Адаптированная основная

общеобразовательная программа

курса «Избранные вопросы математики»

для слепых и слабовидящих обучающихся

7 класса

на 2015 - 2016 уч.год

г.Ульяновск

2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая адаптированная основная общеобразовательная программа курса «Избранные вопросы математики» разработана на основе базисного учебного плана специальных (коррекционных) образовательных учреждений III - IV видов в соответствии с учебным планом школы - интерната и рассчитана на обучение слепых и слабовидящих детей 7А и 7Б классов Областного государственного казенного общеобразовательного учреждения «Школа - интернат для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья № 91».

В программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

Программа курса «Избранные вопросы математики» согласована с содержанием программы основного курса математики 7 класса.

Адаптированная основная общеобразовательная программа курса «Избранные вопросы математики» составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального Закона «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 №273-ФЗ);

2. Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010г. №1897;

3. Учебного плана ОГКОУ «Школа - интернат №91» на 2015-2016 учебный год.

Общая характеристика курса

В ходе освоения содержания курса «Избранные вопросы математики» в 7 классе обучающиеся получают возможность овладеть умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретать опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

• понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей и др.);

• математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека;

• владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет обучающемуся совершенствовать коммуникативную деятель-ность.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Нарушения зрения являются причиной целого ряда особенностей в психическом развитии детей, что отражается на освоении ими математики. Замедленное и своеобразное зрительное восприятие учебного материала затрудняет целенаправленное наблюдение, оказывает отрицательное влияние на усвоение многих математических понятий, создаёт трудности при формировании и развитии пространственных представлений, точных чертёжно-измерительных умений. Отрицательные последствия нарушения зрения выражаются также в затруднённости координации движений, в замедленном выполнении предметно-практических действий, в недостаточности чувственного опыта учащихся. Это отражается на работе с дидактическим материалом, на понимании содержания задач. Зрительное утомление вызывает снижение умственной и физической работоспособности обучающихся. Поэтому обучение математике детей с нарушениями зрения необходимо сочетать с коррекционной работой:

• развитие познавательных возможностей и способностей обучающихся;

• развитие представлений о пространственных соотношениях и установление причинно-следственных связей;

• формирование навыков устных вычислений в большем объёме, чем в общеобразовательной школе, т.к. устные вычисления уменьшают зрительные нагрузки, освобождают учащихся от технических трудностей математических записей;

• формирование навыков ориентировки в микропространстве и пространственного мышления;

• выработка необходимых элементарных графических умений.

В ходе изучения математики у слепых и слабовидящих детей происходит формирование отсутствующих из-за зрительных дефектов образов предметов и представлений о процессах, имеющих место в окружающем человека мире, либо коррекция уже имеющихся представлений. В процессе формирования у обучающихся с нарушениями зрения на наглядной и наглядно-действенной основе представлений о числе, величине, фигуре, развивается наглядно-действенное, образное, а затем абстрактное мышление.

Средства математики позволяют эффективно вести целенаправленную работу по развитию внимания, памяти и мышления - основных составляющих познавательной деятельности, так как познавательная деятельность у слабовидящих детей имеет свои особенности и тоже нуждается в коррекции. Также при изучении математики у обучающихся развивается пространственное воображение и умение ориентироваться в малом пространстве; развивается умение зрительного анализа зрительное восприятие и мелкая моторика, совершенствуются коммуникативные навыки.

В основе содержания обучения математике лежит овладение обучающимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления развития обучающихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Цели курса:

• формирование умения рассуждать, доказывать и осуществлять поиск решений алгебраических задач;

• совершенствование общеучебных навыков и умений, приобретенных обучающимися ранее;

• целенаправленное повторение ранее изученного материала;

• развитие формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющих уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, информатики и др.);

Задачи курса:

• систематизация, обобщение и углубление учебного материала, изученного на уроках;

• развитие познавательного интереса школьников к изучению математики;

• формирование процессуальных черт их творческой деятельности;

• развитие логического мышления и интуиции обучающихся;

• ознакомление обучающихся с общими и частными эвристическими приемами поиска решения стандартных и нестандартных задач.

Место учебного предмета в учебном плане

По учебному плану ОГКОУ «Школа - интернат №91» на 2015-2016 учебный год на курс «Избранные вопросы математики» в 7 классе отводится 1 час в неделю (34 часов в году).

Ценностные ориентиры содержания курса

«Избранные вопросы математики»

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим- волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко - научных знаний обучающихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения элективного курса

В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом курс нацелен на обеспечение реализации трех групп образовательных результатов: личностных, метапредметных и предметных.

Адаптированная основная общеобразовательная программа курса «Избранные вопросы математики» предусматривает формирование у обучающихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций.

Личностные результаты

1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

2) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

Метапредметные результаты

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.

Предметные результаты

1) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

2) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

3) овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

4) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей.

Содержание учебного курса

1. Повторение курса математики 5-6 класса (1 час).

Математический язык. Математическая модель.

2. Решение задач с помощью уравнений (3 часа).

Общие сведения о задачах и их решении алгебраическим способом, рассматриваются общие методы анализа задачи и поиска решения.

3. Статистические характеристики (3 часа).

Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

4. Линейная функция (3 часа).

Линейное уравнение с двумя переменными.

Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

5. Треугольники (4 часа).

Треугольник. Первый признак равенства треугольников.

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника.

Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Решение задач.

6. Параллельные прямые (2 часа).

Определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей. Признаки параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых.

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых. Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

7. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены. Операции над одночленами (3 часа).

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

8. Соотношения между сторонами и углами треугольника (4 часа).

Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.

9. Многочлены. Операции над многочленами. Разложение многочленов на множители (7 часов).

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

10. Итоговое повторение курса математики 7 класса (4 часа).

Примерный учебно-тематический план

№

п /п

Название темы

Количество часов.

1

Повторение курса математики 5-6 класса.

1 ч.

2

Решение задач с помощью уравнений

3 ч.

3

Статистические характеристики

3 ч.

4

Линейная функция

3 ч.

5

Треугольники.

4 ч.

6

Параллельные прямые.

2 ч.

7

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены. Операции над одночленами.

3 ч.

8

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

4 ч.

9

Многочлены. Операции над многочленами. Разложение многочленов на множители.

7 ч.

10

Итоговое повторение курса математики 7 класса.

4 ч.

Всего:

34 ч.

Планируемые результаты изучения учебного курса

В результате изучения курса «Избранные вопросы математики» 7 класса обучающийся должен:

Знать/понимать:

• математический язык;

• свойства степени с натуральным показателем;

• определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами;

• формулы сокращенного умножения;

• способы разложения многочлена на множители; определение алгебраической дроби, операции над алгебраическим дробями;

• определение линейной функции, её свойства и график;

• определение уравнения с одним неизвестным, корня уравнения, свойств, с помощью которых решаются уравнения первой степени с одним неизвестным;

• способы решения простейших комбинаторных задач;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации.

Уметь:

• составлять математическую модель при решении задач;

• решать уравнения первой степени с одним неизвестным;

• выполнять действия над степенями с натуральными показателями, используя свойства степеней;

• выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

• выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

• строить график линейной функции;

• решать простейшие комбинаторные задачи;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и от-ношений между ними и применяя изученные методы доказательств.

Способы контроля и оценивания образовательных достижений обучающихся

На занятиях применяется безоценочный способ контроля знаний. Обучение осуществляется не ради отметки, а для развития у обучающихся высокой учебно-познавательной мотивации, обусловленной личным выбором, индивидуальной потребностью, интересом к творчеству и познанию.

Отметка отсутствует, но содержательная оценка работы каждого обучающегося обязательно озвучивается в конце каждого урока и строится на анализе мысленной и письменной деятельности, последовательности и эффективнос-ти выполненных действий.

Учебно - методическое и

материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Литература для обучающихся

1. Большой справочник «Математика» для школьников и поступающих в ВУЗы. Д.И. Аверьянов и др. Москва: Дрофа, 2013.

2. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. Книга для учащихся. Москва: Просвещение, 1986.

Методические пособия для учителя

2. Виленкин Н., Потапов В. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики.

3. Математика: сб. заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл. / Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.- М.:Просвещение,2012.-287с.

4. Пичурин Л.Ф. «За страницами алгебры», Москва: Просвещение, 1990.

5. Глейзер. Г.И. «История математики в школе VII -VIII кл.». Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1982

6. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. Для учащихся ст. классов сред. шк. - М.: Просвещение, 1989.

7. Шарыгин И.Ф. Математика. Для поступающих в Вузы: Учеб. пособие. - М.: Дрофа, 1997

8. Шевкин А.В. Текстовые задачи: 7 - 11 классы: Учебное пособие по математике. - М.: ООО «ТИД «Русское слово-РС», 2003

9. Шевкин А.В. Обучение решению текстовых задач в 5 - 6 классах: Методическое пособие для учителя. - М.: ООО «ТИД «Русское слово-РС», 2001

10. ОГЭ 2016. Математика. Типовые тестовые задания. 9 класс. 30 вариантов
    Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Семенов А.А., Захаров П.И. - М.: Издательство «Экзамен», МЦННМО, 2015

Материально- техническое обеспечение:

• классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;

• интерактивная доска;

• персональный компьютер;

• мультимедийный проектор;

• демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников);

• демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

• демонстрационные таблицы.

Информационное обеспечение:

• Сайт ФИПИ;

• Сайт газеты «Первое сентября»;

• alleng.ru

• proskolu.ru/org

• metod-kopilka.ru

• festival.1september.ru

• pedsovet.org

• 1september.ru/

Технические, специальные и оптические тифлосредства

реабилитации слепых обучающихся

1. Ноутбук с программным обеспечением «JAWS».

2. Тифломагнитофон.

3. Принтер Брайля.

4. Прибор для рельефного рисования «Школьник»

5. Комплект пленок к прибору «Школьник».

6. Прибор «Ориентир».

7. Прибор «Графика».

8. Прибор 18-строчный для письма по Брайлю.

9. Грифель для письма по Брайлю.

10. Линейка с тактильными метками.

11. Треугольник с тактильными метками.

12. Транспортир с тактильными метками.

13. Рельефно-точечные альбомы.

14. Модели геометрических тел (корпусные и каркасные) и их развертки.

15. Подвижные модели по планиметрии «Углы и треугольники», «Четырехугольники», «Окружность».

Технические, специальные и оптические тифлосредства

реабилитации слабовидящих обучающихся

1. Ноутбук.

2. Мультимедийный проектор с наличием возможности увеличения масштаба печатного

текста и изображений.

3. Экран.

4. Тифломагнитофон.

5. Индивидуальные оптические средства коррекции (лупы различной кратности).

6. Электронный ручной видео-увеличитель «Optic Zoom».

7. Электронный увеличивающий сканер-блокнот МТ- 130.