Преподавателю
Математика
Рабочая программа по алгебре 8 класс

Рабочая программа по алгебре 8 класс

Раздел	Математика
Класс	8 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Сокольникова Г.А.
Дата	09.09.2015
Формат	docx
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Пояснительная записка

Цель изучения:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Задачи обучения:

Ввести понятия квадратного корня, квадратного уравнения, степени с отрицательным показателем;

Познакомить с иррациональными числами, научить выполнять преобразования иррациональных выражений;

Расширить и углубить умения преобразовывать дробные выражения;

Научить решать квадратные уравнения по формулам, дробно-рациональные уравнения;

Расширить понятие степени, на уровне знакомства рассмотреть степени с дробным показателем;

Сформировать представления о неравенствах и научить решать линейные неравенства и их системы;

Нормативные правовые документы,

на основании которых разработана рабочая программа.

Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).
Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования (приказ Министерства образования РФ от 09.03.2004 г. № 1312 «Об утверждении Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»).
Примерная программа основного общего образования по математике. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень).).
Приказ Министерства образования и науки РФ от 09.12.2008 г. № 379 «Об утверждении Федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2009/2010 учебный год.
Сборник «Программы для общеобразовательных школ,, гимназиев, лицеев: Математика. 5-11 кл.»/ Сост. Г..Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. _ 3-е издание, стереотип. - М. Дрофа, 2002; 4 -изд.. - 2004 г.
Учебного плана ОУ на 2015-2016учебный год.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра- изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

-развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

-развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

-получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

-развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации

Информация о количестве учебных часов.

Согласно базисному учебному плану на изучение алгебры в 8 классе отводится 3 часа в неделю, всего 105 часов, 35 недель.

В том числе:

Контрольных работ -10 (включая итоговую контрольную работу)

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работа. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения- базовый.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, технологии развивающего обучения, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Информация об используемом учебнике.

Учебник «Алгебра 8 класс» под редакцией под редакцией С. А. Теляковского. - 15-е изд.- М.: Просвещение, 2012г.

Содержание тем курса (105ч)

Глава 1. Рациональные дроби (23 часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у= и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у=.

Глава 2. Квадратные корни (19 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у =, её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х², где х ≥0.

Глава 3. Квадратные уравнения (21 час)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Глава 4. Неравенства (20 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

6. Повторение (13часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса

В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у=, у=), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

понимания статистических утверждений.

Учебно тематическое планирование

№ п\п

Наименование темы

Коли-чество часов

Количество к/р

Рациональные дроби

1.1

Рациональные выражения

1.2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1.3

Сумма и разность дробей cодинаковыми знаменателями.

1.4

Сумма и разность дробей cразными знаменателями.

1.5

Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби»

1.6

Умножение алгебраических дробей.

1.7

Деление алгебраических дробей.

1.8

Преобразование рациональных выражений

1.9

Функция и ее график

1.10

Контрольная работа № 2 по теме «Рациональные дроби»

Квадратные корни

2.1

Действительные числа

2.2

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

2.3

Уравнение

2.4

Нахождение приближенных значений квадратного корня

2.5

Функция и ее график

2.6

Квадратный корень из произведения и дроби.

2.7

Квадратный корень из степени.

2.8

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные корни»

2.9

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

2.10

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

2.11

Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные корни»

Квадратные уравнения

3.1

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения.

3.2

Решение квадратных уравнений по формуле

3.3

Решение задач с помощью квадратных уравнений

3.4

Теорема Виета.

3.5

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»

3.6

Решение дробных рациональных уравнений

3.7

Решение задач с помощью рациональных уравнений

3.8

Графический способ решения уравнений

3.9

Контрольная работа № 6 по теме «Дробно рациональные уравнения»

Неравенства

4.1

Числовые неравенства

4.2

Свойства числовых неравенств

4.3

Сложение и умножение неравенств

4.4

Погрешность и точность приближения

4.5

Контрольная работа № 7по теме «Неравенства».

4.6

Числовые промежутки

4.7

Решение неравенств с одной переменной

4.8

Решение систем неравенств с одной переменной

4.9

Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства»

Степень с целым показателем. Статистические исследования

5.1

Определение степени с целым отрицательным показателем

5.2

Свойства степени с целым показателем

5.3

Стандартный вид числа

5.5

Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем»

Сбор и группировка статистических данных

Наглядное представление статистической информации

Повторение

6.1

Решение задач

6.2

Итоговая контрольная работа

6.3

Анализ к/р.

Итого часов

105

Литература

Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).
Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

4. Примерная программа общеобразовательных учреждений составитель Т.А. Кузнецова.

Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.- М.: Дрофа, 2000.
Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2008г.
Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С.Б. Суворова..- М.: Просвещение, 2005-2008.
Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2005- 2008.
Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б» Суворова. - М.: Просвещение, 2007-2008.
Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -- М.: Просвещение,2001 -2007г.

Дополнительная литература:

Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. - М.: Просвещение, 2004;
Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.- М.: Просвещение, 2006.

Календарно - тематическое планирование

№

Дата

Тема урока (практической, контрольной работы)

Кол - во часов

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Д/З

П.

Ф.

Раздел 1. Рациональные дроби

Рациональные дроби.

понятия рациональных выражений, рациональной дроби, ОДЗ, формировать навыки нахождения ОДЗ, отработать вычислит. навыки

Находить ОДЗ, быстро находить значение рационального выражения

№ 6, 9, 11

Дроби и их свойства

Уметь сокращать дроби применяя различные способы разложения на множит., применять правило изменения знака дроби, приводить дробь к новому знам., правильно при этом записывать действия

№ 21,22

Рациональные выражения

Формирование навыков сокращения дробей применяя различные способы разложения на множители, навыков приведения к новому знаменатель применения правила изменения знака дроби, отработать культуру записи

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем, применять правило изменения знака дроби.

№26

Основное свойство дроби.

Формирование навыков сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателем, применять правило изменения знака дроби, сокращение дробей, воспитывать внимание, аккуратность

Повторить формулы сокращённого умножения

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

№ 60,64 Повторить формулы сокращённого умножения

Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем.

Формирование навыков сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем, навыков нахождения общего знаменателя , дополнительного множителя. Формирование грамотной записи и культуры математической речи

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем, правильно проговаривать свои действия, применять формулы сокращённого умножения

№ 6 Повторить формулы сокращённого умножения 1,63

Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем. Решение выражений

Формирование навыков сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем, навыков нахождения общего знаменателя , дополнительного множителя.

№ 65

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Формирование навыков сложения и вычитания дробей с разным знаменателем, навыков нахождения общего знаменателя , дополнительного множителя.

Уметь складывать и вычитать дроби с разным знаменателем, правильно проговаривать свои действия, применять формулы сокращённого умножения

№ 66

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Инд. Задания

Контрольная работа №1 по теме: «Рациональные дроби»

Проверка знаний уч-ся

Уметь делить одночлены и многочлены, сокращать при делении, уметь выполнять деление целого выражения на дробь и наоборот

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Инд. задания

Умножение дробей

Формирование навыков умножения дробей и возведение дроби в степень, закрепление навыков сокращения дробей

Уметь умножать дроби, применяя правило сокращ. и формулы сокращ. умножения, правильно проговаривать сокращение дробей

№109,113

Умножение дробей, возведение дроби в степень

Формирование навыков умножения дробей и возведение дроби в степень, закрепление навыков сокращения дробей

Уметь умножать дроби, применяя правило сокращ. И формулы сокращ. Умножения, правильно проговаривать сокращение дробей.

№108

Возведение дроби в степень

Возведение дроби в степень, закрепление навыков сокращения дробей

№ 126, 127

Деление дробных выражений

Формирование навыков деления дробей, закрепление навыков сокр. Дробей, повышение скорости вычисления, культуры записи.

Уметь умножать дроби, применяя правило сокращ. и формулы сокращ. умножения, правильно проговаривать сокращение дробей.

№133, 135

Решение дробных уравнений

Формирование навыков преобразования выражений. Нахождение корней уравнения

Уметь преобразовать рационального выражения

№ 152,153

Решение задач при помощи дробных уравнений

Формирование навыков преобразования выражений. Составлять и решать уравнения по условию задачи

Уметь преобразовать рационального выражения применяя и проговаривая правила. Решать уравнения.

№ 167

Преобразование рациональных выражений

Формирование навыков преобразования выражений по действиям и по цепочке, развитие внимания, сосредоточенности, самостоятельности

Уметь преобразовать рационального выражения применяя и проговаривая правила

№ 163

Функция у=к/х и её график

Понятие обратной пропорциональности, свойства, название.

Уметь строить график обратной пропорциональности. Знать свойства , определение обратной пропорциональности.

Ст. 41-43, № 184, 186 а

Построение графика функции у=к/х

Понятие обратной пропорциональности, свойства, название. Формирование навыков построения графика обратной пропорциональности. Воспитание графической культуры, обучение правилам оформления графических заданий.

№192,193

Обобщение произведения и частного дроби

Подготовка к контрольной работе.

Систематизация знаний, умений, навыков по пройденной теме.

Подготовка к к/р

Контрольная работа №2 по теме «Рациональные дроби»

Контроль знаний учащихся

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Инд задания

Раздел 2. Квадратные корни

Рациональные числа.

Понятие периодической дроби.

Уметь отличать иррациональные числа от рациональных уметь сравнивать периодические и непериодические дроби.

№268

Иррациональные числа.

Иррациональные числа, обозначения , знакомство с историческими сведениями ,сравнение чисел .

Уметь отличать иррациональные числа от рациональных уметь сравнивать периодические и непериодические дроби

Стр. 58-61, № 270, 271

Квадратные корни

Понятие квадратного корня ,формирование навыков нахождения арифметического квадратного корня

№ 306, 311

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Понятие квадратного корня ,формирование навыков нахождения арифметического квадратного корня, воспитывать правильную математическую речь, четкость формулировок.

Уметь вычислять арифметический квадратный корень, знать определения арифм. корня, исходя из него записывать условия равенства

а=в ,знать когда имеет смысл а.

№ 329, 331

Уравнения х²=а

Решить уравнение х²=а на основе графика у=х² ,формировать навыки решения уравнений х=0 используя определение квадратного корня.

Уметь решать простейшие уравнения вида х²=а ,вычислять арифметического квадратного корня.

№ 151, 152

Нахождение приближённого значения квадратного корня

Алгоритм нахождения приближённого значения кв.корня .

Уметь вычислять приближённое значения кв. корня .

№366, 365

Функция у=х² и ее график .

Построить график у=х², изучить свойства ,взаимное расположение графиков у=х² при х 0 и у=х² .Повысить графическую культуру уч-ся

Уметь строить график у=х² ,знать область определения ,свойства .

№ 377, 378, 379

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

Доказать теоремы

об этих свойствах разобрать примеры в учебнике ,закрепить правила у доски , привлечь сильных уч-ся для оказания помощи слабым.

Уметь вычислять квадратные корни

из произведения степени , дроби .Четко знать формулировку теорем ,правил .

№ 387, 388

Квадратный корень из дроби

Квадратные корни

из произведения степени, дроби .

Уметь вычислять квадратные корни

из произведения степени , дроби .Четко знать формулировку теорем ,правил .

№ 401, 403, 404

Квадратный корень из, степени.

Квадратные корни

из произведения степени , дроби .

Уметь вычислять квадратные корни

из произведения степени , дроби .Четко знать формулировку теорем ,правил .

№ 414, 423

Контрольная работа №3 по теме: «Извлечение квадратного корня»

Проверка знаний учащихся

Вынесение множителя за знак корня .

Формирование навыков внесение множителя под знак корня

Уметь вносить множитель под знак корня

№ 435, 436

Вынесение множителя из-под знака корня ,внесение множителя под знак корня .

Формирование навыков внесение множителя под знак корня, вынесение множителя из-под знака корня, навыков сравнения выражений, содержащих квадратные корни, отработка вычислительных навыков.

Уметь вносить множитель под знак корня, выносить из-под знака корня ,сравнивать выражения, содержащие корни.

№ 439

Преобразование

выражений, содержащих квадратные корни

Формирование навыков применения свойств арифметического кв. корня, навыков освобождения знаменателя дроби от иррациональности, отработка вычислительных навыков, воспитание внимания .

Уметь преобразовать выражение, содержащие квадратные корни, освобождаться от иррациональности знаменателя .

№ 440, 441

Упражнения на преобразование

выражений, содержащих квадратные корни

Формирование навыков применения свойств арифметического кв. корня, навыков освобождения знаменателя дроби от иррациональности, отработка вычислительных навыков,

Уметь преобразовать выражение, содержащие квадратные корни, освобождаться от иррациональности знаменателя

№ 442

Решение уравнений на преобразование

выражений, содержащих квадратные корни

Освобождение знаменателя дроби от иррациональности, отработка вычислительных навыков, воспитание внимания .

Уметь преобразовать выражение, содержащие квадратные корни, освобождаться от иррациональности знаменателя

№ 376, 380

Преобразование

выражений, содержащих квадратные корни, обобщение

Отработка вычислительных навыков, воспитание внимания .

Уметь преобразовать выражение, содержащие квадратные корни, освобождаться от иррациональности знаменателя

№402, 406

Решение арифметического квадратного корня

Отработка вычислительных навыков, воспитание внимания .

Уметь преобразовать выражение, содержащие квадратные корни, освобождаться от иррациональности знаменателя

Инд. задания

Контрольная работа №4 по теме: «Квадратный корень»

Проверка знаний у учащихся.

Раздел 3. Квадратные уравнения

Определение квадратного уравнения

Понятие квадратного уравнения

Знать определение квадратного уравнения

Стр. 111-113

Неполные квадратные уравнения.

Понятие квадратного уравнения. Формирование навыков решения неполных квадратных уравнений. Воспитание культуры записи, развитие внимания, аккуратности в работе.

Знать определение квадратного уравнения . Уметь решать все виды неполные квадратные уравнения.

Уметь проговаривать ход решения.

№ 515, 516

Формула корней квадратного уравнения

Формирование навыков решения квадратного уравнений по формуле

Уметь решать квадратного уравнения по формуле

Стр. 116-117, № 536, 530

Определение дискриминанта квадратного уравнения

Понятие дискриминанта квадратного уравнения

Уметь находить дискриминант

№540, 538

Решение квадратных уравнений по формуле

Понятие дискриминанта квадратного уравнения ,формирование навыков решения квадратного уравнений по формуле ,рассмотреть частные случае ,когда а+в+с=о , а-в+с=о .Развитие вычислительных навыков .

Уметь решать квадратного уравнения по формуле через в и через к ,а также когда а+в+ с =о ,быстро выполнять вычисления .

№ 546, 549

Решение квадратных уравнений

Развитие вычислительных навыков .

Уметь решать квадратного уравнения по формуле через

№ 557

Квадратные уравнения в решении задач

Формирование навыков решения задач, развитие логического мышления, внимания , культуры речи

Уметь выполнять краткую запись, анализировать условия задачи, связывать их, выбирать корни уравнения, удовлетворяющие условию задачи.

№ 565, 566

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Формирование навыков решения задач, развитие логического мышления, внимания , культуры речи .

№574

Квадратные уравнения. Обобщение

Обобщение и повторение по теме. Подготовка к к/р

Инд. задания

Контрольная работа №5 по теме: «Квадратные уравнения и его корни»

Проверка знаний у учащихся

Работа над ошибками.

Теорема Виета.

Ознакомить уч-ся с прямой и обратной теоремой, формировать навыки решения уравнений по т. Виета навыков составления квадратных уравнений ,отыскания в о по некоторым условиям .Знакомство с историей и с одним из великих математиков .Развитие лог. мышления .

Уметь применять прямую и обратную теоремы Виета, решать любые квадратные уравнения рациональным способом. Решать уравнения с параметрами.

Стр. 127-128, № 583

Теорема Виета. Закрепление

формировать навыки решения уравнений по т. Виета навыков составления квадратных уравнений ,отыскания в о по некоторым условиям

Уметь применять прямую и обратную теоремы Виета, решать любые квадратные уравнения рациональным способом

№ 596, 593

Понятие дробных рациональных выражений

Понятие дробных рациональных уравнений и алгоритм их решения

Уметь находить ОДЗ уравнения, уметь решать и отбирать корни .

Стр. 132-133 № 602

Дробное рациональное уравнение

Понятие дробных рациональных уравнений и алгоритм их решения , формировать навыки решения уравнений ,внимательность ,аккуратность, логического мышление.

Уметь находить ОДЗ уравнения, уметь решать и отбирать корни .

№606

Решение дробных рациональных уравнений

Понятие дробных рациональных уравнений и алгоритм их решения

Уметь находить ОДЗ уравнения, уметь решать и отбирать корни .

№608

Обобщение дробных рациональных уравнений

формировать навыки решения уравнений

Уметь находить ОДЗ уравнения, уметь решать и отбирать корни .

№ 614, 610

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Формирование навыков решения задач развитие внимания ,требовательности к себе , умения анализировать условия .

Уметь решать задачи составляя дробные рациональные уравнения и отбирать корни, удовлетворяющие условию

Стр. 137-138, № 620

Дробные рациональные уравнения в решении задач

Формирование навыков решения задач

Уметь решать задачи, составляя дробные рациональные

№ 618, 628

Графический способ решения уравнений

Формирование навыков решения уравнений графическим способом .Повышение графической культуры. Воспитание аккуратности , точности выполнения чертежа .

Уметь строить графики функции , которые были пройдены раньше и по графикам найти решения уравнения и определить их количество .

№ 713, 716

Обобщение по квадратным уравнениям

Понятие дробных рациональных уравнений и алгоритм их решения, формировать навыки решения уравнений

Уметь находить ОДЗ уравнения, уметь решать и отбирать корни .

Инд задания

Контрольная работа №6 по теме: «Рациональные уравнения»

Контроль умений решать дробные рациональные уравнения»

Раздел 4. Неравенства

Числовые неравенства

Теоремы 1-4, выражающие свойства числовых неравенств, следствие, разобрать примеры. Формировать навыки применения этих свойств. Знакомство с историческими сведениями об Архимеде.

Уметь применять свойства числовых неравенств, оценивать значения выражений.

стр. 152-153, № 732

Решение числовых неравенств.

Теоремы 1-4, выражающие свойства числовых неравенств, следствие, разобрать примеры.

Уметь применять свойства числовых неравенств, оценивать значения выражений

№738, 741

Свойства числовых неравенств.

Решение неравенств

Формировать навыки применения этих свойств.

Уметь применять свойства числовых неравенств, оценивать значения выражений

стр. 156-158, № 752

Решение свойств числовых неравенств

Формировать навыки применения этих свойств

Уметь применять свойства числовых неравенств, оценивать значения выражений

№ 761, 764

Сложение числовых неравенств.

Изучить т. 5,6, следствие, разобрать примеры 1-4.Закрепить теорию решением примеров. Воспитывать внимание, чёткость, навыки работы с литературой.

Уметь складывать, вычитать и умножать числовые неравенства, чётко формулировать правила, показывать их применение на примерах.

Стр. 161-162, № 771, 773

Умножение числовых неравенств.

Изучить т. 5,6, следствие, разобрать примеры 1-4.Закрепить теорию решением примеров.

Уметь складывать, вычитать и умножать числовые неравенства, чётко формулировать правила, показывать их применение на примерах

№ 779, 780, 781

Погрешность и точность приближения.

Инд. задания

Контрольная работа №7 по теме: «Числовые неравенства»

Проверка знаний учащихся

Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки

Дать понятие числового промежутка, пересечения, объединения промежутков, научить изображать их на числовой прямой.

Уметь изображать, записывать и читать на числовой прямой числовой промежуток, объединение и пересечение промежутков.

Стр. 169-170, № 805, 808

Числовые промежутки

Дать понятие числового промежутка, пересечения, объединения промежутков, научить изображать их на числовой прямой. Воспитывать чёткость, аккуратность изображений, культуру записи.

Стр. 172- 173, 812, 821

Неравенства с одной переменной

Формирование навыков решения неравенств, изображения его решения на числовой прямой. Развитие целенаправленности, навыков самостоятельной работы, самостоятельного выбора способа решения неравенств.

Уметь решать линейные неравенства, чётко формулировать свойства, используемые при решении неравенств, аккуратно выполнять изображения на числовой прямой и верно записывать ответ.

Стр. 176-179, № 840

Решение неравенств с одной переменной

Формирование навыков решения неравенств, изображения его решения на числовой прямой.

Уметь решать линейные неравенства, чётко формулировать свойства, используемые при решении неравенств

№ 849, 848

Решение задач с помощью неравенств с одной переменной

Формирование навыков решения неравенств, изображения его решения на числовой прямой.

Уметь решать линейные неравенства, чётко формулировать свойства, используемые при решении неравенств

№ 869

Системы неравенств с одной переменной.

Формирование навыков решения систем неравенств, двойных неравенств, навыков изображения решения на числовой прямой. Воспитывать точность, аккуратность.

Уметь решать системы неравенств с одной переменной, способы решения двойного неравенства, уметь изображать решение на числовой прямой и верно записать ответ.

Стр. 184- 185, № 882

Решение систем неравенств с одной переменной.

№886

Решение систем неравенств с одной переменной. Обобщение

Формирование навыков решения систем неравенств, двойных неравенств, навыков изображения решения на числовой прямой.

№ 890

Решение систем неравенств с одной переменной. Обобщение и повторение

№ 899, 890

Решение систем неравенств

Инд задания

Числовые неравенства

Инд. задания

Контрольная работа №8 по теме: «Неравенства»

Проверка знаний учащихся

Раздел 5. Степень с целым показателем и элементы статистики

Степень с целым показателем

Степень с целым отрицательным показателем.

Степень с целым отрицательным показателем, уметь представить степень с целым отрицательным показателем в виде степени с положительным показателем

Уметь представить степень с отриц. Показателем в виде степени с положит. Показателем и наоборот, и выполнять действия со степенями.

Стр. 203-204, № 968

Решение уравнений со степенью с целым отрицательным показателем

№ 980

Свойства степени с целым показателем.

Вывести свойства степени с целым показателем (доказать), применить эти свойства для вычисления, преобразования выражений, повысить скорость вычислений.

Уметь умножить, делить, возводить в степень, степень с отрицательным показателем. Вычислять отриц. Степень числа

Стр. 207-208, № 993, 998

Решение уравнений на свойства степени с целым показателем

№ 999, 1002

Решение уравнений на закрепление свойств степени с целым показателем

применить эти свойства для вычисления, преобразования выражений, повысить скорость вычислений.

№ 1007, 1008

Стандартный вид числа.

Определение стандартного вида числа, отработать навыки представления числа в стандартном виде.

Уметь представить число в стандартном виде.

Инд. задания

Контрольная работа №9 по теме: « Степень с целым показателем»

Проверка знаний учащихся

Запись приближённых значений

Использовать запись числа в стандартном виде

Приводить приближенное значение числа

Действия над приближёнными значениями

Приводить действия над приближёнными значениями чисел

Сбор и группировка статистических данных.

Формирование у учащихся представления о простейших статистических характеристиках. Научить находить нужную информацию в таблице.

Производить подсчёт предметов в данном списке и составлять таблицу результатов подсчёта.

Наглядное представление статистической информации.

Наглядная интерпретация статистической информации. Научить строить столбчатые и круговые диаграммы по имеющим данным; составлять таблицы с результатами измерений.

строить столбчатые и круговые диаграммы по имеющим данным; составлять таблицы с результатами измерений

Раздел 6. Повторение

Преобразование рациональных выражений.

Закрепление навыков решения квадратных, дробных рациональных уравнений и задач с помощью этих уравнений. Проверка степени усвоения материала

Уметь решать квадратные уравнения всех типов, также дробные рациональные уравнения, задачи с помощью уравнений.

Действия с рациональными выражениями

Арифметический квадратный корень

Действия с квадратным корнем

Решение квадратных и дробных рациональных уравнений и задач.

Уметь решать квадратные уравнения всех типов, также дробные рациональные уравнения, задачи с помощью уравнений

100

Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной.

Закрепление навыков решение неравенств и системы неравенств. Воспитание интереса, духа соревнования.

Уметь решать неравенства, системы неравенства и изображать их на числовой прямой

101

Контрольная работа №10 «Итоговая контрольная работа»

Анализ работы учащихся

102

Анализ работы. Работа над ошибками

Коррекция выполненной работы

103

Решение нестандартных задач

Развитие творческих способностей

104

Решение сюжетных задач

Развитие творческих способностей

105

Решение сюжетных задач

Развитие творческих способностей

№

Учебный период

Контрольные работы

I четверть

II четверть

III четверть

IV четверть

Год

загрузить