Статья для учителя математики на тему: Наша математика

Наша математика.

Для учащихся математика представляет собой очень трудный предмет и интерес к ней с течением времени начинает падать. Одной из причин является то, что учащиеся не понимают, зачем им это надо. Между учебным предметом и математикой, применяемой на практике, возникает определенная пропасть. Большинство школьных задач формальны, они не вводят школьников в условия жизненных ситуаций, когда необходимо принимать какое-нибудь действие. Математические задачи воспринимаются лучше, если они возникают из бытовых обстоятельств, знакомых ситуаций, которые возникают с учащимися.

Необходимо усилить прикладную направленность обучения математики в школе. Под прикладной направленностью обучения понимается формирование у учащихся знаний, умений и навыков, необходимых для применения математики в других учебных дисциплинах, в быту. Кроме задач, в этом случае, помогают сведения, о которых учащиеся знают, но никак не могут связать с математикой. Очень неожиданным для них является то, что даже листья растут по закону, а не просто так. Листья на ветке у всех растений располагаются по спирали. Допустим, винтовая линия от некоторого листа до другого, расположенного прямо под ним, сделала три оборота и на этом пути растет 8 листьев, то ботаники записывают это в виде дроби 3/8. В числителях и знаменателях опять числа Фибоначчи. А эти отношения близки к отношению «золотого сечения», причем, чем больше номер члена последовательности, тем точнее он приближается к «золотого сечения»,

(«золотое сечение», получается при делении отрезка на две части, когда отношение меньшей части к большей равно отношению большей части к целому отрезку).

На своих уроках мы решаем практические задачи, а для лучшего усвоения тем, я предлагаю учащимся выполнять творческие работы разных видов: составление сказок (с грамотным применением терминов), задач (с обязательным решением), но предварительно объясняю, что от них требуется.

Творческие работы ребят:

Тема: Луч. Прямая. Отрезок. (5 класс математика, 7 класс геометрия)

Коструб А.

Точки и лучи стали играть в салочки. Как только луч догонял точку, он становился отрезком.

Федорова О.:

Жили луч и точка. Они жили дружно, пока не поссорились. Луч говорит: «Я, важнее тебя!». А точка в ответ: «Я нужна больше. Без меня не было бы отрезков, прямой и даже тебя!». «Правда, ну тогда давай жить дружно» - ответил луч.

Богданов Г.:

Однажды точка встретилась с отрезком, который сказал ей

- точка, ты такая маленькая. Я тебя намного длиннее, поэтому я важнее!

На что Точка ему с улыбкой ответила:

- что бы ты без меня делал? Ты бы не смог закончиться! Отрезку нечего было ответить.

Усова Д.:

Жил был угол,

Не тужил, и всегда он говорил,

Что без точки и лучей

Стал бы он тогда ничей

Клюева П.:

Шла по улице точка А и встретила точку В.

«Привет, подружка!»- крикнула точка А.

«Привет, подружка!»- крикнула точка В.

Протянули они друг другу руки, и получился отрезок.

Тема: Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс. (8 класс)

Алексеева О.:

Поставлены два телеграфных столба, расстояние между которыми 24 метра, высота столбов 8 метров и 15 метров. Какой длины должен быть провод между их вершинами?

Беньков С.:

Самолет с парашютистами взлетел с взлетной полосы и пролетев 1500 метров выпрыгнул вниз(примем, что погода безветренная) и пролетел 800 метров. Какое расстояние нужно ему пройти до базы от места высадки?

Сугаченко К.:

Дома находиться шкаф, в котором имеется проем под телевизор, имеющий прямоугольную форму со сторонами 68 см и 46 сантиметров. С какой диагональю надо купить телевизор, чтобы он хорошо вошел в проем, но чтобы оставалось немного места?

Тимофеева К:

Две группы альпинистов разбили лагеря по обе стороны горы, высота которой 1,2 километра. Первая группа альпинистов совершила восхождение и прошла при этом 1,3 километра. Найдите, какое расстояние должна пройти до вершины горы вторая группа альпинистов, если между лагерями расстояние 2,1 километра?

В 800 метрах за точкой отрыва самолета расположены деревья. Высотой 20 метров. Под каким углом должен подниматься самолет, чтобы не задеть дерево?

Прожектор, расположенный в 1200 метрах от батареи обнаружил зенитным лучом (вертикальным) неприятельский самолет. Наблюдатель с батареи увидел этот самолет под углом 25 градусов 17 минут. Определите, на каком расстоянии от батареи, и на какой высоте летел самолет?

В жизни часто требуется определять площади различных фигур, поэтому при изучении темы площади составляем задачи, связанные с ремонтом в квартире. А для решения в классе можно предложить задачу: определить площадь зеркала водоема, для того, чтобы знать количество испаряемой жидкости, так как при появлении нового водоема может измениться микроклимат местности. На первом уроке решения систем с квадратными уравнениями обязательно предлагаю задачу: Уравнение орбиты Земли у² = 0,9997(1 - (х - 0,017)²), а уравнение траектории кометы Галлея у² = 0,06466(322,2 - ( х - 17,36)²). Может ли Земля столкнуться с кометой? Размеры даны в астрономических единицах. Чтобы найти точки пересечения траекторий, достаточно найти дискриминант и убедиться, что его значение неотрицательное число, что означает, что траектории небесных тел пересекаются, но чтобы произошло столкновение, есть еще условие: небесные тела должны быть в данной точке одновременно.

При реализации межпредметных связей учитель показывает возможность применения математических знаний, умений и навыков в разных видах профессий, убеждает в том, что математическая подготовка нужна всегда. Одним из хороших примеров могут послужить слова музыканта Балакирева. На вопрос: «Зачем?», тот ответил «Ну а как же? Разве вы не знаете, что музыка - это, прежде всего математика! Не узнав, как следует математики, нельзя сделаться хорошим музыкантом»