Контрольная работа в 10 классе

Вариант 1.

1. В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра .

2. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 6, а высота - 2

3. В правильной четырехугольной пирамиде точка - центр основания, - вершина, , . Найдите боковое ребро .

4. В правильной треугольной пирамиде точка - середина ребра , - вершина. Известно, что =3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка .

Вариант 2.

1.В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра .

2.Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

3. В правильной четырехугольной пирамиде точка - центр основания, - вершина, Найдите длину отрезка .

4. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L - середина ребра AC, S - вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Вариант 3.

1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ D₁В = , ВВ₁ = 3, А₁D₁ = 4. Найдите длину ребра А₁В₁.

2. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S - вершина, SO = 10, BD = 48. Найдите боковое ребро SA.

3. В правильной треугольной пирамиде SABC М - середина ребра АВ, S - вершина, ВС = 4, SМ = 3. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

4. Площадь поверхности куба равна 200. Найдите его диагональ.

Вариант 4.

.

1.. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 32 и 42. Площадь поверхности параллелепипеда равна 6240. Найдите его диагональ.

2. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 9 и 40, и боковым ребром, равным 55.

3. В правильной четырехугольной пирамиде точка - центр основания, - вершина, , . Найдите боковое ребро .

4. В правильной треугольной пирамиде точка - середина ребра , - вершина. Известно, что =3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка .

Вариант 5.

1. В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра .

2. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.

3. В правильной четырехугольной пирамиде точка - центр основания, - вершина, =12, =18. Найдите боковое ребро

4. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L - середина ребра AC, S - вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Вариант6.

1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ С₁А = , СС₁ = 2, А₁D₁ = 5. Найдите длину ребра CD.

2. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S - вершина, SD = 13, BD = 10. Найдите длину отрезка SО.

3. В правильной треугольной пирамиде SABC К - середина ребра СВ, S - вершина, ВА = 6, а площадь боковой поверхности равна 63. Найдите длину отрезка SК.

4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 5 и 12, и боковым ребром, равным 17.

Вариант 7.

1. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ АС₁ = , DD₁ = 5, В₁С₁ = 6. Найдите длину ребра D₁C₁.

2. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S - вершина, SO = 7, АС = 48. Найдите боковое ребро SВ.

3. В правильной треугольной пирамиде SABC Р - середина ребра ВС, S - вершина, АВ = 7, SР = 16. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

4. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 5 и 12, и боковым ребром, равным 16.

Вариант 8.

1. Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A₁прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA₁=3.

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6 и 12. Площадь поверхности параллелепипеда равна 576. Найдите его диагональ.

3. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.

4. Высота правильной треугольной пирамиды равна 2√3, радиус окружности, описанной около её основания, 4. Найдите а) апофему пирамиды; б) угол между боковой гранью и основанием; в) площадь боковой поверхности; г) плоский угол при вершине пирамиды.