Урок математике по теме

Чаузова Надежда Степановна

КОГОАУ «Гимназия №1» г. Кирово-Чепецк

Технологическая карта учебного занятия

Предмет

Математика

Класс

5

Авторы УМК

Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Шварцбурд

"Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 классы"/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 4-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2004г.

Тема учебного занятия

Решение задач с процентами

Тип учебного занятия

(с указанием формы)

учебное занятие комплексного применения знаний (урок-игра)

Дидактическая цель урока

создать условия для применения знаний и умений в знакомой и новой учебных ситуациях

Цели по содержанию урока

Образовательная: способствовать формированию представления о способах решения практико-ориентированных задач с процентами, пониманию зависимости между способами решения задач на части и проценты;

Развивающая: создать условия для развития познавательной и творческой активности; критического мышления учащихся; математически грамотной речи.

Воспитательная: создать условия для воспитания культуры межличностного общения через работу учащихся в паре, группе.

Форма организации познавательной деятельности

фронтальная, групповая, индивидуальная

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

отрабатываем умения применять понятие процента и методы решения задач на части и проценты для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах

развиваем умения самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии

формируем коммуникативные компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками и взрослыми

Технологии обучения или элементы технологий

Система развивающего обучения Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова

Элементы игровых технологий

Методы обучения

частично-поисковый

Средства обучения, дидактическое обеспечение урока

компьютер и интерактивная доска; наглядный материал (карточки с заданиями, презентация).

Организационная структура урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Развиваемые УУД

Организационный момент

Проверяет готовность к уроку

Проверяют своё рабочее место

Целеполагание и мотивация

Организует самопроверку выполнения домашнего задания по образцу на доске. Если у детей есть свои способы решения - обсуждают и сравнивают с предложенным. Отвечает на возникшие вопросы. Вместе с детьми формулируют цели и задачи урока.

(Приложение 1)

Проверяют домашнее задание, говорят о трудностях, предлагают свои способы решения.

Выдвигают варианты формулировок цели, участвуют в их обсуждении. Анализируют.

Регулятивные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном; целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно; планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий

Актуализация знаний и умений

Предлагает учащимся работу на установку связи между дробью и процентами, воспроизведение алгоритма решения задач на дроби. Задания предлагаются на интерактивной доске. При обсуждении проводит параллель с ранее изученным материалом.

(Приложение 2)

Выполняют задание в тетради и на доске

Вначале актуализируются знания, необходимые для работы над новым материалом. Одновременно идёт работа над развитием внимания, памяти, речи, мыслительных операций.

При повторении ранее изученного материала используются игровые элементы. Это создаёт положительный эмоциональный фон, способствует развитию у детей интереса к урокам.

Комплексное применение знаний и умений по теме «Проценты»

1. Организует групповую работу «Решение задач с процентами», успешно справившимся предлагает дополнительные задачи.

(Приложение 3)

2. Представляет историческую справку о Томасе Эдисоне. (Приложение 4)

Сначала решают индивидуально, а затем обсуждают решение в группах, готовят выступление. По одному человеку от группы представляют свое решение и говорят о трудностях, возникших в ходе обсуждения.

Знакомятся с исторической справкой о Томасе Эдисоне

умение структурировать знания; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками управление поведением партнера - контроль, коррекция, оценка действий партнера; умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Рефлексия

Организует рефлексию и самооценку учениками своей деятельности на уроке, фиксирует соответствия результатов деятельности и поставленной цели

Предлагает оценить степень своего участия в работе на всех этапах урока и выразить в процентах.

Задает домашнее задание.

(Приложение 5)

Подводит итоги урока

Анализируют деятельность по достижению цели. Выражают степень своего участия в процентах.

Записывают домашнее задание

контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Приложение 1

В качестве домашнего задания к уроку были предложены задачи из учебника (простейшие задачи всех трех типов: нахождение процента от числа, числа по проценту и сколько процентов составляет одно число от другого) и одна задача, которая включает в себя несколько простейших. После проверки домашнего задания и выяснения причин проблем, учитель обращает внимание на цитату: «Наш большой недостаток в том, что мы слишком быстро опускаем руки. Наиболее верный путь к успеху - все время пробовать еще раз». Таким образом, переходим к целеполаганию. Дети формулируют свои цели на урок, в случае необходимости подключается учитель.

- Попробуем еще? А зачем? Может это нам совсем не нужно, нигде не пригодится? Вы сталкивались в жизни с задачами на проценты? Что нам пригодится для успешной работы на уроке?

Таким образом, формулируются задачи на урок.

Приложение 2

Учащимся предлагается выполнить данное задание самостоятельно. На экране показан только первый столбик, все остальное пока закрыто «шторкой». Затем переходим к проверке, постепенно открывая каждую строчку. В процессе проверки дети находят ошибки, допущенные на экране, и учитель исправляет их.

Ребята выполняют данное задание 2-3 минуты самостоятельно в тетради, а затем один из них выходит к доске. Он выбирает нужный вариант из предложенных ниже и с помощью операции «перетаскивание» получает верные равенства. Таким образом, очень быстро, проверяется выполнение и этого задания.

Для выполнения данного задания, учащиеся должны в тетради записать пару цифр, одна из которых соответствует краткой записи определенного вида задач на дроби (римская нумерация из первого столбика), а вторая - номер соответствующей схемы (арабская - из второго столбика). Затем опять проверяем. Для этого снова один ученик приглашается к доске, чтобы стрелочками с помощью маркера показать соответствие.

И, наконец, последнее задание на данном этапе урока. Ученики в тетради записывают номер задания и действие, пропущенное в тексте. При проверке учителю достаточно дотронутся до пропуска, и ячейка открывается, показывая правильный ответ.

Таким образом, за достаточно небольшой промежуток времени, мы имеем возможность повторить весь материал, необходимый для решения задач на проценты.

Когда дети справились с заданием, учитель открывает таблички, на которых написано - «Томас Эдисон - изобретатель и предприниматель» и поясняет, что это автор цитаты, которая стала девизом нашего урока. Чтобы узнать еще одно изречение этого человека, нужно решить задачи на проценты. Для этого мы совершим виртуальные экскурсии в учреждения нашего города, где можно встретиться с задачами на проценты. Каждая группа получает свое задание.

Приложение 3

Карточка №1. Магазин.

Мама купила 2 чашки по цене 80 рублей и чайник за 1200 рублей. Через неделю магазин повысил цену чашки на 10%, а цену чайника снизил на 15%. Сколько стала стоить мамина покупка?

Карточка №2. Сбербанк России.

С 23марта 2014 года Сбербанк России предлагает новый вклад «Подари жизнь». Процентная ставка по этому вкладу составляет 12%, срок вклада - 1 год. Проценты начисляются по окончании этого срока. Клиент положил на этот вклад 10000 рублей. Какая сумма будет у него на счете через 2 года?

Карточка №3. Поликлиника.

В течение месяца в поликлинику обратилось 300 больных. Из них к терапевту обратились 75% всех больных, 20% оставшихся - к хирургу, а остальные - к кардиологу. Сколько человек пришло на прием к кардиологу?

Карточка №4. Служба судебных приставов.

Водитель получил штраф 500 рублей за превышение скорости, но не оплатил его в установленный срок. Когда он пришел платить его в службу судебных приставов, то с него дополнительно взяли исполнительский сбор. Сколько процентов составляет исполнительский сбор, если водитель заплатил 535 рублей?

Карточка №5. Завод по производству автомобилей.

Завод запланировал выпустить за неделю 100 автомашин. План перевыполнили на 2%. Автомашины будут реализованы по 400000 рублей за 1 штуку. На сколько увеличится прибыль за счет перевыполнения плана?

Карточка №6. Магазин.

В магазин электротоваров привезли партию лампочек. Среди них оказались 16 разбитых, что составило 2% от общего числа. Сколько лампочек привезли в магазин? Какая сумма будет получена от реализации лампочек, если магазин продает их по цене 70 рублей?

Все основные задачи предлагаются каждому ученику в группе.

Кроме того, если ученики справились с заданием досрочно, они имеют возможность решить дополнительные задачи, которые предлагаются на доске. После обсуждения основных задач, ученикам предоставляется возможность проверить ответы дополнительных.

При общем обсуждении, на экране демонстрируется текст задачи, решение на ватмане вывешивается на доске. Учащиеся из других групп читают условие задачи, проверяют ход решения и прикидывают, возможен ли такой ответ, задают вопросы. Это позволяет включить в работу всех учеников класса.

И опять, по завершению работы, учитель открывает таблички с цитатой - «Гений - это 1% вдохновения и 99% потения», обращает внимание, что даже в высказываниях известных людей можно встретить проценты. В дополнительных задачах проверяем только ответы, если есть правильные - открываем дату рождения и смерти Эдисона.

Приложение 4

Род деятельности

предприниматель

Дата рождения

11.02.1847

Дата смерти

18.10.1931

То́мас А́льва Э́дисон - всемирно известный американский изобретатель и предприниматель. Эдисон получил в США 1093 патента и около 3 тысяч в других странах мира. Он усовершенствовал телеграф, телефон, киноаппаратуру, разработал один из первых коммерчески успешных вариантов электрической лампы накаливания, изобрёл фонограф. Именно он предложил использовать в начале телефонного разговора слово «алло».

В 1928 году награждён высшей наградой США Золотой медалью Конгресса. В 1930 году стал иностранным почётным членом АН СССР.

Если есть возможность, можно вместо слайда презентации представить вниманию учащихся видеоролик. (youtube.com 251 Томас Алва Эдисон) Если на уроке времени не хватит, предложить учащимся сделать это дома.

Приложение 5

Во время проведения рефлексии можно выяснить, сколько учащихся довольны результатами своей работы, а затем выразить это в процентах. И снова обратиться к высказыванию Томаса Эдисона: - «Беспокойство и неудовлетворенность - непременные условия дальнейшего прогресса». И перейти к домашнему заданию.

Домашнее задание предлагается разноуровневое:

1 уровень. Решить задачи:

1. Известно, что в свое время Эдисон сам не знал, за сколько продать новую разработку; разумной ему казалась сумма в пределах до 5000 долларов. Томас связался с 'Western Union', и те предложили ему 10000 долларов, которые изобретатель охотно принял. На сколько процентов вырученная сумма больше предполагаемой?

2. В 1859 году Томас устраивается газетчиком на железнодорожной линии, соединяющей Порт-Гурон и Детройт. Заработок молодого Эдисона достигал десяти долларов в день. Эдисон пользовался любой возможностью увеличить спрос на продаваемые им газеты. Так, когда в 1862 году главнокомандующий северной армией потерпел серьезное поражение, Томас просит телеграфиста передать краткое сообщение о сражении в Порт-Гурон и на все промежуточные станции. В итоге ему удалось увеличить продажи газет на этих станциях на 250%. Какую зарплату должна выплатить типография Томасу за месяц, если увеличить ее соответственно?

3. В августе 1862 года Эдисон спасает от движущегося вагона сына начальника одной из станций. Начальник предложил в благодарность обучить его телеграфному делу. Так состоялось его знакомство с телеграфом. Он сразу же устраивает первую свою телеграфную линию между своим домом и домом товарища. В первый день они общались по телеграфу 15 мин, во второй - 80% времени, затраченного в первый день, а в третий - 150% времени, просидевшего за телеграфом во второй день. А на четвертый день они общались 39 минут. Сколько времени потрачено на общение за все четыре дня? (Если ты правильно решишь задачу, то узнаешь, сколько лет прожил Эдисон)

2 уровень.

Составить задачу на проценты, используя факты из жизни Томаса Эдисона.

( В качестве домашнего задания 1 уровня я взяла задачи, которые составили мои ученики)

Литература.

1. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 5 класс. Учебник в 2 ч. - 2-е изд., перераб. - М.: 2011; Ч.1 - 176с.

2. ru.wikipedia.org/wiki