Рабочая программа по геометрии

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 32»

городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан

Рассмотрено

на заседании методического объединения учителей математики и физики

Руководитель ШМО

_________ Л.Г.Петрова

протокол №____

от «____»___________ года

Согласовано

Заместитель директора

________ В. Е. Гайсина

«_____»_________201__год

Утверждаю

Директор МАОУ «СОШ № 32»

________ З.Я.Ишбаев

Приказ о введении в действие

№ ___от «___» августа 201_года

Рабочая программа

по предмету «Геометрия»

11 класс (б)

на 2015-2016 учебный год

Составитель: Журенкова Ольга Александровна

2015 год.

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального компонента Государственного стандарта общего образования, примерной программы среднего(полного) общего образования, Регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для ОУ РБ, реализующих программы общего образования( приказ МО РБ № 905 от 29.04.2015г.) и учебного плана МАОУ «СОШ №32» на 2015-2016 учебный год и на основе « Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы»/автор-составитель Т.А. Бурмистрова М.: Просвещение , 2010г.

Общая характеристика предмета.

Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Значимость математической подготовки в общем образовании современного человека повлияла на определение целей изучения математики на ступени среднего (полного) общего образования.

Цели

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

изучение свойств пространственных тел;

• формирование умений применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

• • приобретение математических знаний и умений;

• • овладение обобщенными способами мыслительной , творческой деятельностей;

• • освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной, смыслопоисковой и профессионально-трудового выбора;

• изучение свойств пространственных тел

Компетентностный подход обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций. Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

Место предмета в учебном плане.

Согласно Регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов ОУ РБ, реализующих программы общего образования( приказ МО РБ № 905 от 29.04.2015г) и учебного плана МАОУ « СОШ № 32» на 2015-2016 учебный год и на основе « Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы» / автор-составитель Т.А. Бурмистрова, М. ; Просвящение, 2010 г/, на изучение предмета « Геометрия» в 11 классе (автор Л.С.Атанасян) отведено 66 часов ( 2 часа в неделю, в 11 классах 33 учебные недели в год).

Основное содержание тематического планирования и его структура совпадает с содержанием авторской программы.

Содержание

Количество часов по авторской программе

Количество часов по рабочей программе

1

Векторы в пространстве

6

6

2

Метод координат в пространстве

15

15

3

Цилиндр, конус, шар

16

16

4

Объемы тел

17

17

5

Повторение

14

12

Итого

68

66

Содержание .

1. Векторы в пространстве (6ч.)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитания векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

2.Координаты точки и координаты векторов пространстве. Движения (15 ч).

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Основная цель- введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач, сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве, обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

3.Цилиндр, конус, шар (16ч)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Основная цель- выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения, сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

4. Объем и площадь поверхности (17 ч).

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Основная цель - систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов, продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов,сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

5.Повторение (12 ч.)

Основная цель - повторение и систематизация материала 11 класса.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения геометрии на базовом уровне учащийся должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Список литературы для учителей

1. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. - 18-е изд. - М.: Просвещение, 2009.

2. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 11 кл. / Б. Г. Зив. - 10-е изд. - М.: Просвещение, 2008.

3. Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. - М., Просвещение, 2010.

4. Саакян С. М. Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. для учителя / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов.- 4-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2010.

5. Геометрия в таблицах и схемах / Н. П. Евдокимова. - СПб.: Изд. дом «Литера», 2005.

6. Поурочные разработки по геометрии: 11 класс / Сост. В.А. Яровенко. - М.: ВАКО, 2010.

7. ЕГЭ-2013. Математика: тематический сборник заданий / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: Издательство «Национальное образование», 2012.

8. Смирнов В.А. Планиметрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. - М.: МЦНМО, 2009

9. Смирнов В.А. Стереометрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. - М.: МЦНМО, 2009

10. Смирнов В.А. ЕГЭ. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010

11. Гордин Р.К. ЕГЭ. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2012

Список литературы для учащихся.

1Учебник «. Геометрия 10-11 класс» , автор Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутусов

2. Дидактический материал для 10-11 классов.

Электронно- образовательные ресурсы.

1. Мегаэнциклопедия Министерство образования РФ - informika/ru,ed.gov.ru,edu.ru.

2. Путеводитель «В мире науки» для школьников-uic.ssu/samara/ru/-nauka/

3. Кирилла и Мефодия - mega.km.ru

4. Педагогическая мастерская -teacher.fio.ru

Формы контроля

Для оценки учебных достижений учащихся используется:

текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;

тематический контроль в виде контрольных работ.

Календарно - тематическое планирование

№

всего

№ по плану

№

пункта

Тема урока

Дата

по плану

Дата

коррект.

Векторы в пространстве

6ч

1

1

38

Понятие вектора. Равенство векторов

07.09

2

2

40

Сложение и вычитание векторов

07.09

3

3

42

Умножение вектора на число

14.09

4

4

42

Действия над векторами

14.09

5

5

43

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

21.09

6

6

45

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

21.09

Метод координат в пространстве

15ч

7

1

46

Прямоугольная система координат в пространстве.

28.09

8

2

47

Координаты вектора

28.09

9

3

48

Связь между координатами векторов и координатами точек

05.10

10

4

49

Простейшие задачи в координатах.

05.10

11

5

49

Простейшие задачи в координатах.

19.10

12

6

Решение задач по теме «Координаты точки и координаты вектора».

19.10

13

7

50

Угол между векторами.

26.10

14

8

51

Скалярное произведение векторов.

26.10

15

9

51

Скалярное произведение векторов.

02.11

16

10

52

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

02.11

17

11

52

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

.09.11

18

12

54

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

09.11

19

13

56

Зеркальная симметрия.

16.11

20

14

57

Параллельный перенос.

30.11

21

15

Контрольная работа №1 по теме «Векторы. Скалярное произведение векторов. »

16.11

Цилиндр, конус и шар

16ч

22

1

59

Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра.

30.11

23

2

60

Площадь поверхности цилиндра

07.12

24

3

Площадь поверхности цилиндра

07.12

25

4

60

Решение задач по теме «Площадь поверхности цилиндра»

14.12

26

5

61

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

14.12

27

6

Площадь поверхности конуса

21.12

28

7

63

Усеченный конус.

21.12

29

8

63

Решение задач по теме « Площадь поверхности конуса. Усеченный конус»

28.12

30

9

64

Сфера и шар. Уравнение сферы

28.12

31

10

66

Взаимное расположение сферы и плоскости

11.01

32

11

67

Касательная плоскость к сфере.

11.01

33

12

68

Площадь сферы

18.01

34

13

Решение задач по теме «Цилиндр»

18.01

35

14

Решение задач по теме «Конус »

25.01

36

15

Решение задач по теме « Шар»

25.01

37

16

Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус и шар»

01.02

Объем и площадь поверхности

17ч

38

1

74

Анализ контрольной работы. Понятие объема.

01.02

39

2

75

Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

08.02

40

3

75

Объем прямоугольного параллелепипеда.

08.02

41

4

76

Объем прямой призмы.

15.02

42

5

76

Объем прямой призмы.

15.02

43

6

77

Объем цилиндра.

29.02

44

7

77

Объем цилиндра.

29.02

45

8

78

Вычисление объемов тел с помощью определенных интегралов.

07.03

46

9

79

Объем наклонной призмы

07.03

47

10

80

Объем пирамиды.

14.03

48

11

80

Объем пирамиды.

14.03

49

12

81

Объем конуса.

21.03

50

13

81

Объем конуса.

21.03

51

14

82

Объем шара.

28.03

52

15

83

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

28.03

53

16

84

Площадь сферы

04.04

54

17

Контрольная работа №3 по теме «Объемы тел»

04.04

Повторение

12ч

55

1

Анализ контрольной работы. Параллельные прямые в пространстве.

11.04

56

2

Параллельность прямой и плоскости..

11.04

57

3

Перпендикулярность прямых в пространстве

18.04

58

4

Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми

18.04

59

5

Призма, площадь поверхности

25.04

60

6

Призма, площадь поверхности

25.04

61

7

Пирамида, площадь поверхности

16.05

62

8

Пирамида, площадь поверхности

16.05

63

9

Цилиндр, площадь поверхности

23.05

64

10

Цилиндр, площадь поверхности

65

11

Конус, площадь поверхности

23.05

66

12

Конус, площадь поверхности