- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по геометрии 11кл Погорелов
Рабочая программа по геометрии 11кл Погорелов
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Купцова О.А. |
Дата | 20.09.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
Рабочая программа по геометрии 11 класс
1. Пояснительная записка.
Данная рабочая программа разработана на основе типовой государственной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год. Использовалась программа общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.
В данном курсе содержание образования представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
2. Цели и задачи.
Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
3. Изменения, внесенные в примерную(типовую) и авторскую учебную программу и их обоснование.
Авторская программа рассчитана на 68 ч. В связи с этим добавлены 2 часа на повторение учебного материала.
4. Содержание учебного предмета (курса).
§ 5 Многогранники (18часов )
Двугранный угол, линейный угол двугранный угла.
Вершины ребра, грани многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед, куб.
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
§ 6 Тела вращения (12 часов).
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
§ 7 Объемы многогранников (11 часов)
Понятие об объеме тела. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем наклонного параллелепипеда. Объем призмы. Равновеликие тела. Объем пирамиды и конуса. Объем усеченной пирамиды. Отношение объемов подобных тел.
§ 8 Объемы и поверхности тел вращения (9 часов ).
Объем цилиндра. Объем конуса. Объем усеченного конуса. Объем шара. Объем шарового сегмента и сектора. Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса. Площадь сферы.
§ 9 Избранные вопросы планиметрии (14 часов)
Решение треугольников. Вычисление биссектрис и медиан треугольника. Формула Герона и другие формулы для площади треугольника. Теорема Чевы. Теорема Менелая. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Углы в окружности. Метрические соотношения в окружности. О разрешимости задач на построение. Геометрические места точек в задачах на построение. Геометрические преобразования в задачах на построение. Эллипс, гипербола, парабола.
Повторение (6 часов).
5. Требования к уровню подготовки учащихся.
Учащиеся должны уметь
-
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
-
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
-
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
-
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
-
В ходе изучения математики старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументация и доказательства;
-
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
-
планирование и осуществление алгоритмической деятельности; выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
-
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
-
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
6. Учебно - методическое и материально - техническое обеспечение образовательного процесса.
Основной учебник:
Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. /А.В. Погорелов./ «Просвещение». Москва. 2009.
Методические пособия для учителя:
-
Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.
-
Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.
-
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2009 год.
-
Т.Л. Афанасьева. Геометрия 10 (поурочные планы). Издательство «Учитель», 2002 г.
-
А.И. Медяник. Контрольные и проверочные работы по геометрии. М., Издательский дом «Дрофа», 1996г.
-
П.И. Алтынов, Тесты. Издательский дом «Дрофа», 1997.
-
А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. «ИЛЕКСА». Москва. 2004.
-
М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.: ООО «Агентство « Олимп»: ООО « Издательство АСТ», 2002.
-
П.И. Алтынов. Математика. 2600 тестов и
проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы.
М., издательский дом «Дрофа», 1999. -
Л.Д. Лаппо. Геометрия. (Ответы на экзаменационные билеты) 11 класс. Издательство «Экзамен» Москва 2003г..
Геометрия 11 класс
2ч в неделю, 70 ч в год.
№
раздела
Наименование раздела
программы, количество часов на раздел
№ урока
Тема урока
Дата проведения урока по плану
Дата проведения урока фактически
Количество
часов
Требования к уровню подготовки обучающихся (результат)
Вид контроля
1
Многогранники, 18ч
1
Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы.
1.09
1
В результате изучения данного раздела учащиеся должны:
знать:
определения двугранного угла, линейного угла двугранного угла; вершины, ребра, грани многогранника;
определение призмы (прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед, куб), ее боковой и полной поверхности;
определение пирамиды (правильная пирамида. Усеченная пирамида)
иметь понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Симметрии в кубе, в параллелепипеде;
иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Знать теорему о боковой поверхности прямой призмы, теорему о противоположных гранях параллелепипеда, теорему о диагоналях параллелепипеда, теорему о квадрате диагонали параллелепипеда, теорему о плоскости , пересекающей пирамиду параллельно ее основанию, теорему о боковой поверхности правильной пирамиды, теорему Эйлера.
уметь :
решать задачи используя определения и теоремы;
строить сечения многогранников
Контрольная работа
2
Многогранник
4.09
1
3-5
Призма. Изображение призмы и построение ее сечений
8.09
11.09
15.09
3
6-7
Прямая призма. Параллелепипед
18.09
22.09
2
8
Прямоугольный параллелепипед
25.09
1
9
Контрольная работа № 1« Призма. Параллелепипед»
29.09
1
10-12
Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений.
6.10
9.10
13.10
3
13
Усеченная пирамида
16.10
1
14-15
Правильная пирамида
20.10
29.10
2
16-17
Правильные многогранники
27.10
30.10
2
18
Контрольная работа №2 « Пирамида»
10.11
1
2
Тела вращения, 12ч
19-20
Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостями. Вписанная и описанная призмы.
13.11
17.11
2
В результате изучения данного раздела учащиеся должны:
знать:
определения цилиндра и конуса, усеченного конуса,;
определения шара и сферы, касательной плоскости к сфере,
теорему о плоскости, параллельной основанию цилиндра, теорему о плоскости, параллельной основанию конуса, теорему о сечении шара плоскостью, теорему о симметрии шара, теорему о касательной плоскости к шару, теорему о линии пересечения двух сфер,
уметь :
решать задачи, используя определения и теоремы;
Контрольная работа
21-22
Конус. Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамиды
20.11
24.11
2
23
Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара.
27.11
1
24-25
Касательная плоскость к шару
1.12
4.12
2
26
Вписанные и описанные многогранники.
8.12
1
27
Пересечение двух сфер. О понятии тела и его поверхности в геометрии
11.12
1
28-29
Решение задач
15.12
18.12
2
30
Контрольная работа №3 « Тела вращения»
22.12
1
3
Объёмы многогранников,11ч
31-32
Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда
25.12
12.01
2
В результате изучения данного раздела учащиеся должны:
Иметь понятие об объеме тела, об отношении объемов подобных тел.
Знать определения и свойства объема, равновеликих тел, формулы нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, наклонного параллелепипеда, призмы, пирамиды и усеченной пирамиды.
Уметь решать задачи, используя формулы и определения.
Контрольная работа
33-35
Объём наклонного параллелепипеда. Объём призмы
15.01
19.01
22.01
3
36-37
Равновеликие тела. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды.
26.01
29.01
2
38-39
Объемы подобных тел
2.02
5.02
2
40
Решение задач
9.02
1
41
Контрольная работа «Объемы многогранников»
12.02
1
4
Объемы и поверхности тел вращения, 9ч
42-43
Объем цилиндра. Объем конуса. Объем усеченного конуса
16.02
19.02
2
В результате изучения данного раздела учащиеся должны:
Знать формулы нахождения объема цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара, шарового сегмента и сектора.
Знать формулы нахождения площади боковой поверхности цилиндра, боковой поверхности конуса, сферы.
Уметь решать задачи, используя формулы и определения
Контрольная работа
44-45
Объем шара. Объем шарового сегмента и сектора
26.02
1.03
2
46-47
Площадь сферы
4.03
11.03
2
48-49
Решение задач
15.03
18.03
2
50
Контрольная работа «Объемы и поверхности тел вращения
5.04
1
5
Избранные вопросы планиметрии,14 ч
51
Решение треугольников.
8.04
1
Учащиеся должны уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Самостоятельная работа
52
Вычисление биссектрис и медиан треугольника.
12.04
1
53
Формула Герона и другие формулы для площади треугольника.
15.04
1
54
Теорема Чевы.
19.04
1
55
Теорема Менелая.
22.04
1
56
Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.
26.04
1
57
Углы в окружности.
29.04
1
58
Метрические соотношения в окружности.
3.05
1
59
О разрешимости задач на построение.
6.05
1
60
Геометрические места точек в задачах на построение.
10.05
1
61
Геометрические преобразования в задачах на построение.
13.05
1
62
Эллипс, гипербола, парабола.
17.05
1
63-64
Самостоятельная работа
20.05
24.05
2
6
Итоговое повторение, 6ч
65-70
Решение задач ЕГЭ
27.05
31.05
3.06
??
??
??
6
Учащиеся должны уметь применять полученные знания при решении задач.
Тестирование