интеграла.

05.02.

Объём наклонной призмы.

08.02.

41-43

Объём пирамиды.

12.02.

15.02.

19.02.

Объём конуса.

22.02.

Решение задач на нахождение объёма конуса.

26.02.

Контрольная работа №4 по теме: «Объёмы тел».

29.02.

§4

Объём шара и площадь сферы.

Объём шара.

04.03.

48-49

Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

07.03.

11.03.

Решение задач на нахождение объёма шара и его частей.

14.03.

Площадь сферы.

18.03.

Решение задач по теме «Объём шара и площадь сферы».

21.03.

IV четверть (18 уроков)

Решение задач по теме «Объём шара и площадь сферы».

01.04.

Контрольная работа №5 по теме: «Объём шара и площадь сферы».

04.04.

Зачёт по теме «Объёмы тел».

08.04.

Повторение курса стереометрии.

Аксиомы стереометрии.

11.04.

Параллельность прямых и плоскостей.

15.04.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

18.04.

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

22.04.

60-61

Декартовы координаты и векторы в пространстве.

25.04.

29.04.

Площади и объёмы многогранников.

02.05.

Площади и объёмы тел вращения.

06.05.

Решение задач.

09.05.

Контрольная работа №6.

13.05.

Решение задач на комбинации с описанными сферами.

16.05.

Решение задач на комбинации с вписанными сферами.

20.05.

Решение задач.

20.05.

69-70

Резерв времени.

23.05.

загрузить