Рабочая программа

11

Пояснительная записка.

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Государственный стандарт основного общего образования по математике (второго поколения).

2. Примерные программы среднего (полного) общего образования. Математика, алгебра, геометрия, 10-11 класс, Седова Е.А., Пчелинцев С.В., 2012г.

3. Программа реализуется на основе УМК Алгебра и начала математического анализа : 10 класс: базовый уровень: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, Д.А. Номировский, В.Б. Полонский и др. - М.: Вентана-Граф, 2013.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования на­правлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической куль­туры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятель­ности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получе­ния образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математи­ки для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Место предмета в базисном учебном плане

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 105 часов для обязательного изучения учебного предмета «Алгебра», из расчета 3 учебных часа в неделю.

Рабочая программа рассчитана на 101 час (1 час попал на 4.11, 1 час попал на 8.03, 1 час попал на 1.05, 1 час попал на 10.05 ).

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса.

Учащиеся должны уметь:

знать/понимать

• понятие корня n-й степени из действительного числа и основные свойства корней;

• определение степенной функции, свойства и графики степенных функций;

• формулы приведения;

• формулы сочетаний и размещений;

• формулу бинома Ньютона;

• общие методы решения уравнений и неравенств;

уметь

• находить значение корня n-ой степени из действительного числа;

• строить графики функций с помощью преобразований;

• выполнять преобразования с применением свойств степеней;

• решать простейшие вероятностные задачи;

• решать тригонометрические уравнения и неравенства;

• использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул, содержащих радикалы, тригонометрические функции, для решения прикладных задач с применением аппарата математического анализа.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радика­лы, и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные мате­риалы и простейшие вычислительные устройства;

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- для построения и исследования простейших математических моделей;

Распределение материала по содержательным линиям.

1. Повторение и расширение сведений о функции 12 ч.

Наибольшее и наименьшее значение функции. Чётные и нечётные функции. Построение

графиков функций с помощью геометрических преобразований. Обратная функция.

Равносильные уравнения и неравенства. Метод интервалов.

2. Степени и корни. Степенные функции - 33 ч.

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у = , их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы.

Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

3. Тригонометрические функции 27 ч.

Радианная мера угла. Тригонометрические функции числового аргумента. Знаки значений тригонометрических функций. Чётность и нечётность тригонометрических функций. Периодические функции. Свойства и графики. функций y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x. Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы сложения. Формулы приведения. Формулы двойного и половинного углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формула преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.

4. Тригонометрические уравнения и неравенства 17 ч.

Уравнение cos x = b, sin x = b, tg x = b и ctg x = b. Функции y = arccos x, y = arcsin x, y = arctg x и y = arcctg x. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители. Решение простейших тригонометрических неравенств.

5. Элементы комбинаторики. Бином Ньютона 9 ч.

Метод математической индукции. Перестановки, размещения. Сочетания (комбинации). Бином Ньютона.

6. Итоговое повторение 4 ч.

Учебно - тематическое планирование

Тема

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

Повторение и расширение сведений о функции

12

1

Степени и корни. Степенные функции

33

2

Тригонометрические функции

27

2

Тригонометрические уравнения и неравенства

17

1

Элементы комбинаторики. Бином Ньютона

9

1

Итоговое повторение.

4

1

Итого

94

8

Контрольная работа № 1 по теме «Повторение и расширение сведений о функции»

Контрольная работа № 3 по теме «Иррациональные уравнения и неравенства»

Контрольная работа № 2 по теме «Степенные функции»

Контрольная работа № 4 по теме «Графики тригонометрических функций и их свойства»

Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические функции»

Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики»

Итоговая контрольная работа № 8.

Список литературы.

1. Примерные программы среднего (полного) общего образования. Математика, алгебра, геометрия, 10-11 класс, Седова Е.А., Пчелинцев С.В., 2012г.

2. Алгебра и начала математического анализа : 10 класс: базовый уровень: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, Д.А. Номировский, В.Б. Полонский и др. - М.: Вентана-Граф, 2013.

3. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Сборник задач и контрольных работ. Харьков «Гимназия», 2010

№ урока

Тема

Планируемая дата

Фактическая дата

Примечаение

Повторение и расширение сведений о функции 12 ч.

1

Наибольшее и наименьшее значения функции.

2.09

2

Наибольшее и наименьшее значения функции.

5.09

3

Чётные и нечётные функции.

7.09

4

Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований

9.09

5

Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований

12.09

6

Обратная функция

14.09

7

Обратная функция

16.09

8

Равносильные уравнения и неравенства.

19.09

9

Метод интервалов

21.09

10

Метод интервалов

23.09

11

Метод интервалов

26.09

12

Контрольная работа № 1 по теме «Повторение и расширение сведений о функции»

28.09

Степенная функция 33ч.

13

Анализ контрольной работы. Степенная функция с натуральным показателем

3.10

14

Степенная функция с целым показателем

5.10

15

Степенная функция с целым показателем

7.10

16

Определение корня n-й степени

10.10

17

Определение корня n-й степени

17.10

18

Свойства корня n-й степени

19.10

19

Свойства корня n-й степени

21.10

20

Свойства корня n-й степени

24.10

21

Свойства корня n-й степени

26.10

22

Тождественные преобразования выражений, содержащих корни n

28.10

23

Тождественные преобразования выражений, содержащих корни n

31.10

24

Тождественные преобразования выражений, содержащих корни n

2.11

25

Тождественные преобразования выражений, содержащих корни n

7.11

26

Функция

9.11

27

Функция

11.11

28

Функция

14.11

29

Функция

16.11

30

Контрольная работа № 2 по теме «Степенные функции»

18.11

31

Анализ контрольной работы. Определение и свойства степени с рациональным показателем

25.11

32

Определение и свойства степени с рациональным показателем

28.11

33

Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем

30.11

34

Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем

2.12

35

Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем

5.12

36

Иррациональные уравнения

7.12

37

Иррациональные уравнения

9.12

38

Иррациональные уравнения

12.12

39

Метод равносильных преобразований при решении иррациональных уравнений

14.12

40

Метод равносильных преобразований при решении иррациональных уравнений

16.12

41

Метод равносильных преобразований при решении иррациональных уравнений

19.12

42

Иррациональные неравенства

21.12

43

Иррациональные неравенства

23.12

44

Иррациональные неравенства

26.12

45

Контрольная работа № 3 по теме «Иррациональные уравнения и неравенства»

28.12

Тригонометрические функции 27 ч.

46

Анализ контрольной работы Радианная мера угла

30.12

47

Тригонометрические функции числового аргумента

9.01

48

Тригонометрические функции числового аргумента

11.01

49

Знаки значений тригонометрических функций.

13.01

50

Чётность и нечётность тригонометрических функций

16.01

51

Периодические функции

18.01

52

Периодические функции

20.01

53

Свойства и графики функций y = sin x

23.01

54

Свойства и графики функций y = cos x

25.01

55

Свойства и графики функций y = sin x и y = cos x

27.01

56

Свойства и графики функций y = tg x

30.01

57

Свойства и графики функций y = ctg x

1.02

58

Контрольная работа № 4 по теме «Графики тригонометрических функций и их свойства»

3.02

59

Анализ контрольной работы. Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

6.02

60

Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

8.02

61

Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

10.02

62

Формулы сложения

13.02

63

Формулы сложения

15.02

64

Формулы приведения

17.02

65

Формулы приведения

24.02

66

Формулы двойного и половинного углов

27.02

67

Формулы двойного и половинного углов

1.03

68

Сумма и разность синусов

3.03

69

Сумма и разность косинусов

6.03

70

Формула преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

10.03

71

Формула преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

13.03

72

Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические функции»

15.03

Тригонометрические уравнения и неравенства 17 ч.

73

Анализ контрольной работы Уравнение cos x = b

17.03

74

Уравнение sin x = b

20.03

75

Уравнение sin x = b

22.03

76

Уравнения tg x = b и ctg x = b

24.03

77

Функции y = arccos x, y = arcsin x,

27.03

78

Функции y = arctg x и y = arcctg x

29.03

79

Функции y = arccos x, y = arcsin x, y = arctg x и y = arcctg x

31.03

80

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим

3.04

81

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим

5.04

82

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим

7.04

83

Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители

14.04

84

Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители

17.04

85

Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители

19.04

86

Решение простейших тригонометрических неравенств

21.04

87

Решение простейших тригонометрических неравенств

24.04

88

Решение простейших тригонометрических неравенств

26.04

89

Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

28.04

Элементы комбинаторики. Бином Ньютона 9 ч.

90

Анализ контрольной работы . Метод математической индукции

3.05

91

Метод математической индукции

5.05

92

Перестановки, размещения

8.05

93

Перестановки, размещения

12.05

94

Сочетания (комбинации)

15.05

95

Сочетания (комбинации)

17.05

96

Бином Ньютона

19.05

97

Бином Ньютона

22.05

98

Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики»

24.05

99

Итоговое повторение.

26.05

100

Итоговая контрольная работа № 8.

29.05

101

Заключительный урок.

31.05