Рабочая программа по математике 10 класс по учебнику А. Г. Мордковича

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, авторской программы А.Г. Мордковича для 10 класса общеобразовательной школы и программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы Л.С.Атанасяна, а так же федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013 -2014 учебный год.

Специфика предмета.

Программа рассчитана на 170 часов в год (5 часа в неделю).

Курс построен в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, геометрии.

Требования к уровню подготовки учащихся 10 классов

Алгебра

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь:

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики тригонометрических функций;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Уметь:

• • решать тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей );

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Цели изучения курса

Общеучебные цели:

• Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

• Создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

• Формировать умение использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

• Формировать умение свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

• Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

• Формировать умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

• Создать условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Общепредметные цели:

• Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.

• Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.

• Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.

• Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Предметно-ориентированные цели:

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Основное содержание

Числовые функции (6 ч.)

Основная цель:

- формирование представления понятия об обратной функции.

- формирование умения задавать функцию различными способами; построение функций; задания обратной функции.

- развитие творческих способностей при работе с обратной функцией.

Содержание:

Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.

Тригонометрические функции (27 ч.)

Основная цель:

- формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости;

- формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;

- овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений;

- овладение навыками и умениями построения графиков функций y = sin x, y = cos x, y = tg x,

y = ctg x;

- развитие творческих способностей в построении графиков функций y = m f(x), y = f(k x), зная

y = f(x)

Содержание:

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и коси-нус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числово-го аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos x, ее свойства и график. Периодичность функ-ций у = sin x, у = cos х. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции у = tg х и у = ctg х, их свойства и графики.

Введение. Параллельность прямых и плоскостей (20 ч.)

Основная цель:

- формирование представления об основных понятиях и аксиомах стереометрии

- овладение навыками и умением решения стандартных задач логического характера и изображения элементов геометрических фигур на чертежах

- развитие пространственного воображения

Содержание:

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Тригонометрические уравнения (11 ч.)

: Основная цель:

- формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;

- овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;

- формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;

- расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений

Содержание:

Первые представления о решении тригонометрических урав-нений. Арккосинус. Решение уравнения cos t '= а. Арксинус. Решение уравнения

sin t = а. Арктангенс и арккотангенс. Реше-ние уравнений tg х = а, ctg x = а.

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой пере-менной и разложение на множители. Однородные тригонометри-ческие уравнения.

Преобразования тригонометрических выражений (14 ч.)

Основная цель:

- формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени;

- овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;

- расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул

Содержание:

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразова-ние сумм тригонометрических функций в произведение. Преоб-разование произведений тригонометрических функций в суммы.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч.)

Основная цель:

• Формирования представлений о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, о понятии перпендикуляра и наклонной в пространстве и их свойствах

• Обобщения и систематизации знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных из курса планиметрии.

• Овладения умением ортогонального проектирования и знанием его свойства, тем самым расширить знания о геометрических чертежах.

• Формирования умения создавать геометрические чертежи, передающие информацию о данном понятии.

Содержание:

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Многогранники. (13 ч.)

Основная цель:

• Формирования представления о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранниках

• Овладения умением использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

• Развития умения составлять конспект по данному геометрическому тексту, выделять главное в тексте.

• Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

Содержание:

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Производная (35 ч.)

Основная цель:

- формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;

- формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;

- овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции

Содержание:

Определение числовой последовательности и способы ее зада-ния. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящих-ся последовательностей. Вычисление пределов последовательно-стей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Список литературы

Рабочая программа ориентирована на использование учебников: Мордкович. Алгебра, 10-11 Учебник. М., Мнемозина, 2012, А.Г. Мордкович. Алгебра, 10-11. Задачник. М., Мнемозина, 2012, Л.С. Атанасян и др. Геометрия, 10-11. Учебник. М.: Просвещение, 2011

Основная литература:

1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. Учебник. М., Мнемозина, 2012

2. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. Задачник. М., Мнемозина, 2012

3. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы. М., Мнемозина, 2012

4. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя. М., Мнемозина, 2012

5. Л.С. Атанасян и др. Геометрия, 10-11. Учебник. М.: Просвещение, 2011

Дополнительная литература для учителя:

1. Программы. Математ. 5-6кл. Алгебра 7-9кл. и 10-11кл._Зубарева, Мордкович_2011 -63с

2. Программы по геометрии. 7-11 классы._2011 -192с

3. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. -М.Дрофа,2007.

4. Учебно-методическая газета «Математика»: Издательский дом «Первое сентября».

5. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»:изд. ООО «Школьная пресса».

6. Алгебра и начала анализа. 10кл. Поурочные планы по учебн. Мордковича А.Г_2012 -347с

7. Геометрия. Задачи на чертежах. 10-11кл._Балаян_2013 -217с

8. Александрова Л.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самсостоятельные работы

9. Геометрия в таблицах 7-11 Звавич

10. Карточки_стереометрия_10

11. Контрольные работы. Алгебра 10.(базовый уровень)2009Глизбург

12. Математика. Тематические тесты (ЕГЭ-2010)

13. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа (10-11,баз.ур.) Методическое пособие для учителя

14. Панферов В.С., Сергеев И.Н. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач

15. Яровенко В.А Поурочные разработки по геометрии. 10кл (2010)

Дополнительная литература для учащихся:

1. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2004.
2. Черкасов О.Ю. Математика. Справочник / О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев. - М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.

Перечень сайтов, полезных учителю математики

ed.gov.ru - Сайт Министерства образования РФ

obrnadzor.gov.ru/attestat/ - Федеральная служба по надзору в сфере образования (государственная итоговая аттестация школьников)

prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/mnemozina.ru - сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)

http:/drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

profile-edu.ru - Рекомендации и анализ результатов эксперимента по профильной школе. Разработки элективных курсов для профильной подготовки учащихся. Примеры учебно-методических комплектов для организации профильной подготовки учащихся в рамках вариативного компонента.

edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.

ed.gov.ru - На сайте представлена нормативная база: в хронологическом порядке расположены законы, указы, которые касаются как общих вопросов образования так и разных направлений модернизации.

ege.edu.ru сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

internet-scool.ru - сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, с включают подготовку сдачи ЕГЭ.

intellecctntre.ru - сайт издательства «Интеллект - Центр» содержит учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ по математике, сборники тестовых заданий.

shevkin.ru - Проект Shevkin.ru. Задачи школьных математических олимпиад. Дидактический материал к УМК Никольского.

abitu.ru/start/about.esp (программа «Юниор - старт в науку»);

vernadsky.dnttm.ru/ (конкурс им. Вернадского);

step-into-the-future.ru/ (программа «Шаг в будущее)

mccme.ru/olympiads/mmo/ - Московский центр непрерывного математического образования. Московские математические олимпиады. Задачи окружных туров олимпиады для школьников 5-11 классов начиная с 2000 года. Задачи городских туров олимпиады для школьников 8-11 классов начиная с 1999 года. Все задачи с подробными решениями и ответами. Новости олимпиады. Победители и призеры олимпиад. Статистика.

olympiads.mccme.ru/regata/ - математические регаты.

olympiads.mccme.ru/matboi/ - Математический турнир математических боев.

olympiads.mccme.ru/turlom - Турнир имени М.В.Ломоносова.

kyat.mccme.ru/ - Научно-популярный физико-математический журнал «Квант».

abitu.ru/distance/zftshl.html - Заочная физико-математическая школа при МФТИ.

attend.to/dooi - Дистанционные олимпиады.

aimakarov.chat.ru/school/school.html - Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. Задачи для 3-11 классов с 1998 года по настоящее время.

Без решений. Раздел занимательных и веселых задач.

zaba.ru/ - Олимпиадные задачи по математике: база данных. Около 8000 задач школьных, региональных, всероссийских и международных конкурсов, олимпиад и турниров по математике. Многие задачи с ответами, указаниями, решениями. До 2001 года (включительно). Возможности поиска.

homepages.compuserve.de/chasluebeck/matemat/task1.htm - Задачи некоторых математических олимпиад и турниров. Задания региональных (Москва, Урал, Луганск, Волгоград и др.) и других (МФТИ, Соросовская и т.д.) олимпиад по математике

№ урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Основные требовании к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, самостоятельной деятельности

Дата проведения

По плану

факт

Определение числовой функции

Урок-практикум

Числовая функция. Область определения функции. Независимая и зависимая переменные. Область значений функции. График функции. Кусочно-заданная функция

Знать: определения функции, области определения функции, независимой и зависимой переменных, области значений функции, графика функции.

Уметь: находить области определения и области значений функций; строить графики функций

Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

Способы задания числовой функции

Пояснительный урок

Способы задания числовой функции: словесный, табличный, аналитический, функционально-графический

Знать: основные способы задания числовой функции.

Уметь: применять различные способы задания функции

Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта

Свойства функций. Монотонность. Ограниченность

Комбинированный урок

Возрастающая на множестве функция. Убывающая на множестве функция. Ограниченная снизу на множестве функция. Ограниченная сверху на множестве функция. Наименьшее и наибольшее значения функции. Исследование функции на монотонность и ограниченность. Свойство выпуклости функции. Свойство непрерывности функции

Знать: определения возрастающей и убывающей на множестве функций, ограниченной снизу и ограниченной сверху на множестве функций, наименьшего и наибольшего значений функции.

Уметь: исследовать функции на монотонность и ограниченность; находить наибольшее и наименьшее значения функций

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

Свойства функций. Четность

Пояснительный урок

Четная и нечетная функции. Исследование функции на четность. Симметричное множество

Знать: определения четной и нечетной функций; понятие симметричное множество; алгоритм исследования функций на четность.

Уметь: исследовать функции на четность

Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий

Обратная функция

Урок - проблемное изложение

Обратимая функция. Обратная функция. Монотонность функции - достаточное условие ее обратимости. Точки симметрии относительно прямой у =х

Знать: определения обратимой функции, обратной функции; основные теоремы по теме урока.

Уметь: находить обратные функции для данных, задавать их аналитически и строить их графики

Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, построение алгоритма действий

Контрольная работа №1 «Числовые функции»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Числовые функции»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Урок изучения нового материала

Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами. Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; определение предмета стереометрии; основные пространственные фигуры.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

Некоторые следствия из аксиом

Комбинированный урок

Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. Применение изученных теорем при решении задач

Знать: две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии (следствия из аксиом). Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Урок закрепления изученного

Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Урок закрепления изученного

Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»

Урок повторения и обобщения

Проверка знаний аксиом стереометрии и их следствий, навыков их применения при решении задач

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Параллельные прямые в пространстве

Урок изучения нового материала

Работа над ошибками. Понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Параллельные

прямые

в пространстве.

Параллельность

трех прямых

Комбинированный

урок

Лемма о пересечении

плоскости параллельны-

ми прямыми. Теорема

о трех параллельных

прямых. Применение

изученной теории при

решении задач

Знать: лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трех

параллельных прямых с доказательствами.

Уметь: решать задачи

по теме

Теоретический опрос,

Проверка домашнего

задания, самостоятельное решение

задач

Параллельные

Прямые в пространстве. Параллельность

трех прямых

Урок

закрепления

изученного

Отработка навыков применения теорем о параллельных прямых при

решении задач

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков,

лучей в пространстве; теорему о параллельных пря-

мых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех

параллельных прямых.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос,

Проверка домашнего

задания, самостоятельное решение задач

Параллельность

прямой

и плоскости

Комбинированный

урок

Возможные случаи взаимного расположения

прямой и плоскости

в пространстве. Понятие

параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач на применение признака параллельности прямой и плоскости

Знать: возможные случаи

взаимного расположения прямой и плоскости

в пространстве; понятие

параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего

задания, самостоятельное решение задач

Параллельность

прямой

и плоскости

Урок

закрепления

изученного

Отработка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямой и плоскости

Знать: возможные случаи

взаимного расположении прямой и плоскости

в пространстве; понятие

параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос,

Проверка домашнего

задания, самостоятельное решение задач

Обобщающий

Урок по теме

«Параллельность

прямой

и плоскости»

Урок

повторения

и обобщения

Систематизация теории

о параллельности прямых, прямой и плоскости. Проверка навыков

решения задач на применение теории о параллельности прямых,

прямой и плоскости

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков,

лучей в пространстве; теорему о параллельных пря-

мых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех

параллельных прямых;

возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего

задания, самостоятельная работа

Скрещивающиеся прямые

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна

Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

Скрещивающиеся прямые

Комбинированный урок

Закрепление теории о скрещивающихся прямых и ее применение при решении задач

Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

Комбинированный урок

Понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми

Знать: понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Обобщающий урок по теме «Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории о скрещивающихся прямых и углах между прямыми. Проверка навыков решения задач по теме

Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна; понятия со- направленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Обобщающий урок по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямой

и плоскости»

Урок повторения и обобщения

Работа над ошибками. Систематизация теории п. 1-9. Отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве, скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Контрольная работа №2. «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости»

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме

о трех параллельных прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна; теорему об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: решать задачи по теме

Контрольная работа

Параллельные

плоскости. Признак

параллельности двух

плоскостей

Урок

изучения нового

материала

Взаимное расположение

двух плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей

Знать: варианты взаимного

расположения двух плоскостей; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей

с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

Свойства

параллельных

плоскостей

Комбинированный урок

Свойства параллельных

плоскостей. Теорема о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства

Знать: свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости,

параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос,

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Параллельность

плоскостей.

Свойства

параллельных

плоскостей

Урок

закрепления

изученного

Отработка навыков решения задач по теме

Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности

двух плоскостей; свойства

параллельных плоскостей;

теорему о существовании

и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос,

Проверка домашнего

задания, самостоятельная работа

Тетраэдр

Комбинированный урок

Работа над ошибками.

Понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с тетраэдром

Знать: понятия тетраэдра,

его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего задания, самостоятельное решение задач

Параллелепипед

Комбинированный урок

Понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований. Свойства параллелепипеда. Задачи, связанные с параллелепипедом

Знать: понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос,

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи на построение сечений

Комбинированный урок

Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Знать: понятие секущей плоскости; правила построения сечений.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме

Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; понятия параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятель- ное решение задач

Контрольная работа №3. «Параллельность прямых и плоскостей»

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Контрольная работа

Числовая окружность

Урок - учебный практикум

Числовая окружность. Четверти числовой окружности. Положительное и отрицательное направления обхода числовой окружности. Нахождение на числовой окружности точек, соответствующих данному числу. Запись чисел, соответствующих заданной точке числовой окружности

Знать: определение числовой окружности; формулу для записи чисел, которым соответствует заданная точка числовой окружности.

Уметь: находить на числовой окружности точки, соответствующие данным числам; записывать числа, которым соответствует заданная точка числовой окружности

Составление опорного конспекта, выполнение проблемных заданий

Числовая окружность

Урок-практикум

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

Числовая окружность на координатной плоскости

Урок-лекция

Координатная плоскость. Числовая окружность на координатной плоскости. Координаты точки окружности

Знать: расположение четвертей числовой окружности на координатной плоскости. Уметь: определять координаты точек числовой окружности; находить на числовой окружности точки с заданными координатами и определять, каким числам они соответствуют

Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта, работа с раздаточным материалом

Решение типовых задач по теме «Числовая окружность»

Урок-практикум

Числовая окружность. Обучение решению задач

Уметь: находить на числовой окружности точки, соответствующие данным числам; записывать числа, которым соответствует заданная точка числовой окружности; определять координаты точек числовой окружности; находить на числовой окружности точки с заданными координатами и определять, каким числам они соответствуют

Фронтальный опрос, решение задач, самостоятельная работа

Синус и косинус

Комбинированный урок

Синус и косинус числа. Свойства синуса и косинуса. Знаки синуса и косинуса по четвертям окружности. Равенство, связываюшее sin* и cos/

Знать: определения синуса и косинуса числа; свойства синуса и косинуса; таблицу знаков синуса и косинуса по четвертям окружности; равенство, связывающее sin / и cos/.

Уметь: находить синус и косинус числа в заданной точке числовой окружности

Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, построение алгоритма действий

Синус и косинус

Урок

закрепления

изученного

Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий

Тангенс и котангенс

Пояснительный урок

Тангенс и котангенс числа. Свойства тангенса и котангенса. Знаки тангенса и котангенса по четвертям окружности

Знать: определения тангенса и котангенса числа; свойства тангенса и котангенса; таблицу знаков тангенса и котангенса по четвертям окружности.

Уметь: вычислять тангенс и котангенс числа в заданных точках числовой окружности

Опрос по теоретическому материалу

Тригонометрические функции числового аргумента

Урок изучения нового

материала

Тригонометрические функции числового аргумента. Соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций

Знать: понятие тригонометрические функции числового аргумента; соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций.

Уметь: доказывать соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций, и применять эти соотношения на практике

Выполнение проблемных заданий, работа с раздаточным материалом

Тригонометрические функции числового аргумента

Урок-практикум

Самостоятельная работа

Тригонометрические функции углового аргумента

Урок-лекция

Тригонометрические функции углового аргумента. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Градусная мера угла. Радианная мера угла. Формулы для вычисления значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла

Знать: понятия синус, косинус, тангенс и котангенс угла, градусная и радианная мера угла; формулы, связывающие градусную и радианную меру угла; формулы для вычисления значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.

Уметь: переходить от градусной меры к радианной и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла

Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта

Тригонометрические функции углового аргумента

Урок закрепления изученного материала

Работа с раздаточным материалом

Формулы приведения

Комбинированный урок

Формулы приведения. Мнемоническое правило. Правила перехода функций

Знать: способ запоминания формул приведения (мнемоническое правило).

Уметь: применять формулы приведения при упрощении выражений

Опрос по теоретическому материалу

Формулы приведения

Продуктивный урок

Выполнение практических заданий

Зачет по теме «Формулы тригонометрии»

Урок

проверки

знаний

Проверка знаний и умений учащихся по теме «Формулы тригонометрии»

Уметь: применять формулы тригонометрии

Опрос по теоретическому материалу, работа по дифференцированным карточкам

Функция у = sinx, ее свойства и график

Урок - учебный практикум

Тригонометрическая функция

у = sinx. Свойства и график функции. Синусоида. Полуволна синусоиды. Арка синусоиды

Знать: свойства функции у = sinx. Уметь: строить график функции у = sinx и графики преобразованных функций у = sinx +b, у = k sinx; описывать свойства функций по графикам

Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом

Функция у = sinx, ее свойства и график

Урок-практикум

Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий

Зачет по теме «Функция у = sinx, ее свойства и график»

Урок

проверки

знаний

Проверка знаний и умений учащихся по теме «Функция у = sinx, ее свойства и график»

Работа по дифференцированным карточкам

Функция у = cosx, ее свойства и график

Урок - проблемное изложение

Тригонометрическая функция

у = cosx. Свойства и график функции. Косинусоида. Полуволна коcинусоиды. Арка косинусоиды

Знать: свойства функции у = cosx.

Уметь: строить график функции у = cosx и графики преобразованных функций у = cosx + b, у = к cosx; описывать свойства функций по графикам

Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом

Функция у = cosx, ее свойства и график

Комбинированный урок

Опрос по теоретическому материалу, выполнение проблемных заданий

Периодичность функций у = sinx,

у = cosx

Урок изучения нового материала

Периодическая функция. Период функции. Основной период функции

Знать: определения периодической функции, периода функции. Уметь: определять период функций у = sinx и у = cosx; строить графики периодических функций

Опрос по теоретическому материалу, построение алгоритма действий

Преобразования графиков тригонометрических функций. Построение графика функции у = mf(x) по известному графику функции у =f(х)

Урок-лекция

Растяжение от оси абсцисс с коэффициентом. Сжатие к оси абсцисс с коэффициентом. Построение графика функции у = mf(х) по известному графику функции у =f(х). Преобразование симметрии относительно оси абсцисс

Знать: виды преобразований графиков функций; способ растяжения (сжатия) графика функции

у =f(х) от оси абсцисс с коэффициентом т.

Уметь: выполнять преобразования графиков тригонометрических функций

Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

Построение графика функции y=f(kx) по известному графику функции y=f(x)

Урок изучения нового материала

Сжатие к оси ординат с коэффициентом. Построение графика функции y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). Преобразование симметрии относительно оси ординат.

Знать: способ растяжения (сжатия) графика функции y=f(x) с коэффициентом k к оси ординат.

Уметь: выполнять преобразование графиков тригонометрических функций

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий

График гармонического колебания

Урок-лекция

Функция гармонического колебания. Закон гармонических колебаний. Амплитуда колебаний. Частота колебаний. Начальная фаза колебаний

Знать: способ построения графика гармонического колебания по формуле гармонической функции.

Уметь: выполнять преобразования графиков тригонометрических функций

Составление опорного конспекта, работа с раздаточным материалом

Функция у = tgx, ее свойства и график

Урок - проблемное изложение

Тригонометрические функции у = tgx и у = ctgx. Свойства и графики функций. Тангенсоида. Главная ветвь тангенсоиды

Знать: основные свойства функций у = tgx и у = ctgx. Уметь: строить графики функций у = tgx и у = ctgx

Индивидуальный опрос, выполнение проблемных заданий

Функция у = ctgx, ее свойства и график

Комбинированный урок

Работа с демонстрационным материалом, построение алгоритма действий

Тренировочная работа в формате ЕГЭ

Урок-практикум

Тригонометрические функции, их свойства и графики. Выполнение заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ

Уметь: строить графики и описывать свойства основных тригонометрических функций; применять полученные знания, умения и навыки при выполнении заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ

Тест

Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометрические функции»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Тригонометрические функции»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Урок изучения нового материала

Понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Комбинированный урок

Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Комбинированный урок

Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач по теме

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Урок закрепления изученного

Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости

Комбинированный урок

Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач по теме

Знать: теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Перпендикулярность прямой и плоскости

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Расстояние отточки до плоскости

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Применение изученной теории при решении задач

Знать: понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Теорема о трех перпендикулярах

Комбинированный урок

Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей теорема. Применение изученной теории при решении задач

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Теорема о трех перпендикулярах

Урок закрепления изученного

Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Теорема о трех перпендикулярах

Урок закрепления изученного

Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Теорема о трех перпендикулярах

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме «Теорема о трех перпендикулярах»

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Угол между прямой и плоскостью

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Задачи, в которых используются эти понятия

Знать: понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Двугранный угол

Комбинированный урок

Понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Задачи по теме

Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Двугранный угол

Урок закрепления изученного

Формирование конструктивного навыка нахождения угла между плоскостями. Отработка определения двугранного угла

Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Двугранный угол

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач по теме «Двугранный угол»

Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Перпендикулярность плоскостей

Комбинированный урок

Понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Применение изученной теории при решении задач

Знать: понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей, теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Прямоугольный параллелепипед

Комбинированный урок

Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Решение задач по теме

Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Решение задач на прямоугольный параллелепипед

Урок закрепления изученного

Закрепление свойств прямоугольного параллелепипеда через решение задач

Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Обобщающий урок по теме «Перпендикуля- роность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния отточки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Контрольная работа №5. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Контрольная работа

Первые представления о решении тригонометрических уравнений

Урок изучения нового материала

Тригонометрические уравнения. Графический метод решения тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью формул

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью формул и графиков

Построение алгоритма действий, выполнение проблемных заданий

Арккосинус. Решение уравнения cos t = а

Урок-лекция

Арккосинус числа. Уравнение

cost = а. Формула корней уравнения cos t = а. Решение неравенств вида cos t >а, cos t < а

Знать: определение арккосинуса числа; формулу корней уравнения

cost = а

Уметь: вычислять арккосинус числа; решать простейшие тригонометрические уравнения вида cos t = а и неравенства вида cos t >а, cos t < а

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

Арккосинус. Решение уравнения cost = а

Урок-практикум

Фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий

Арксинус. Решение уравнения sin t = а

Комбинированный урок

Арксинус числа. Уравнение sin t = а. Формула корней уравнения sin t = а. Решение неравенств вида sin t>a, sin t < а

Знать: определение арксинуса числа; формулу корней уравнения sin t = a.

Уметь: вычислять арксинус числа; решать простейшие тригонометрические уравнения вида sin t = а и неравенства вида sin t >а, sin t < а

Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий

Арксинус. Решение уравнения sin t = a

Урок-практикум

Выполнение проблемных и практических заданий

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg t= а, ctg t = c

Урок-проблем-ное изложение

Арктангенс и арккотангенс числа. Уравнения tg t = а и ctg t = а. Формула корней уравнений tg t = а и ctg t = а. Решение неравенств вида

tg t > a, tg t< a, ctg t > а, ctg t < а

Знать: определения арктангенса и арккотангенса числа; формулу корней уравнений tg t = а и ctg t = а.

Уметь: вычислять арктангенс и арккотангенс числа; решать простейшие тригонометрические уравнения вида tg t= а, ctg t = а и неравенства вида tg t > а,

tgt < a, ctg t > a, ctg t < а

Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта, построение алгоритма действий

Простейшие тригонометрические уравнения

Комбинированный урок

Простейшие тригонометрические уравнения. Формулы простейших тригонометрических уравнений

Знать: виды простейших тригонометрических уравнений; формулы корней простейших тригонометрических уравнений.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

Методы решения тригонометрических уравнений

Исследовательский урок

Два основных метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители

Знать: два основных метода решения тригонометрических уравнений.

Уметь: решать тригонометрические уравнения

Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практических заданий

Однородные тригонометрические уравнения

Комбинированный урок

Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени. Алгоритм решения однородных уравнений второй степени.

Знать: определение однородных тригонометрических уравнений первой и второй степени. Алгоритм решения однородных уравнений второй степени.

Уметь: решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени

Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом

Зачет по теме «Тригонометрические уравнения»

Урок

проверки

знаний

Проверка знаний и умений учащихся по теме «Тригонометрические уравнения»

Уметь: решать тригонометрические уравнения

Опрос по теоретическому материалу, работа по дифференцированным карточкам

Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Тригонометрические функции»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа

Синус и косинус суммы аргументов

Урок изучения нового материала

Формулы синуса и косинуса суммы аргументов

Знать: формулы синуса и косинуса суммы аргументов. Уметь: применять формулы синуса и косинуса суммы аргументов при преобразовании тригонометрических выражений

Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

Синус и косинус суммы аргументов

Пояснительный урок

Работа с раздаточным материалом, выполнение проблемных и практических заданий

Синус и косинус разности аргументов

Исследовательский урок

Формулы синуса и косинуса разности аргументов

Знать: формулы синуса и косинуса разности аргументов. Уметь: применять формулы синуса и косинуса разности аргументов при преобразовании тригонометрических выражений

Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом

Синус и косинус разности аргументов

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

Тангенс суммы и разности аргументов

Урок изучения нового материала

Формулы тангенса суммы и разности аргументов

Знать: формулы тангенса суммы и разности аргументов. Уметь: применять формулы тангенса суммы и разности аргументов при преобразовании тригонометрических выражений

Выполнение проблемных и практических заданий

Котангенс суммы и разности аргументов

Комбинированный урок

Формулы котангенса суммы и разности аргументов

Знать: формулы котангенса суммы и разности аргументов. Уметь: применять формулы котангенса суммы и разности аргументов при преобразовании тригонометрических выражений

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

Контрольная работа № 7 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа

Формулы двойного аргумента

Репродуктивный урок

Формулы двойного аргумента (угла), кратного утла, половинного аргумента

Знать: формулы двойного аргумента для синуса, косинуса и тангенса.

Уметь: применять изученные формулы на практике

Выполнение проблемных и практических заданий

Формулы понижения степени

Комбинированный урок

Формулы понижения степени тригонометрических выражений

Знать: формулы понижения степени для синуса и косинуса. Уметь: применять формулы понижения степени при упрощении тригонометрических выражений

Опрос по теоретическому материалу, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

Урок - проблемное изложение

Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

Знать: формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения. Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведения

Построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практических заданий, самостоятельная работа

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

Комбинированный урок

Формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы

Знать: формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы. Уметь: преобразовывать произведения тригонометрических функций в суммы

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта

Преобразование выражений A sinx +

В cosx в выражения вида С sin (х +t)

Комбинированный урок с использованием ИКТ

Преобразование выражений A sinx + В cosx к виду С sin (х + t). Вспомогательный (дополнительный) аргумент

Знать: основную формулу вспомогательного (дополнительного) аргумента.

Уметь: преобразовывать выражения A sinx + В cosx в выражения вида С sin (х +t) т. е. выполнять переход от суммы двух функций с разными коэффициентами к одной из тригонометрических функций

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

Основные формулы тригонометрии

Урок закрепления изученного материала

Формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента. Формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого. Формулы сложения аргументов. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Формулы приведения

Знать: основные формулы тригонометрии.

Уметь: применять изученные формулы на практике

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, самостоятельная работа

Контрольная работа № 8 по теме «Основные формулы тригонометрии»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Основные формулы тригонометрии»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа

Понятие многогранника. Призма

Урок изучения нового материала

Понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Решение задач

Знать: понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника, призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы; сумму плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

Призма. Площадь поверхности призмы

Комбинированный урок

Понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы. Формула площади поверхности прямой призмы. Решение задач

Знать: понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности прямой призмы. Уметь: решать задачи по теме

Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Призма. Наклонная призма

Комбинированный урок

Формула площади боковой поверхности наклонной призмы. Решение задач

Знать: формулу площади боковой поверхности наклонной призмы с выводом. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Решение задач по теме «Призма»

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Призма»

Знать: понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы; формулы площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Пирамида

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания,высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды

Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Правильная пирамида

Комбинированный урок

Правильная пирамида и ее элементы. Решение задач на нахождение элементов правильной пирамиды

Знать: понятия правильной пирамиды и ее элементов.

Уметь: решать задачи по теме

Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Площадь поверхности правильной пирамиды

Комбинированный урок

Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды

Знать: теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Усеченная пирамида

Комбинированный урок

Понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней, оснований, высоты). Правильная усеченная пирамида и ее апофема. Доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды - трапеции. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды. Решение задач

Знать: понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней, основания, высоты), правильной усеченной пирамиды и ее апофемы; доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды - трапеции; формулу площади боковой поверхности усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Решение задач по теме «Пирамида»

Урок закрепления изученного

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Пирамида»

Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), правильной и усеченной пирамиды и их элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Решение задач по теме «Пирамида»

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Пирамида»

Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), правильной и усеченной пирамиды и их элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников

Урок изучения нового материала

Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных многогранников

Знать: понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранников.

Уметь: решать задачи по теме

Обобщающий

урок

по теме

«Многогранники»

Урок

повторения

и обобщения

Подготовка к контроль

ной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме

Знать: понятия призмы

и ее элементов, прямой

и наклонной призмы,

правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего

задания, самостоятельное решение задач

Контрольная работа №9 «Многогранники»

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Контрольная работа

Числовые последовательности

Урок-практикум

Функция натурального аргумента (числовая последовательность). Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей

Знать: определение функции натурального аргумента (числовой последовательности); способы задания и свойства числовых последовательностей. Уметь: задавать числовые последовательности словесно, аналитически, графически, рекуррентно

Выполнение практических заданий

Предел последовательности

Урок изучения нового материала

Ограниченная сверху последовательность. Ограниченная снизу последовательность. Возрастающая и убывающая последовательности. Предел последовательности. Формула предела последовательности. Окрестность точки. Радиус окрестности. Точки сгущения. Сходящиеся и расходящиеся последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Теорема Вейерштрасса

Знать: определения ограниченной сверху и ограниченной снизу последовательностей, возрастающей и убывающей последовательностей, предела последовательности; формулу предела последовательности; понятия окрестность точки, радиус окрестности, сходящиеся и расходящиеся последовательности; основные свойства сходящихся последовательностей; теорему Вейерштрасса. Уметь: вычислять пределы последовательности по формуле

Индивидуальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

Предел последовательности

Урок-практикум

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Пояснительный урок

Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Составление математической модели

Знать: понятие геометрическая прогрессия; формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии.

Уметь: находить сумму геометрической прогрессии; вычислять пределы с помощью суммы бесконечной геометрической прогрессии; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Урок-практикум

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

Предел функции на бесконечности

Урок - проблемное изложение

Предел функции. Утверждения для вычисления предела функции на бесконечности

Знать: понятие предел функции на бесконечности. Уметь: вычислять предел функции на бесконечности

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

Предел функции в точке

Урок изучения нового материала

Предел функции в точке. Непрерывная функция в точке. Теорема об арифметических операциях над пределами

Знать: понятие предел функции в точке; определение непрерывной функции в точке. Уметь: вычислять пределы функции в точке

Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий

Зачет по теме «Вычисление пределов»

Урок

проверки

знаний

Проверка знаний и умений учащихся по теме «Вычисление пределов»

Уметь: вычислять пределы функции на бесконечности и пределы функции в точке

Опрос по теоретическому материалу, работа по дифференцированным карточкам

Приращение аргумента. Приращение функции

Информационный урок

Приращение аргумента. Приращение функции. Формула для вычисления приращения функции. Определение непрерывной функции с точки зрения приращения аргумента и функции

Знать: определения приращения аргумента и приращения функции; формулу для вычисления приращения функции. Уметь: находить приращение аргумента и приращение функции; вычислять пределы функций

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

Задачи, приводящие к понятию производной

Урок-практикум

Задача о скорости движения. Мгновенная скорость. Формула мгновенной скорости. Касательная к кривой в точке. Задача о касательной к графику функции. Формула для вычисления углового коэффициента касательной

Знать: понятия мгновенная скорость, касательная к кривой в точке; задачи о скорости движения, о касательной к графику функции; формулы для вычисления мгновенной скорости, углового коэффициента касательной. Уметы работать над задачами, приводящими к понятию производной

Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, решение задач

Определение производной, ее физический и геометрический смысл

Репродуктивный

урок

Производная функции в точке. Физический (механический) смысл производной. Геометрический смысл производной

Знать: определение производной функции в точке; физический и геометрический смысл производной; формулы для вычисления производных функций; алгоритм нахождения производных. Уметь: выводить формулы дифференцирования функций в точке; решать задачи на применение физического и геометрического смысла производной

Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

Алгоритм нахождения производных

Комбинированный урок

Алгоритм нахождения производных. Дифференцируемая функция в точке. Дифференцирование функции. Взаимосвязь между дифферен-цируемостью и непрерывностью функции в точке

Работа с демонстрационным материалом, построение алгоритма действий

Формулы дифференцирования

Урок изучения нового материала

Вычисление производных. Формулы дифференцирования

Знать: формулы дифференцирования.

Уметь: применять изученные формулы на практике

Выполнение проблемных и практических заданий

Правила дифференцирования

Урок-лекция

Правила дифференцирования. Производные суммы, произведения, частного функций. Метод математической индукции

Знать: правила нахождения производных суммы, произведения, частного функций. Уметь: применять на практике формулы и правила дифференцирования, метод математической индукции

Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий

Зачет по теме «Правила дифференцирования»

Урок

проверки

знаний

Проверка знаний и умений учащихся по теме «Правила дифференцирования»

Уметь: применять на практике формулы и правила дифференцирования

Опрос по теоретическому материалу, работа по дифференцированным карточкам

Дифференцирование функции у =f(kx + т)

Комбинированный урок с использованием ИКТ

Дифференцирование сложной функции. Формула производной функции у =f(kx + т)

Знать: формулу дифференцирования сложных функций вида у =f(кх + т).

Уметь: дифференцировать функции вида у =f(кх +т)

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом

Контрольная работа №10 по теме «Дифференцирование функций»

Урок

контроля

знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Дифференцирование функций»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа

Уравнение касательной к графику функции

Комбинированный урок

Уравнение касательной к графику функции. Угловой коэффициент. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

Знать: формулу уравнения касательной к графику функции в точке; алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.

Уметь: составлять уравнение касательной к графику функции

Работа с демонстрационным материалом, выполнение проблемных и практических заданий

Уравнение касательной к графику функции

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

Исследование функций на монотонность и знакопостоянство

Урок изучения нового материала

Применение производной для исследования функций на монотонность и знакопостоянство. Возрастающие и убывающие дифференцируемые функции. Постоянная функция. Теоремы о взаимосвязи знака производной и характера монотонности функции на промежутке

Знать: теоремы о взаимосвязи знака производной и характера монотонности функции на промежутке.

Уметь: исследовать функции на монотонность и знакопостоянство

Опрос по теоретическому материалу

Исследование функций на монотонность и знакопостоянство

Урок-практикум

Выполнение проблемных и практических заданий

Точки экстремума и их нахождение

Урок - учебный практикум

Точка минимума и точка максимума функции. Точки экстремума. Стационарные и критические точки. Необходимые и достаточные условия экстремума. Полюсы функции. Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы

Знать: определения точки минимума и точки максимума функции; понятие точки экстремума; теорему о достаточных условиях экстремума.

Уметь: находить точки экстремума функций

Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий

Точки экстремума и их нахождение

Урок-практикум

Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий

Зачет по теме «Исследование функций на монотонность и экстремумы»

Урок

проверки

знаний

Проверка знаний и умений учащихся по теме «Исследование функций на монотонность и экстремумы»

Уметь: исследовать функции на монотонность и экстремумы с помощью производной

Опрос по теоретическому материалу, работа по дифференцированным карточкам

Построение графиков функций

Исследовательский урок

Применение свойств функций для построения их графиков. Горизонтальная и вертикальная асимптоты графика функции

Знать: понятия вертикальная и горизонтальная асимптота графика функции; алгоритм исследования свойств функции и построения ее графика.

Уметы исследовать свойства функций и строить их графики по алгоритму

Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

Построение графиков функций

Урок-практикум

Выполнение практических заданий

Нахождение наибольшего

и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

Урок- лекция

алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Теорема о критических точках функции, непрерывной на незамкнутом промежутке

Знать: алгоритм нахождении наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции

на отрезке; теорему о критических точках функции, непрерывной на незамкнутом промежутке.

Уметь: находить наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на отрезке по алгоритму

фронтальный опрос,

выполнение практических заданий

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

Урок закрепления изученного материала

Опрос по теоретическому материалу

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

Урок-практикум

Выполнение проблемных и практических заданий

Зачет по теме «Нахождение наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на промежутке»

Урок

проверки

знаний

Проверка знаний и умений учащихся по теме «Нахождение наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на промежутке»

Опрос по теоретическому материалу, работа по дифференцированным карточкам

Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин

Урок-практикум

Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин (задачи на оптимизацию), схема их решения. Оптимизируемая величина (О. В.). Независимая переменная (Н. П.). Реальные границы изменения Н. П. Составление математической модели

Знать: схему решения задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин; понятия оптимизируемая величина, независимая переменная. Уметь: решать задачи на оптимизацию

Построение алгоритма действий, решение задач

Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин

Урок-практикум

Решение задач

Зачет по теме «Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин»

Урок

проверки

знаний

Проверка знаний и умений учащихся по теме «Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин»

Опрос по теоретическому материалу, работа по Дифференцированным карточкам

Тренировочная работа в формате ЕГЭ

Урок-практикум

Производная. Решение задач с применением производной. Выполнение заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ

Уметь: находить производные функций; решать задачи на применение физического и геометрического смысла производной; применять полученные знания, умения и навыки при выполнении заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ

Тест

Контрольная работа № 11 по теме «Производная»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Производная»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа

Понятие

вектора.

Равенство векторов

Урок

изучения нового материала

Понятия вектора в пространстве, нулевого век

тора, длины ненулевого вектора. Определения коллинеарных, равных векторов. Доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. Решение задач

Знать: понятия вектора

в пространстве, нулевого

вектора, длины ненулевого

вектора, определения кол- линеарных, равных векторов; доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.

Уметь: решать задачи по теме

Сложение

и вычитание

векторов.

Сумма не

Скольких векторов

Комбинированный урок

Правила треугольника и параллелограмма

сложения векторов в пространстве. Переместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Решение задач

Знать: правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа

построения разности двух векторов; правило сложения нескольких векторов в пространстве.

Уметь: решать задачи по теме

Умножение

Вектора на число

Комбинированный урок

Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения. Решение задач

Знать: правило умножения

вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения.

Уметь: решать задачи по теме

Компланарные

векторы.

Правило

параллелепипеда

Комбинированный урок

Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов. Решение задач

Знать: определение компланарных векторов; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Комбинированный урок

Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Решение задач по теме

Знать: теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве»

Урок повторения и обобщения

Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме

Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; сочетательный и распределительные законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: решать задачи по теме

Контрольная работа №12

«Векторы в пространстве»

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Контрольная работа

Урок повторения по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний, умений и навыков по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей»

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Уметь: решать задачи по теме

Урок повторения по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме

Математический диктант МД-2 из дидактических материалов

Урок повторения по теме «Многогранники»

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Многогранники»

Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме

Математический диктант

Тригонометрические функции

Повторительно-обобщающий урок

Числовая окружность. Синус, косинус, тангенс, котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Тригонометрические функции у = sinx, у =cosx, у =tgx, у = ctgx. Свойства и графики функций

Знать: свойства тригонометрических функций.

Уметь: находить синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента, углового аргумента; преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул приведения; строить графики и описывать свойства тригонометрических функций

Выполнение проблемных и практических заданий

Тригонометрические уравнения

Повторительно-обобщающий урок

Арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс. Простейшие тригонометрические уравнения вида cost = a, sin t = a, tgt = a, ctgt=a. Формулы корней уравнений. Решение неравенств вида cost > а,

cost < a, sint > a, sint <a, tgt>a, tg t < a, ctg t > a, ctg t < а. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени

Знать: формулы корней простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений. Уметь: решать тригонометрические уравнения и неравенства

Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий

Преобразование тригонометрических выражений. Основные формулы тригонометрии

Повторительно-обобщающий урок

Преобразование тригонометрических выражений с помощью основных формул тригонометрии: синуса и косинуса суммы и разности аргументов, тангенса суммы и разности аргументов, двойного аргумента

Знать: основные формулы тригонометрии.

Уметь: применять основные формулы тригонометрии при преобразовании тригонометрических выражений

Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий

Преобразование тригонометрических выражений. Основные формулы тригонометрии

Урок-практикум

(угла), понижения степени, преобразования сумм тригонометрических выражений в произведения, преобразования произведений тригонометрических выражений в суммы, преобразования выражений A sinx + В cosx в выражения вида Csin(x + t)

Опрос по теоретическому материалу, работа по дифференцированным карточкам

Производная

Повторительно-обобщающий урок

Производная функции. Физический и геометрический смысл производной. Алгоритм нахождения производных. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций

Знать: физический и геометрический смысл производной; формулы и правила дифференцирования.

Уметь: вычислять производные элементарных функций; исследовать функции с помощью производной и строить их графики; решать задачи на применение физического и геометрического смысла производной

Выполнение проблемных и практических заданий, выполнение заданий ЕГЭ

Производная

Урок-практикум

Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий

Построение графиков функций и использование их свойств

Урок-практикум

Графики элементарных функций, их свойства. Графики производных функций. Тригонометрические функции, их свойства и графики

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

Контрольная работа № 13

(итоговая)

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся за 10 класс

Знать: теоретический материал, изученный в течение года. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа

Повторение и обобщение изученного материала

Повторительно-обобщающий урок

Повторение и обобщение материала, изученного в 10 классе. Подведение итогов года

Выполнение практических заданий