Рабочая программа по алгебре 7 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Николаевская средняя общеобразовательная школа

Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании методического объединения учителей математики и информатики
Протокол № 1

от 28.08.14 г.

Утверждена педагогическим советом школы

Протокол № 1

от 29.08.14 г..

«Утверждаю»_________

Директор школы

С.В.Порофиев

Приказ № 80

от 30.08.14.

Рабочая программа

по математике для 7 класса

(общеобразовательное обучение)

на 2014-2015 учебный год

Составитель: учитель математики

2014 г.

АЛГЕБРА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Количество недельных часов: 5ч в неделю в I четверти,

Количество часов в год 123 ч.

Уровень рабочей программы: базовый.

Классификация рабочей программы: типовая.

Цели и задачи рабочей программы:

- систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одной переменной, полученные учащимися в 5-6 классах;

- познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и графиками линейной функции и прямой пропорциональности;

- выработать умения выполнять действия со степенями с натуральным показателем;

- выработать умения выполнять действия с одночленами и многочленами;

- выработать умения применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений;

- познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений и отработать навыки решения задач с помощью систем уравнений.

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

- Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;

-Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ, приказ № 03-1263 от 07.07.2005;

-Региональный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений Воронежской области, реализующих государственные образовательные стандарты начального общего, основного и среднего общего образования, утверждённый приказом департамента образования, науки и молодёжной политики Воронежской области от 30.08.2013 г. № 840

-Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2014/2015 учебный год. Утверждён приказом Минобрнауки России от 14.05.2014 №525

Данная рабочая программа разработана на основе типовой программы общеобразовательных учреждений по алгебре для 7-9 классов Бурмистровой Т.А., составленной в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования, 2011 г.

Определение места и роли учебного курса, предмета в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся в соответствии с государственным образовательным стандартом

Формы организации образовательного процесса:

Важным положением организации образовательного процесса является уровневая дифференциация обучения, которая позволяет всем обучающимся получить знания, умения и навыки, предусмотренные государственным образовательным стандартом, а наиболее способным и проявляющим склонность к изучению математики, достичь более высоких рубежей.

Процесс становления современного школьника проходит в широком информационном поле, поэтому использование информационно-коммуникативных технологий является неотъемлемой частью образовательного процесса, эффективным средством воспитания и развития обучающихся, формирования их личности, обогащения интеллектуальной сферы.

Реализация данной программы предполагает проведение традиционных уроков.

Виды и формы контроля

Предполагается система письменных тестовых и контрольных работ, математических диктантов, а также индивидуальный контроль. Текущий контроль усвоения обучающимися учебного материала осуществляется в ходе тестирования, и математических диктантов, тематический и итоговый контроль - в ходе проведения контрольных работ.

Учебно-методический комплект для обучающихся:

-Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. Алгебра 7 класс. М.: Просвещение, 2013.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.

№

п\п

Наименование тем

Количество часов

Формы контроля, сроки

всего

в т.ч. на формы обучения и контроля

Контрольная

работа

Тестовая работа

Математический диктант

1

Выражения, тождества, уравнения.

24

2

1

-

К. р - У-11 ;

К.р. - У - 24;

2

Функции.

14

1

1

М.Д. - У -33;

Тест - У-37;

К. р. №3 - У-38;

3

Степень с натуральным показателем.

15

1

-

Тест - У-50;

К.Р. - У - 56

4

Многочлены.

20

2

1

1

Тест - У-68;

М. д - У-73;

К. р. - У-75;

К. р. - У-90.

5

Формулы сокращенного умножения.

20

2

1

-

Тест У -98;

К.р.-У-108;

К.Р. - У -124.

6

Системы линейных уравнений.

17

1

-

К. р. - У -151.

7

Повторение.

13

1

-

-

Итоговая контрольная работа - У -166 .

Итого:

123

10

4

1

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Выражения, тождества, уравнения

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразо­вания выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное урав­нение с одной переменной. Решение текстовых задач методом со­ставления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведе­ния о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном меж­ду курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней за­крепляются вычислительные навыки, систематизируются и обоб­щаются сведения о преобразованиях выражений и решений уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений да­ет возможность повторить с учащимися правила действий с ра­циональными числами. Умения выполнять арифметические дей­ствия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторе­ние с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навы­ков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в даль­нейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выра­жений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки > и <, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводят­ся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание кото­рых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчер­кивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащи­мися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясня­ются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется реше­нию уравнений вида ах = Ь при различных значениях а и Ъ. Про­должается работа по формированию у учащихся умения исполь­зовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с про­стейшими статистическими характеристиками: средним арифме­тическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в не­сложных ситуациях.

2. Функции

Функция, область определения функции. Вычисление значе­ний функции по формуле. График функции. Прямая пропорцио­нальность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорцио­нальности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие по­нятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной пе­ременной о» другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значе­ние функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой про­порциональности. Умения строить и читать графики этих функ­ций широко используются как в самом курсе •алгебры, так ив курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где k≠ 0, как зависит от зна­чений k и Ь взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + Ь.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функ­ций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависи­мостей между величинами, что способствует усилению приклад­ной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = x³ и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным по­казателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встреча­лись с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. Учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем на­ходят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, со­держащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х², у = х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функ­ций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графи­ка функции у = х²: график проходит через начало координат, ось 0y является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х² и у = х³ использует­ся для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

4. Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение много­членов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с Введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное ме­сто в этой теме занимают алгоритмы действий с многочлена­ми - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны по­нимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вы­читания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. По­этому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению мно­гочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преоб­разования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональ­ными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использо­вания рассматриваемых преобразований при решении разнооб­разных задач, в частности при решении уравнений. Это позволя­ет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются неслож­ные задания на доказательство тождества.

5. Формулы сокращенного умножения

Формулы (а ± Ь)² = а²± 2аЬ + Ь², (а ± Ь)³ = а³ ± За²Ь + ЗаЬ² ±Ь³, (а ± Ь) (а²аЬ + Ь²) = а³.± Ь³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у уча­щихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - Ь) (а + 6) = а² - Ъ², (а ± Ь)² = а² ± 2аЬ + Ъ². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± Ь)³ = а³ ± За²Ь + ЗаЬ² ± Ь^в, а³±Ь³ = (а± Ъ) (а²  аЪ + Ь²). Одна­ко они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использо­вание.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

6. Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных урав­нений с двумя переменными и его геометрическая интерпрета­ция. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить учащихся со способом ре­шения систем линейных уравнений с двумя переменными, выра­ботать умение решать системы уравнений и применять их при ре­шении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматри­ваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравне­ние с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а +bу = с, где а≠0 или Ь≠ 0, при различных значениях а, Ь, с. Введение гра­фических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя пе­ременными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает про­цесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7. Повторение

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать*

• как используются математические формулы, уравнения и нера­венства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к не­обходимости расширения понятия числа;

• примеры статистических закономерностей и выводов;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям за­дач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подста­новки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение много­членов на множители;

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре­тировать полученный результат;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с за­данными координатами;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, гра­фиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значе­нию функции, заданной графиком или таблицей;

• применять графические представления при решении систем уравнений;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практичес­кой деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, вы­ражающих зависимости между реальными величинами; нахож­дения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании пост­роенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соот­ветствующими формулами при исследовании несложных прак­тических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между вели­чинами.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

• проводить несложные доказательства;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаг­раммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практичес­кой деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме мо­нолога и диалога);

• записи математических утверждений;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде ди­аграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональ­ной деятельности с использованием действий с числами, про­центов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1. Алгебра-7: учебник / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков, С.Б.Суворова. -М.: Просвещение, 2013.

2. Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова и др. - М.: Просвещение, 2010.

3. Уроки алгебры в 7 классе: книга для учите­ля / В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. - М.: Просвещение, 2010.

4. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2010.

5. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. - М.: Просвещение, 2010.

6. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7 - 8 класс / под ред. Ф.Ф.Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.

7) Арутюнян Е.Б., Волович М.Б., Глазков Ю.А. и др. Математические диктанты . 5-9 классы. М.: Просвещение,2009.

8) Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля 7 класс. Москва. «Интеллект-Центр».2009.

9) Данкова И. Н., Кузьминых С.Ф., Пенкина Н.Г. и др. Элементы статистики и теории вероятностей. Поурочные разработки: пособие для учителя. - Воронеж 2010.

10) Жохов В.И., Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике 5-9 классы. Москва «Вербум-М», 2010.

11) Звавич Л.И., Рязановский А.Р.Алгебра в таблицах. 7-11 классы: справочное пособие. М.:Дрофа, 2009.

12) Ковалёва Г.И. Уроки математики в 7 классе. Поурочные планы. Волгоград: Учитель, 2009.

13) Тапилина Л.А., Афанасьева Т.Л. Алгебра. 7 класс: поурочные планы. Волгоград: Учитель, 2011.

mat.1september.ru

edu.ru

school.edu.ru

fipi.ru

mioo.ru

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

- Интерактивная доска и мультимедийное оборудование

- учебное электронное издание «Математика 5-11», издательство «Дрофа» и фирма «ДОС» 2009 г.

- учебное электронное издание «Математика 5 - 11 классы. Практикум», под редакцией Дубровского В. Н.

- электронное учебное пособие «Интерактивная математика 5-9», издательство «Дрофа», 2012г; цифровые ресурсы сети Интернет сайта портала <Сеть творческих учителей> it-n.ru, сайта ИД «Первое сентября», portfolio/1september.ru mat.1september.ru, edu.ru, sc- hool.edu.ru, fipi.ru, mioo.ru

Алгебра. 7 класс.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока

Название темы

Планируемая дата

Факт. дата, причина изменения

ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ (26 ч).

§ 1. Выражения (6 ч).

1-2

Числовые выражения.

П.1

3-4

Выражения с переменными.

П.2

5-6

Сравнение значений выражений.

П.3

§ 2. Преобразование выражений (5 ч).

7-8

Свойства действий над числами

П.4

9-11

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

П.5

12

Контрольная работа №1. «Выражения. Преобразование выражений»

§ 3. Уравнения с одной переменной (8 ч).

Выражения.

13

Уравнение и его корни.

П.6

14-16

Линейное уравнение с одной переменной.

ТЕСТ №1

П.7

17-20

Решение задач с помощью уравнений.

П.8

§ 4. Статистические характеристики (5 ч).

21-22

Статистические характеристики.

П.9

23

Медиана как статистическая характеристика.

П.10

24

Среднее арифметическое, размах, мода и медиана как статистические характеристики.

П.11

25

Повторительно-обобщающий урок «Уравнения с одной переменной. Статистические характеристики»

26

Контрольная работа №2 «Уравнения с одной переменной. Статистические характеристики»

ГЛАВА II. ФУНКЦИИ (18 ч).

§ 5. Функции и их графики (8ч).

27-28

Что такое функция.

П.12

29-31

Вычисление значений функции по формуле.

П.13

32-34

График функции.

П.14

§ 6. Линейная функция (9 ч).

35-38

Прямая пропорциональность и её график.

М. Д. 1

П.15

39-42

Линейная функция и её график.

ТЕСТ №2

П.16

43

Повторительно-обобщающий урок «Функции»

44

Контрольная работа №3 «Функции»

ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ (18 ч).

§ 7. Степень и её свойства (9 ч).

45-46

Определение степени с натуральным показателем.

П.18

47-49

Умножение и деление степеней.

П.19

50

Возведение в степень произведения.

П.20

51

Возведение степени в степень.

П.20

52-53

Возведение в степень произведения и степени.

ТЕСТ №3

П.20

§ 8. Одночлены (8ч).

54

Одночлен и его стандартный вид.

П.21

55

Умножение одночленов.

П.22

56-57

Возведение одночлена в степень.

ТЕСТ №4

П.22

58

Функция y=x² и её график.

П.23

59

Функция y=x³ и её график.

П.23

60

Функции y=x² и y=x³ и их графики.

П.23

61

Повторительно-обобщающий урок «Степень с натуральным показателем»

62

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ (23 ч).

§ 9. Сумма и разность многочленов (5 ч).

63-64

Многочлен и его стандартный вид.

П.25

65-67

Сложение и вычитание многочленов.

П.26

§ 10. Произведение одночлена и многочлена (7 ч).

68-70

Умножение одночлена на многочлен.

ТЕСТ №5

П.27

71-73

Вынесение общего множителя за скобки.

М.Д. 2

П.28

74

Повторительно-обобщающий урок «Сумма и разность многочленов Произведение одночлена и многочлена.»

75

Контрольная работа №5 «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена»

§ 11. Произведение многочленов (9 ч).

76-79

Умножение многочлена на многочлен.

П.29

80-83

Разложение многочлена на множители способом группировки.

П.30

84

Повторительно-обобщающий урок «Произведение многочленов»

85

Контрольная работа №6 « Произведение многочленов»

ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ (23 ч).

§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности (6 ч).

86-87

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

П.32

89-91

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

ТЕСТ №6

П.33

§ 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов (6 ч).

92-93

Умножение разности двух выражений на их сумму.

П.34

94-96

Разложение разности квадратов на множители.

П.35

97

Разложение на множители суммы и разности кубов.

П.36

98

Контрольная работа №7 «Формулы сокращённого умножения»

§ 14. Преобразование целых выражений (9 ч).

99-102

Преобразование целого выражения в многочлен.

П.37

103-107

Применение различных способов для разложения на множители

П.38

108

Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений»

ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ (17 ч).

§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (6 ч).

109-110

Линейное уравнение с двумя переменными.

П.40

111-112

График линейного уравнения с двумя переменными.

П.41

113-114

Системы линейных уравнений с двумя переменными. ТЕСТ №7

П.42

§ 16. Решение систем линейных уравнений (10 ч).

115-117

Способ подстановки.

П.43

118-119

Способ сложения.

ТЕСТ №8

П.44

120-124

Решение задач с помощью систем уравнений.

П.45

125

Контрольная работа № 9 «Линейные уравнения с двумя переменными и их системы»

ПОВТОРЕНИЕ (15 Ч).

126-127

Функции и их графики

128-129

Степень с натуральным показателем

130-131

Многочлены

132-133

Формулы сокращённого умножения

134-135

Линейные уравнения и их системы

136

Итоговая контрольная работа

137-138

Решение уравнений с параметрами.

139-140

Решение задач повышенной трудности