Урок «Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму и разность

Тема урока: Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму и разность

Цель урока: знание формул преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму и разность, закрепление знаний и умений по применению формул при выполнении практических заданий, решение прямой и обратных задач.

Технология : УДЕ (Эрдниева).

Ход урока: 1. Орг.момент.

2. Работа с классом(использовать интерактивную доску)

Устные задания на повторение (формул, значений некоторых углов, выражение радианной меры в градусную и обратно, четность и нечетность функций )

• 1. Основное тригонометрическое тождество.

• 2.В какой четверти расположен угол в 75°?

• 3.Найдите значение: cos 45°

• 4.Выразите в радианах угол 120°

• 5.Упростите: cos (π-ά)

• 6.В какой четверти расположен угол в -60°?

• 7.Упростите: 1- cos²ά

• 8. Четность и нечетность тригонометрических функций.

• 3π

• 9.Выразите в градусах: -

• 4

• 10.Вычислите: cos²80° + sin²80°

Практическая работа по применению формул преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и разность:

Преобразуйте в произведение

• а) cos47°- cos15° б) sin17°- sin35°

• в) sin70°+ sin30° г) cos 5ά + cos 7ά

• 11π 3π

• д) cos ---+ cos -- ;

• 12 4 е) sin(π-ά) - sin 5ά

Запишите в виде суммы или разности выражение

• а) sin 5ά •cos 2ά; б) sin 3ά• sin 21ά в) 2 cos 2ά •cos ά

г) -2 sin 25°• sin 15°

Найдите значение выражения:

• а) cos 68°- cos 22°

• -------;

sin 68°- sin 22°

Класс разделить по группам. Каждая группа получает свое задание на карточке и выполняет его. Задания из карточек оформляются на доске учащимися из группы. Руководитель группы анализирует работу каждого ученика и выставляет ему оценку.

Карточка 1.

1.Преобразуйте в произведение:

а) sin57° + sin 13° б) cos 42° - cos 12°

2. Упростите:

сos 3ά - cosά

------

сos 3ά + cosά

3.Запишите в виде суммы или разности выражение:

а) sin 25°• cos20°

Карточка 2

1.Преобразуйте в произведение:

а) sin57° - sin 13° б) cos 42° + cos 12°

2. Упростите:

сos 3ά +cosά

------

сos 3ά - cosά

3.Запишите в виде суммы или разности выражение:

а) sin 20°• cos25°

Карточка 3

1.Преобразуйте в произведение:

а) sin 65° - sin 23° б) cos 46° + cos 32°

2. Упростите:

sin 3ά + sin ά

------

sin 3ά - sinά

3.Запишите в виде суммы или разности выражение:

а) cos20°• cos25°

При подведении итога урока учитель выставляет оценку каждому ученику.