Программа элективного курса по математике для 10-11 классов Решение сложных задач ЕГЭ

Решение сложных задач ЕГЭ.

Программа элективного курса для учащихся 10-11 классов основной школы.

Курс рассчитан на 70 часов.

Пояснительная записка.

Цели:

- подготовка учащихся к продолжению образования, повышение уровня их математической культуры.

- развитие устойчивого интереса учащихся к изучению математики.

- сформировать способность к осознанному выбору дальнейшего профиля обучения в старшей школе.

- воспитание понимания, что математика является инструментом познания окружающего мира.

Задачи:

- систематизировать ранее полученные знания по математике.

- углубить теоретические знания по данной теме.

- развивать и укреплять межпредметные связи.

- способствовать развитию мышления учащихся , самостоятельности и формированию современного понимания науки.

Виды работ:

лекции, уроки решения задач, урок-игра, контроль знаний, индивидуальная работа, коллективно-исследовательская деятельность.

Средства обучения :

сборники задач, разнообразные дидактические материалы, графические иллюстрации.

Преподавание курса строится как углубление изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности - повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применение учащимися знаний в нестандартной ситуации.

Задачи части С из ЕГЭ нередко становятся «камнем преткновения» для учащихся.Курс не ставит целью обучить всех учащихся решению сложных задач уровня конкурсных задач поступающих в ВУЗы. Вместе с тем решению таких задач надо обучать специально. Таким образом, очевидна необходимость отработки приемов решения таких задач.

Предложенный курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, и его цель - создать целостное понятие о теме и расширить спектр задач посильных для учащихся.

Результатом реализации данного курса будет приобретение учащимися знаний, необходимых для решения различных видов задач ЕГЭ стандартными и нестандартными способами. Решающим фактором оценки успешности деятельности учеников является решение задач данного курса.

Итоги реализации данной программы могут быть подведены проведением срезовых работ после каждого раздела программы. А также проведением зачетной работы в конце года с последующим анализом решений.

Программа элективного курса

Программа составлена на основе обязательного минимума содержания математического образования и согласована с требованиями государственного стандарта, она совершенствует уже усвоенные учащимися знания и умения.

Программа составлена с учётом возрастных особенностей и уровня подготовленности учащихся и ориентирована на развитие логического мышления и творческих способностей учащихся.

Программа содержит три раздела в 10 классе, связанных единой идеей.

Цель первого раздела - познакомить учащихся с различными видами уравнений и неравенств, решением сложных уравнений и неравенств с модулем, рациональных и тригонометрических, формировать осознанный подход к решению задач. Рассматриваются нестандартные уравнения и системы уравнений и неравенств. Разбираются различные способы решения задач.

Во втором разделе учащимся предлагается текстовые задачи. Рассматриваются различные способы решения задач на движение, проценты, прогрессии.

Третий раздел - геометрические задачи. Раздел содержит сложные задачи из планиметрии и стереометрии.

В конце года проводится зачётная работа с индивидуальными заданиями для каждого ученика с последующим анализом работ.

Тематический план

10 класс

№

Наименование разделов и тем

Всего часов

Форма работы

Формы текущего контроля

Уравнения и неравенства

23

1-3

Уравнения , содержащие модуль.

3

Собеседование

4-5

Неравенства, содержащие модуль.

2

Изучение темы.

Практикум

Срез знаний

6-8

Дробно-рациональные уравнения

3

Изучение темы.

Практикум

Срез знаний

9-10

Дробно-рациональные неравенства

2

Изучение темы.

Практикум

11-12

Системы линейных уравнений

3

Индивидуальная работа

Срез знаний

13-14

Нелинейные системы уравнений.

2

Изучение темы.

Практикум

15-18

Тригонометрические уравнения

4

Изучение темы.

Практикум

Срез знаний

19-20

Тригонометрические неравенства

2

Изучение темы.

Практикум

Срез знаний

21-22

Системы тригонометрических уравнений.

2

Изучение темы.

Практикум

Срез знаний

Текстовые задачи.

8

23-24

Задачи на проценты

2

Индивидуальная работа

25-26

Задачи на движение

2

Индивидуальная работа

Выборочный контроль

27-28

Задачи на прогрессии.

2

Изучение темы.

Практикум

29-30

Задачи на работу

2

Индивидуальная работа

Выборочный контроль

Геометрические задачи

4

31-32

Задачи планиметрии

2

Изучение темы.

Практикум

33-34

Задачи стереометрии

2

Изучение темы.

Практикум

Срез знаний

Проверка знаний учащихся

1

35

Зачётная работа

Самостоятельная работа

Тематический план

11 класс

№

Наименование разделов и тем

Всего часов

Форма работы

Формы текущего контроля

Элементы математического анализа

19ч

1-2

Область определения функции.

2

Собеседование

3-5

Множество значений функции

3

Изучение темы.

Практикум

Срез знаний

6-7

Производная функции

2

Изучение темы.

Практикум

Срез знаний

8-10

Геометрический смысл производной

3

Изучение темы.

Практикум

11-12

Возрастание и убывание функции

2

Индивидуальная работа

Срез знаний

13-16

Экстремумы функции

4

Изучение темы.

Практикум

17-19

Площадь криволинейной трапеции

3

Изучение темы.

Практикум

Срез знаний

Уравнения и неравенства

15ч

20-23

Иррациональные уравнения

4

Индивидуальная работа

24-26

Иррациональные неравенства

3

Индивидуальная работа

Выборочный контроль

27-28

Показательные уравнения

2

Изучение темы.

Практикум

29-30

Показательные неравенства

2

Индивидуальная работа

Выборочный контроль

31-32

Логарифмические уравнения

2

Изучение темы.

Практикум

33-34

Логарифмические неравенства

2

Изучение темы.

Практикум

Срез знаний

Проверка знаний учащихся

1

35

Зачётная работа

Самостоятельная работа

Литература:

1. В.С. Крамор « Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа»:М., Просвещение,1985г.

2) Газета «Математика» 2009-2014г

3) И.Ф.Шарыгин «Факультативный курс по математике. Решение задач» Москва «Просвещение» 1989г.

4) В.Т.Ткачёв «Математика. Способы решения экзаменационных задач повышенной трудности» Волгоград «Учитель» 2000г.

5) Д.Письменный «Готовимся к экзамену по математике» Москва «Айрис» 2002 г.

6) И.Н.Сергеев «Математика. Задания типа С»:Москва «Экзамен»,2012г.

7) С.И.Колесников «Решение сложных задач»: Москва «Айрис пресс» 2006г.

8) И.Н.Арнаутов «Математика»:Санкт-Петербург «Виктория» 2005г.